《高三数学基础知识小题全取考点通关课时检测9.4随机事件的概率课件新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学基础知识小题全取考点通关课时检测9.4随机事件的概率课件新人教A版（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识能否忆起知识能否忆起一、随机事件的概率的定义一、随机事件的概率的定义在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有发生的频率具有这时，我们把这个这时，我们把这个叫作叫作随机事件随机事件A的概率，记作的概率，记作P(A)，有，有P(A).稳定性稳定性常数常数011.二、互斥事件和对立事件二、互斥事件和对立事件同时发生同时发生P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)同时同时有一个有一个1P(A)2.三、概率的几个基本性质三、概率的几个基本
2、性质(1)概率的取值范围：概率的取值范围：(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E).(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F).0,1103.小题能否全取小题能否全取1在下列六个事件中，随机事件的个数为在下列六个事件中，随机事件的个数为()如果如果a、b都是实数，那都是实数，那abba；从分别标有号数从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签；号签；没有没有水分，种子发芽；水分，种子发芽；某某总机在总机在60秒内接到至少秒内接到至少10次呼叫；次呼叫；在标准大气压下，水的温度达到在标准大气压下，水的温度达到50C时沸腾
3、；时沸腾；同性电荷，相同性电荷，相互排斥互排斥A2B3C4D5解析：解析：是必然要发生的，是必然事件，是必然要发生的，是必然事件，是不可能事件；是不可能事件；是随机事件是随机事件答案：答案：A4.2(教材习题改编教材习题改编)掷一枚均匀的硬币两次，事件掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一：一次正面朝上，一次反面朝上；事件次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面：至少一次正面朝上则下列结果正确的是朝上则下列结果正确的是()5.答案：答案：D6.3(2013兰州月考兰州月考)从装有从装有5个红球和个红球和3个白球的口袋内任个白球的口袋内任取取3个球，那么互斥而不对立的事件是个球，那么互斥而不对立
4、的事件是()A至少有一个红球与都是红球至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球恰有一个红球与恰有二个红球解析：解析：A中的两个事件不互斥，中的两个事件不互斥，B中两事件互斥且对立，中两事件互斥且对立，C中的两个事件不互斥，中的两个事件不互斥，D中的两个互斥而不对立中的两个互斥而不对立答案：答案：D7.4(教材习题改编教材习题改编)2012年伦敦奥运会中国与韩国选手进年伦敦奥运会中国与韩国选手进行女子重剑决赛中国选手获胜的概率为行女子重剑决赛中国选手获胜的概率为0.41.战
5、平的战平的概率为概率为0.27，那么中国选手不输的概率为，那么中国选手不输的概率为_解析：中国选手不输的概率为解析：中国选手不输的概率为0.410.270.68.答案：答案：0.688.5从从1,2,3,4,5中随机选取一个数为中随机选取一个数为a，从，从1,2,3中随机中随机选选取一个数为取一个数为b，则，则ab的概率为的概率为_9.1.互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，须有一个发生，因此，对立
6、事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件而互斥事件未必是对立事件2从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合交集为空集；事件事件所含的结果组成的集合交集为空集；事件A的对立事的对立事件件B所含的结果组成的集合，是全集中由事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结所含的结果组成的集合的补集果组成的集合的补集10.例例1(2012陕西高考陕西高考)假设甲乙两种品牌的同类产假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中
7、分别随机抽取现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，个进行测试，结果统计如下：结果统计如下：随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率11.(1)估计甲品牌产品寿命小于估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，小时，试估计该产品是甲品牌的概率试估计该产品是甲品牌的概率12.13. 1概率是一个常数，它是频率的科学抽象，将事件概率是一个常数，它是频率的科学抽象，将事件发生的频率近似地作为它的概率是求一事件概率的基本发生的频率近似地作为它的概率是求一事件概率的基本方法方法14.1(2011湖南
8、高考湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量月份的发电量Y(单位：万千瓦时单位：万千瓦时)与该河上游在六月份与该河上游在六月份的降雨量的降雨量X(单位：毫米单位：毫米)有关据统计，当有关据统计，当X70时，时，Y460；X每增加每增加10，Y增加增加5.已知近已知近20年年X的值为：的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：完成如下的频率分布表：近近20年六月份降雨量频率分布表年六月份降雨量频率分布
9、表15.降雨量降雨量70110140160200220频率频率(2)假定今年六月份的降雨量与近假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于发电站的发电量低于490(万千瓦时万千瓦时)或超过或超过530(万千瓦时万千瓦时)的概率的概率16.解：解：(1)在所给数据中，降雨量为在所给数据中，降雨量为110毫米的有毫米的有3个，为个，为160毫米的有毫米的有7个，为个，为200毫米的有毫米的有3个故近个故近20年六月份年六月份降雨量频率分布表为降雨量频率分布表为17
10、.18.互斥事件的概率互斥事件的概率例例2(2012湖南高考湖南高考)某超市为了解顾客的购物量某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量一次购物量1至至4件件5至至8件件 9至至12件件 13至至16件件 17件及以上件及以上顾客数顾客数(人人)x3025y10结算时间结算时间(分钟分钟/人人)11.522.5319.已知这已知这100位顾客中一次购物量超过位顾客中一次购物量超过8件的顾客占件的顾客占55%.(1)确定确定x，y的
11、值，并估计顾客一次购物的结算时间的平的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率分钟的概率(将频率视为概率将频率视为概率)20.21. 应用互斥事件的概率加法公式的关键是判断事件是互应用互斥事件的概率加法公式的关键是判断事件是互斥事件斥事件22.23.24.对立事件的概率对立事件的概率例例3一盒中装有大小和质地均相同的一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，个小球，其中其中5个红球，个红球，4个黑球，个黑球，2个白球，个白球，1个绿球从中随个绿球从中随机取出机取出1球，求：球，求：(1)取出的小球是红球
12、或黑球的概率；取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率取出的小球是红球或黑球或白球的概率25.26.27.求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：(1)直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的概率加法公式互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的概率加法公式计算；计算；28.3(2012长春模拟长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：表所示：血型血型ABABO该血型的人所占比该血型的人所占比/%2829835已
13、知同种血型的人可以输血，已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若小明型血，若小明因病需要输血，问：因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？29.解：解：(1)对任一人，其血型为对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事型血的事件分别记为件分别记为A，B，C
14、，D，它们是互斥的由已知，它们是互斥的由已知，有有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为因为B，O型血可以输给型血可以输给B型血的人，故型血的人，故“可以输给可以输给B型型血的人血的人”为事件为事件BD.根据互斥事件的加法公式，有根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.30.(2)法一：由于法一：由于A，AB型血不能输给型血不能输给B型血的人，故型血的人，故“不能不能输给输给B型血的人型血的人”为事件为事件AC，且，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.答：任找一人，其血可以输给小明的概率为答：任找一人
15、，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不，其血不能输给小明的概率为能输给小明的概率为0.36.31.典例典例抛掷一枚骰子，事件抛掷一枚骰子，事件A表示表示“朝上一面的点朝上一面的点数是奇数数是奇数”，事件，事件B表示表示“朝上一面的点数不超过朝上一面的点数不超过2”求：求：(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(AB)32.尝试解题尝试解题基本事件总数为基本事件总数为6个个33. 2应用加法公式求概率的前提为事件必须是互应用加法公式求概率的前提为事件必须是互斥事件，在应用时特别注意是否具备应用公式的条件，斥事件，在应用时特别注意是否具备应用公式的条件，否则会出错否则会出错34.某产品共有三
16、个等级，分别为一等品、二等品和不某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设件进行检测，设“抽到抽到一等品一等品”的概率为的概率为0.65，“抽到二等品抽到二等品”的概率为的概率为0.3，则，则“抽到不合格品抽到不合格品”的概率为的概率为()A0.95B0.7C0.35D0.05解析：解析：“抽到一等品抽到一等品”与与“抽到二等品抽到二等品”是互斥事件，是互斥事件，所以所以“抽到一等品或二等品抽到一等品或二等品”的概率为的概率为0.650.30.95，“抽到不合格品抽到不合格品”与与“抽到一等品或二等品抽到一等品或二等品”是对
17、立事件，故是对立事件，故其概率为其概率为10.950.05.答案答案:D35.1掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件，设事件A“a为为3”，B“a为为4”，C“a为奇数为奇数”，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是 ()AA与与B为互斥事件为互斥事件 BA与与B为对立事件为对立事件CA与与C为对立事件为对立事件 DA与与C为互斥事件为互斥事件教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（六十一）测（六十一）”36.解析：依题意，事件解析：依题意，事件A与与B不可能同时发生，故不可能
18、同时发生，故A与与B是互是互斥事件，但斥事件，但A与与B不是对立事件，显然，不是对立事件，显然，A与与C既不是对立既不是对立事件也不是互斥事件事件也不是互斥事件答案：答案：A37.2(2012“江南十校江南十校”联考联考)现有甲、乙、丙、丁四名义现有甲、乙、丙、丁四名义工工到三个不同的社区参加公益活动若每个社区至少一到三个不同的社区参加公益活动若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为()38.答案：答案：B39.3已知向量已知向量a(x，y)，b(1，2)，从，从6张大小相同、分张大小相同、分别标有号码别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中，有放回地抽的卡片中，有放回地抽取两张，取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码的号码(1)求满足求满足ab的概率；的概率；(2)求满足求满足ab0的概率的概率40.41.42.43.44.45.知识能否忆起知识能否忆起1古典概型的两个特征古典概型的两个特征(1)试验的所有可能结果只有试验的所有可能结果只有，每次试验只出，每次试验只出现其中的现其中的结果；结果；(2)每一个试验结果出现的可能性都每一个试验结果出现的可能性都有限个有限个一个一个相同相同46.
