《41多边形（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《41多边形（2）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的定义：三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义：四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。首尾顺次相接所组成的图形。五边形五边形六边形六边形七边形七边形多边形的定义：多边形的定义：在同一平面内，由不在同一条在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。所组成的（封闭）图形。多边形按组成它的线段条数分成三多边形按组成它的线段条数分
2、成三角形、四边形、五边形角形、四边形、五边形其中三角形其中三角形是最简单的多边形。是最简单的多边形。如果一个多边形由如果一个多边形由n条线段组成，条线段组成，那么这个多边形就叫做那么这个多边形就叫做n边形。边形。三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形是解决多边形问题的常用辅助线是解决多边形问题的常用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）多边形中不相邻两顶点的连线多边形中不相邻两顶点的连线请探索任意一个多边形的内角和与外请探索任意一个多边形的内角和与
3、外角和的规律角和的规律. .n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成的三划分成的三角形个数角形个数多边形的内角和多边形的内角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？(n-2)1800从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？结论：结论：n边形的内角和为：边形的内角和为： （n2）180(n3).n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有 条条(n3
4、)(n3)、一个十边形的内角和是、一个十边形的内角和是 度。度。 、如果一个多边形的内角和是、如果一个多边形的内角和是900度，那么度，那么 这是这是 边形。边形。 1440七多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形n n边形边形边形边形3 3180180o o- -1 1 1 1180180o o=360=360o o4 4180180o o- -2 2 2 2180180o o=360=360o o5 5180180o o- -3 3 3
5、3180180o o=360=360o o6 6180180o o- -4 4 4 4180180o o=360=360o on n180180o o- -(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o多边形的外角和多边形的外角和结论：结论：任何多边形的外角和为任何多边形的外角和为360 练习练习1. 过多边形一个顶点的所有对角线将这过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成个多边形分成3个三角形个三角形,求求: (1)这个多边形的边数这个多边形的边数. (2)这个多边形内角和的度数这个多边形内角和的度数.练习练习2.2.（2 2）已知一个多边形的内角和为）
6、已知一个多边形的内角和为720720o o ，则这个多，则这个多边形是边形是_边形边形六六（1 1）八边形的内角和为）八边形的内角和为_度度，外角和为，外角和为_10801080360360o o（3 3）已知一个多边形的每一个外角都是）已知一个多边形的每一个外角都是7272o o，求，求这个边形的边数为这个边形的边数为_5 5（4 4）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90o o, ,且且 B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,则则C C的度数为的度数为_8080o o（5） 一个内角和为一个内角和为1620的多边形可连的多边形可连 条对角线。条
7、对角线。441. 王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？2. 多边形最多有几个锐角？(2015湖南)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）. 第1个 第2个 第3个例：例： 一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度数。的度数。 ABCDEF1234解：如图所示，连结解：如图所示，连结AD，ABDE， CDAF（已知）（已知）13，2
8、4（两（两 直线平行，内错角相等）直线平行，内错角相等） 1+23+4，即即FABCDE，同理，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 720ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如图所示：可向两个方向分别延长如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成三条边，构成PQR。解：解： DEAB 1=R,同理同理2=R 12，CDE=FAB同理同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF= 720=360例：例： 一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDE，BCEF， CDAF，求，求ACE的度数。的度数。 ABCDEF拓展一拓展一：一个六边形如图，已知：一个六边形如图，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求证：）求证：CDAF（2）求）求ACE的度数的度数1234已知;拓展二拓展二：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度这节课你学到了什么这节课你学到了什么? 还有什么困惑？还有什么困惑？. 一个定义一个定义 一组公式一组公式 一个性质一个性质 一种重要数学思想方法（转化思想）一种重要数学思想方法（转化思想） 一种常见辅助线一种常见辅助线五个一
