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1、机械可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计机械可靠性设计第一章 机械可靠性设计概述第二章 机械可靠性设计基础第三章 可靠性设计基本方法第四章 机械系统的可靠性分析第五章 机械系统的故障分析第六章 机械零件的疲劳强度可靠度分析第七章 其他可靠性设计方法参考书目第一章可靠性设计概述一.可靠性发展简史二.常规设计与可靠性设计三.可靠性工作的意义四.可靠性学科的内容五.可靠性工作的特点六.机械可靠性设计发展概述1可靠性设计概述可靠性是衡量产品质量（性能指标、专门特性、适应性）的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也
2、尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性发展简史一、可靠性发展简史上世纪3040年代，特别是第二次世界大战，可靠性问题突出的时期。这一时期，因战争的需要，武器装备大量研制和投入使用，其特点是新技术多、研制周期短、产品生产量大和使用环境恶劣。有报导，二战期间美军在远东战区的飞机，有60%未使用就出现了故障，有70%的战舰也在战前有故障出现。故障主要出现在电子设备中。针对此类现象，人们开始注意和研究，为什么同一设计、同一工厂、同一工艺的产品，在使用中会有如此的差别，这里就有了“概率”的问题，这就是“可靠”与“不可靠”的问题。最早德国科技人员在V-1火箭研制中提出可靠性理论。概述2可靠性设计概述上世纪五十
3、年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”AGREE小组。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）。这是第一个专门从事可靠性研究的学术组织。1957年提出了电子设备可靠性报告(AGREE报告)该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。之后，美国各部门相继成立了可靠性工作机构，制定了有关工作大纲和标准，高等学校开设了相关课程，民间有了学术团体和学术交流。可以说，美国是开展可靠性工作最早，
4、并处于领先地位的国家。概述3机械可靠性设计概述除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。在上世纪60年代后期，美国约40的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。本阶段工作的特点：E研究的问题较多集中于针对电器产品；E确定可靠性工作的规范、大纲和标准；E组织学术交流等。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。70年代开始非电子设备可靠性研究。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了
5、大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。概述4但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和鉴定。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。如工程机械。国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，也有较
6、高水平的成果，但无人过问机械可靠性设计概述近年国家中长期发展规划及高新技术研究发展技术中将可靠性技术列入，今后将得到不断地重视和加强。机械可靠性设计概述机械可靠性发展历程概述5二、常规设计与可靠性设计二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计可通过下式体现：计算中，F、l、E、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。上式给出的结论是：若ss则安全；反之则不安全。应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当ss时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。在常规设计中，代入的
7、变量是随机变量的一个样本值或统计量。若代入的是均值m，按概率的观点，当m=m时，ss的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。机械可靠性设计概述概述6概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。机械可靠性设计概述概述7三、可靠性工作的意义三、可靠性工作的意义E重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；E量大面广的产品
8、，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；E高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容四、可靠性学科的内容E可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；E可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；E可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计制造所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；机械可靠性设计概述E系统日益庞大和应用环境复杂，影响可靠性安全性的风险因素增加；概述8五、可靠性工作的特点五、可靠性工作的特点C可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人
9、机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；C可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；C目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。可靠性技术的门类和领域C针对电器产品的电产品可靠性问题；C针对机械产品机械可靠性问题；C针对结构的结构可靠性问题（建筑结构、桥梁、飞机结构和船舶等）；机械可靠性设计概述C软件的可靠性问题；概述9与其他产品相比，机械产品的可靠性技术有以下特点：C因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；C机械产品的载荷历程复杂，失效形式多，可靠性问题复杂；C机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；C机械系统的
10、逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；机械可靠性设计概述C传统“二态”零件（正常和失效）假设把问题过分简化；C可靠性设计与优化设计密切相关。优化设计的产品，必须做可靠性评估。C可靠性设计的对象应该是经过优化设计的产品。六、机械可靠性设计的发展六、机械可靠性设计的发展C集成性C传统可靠性设计方法的改进难以收集大样本统计数据；设备失效分布是一种有限假设；二值假设和有限状态假设难以准确描述机械设备实际失效过程；实现预知维修困难；难以实时在线评估设备的运行可靠性。C规范性（可靠性大纲）机械可靠性设计概述基于PDM的机械产品性能与可靠性综合设计分析平台第二章第二章机械可靠性设计基础一、可靠性定义与指标二
11、、概率论的基本概念三、概率分布与数字特征四、可靠性分析中的常用分布五、可靠性分析中分布的确定基础1机械可靠性设计基础、可靠性定义产品在规定规定的条件下和规定规定的时间内，完成规定规定功能的能力。失效（故障）?可靠性：(Reliability)?维修性：(Maintainability)可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。?可用性：(Availability)可用性广义可靠性（狭义）可靠性维修性在规定规定的条件下和规定规定的时间内，按规定规定的程序和方法完成维修的能力。一、可靠性定义与指标一、可靠性定义与指标 (摘自GB3187-1982可靠性名词术语及定义)还有测试性、运输性、保障性
12、、可信性等更为广义的概念。基础2、可靠性指标机械可靠性设计基础可靠度：(Reliability)产品在规定规定的条件下和规定规定的时间内，完成规定规定功能的概率。记为：R(t)即：R(t)=PTt其中：T为产品的寿命；t为规定的时间；事件Tt有下列三个含义：产品在时间t内完成规定的功能；产品在时间t内无故障；产品的寿命T大于t。若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间t后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：失效概率为：基础3机械可靠性设计基础失效概率密度(失效密度)若定义：为平均失效密度则：为失效密度显然有：基础4机械可靠性设计基础失效率若定义：为平均失效率则：为失效率显然有：基础5机械可
13、靠性设计基础注意l(t)与f(t)的区别！失效率l(t)是在时刻t还未失效的零件中的每一个在下一个单位时间内发生失效的概率，反映了失效的速率。例：若有N=100件产品，实验到t=100小时已有2件失效。此时观测5小时，发现有1件失效，这时若实验到t=1000小时时共有51件失效。再观测5小时，也发现有1件失效，这时失效密度f(t)是在时刻t周围的单位时间内发生失效的概率，反映了某一时刻失效的密度。基础6机械可靠性设计基础失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tl(t)适于电产品适于机械产品我们希望，在任一时刻，未来的失效数与还在工作的产品数之比越小越好，失效率l(t)可以反映出这一点
14、，而f(t)则不能。基础7R(t)F(t)f(t)l(t)R(t)=1-F(t)F(t)=1-R(t)f(t)=l(t)=机械可靠性设计基础l(t)、f(t)、F(t)、R(t)之间是相通的，都是描述了产品寿命t取值的统计规律，只是各自的概念着重描述的侧面不同而已，因而其用途不一样。基础8机械可靠性设计基础平均寿命对于不可修产品为平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF(MeanTimeBetweenFailure)或TBO(TimeBetweenOverhaul)若产品的寿命服从指数分布，则当n趋于无穷大时，平均寿命为产品故障时间这一
15、随机变量的数学期望（均值），即：基础9机械可靠性设计基础维修度在规定的条件下和规定规定的时间内，按规定规定的程序和方法完成维修的概率。(M(t)有效度平均维修时间：MTTR(MeanTimeToRepair)修复率：(t)可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。此外，还有可靠寿命、首次翻修期限（首翻期）、翻修间隔时间、贮存时间等可靠性的相关概念。基础10二、概率论的基本概念、随机事件与事件间的关系机械可靠性设计基础随机事件“不可预言的事件”、事件或事件发生的事件、事件与事件同时发生的事件、频率与概率做次实验，随机事件共发生n次，则：随机事件出现的频率为：随机事件出现的概率为：基础123
16、、条件概率与运算机械可靠性设计基础有一批零件共100件，经检验共有5件不合格，其中有3件次品，2件废品。在100件中任抽1件，抽到废品的概率是多少？若以抽到1件是不合格品，这件不合格品为废品的概率是多少？设A表示抽到废品的事件，B表示抽到不合格品的事件；则：P(A)=2/100=0.02；P(AB)=2/5=0.4P(A)P(AB)=2/100=0.02；P(B)=5/100=0.05P(AB)=P(AB)P(B)=0.02/0.05=0.4基础134、概率运算机械可靠性设计基础CP(AB)=P(B)P(AB)=P(A)P(BA)若P(AB)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)
17、P(B)CP(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)若P(AB)=，则A与B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B)应用时要注意以下概念：以上两式都是有条件的；“不相容事件”与“独立事件”是两个不同的概念。不相容事件一定不是独立的事件。5、全概率机械可靠性设计基础设事件A只有在互不相容的事件B1、B2、Bn中的任意事件发生时才能发生。已知事件Bi的发生概率P(Bi)，事件A在事件Bi发生的条件下的条件概率为P(ABi)，则事件A发生的概率称为全概率，表示为：事件B1、B2、Bn称为关于事件A的原因事件。事实上，P(B1+B2+Bn)=1则有：例：据经验，某设备可能处于下列4种状态之一，正常、设
18、计不当、使用不当、意外超载。上述4种状态发生的比例为：0.6、0.1、0.25、0.05。后3种状态导致设备失效的概率为0.15、0.1、0.5，问该设备的可靠度为多少？设：事件A为设备发生故障事件则：P(A)=0.60+0.10.15+0.250.1+0.050.5=0.065所以：R=1-P(A)=1-0.065=93.5%基础146、贝叶斯(Bayes)公式机械可靠性设计基础P(ABi)=P(A)P(BiA)=P(Bi)P(ABi)对于上例，例：有一新设备，根据经验估计其可靠度或为R1=0.91，或为R2=0.78。设计者估计，为R1的可能性为82%(事件B1)，为R2的可能性为18%(
19、事件B2)。若一次试验正常(事件S1)基础15基础16机械可靠性设计基础若二次试验正常(事件S2)P(Bi)、P(ABi)称为先验概率或事前概率；P(BiA)称为后验概率或事后概率；若二次试验发生失效(事件F2)机械可靠性设计基础三、概率分布与数字特征、概率分布但并非意味着x=c是不可能事件。基础17x概率密度函数 f x基础18机械可靠性设计基础、数字特征均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用或E(x)表示。定义：性质：x、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。基础19机械可靠性设
20、计基础方差衡量随机变量取值得分散程度，用D(x)、2表示。定义：标准差、均方差性质：x、y为相互独立的随机变量基础20机械可靠性设计基础变异系数C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限B0.05拉伸屈服极限S0.07疲劳极限-10.08焊接结构疲劳极限-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07基础21机械可靠性设计基础偏度（SkewnessSk)Sk =0对称分布Sk 0正偏分布Sk 0负偏分布基础22机械可靠性设计基础四、可靠性分析中的常用分布、指数分布(Exponential)概率
21、密度函数：累积分布函数：若xt（寿命），则t指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。平均寿命E(t)=/l（MTBF)，l为失效率。指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数分布不适于描述按耗损累计规律失效的问题，机械零件的失效常属于按耗损累计规律失效的类型。基础23机械可靠性设计基础关于指数分布的讨论相关公式：上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻”的。P(AB)=P(B)P(AB)=P(A)P(BA)基础24机械可靠性设计基础、正态分布（Normal）概率密度函数：累积分布函数：记为：或，是一种二参数分布为均值为方差f(x)x13121=321分布形
22、态为对称分布基础25机械可靠性设计基础当，时，为标准正态分布。3准则：超过距均值3距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。若：L=F300.06mmN(,)则：30mm=0.063=0.02mm自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。基础26机械可靠性设计基础有一个钢制结构件，根据实验可知其强度极限服从正态分布，即sbN(msb，ssb)，均值msb=400MPa，变异系数c=0.08。求：若最大工作应力smax=300MPa时，结构件的失效概率？要求可靠度R=0.9977时，smax=？。解：PF=P(sbsmax)=P(s
23、b300)PF1R=10.99770.0023基础27机械可靠性设计基础、对数正态分布(Lognormal)若：，则称x服从对数正态分布可记为：概率密度函数为：大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。基础28机械可靠性设计基础注意1：mL、sL不是x的均值和方差，仅是分布参数，即：E(lnx)=mL，D(lnx)=sL2或：注意2：实际应用中，有lgxN(mL,sL)和lnxN(mL,sL)的区别基础29机械可靠性设计基础、威布尔分布（Weibull）形状参数；尺度参数；x0位置参数；形状参数不同的影响基础30机械可靠性设计基础尺寸参数不同的影响位置参数不同的影响基础31机械可靠
24、性设计基础威布尔分布的数字特征式中：()为Gamma函数，威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布，其失效概率为：可靠度为：其中：=1.5(ISO/R286)基础32机械可靠性设计基础目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%)Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21关于a1的推导：基础33机械可靠性设计基础例：已知某轴承L106000小时
25、，求R=94%、95.5%时的寿命，以及Ln=3000小时时的可靠度。解：R=94%时，当R=95.5%时，Ln=3000小时时，基础34机械可靠性设计基础五、可靠性分析中分布的确定实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑：、物理意义电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布，建议机械产品多用威布尔分布。、统计检验易通过威布尔分布最易通过检验。、计算简便正态分布最方便。分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。应特别注意积累可靠性数据！方法0可靠性设计基本方法一、应力一、应力强度干涉理论强度干涉理论二、多个随机变量问题的可靠度计算二、多个随机变量问题的可靠度计算四、关于可靠性许用值
26、的讨论四、关于可靠性许用值的讨论五、可靠度与安全系数五、可靠度与安全系数三、关于可靠性数据三、关于可靠性数据方法1可靠性设计基本方法一、应力一、应力强度干涉理论（模型）强度干涉理论（模型）、基本概念若应力s和强度r均为随机变量，则z=r-s也为随机变量。产品要可靠，需满足：z=r-s0即产品可靠度为：R=P(z0)= P(r-s0)可以导出：或两个公式是等同的方法2可靠性设计基本方法认识应力强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为广义的应力和强度。广义应力导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等；广义强度阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等；几点说明：干涉模型是可靠性分析的
27、基本模型，无论什么问题均适用；干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率；关于R的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算方法3可靠性设计基本方法称为可靠性系数（或可靠性指数）两类可靠性问题：已知，求R=()可靠性估计已知R，求=-1(R)可靠性设计方法4可靠性设计基本方法例：一钢丝绳受到拉伸载荷FN(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载能力QN(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量的一致性较好，Q的均方差降为90.7kN，这时：方法5可靠性设计基本方法例：某连杆机构中
28、，工作时连杆受拉力FN(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限BN(238，0.08238)MPa，连杆的截面为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。解：设连杆的截面积为A(mm2)方法6可靠性设计基本方法二、多个随机变量问题的可靠度计算二、多个随机变量问题的可靠度计算设：广义应力s=s(y1,y2,yl)，其中y1,y2,yl为影响应力的基本随机因素。广义强度r=r(z1,z2,zm)，其中z1,z2,zm为影响强度的基本随机因素。g(x1,x2,xn)=r(z1,z2,zm)s(y1,y2,yl)则：可靠度R=Pg(x1,x2,xn)0若g(x1,x2,xn)设服
29、从正态分布，则有：这样问题就转换成为求随机变量函数的均值和方差的问题。其中：x1,x2,xn表示y1,y2,yl和z1,z2,zm的总和。方法7可靠性设计基本方法、确定随机变量函数数字特征的一次二阶矩法将函数g(x1,x2,xn)在均值点进行泰勒展开：设各xi间相互独立，并对上式取一次近似，可得：方法8可靠性设计基本方法例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力FN(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限BN(238，0.08238)MPa，连杆的截面为圆形，半径r =140.06mm，且服从正态分布 。计算连杆的工作可靠度R。方法9可靠性设计基本方法使用时应注意上述方法的近似条件和局限性
30、。、正态分布假设，特别是对函数分布的假设比较勉强；、泰勒展开的一次近似，当函数g(x)的非线性较强时，误差较大；、各基本随机变量的独立性假设，若不独立，则引入较大误差；例：若孔径D=1000.12mm，轴径d=980.09mm，求间隙d？解：假设正态分布，用“3”准则，则有：(出问题了)方法102、一次二阶矩法的改进可靠性设计基本方法若以r代表强度，以s代表应力，则z=r-s0对应着安全z=r-ss安全域r0)=实验与分析证明，等效Weibull分布法具有较高的分析精度方法27可靠性设计基本方法计算临界函数mg、sg、Skg的二次三阶矩法方法28可靠性设计基本方法Weibull分布的数字特征方
31、法29可靠性设计基本方法方法29a可靠性设计基本方法通过100根试件进行可靠性寿命实验的数据表明，基于等效威布尔分布的三参数可靠度计算方法具有很高的计算精度。方法可靠度与实验相比的误差1可靠性寿命实验70.69%02一次二阶矩法（二参数法）82.36%14.17%3二次二阶矩法（二参数法）76.23%7.27%4等效威布尔分布法（三参数法）73.53%3.87%方法30可靠性设计基本方法6、概率有限元法简介有限元方程：Ku=f s=DBu=DBK-1f 临界方程g=ss弹性阵几何阵刚度阵要求出b，就要计算，而s是由有限元方程解出的。因此，也由有限元方程的“导数”方程解出。若xi为载荷F，当载荷
32、F与节点载荷f 呈线性关系时，即f cF c F，则：方法31可靠性设计基本方法当载荷F与节点载荷f 的关系未知时，则应计算：当xi为其它变量时，如弹性模量E、几何尺寸等，则就要面临求，等，问题趋于复杂化。概率有限元法：ProbabilisticFEMPFEM随机有限元法：StochasticFEMSFEM方法32可靠性设计基本方法7、可靠度计算方法归纳：基本原理：应力强度干涉概率有限元法：适于复杂结构的可靠性分析有两个随机变量时：一次二阶矩法（适于多个随机变量时）：建立临界状态方程：g(x1、x2、xn)=0包括：基本一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、等效正态分布法应用最广，但在概念上有很大的
33、局限性。蒙特卡洛法：属于数字模拟、仿真试验，是一种纯概率方法。等效威布尔分布法：三参数法，模型合理，有较高的分析计算精度。方法33可靠性设计基本方法运用“3”准则：若已知B330360MPa时，三、关于可靠性数据三、关于可靠性数据对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。、常用的材料数据获取的途径：直接从可靠性实验中得到；则：E(B)(360+330)2345MPa，D(B)(360-330)62=52=25运用变异系数C：若已知B345MPa时，可估计C=0.1，则D(B)(0.1345)2=3.45211.90关于概率分布：主要采用假设。、关于几何尺寸：多数认为在公差范围内服从正态分布。方法
34、34可靠性设计基本方法四、关于可靠性许用值的讨论四、关于可靠性许用值的讨论、关于载荷的分布：这是很难的问题。可靠的产品，可靠度应是多大？80%?应该将可靠度值与常规设计的安全系数对照！应重视可靠度的相对关系，重视对比分析！90%?99%?95%?99.99999%?方法35五、可靠度与安全系数n常规设计中，安全系数为n=r/s，通常可理解为n=mr/ms，可靠性设计基本方法方法36可靠性设计基本方法即，当r，s无离散性时，则只要r略大与s便有100%的可靠(绝对安全)。但是，Cr、Cs不可能为0，这时Rbn，n为带有可靠度意义的安全系数。方法37可靠性设计基本方法但是，Cr= 0.1、Cs =
35、 0.2时，R与n的部分关系如下表：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.53有一对减速传动的标准直齿圆柱齿轮，其输入功率为10kW，主动轮转速为n1=960r/min，由电动机驱动，工作寿命为15年(每年工作300天)，两班制，工作机有轻微波动，转向不变。齿轮的参数和材料如下表所示。试分析计算该对齿轮齿根弯曲疲劳强度的可靠度。本题应通过分析，构造出可靠性问题应力齿根
36、交变的弯曲应力；强度齿轮的弯曲疲劳极限视应力、强度为随机变量应力的随机性可能是因输出功率和(/或)转速的随机性引起的强度的随机性可能是因材料的极限应力和(/或)齿面硬度的随机性引起的各随机变量的分布及参数需要假设，假设时需要找依据，分析合理性机械可靠性问题分析齿数模数齿宽材料热处理硬度精度主动轮282.5mm 75mm40Cr调质280HBS7级从动轮902.5mm 70mm45调质240HBS7级分析1分布及参数的假设需要与分析计算方法结合分析方法可简单归类为二参数法、三参数法、MonteCarlo法二参数法相对简单，假设正态分布，确定均值和均方差均值和均方差的确定可用3s准则，或变异系数法
37、，或二者的结合例如，可以从载荷系数为1.2，考虑输入功率在1012kW范围内随机波动可以考虑齿根弯曲疲劳极限在680420MPa范围内随机波动这样，PN(11，0.33)kWsFlimN(550，43.3)MPa极限状态方程为：机械可靠性问题分析分析2系统分析1机械系统的可靠性机械系统可靠性分析的基本问题：机械系统可靠性的预测问题：机械系统可靠性的分配问题：在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。优化问题这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。机械系统的可靠性l机械系统可靠性的概念系统是由某些相互协
38、调工作的零部件、子系统组成，以完成某一特定功能的综合体。组成系统相对独立的机件称为单元。系统与单元均为相对概念。机械系统包括动力和运动传递系统和动作执行机构等。涉及强度可靠性强度可靠性及精度可靠性问题。系统的可靠性不仅与组成该系统的各单元的可靠性有关，也与各单元的组合方式及各单元失效的相关性有关。系统分析2机械系统的可靠性一、机械系统可靠性的预测一、机械系统可靠性的预测1、系统可靠性预测的目的和用途：、系统可靠性预测的目的和用途：评价系统能否达到要求的可靠性指标；在方案设计阶段，比较不同方案的可靠性水平，为方案优化提供依据；在设计中发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取改进措施；为可
39、靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；为可靠性分配奠定基础。系统可靠性预测的主要意义在于为设计决策提供依据，因此，预测工作应该在决策之前做好，提供有用信息。否则，这项工作将失去意义。在不同的设计阶段，或不同的系统层次，系统可靠性预测的方法可以由粗到细，随着研制工作的深入而不断细化。2、系统可靠性预测的方法：、系统可靠性预测的方法：2）相似设备法：利用成熟的相似设备所得到的经验数据估计新设备的可靠性。3）评分预计法：在可靠性数据非常缺乏的情况下，通过有经验的设计人员的评分、参考已知可靠性数据的产品，预计产品的可靠性。4）界限法（上下限法）：区间估计法。将一个不能用数学模型法求解的复杂系统简化为
40、简单的模型分析其可靠性的上下限。5）蒙特卡罗法：数学模拟法。基于概率论的大数定律，以随机抽样为手段进行可靠性预测。用计算机完成。6）修正系数法：将产品分解到零件进行故障分析，建立可靠性预计模型。1）数学模型法：根据各单元可靠性与系统可靠性的关系计算系统可靠性。机械系统的可靠性机械系统的可靠性l系统可靠性模型 可靠性模型是对系统及其组成单元之间的可靠性逻辑关系的描述，包括可靠性框图及其相应的数学模型。 可靠性框图是由代表产品或功能的方框和连线组成表示各组成部分的故障或者他们的组合如何导致产品故障的逻辑图。注意与系统结构框图的区别。 数学模型用于表达可靠性框图中各方框的可靠性之间的函数关系。 系统
41、的可靠性经典（传统）模型包括串联、并联、混联、表决、储备、复杂系统模型等。一般假设各单元失效独立。 很多机械系统的都不是零部件独立失效系统，其相关程度取决于载荷和强度的分散性。系统分析3机械系统的可靠性1、串联系统系统中只要有一个零件失效，系统便失效。若各组成零件的可靠度为R1、R2、Rn，且各零件的可靠事件是相互独立的，则系统的可靠度为：由于电子元件的寿命通常被认为是指数分布，因此有：显然，若串联系统中各单元的寿命服从指数分布，则系统的寿命也服从指数分布。系统分析4机械系统的可靠性这说明，若要通过改变一个零件的可靠度来提高串联系统的可靠度，则应该去提高可靠度最小的那个零件的可靠度。系统分析5
42、机械系统的可靠性另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有：若一系统由100个零件构成串联系统，而各零件的可靠度都为99%，则系统可靠度RS=0.99100=0.366。显然这个结果难以接受。多数情况下，机械系统中各零件的失效一般既不是完全独立（载荷为确定性量），也不是完全相关（零件性能是确定量）。应直接在系统层面根据各零部件的强度分布和应力分布推导系统可靠性模型。对于n个相同零件构成的串联系统，且各零件承受相同应力，有如下的串联系统可靠性模型：h(s)为应力概率密度函数，f（S）为零件强度概率密度函数。对于由若干强度独立同分布的不同零件组成的
43、系统，可根据最小强度次序统计量与应力的干涉关系得到串联系统的可靠度模型：为零件强度的最小次序统计量分布函数。机械系统的可靠性系统分析6机械系统的可靠性2、并联系统、并联系统系统中只要有一个零件正常，系统便正常。显然有，nRs。并联系统也称冗余系统。这说明，若要通过改变一个零件的可靠度来提高并联系统的可靠度，则应该去提高可靠度最大的那个零件的可靠度。系统分析7机械系统的可靠性当系统中各元件的寿命均为指数分布时，对于n个相同的元件构成的并联系统，有：可见，当n较大时，再添加一个零件时，对于平均寿命的增益很小。机械系统一般n=23。且单元的相关性会显著降低冗余效果。机械系统的可靠性对于n个相同零件构
44、成的并联系统，且各零件承受相同应力，在不作各零件独立失效假设时，有如下的并联系统可靠性模型：h(s)为应力概率密度函数，f（S）为零件强度概率密度函数。对于由若干强度独立同分布的不同零件组成的系统，可根据最大强度次序统计量与载荷的干涉关系得到并联系统的可靠度模型：为零件强度的最大次序统计量分布函数。系统分析8机械系统的可靠性3、表决系统、表决系统：系统共有n个零件，只要m个零件正常，系统正常。表决系统有两种表达方式：n个零件中有m个零件正常，系统则正常，记为m/n(G) n个零件中有m个零件失效，系统则失效，记为m/n(F)事实上，串联系统是n/n(G)或1/n(F)；并联系统是1/n(G)或
45、n/n(F)。讨论2/3(G)系统设：S为系统可靠的事件，Si为零件i可靠的事件，Fi为零件i失效的事件。则：RS=PS=PS1S2S3+F1S2S3+S1F2S3+S1S2F3=PS1S2S3+PF1S2S3+PS1F2S3+PS1S2F3=R1R2R3+(1-R1) R2R3+R1(1-R2)R3+ R1R2(1-R3)一般，若各单元独立失效且各单元可靠度相同，则机械系统的可靠性4、储备系统：、储备系统：系统共有n个部件，初始时刻一个部件工作，其余n-1个作为储备部件。当工作部件发生故障时，由一个储备部件替换故障件，直至所有n个部件均发生故障系统才失效。分为冷储备和热储备两种。冷储备系统中
46、需要转换开关替换故障件，转换开关的可靠性对系统工作影响很大。热储备系统在储备期间也可能发生失效，储备寿命与工作寿命一般不同，较为复杂。n个单元、n-1个储备单元系统中，若各单元都为指数分布其失效率都为，冷储备系统的可靠性模型为：系统分析9机械系统的可靠性5、复杂系统、复杂系统由串、并联和表决系统构成的复杂系统。复杂系统可靠度计算方法 真值表法真值表法（状态枚举法）：将系统中各单元的“故障”和“能工作”的所有搭配情况一一列出。n较大时计算量大，用计算机完成。全概率公式法全概率公式法：选出系统中的主要单元（中枢），把此单元分成正常和故障两种状态，再用全概率公式计算系统的可靠度。检出支路法检出支路法
47、（路径枚举法）：类似于状态枚举法，根据系统可靠性逻辑框图，将所有能使系统正常工作的路径一一列举出来，再用概率加法和乘法定理计算系统可靠度。机械系统的可靠性桥路系统的可靠性分析E正常时等效框图E失效时等效框图用全概率公式计算系统可靠度：X：中枢单元（E)6、系统模型的判别应注重从功能上来识别！例如：一个油滤系统，是什么系统？若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统。机械系统的可靠性系统分析10机械系统的可靠性讨论：行星齿轮传动系统的可靠性模型模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三：机械系统的可靠性天线反射面几种
48、典型可靠性逻辑框图的系统可靠度表达式（假定各方框的可靠度相等）机械系统的可靠性2/3(G)2/4(G)3/5(G)冷储备，设每个单元可靠度服从指数分布。n=2（一个单元备用）：冷储备(考虑开关的可靠度Ra)系统分析11机械系统的可靠性二、系统可靠性分配问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到各零件中去。这是可靠性分析的反问题。可能的已知条件：系统可靠度Rs、曾预计的零件可靠度Ri、可靠性模型。分配问题相当于求下列方程的解：事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件。分配给零部件可靠度指标的目标是使系统最优：满足成本要求时系统可靠度最大；或满足可靠度要求使成本最低。分配
49、时通常考虑：技术水平；复杂程度；重要程度；任务情况。可靠性分配需要遵循的准则：对于复杂度高的单元或分系统，应分配较低的可靠度指标。因为单元越复杂，要达到高可靠度就越困难并且费用更高；对于技术上不成熟的单元，应分配较低的可靠度指标。因为对这种单元提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用；机械系统的可靠性对于处于恶劣环境下工作的单元，应分配较低的可靠度指标。因为恶劣的环境会增加单元的失效率；对于需要长期工作的单元，应分配较低的可靠度指标。因为单元的可靠度随着工作时间的增加而降低；对于重要度高的单元，应分配较高的可靠度指标。因为重要度高的单元的故障会影响人身安全或任务的完成。改进潜力大的单元可分
50、配较高可靠度指标；易于维修的单元分配较低的可靠度指标。系统分析12机械系统的可靠性具体的可靠性分配原则和方法有：按重要度分配原则按经济性分配原则按预计可靠度分配原则按等可靠度分配原则按评分分配原则按类比原则（比例分配法）有约束条件的产品任务可靠性分配方法有：拉格朗日乘数法、动态规划法、直接寻查法等可靠性分配注意事项：机械系统的可靠性1）可靠性分配应在研制阶段即开始进行；2）应反复多次进行；3）在可靠性规定值的基础上，可留一定余量；4）分配中要有“其他”项，约占10%。系统分析13按等可靠度分配的原则分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给各零件分配相同的可靠度。方法简单，但是足以保证安全性。对
51、于一个新的系统，在方案论证阶段，进行可靠性初步分配是可行的。系统分析14按预计可靠度分配的原则分配原则：对那些在初步设计中预计可靠度高的零件，分配较高的可靠度。设在初步设计中各零件预计可靠度为：在初步设计中（串联）系统的预计可靠度为：进一步设计中系统的可靠度指标为Rs进一步设计中各零件分配的可靠度为：验算：这种方法也称为可靠度再分配。系统分析15按重要度分配的原则分配原则：重要的零件应分配较高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的后果严重等。多数文献介绍的是AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：AGREE分配法的两个问题：1、对于串联系统，wi12、PR
52、iRs系统分析16按重要度分配的原则改进的AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：（综合考虑组成单元的重要度wi和复杂度Ci的AGREE法）系统分析17努力最小的分配原则设各零件的预计可靠度已知，且有：则，系统的预计可靠度为：若系统要求的可靠度指标为R s，并设R sRs，则可用下述方法实现努力最小分配。把前k个零件的可靠度都提高到R0，而把第k+1n个零件的可靠度维持不变，使得改善后RsR s，并可实现所花代价（努力）最小。接下来问题就集中在如何寻找k和R0?分配原则：以最小的代价（努力）达到系统的可靠度指标。又称最少工作量算法。系统分析18努力最小的分配原则设
53、G(Ri，R i)为努力函数，表示第i个零件RiR i所需的努力（代价）。显然有：G(Ri，R i)0，RiG，RiG。分配问题为：约束条件目标函数可以证明，该优化问题有如下唯一解：因此有：k满足：系统分析19努力最小的分配原则例：设一个系统由三个零件串联而成，在初步设计中已知：R1=0.8、R2=0.85、R3=0.9，要求再设计的系统可靠度Rs=0.7，试按努力最小分配。解：Rs=R1R2R3=0.62Rs=0.7当j=1时：不满足要求满足要求系统分析20按评分原则分配分配原则：通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素评分，并对评分值进行综合分析，从而获得各单元之间的可靠性指标的相
54、对比值，再根据相对比值给每个单元分配可靠性指标。这种方法多见用于电子产品失效率（lS）的分配。分配要考虑的因素有：复杂度、技术水平、工作时间和环境条件。各种因素评分值范围为110，分值越高说明可靠性越差。复杂程度最复杂的评10分，最简单的评1分；技术水平水平最低的评10分，水平最高的评1分；工作时间单元工作时间最长的评10分，工作时间最短的评1分；环境条件极其恶劣的环境条件评10分，环境条件最好的评1分；系统分析21按评分原则分配分配方法：设系统的失效率为ls，分配给每个单元的失效率li可表示为：liCils式中：i=1、2、n单元数；Ci第i个单元的评分系数；Ciwiw式中：wi第i个单元的
55、评分数；w系统的评分数；式中：rij第i个单元，第j个因素的评分数；j14，依次表示复杂度、技术水平、工作时间和环境条件。系统分析22按评分原则分配例：某飞机共有13个单元组成，规定飞机的平均故障间隔飞行小时3.337小时(即：TMFHBF=3.337小时)。试用评分分配法对系统进行分配。系统的失效率为：ls=1TMFHBF13.337=0.29967单元名称复杂程度 技术水平 工作时间 环境条件wiCiliMFHBFi结构10412800.12760.038226.15动力装置1086400.06380.019152.30发动机接口841920.01910.0057174.71燃油系统108
56、8000.07970.023941.87液压系统875600.05580.016759.80刹车系统351800.01790.0054186.42前轮结构834800.04780.014369.81失速警告5710500.10460.031331.90电子对抗1561800.01790.0054186.42电源1068400.08370.025139.87座椅63540.00540.0016617.96航空电子8735280.35160.10539.49其他552500.02490.0075134.02总计100341.00.299673.337比例分配用于新设计的系统与原有系统类似的情况。分
57、配原则：令新系统分配给各单元的失效概率Fi与原系统相应单元的失效概率Fi成正比，统一调整各单元的可靠度。例：已知某系统由4个单元串联组成，原系统工作到100小时时各单元的失效概率分别为F1=0.0425，F2=0.0149，F3=0.0487，F4=0.0004。新设计的系统要求工作100小时的可靠度Rs=0.95,试给各单元分配可靠度。串联系统，若系统要求可靠度为Rs，则原系统失效概率：R1=1-F1=0.98R2=1-F2=0.993R3=1-F3=0.977R4=1-F4=0.9998FMECA0 故障树分析(FTA) 故障模式、影响及危害性分析(FMECA)Failure Mode,
58、Effects and Criticality AnalysisFault Tree Analysis一、概述二、故障模式与影响分析(FMEA)三、危害性分析(CA)四、对FMECA的评价FMECA(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)故障模式、影响及危害性分析(FMECA)FMECA1概述FMECA是进行产品可靠性设计的重要分析方法之一，一般为定性分析，也可进行一定的定量分析。 FMECA是通过分析产品所有可能的失效模式，来确定每一种失效对产品的安全、性能等要求的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生的概率对失效模式加以分类，鉴别设计上的薄弱环节，
59、以便采取适当措施，消除或减轻这些影响。FMECA的特点在于，即使没有定量的可靠性数据，也能找出产品的不可靠因素。FMECA方法起源于美国，最早在研制飞机操纵系统时采用，后来开始广泛应用于航空、航天、舰船、兵器等军用系统的研制中。FMECA现已成为系统研制中必须完成的一项工作，为保证产品的可靠性发挥了重要作用。概述用FMEA避免水闸门失效一个新水闸门的滚动轮子在路轨服役两年后失灵。检查发现轮子轴承严重磨损。轴承为滑动轴承，某些轴套完全被磨穿。概述FMECA的层次的层次 (FMEACA)明确分析对象所属的功能层次。从原因向结果的推理分析。优点：简单，即使无定量分析数据，也能指出问题所在缺点：只能用
60、于单一的故障模式。概述FMECA步骤步骤FMEA侧重于定性分析CA侧重于定量分析(有定性和定量两种）FMECA报告故障故障模式故障影响FMECA3概述在产品寿命周期内的不同阶段，FMECA的应用目的和方法是不同的。方案论证阶段：可侧重于功能FMECA，包括分析研究系统功能设计的缺陷与薄弱环节，为系统功能设计的改进和方案的权衡提供依据；工程研制阶段：可侧重于硬件(软件)FMECA，包括分析系统硬件、软件设计的缺陷与薄弱环节，为系统设计的改进和方案的权衡提供依据；生产阶段：可侧重于生产工艺和设备的FMECA，包括分析生产工艺的缺陷和薄弱环节及其对产品的影响，分析生产设备的故障对产品的影响，为生产工
61、艺和设备的改进提供依据；产品使用阶段：可侧重于产品故障统计的FMECA，包括分析产品使用过程中实际发生的故障、原因及影响，为评估论证、研制、生产各阶段FMECA的有效性，以及进行产品的改进、改型或新产品的研制提供依据。FMECA2概述危害性分析(CA)工作的难度较大，需要有一定的基础和数据。标准有说明，在条件不具备时可不作危害性分析(CA)。FMECA包括以下三个部分：FMA(FailureModeAnalysis)故障模式分析；FEA(FailureEffectAnalysis)故障影响分析；CA(CriticalityAnalysis)危害性分析。相关标准：GB7826-1987：失效模式
62、和效应分析(FMEA)程序HB6359-1989：失效模式、影响及危害性分析程序GJB1391-2006：故障模式影响及危害性分析指南FMECA4 1.分析的基本方法：硬件法：是列出产品各个硬件单元，对它们可能的失效形式加以分析。功能法：是从每个产品可以完成许多功能，而功能是按输出分类的观点出发，将输出一一列出，并对它们的失效模式进行分析。“可能的失效”尽可能地收集类似产品在相似使用条件下积累的有关信息。FMEA一般可用于产品的研制、生产和使用阶段，特别应在研制、设计的各阶段中采用。FMEA应在设计的早期阶段就开始进行，以便于对设计的评审、为安排改进措施的先后顺序提供依据。故障模式与影响分析(
63、FMEA)FMECA52.分析所需的资料：技术规范、研制方案、设计资料与图纸、可靠性数据等。3.分析的步骤：定义被分析的系统，包括范围（内部与接口）、任务阶段、环境、功能要求等，绘制功能或可靠性方框图；确定故障模式；分析故障原因；确定故障的严酷度、按最坏的潜在后果评定；确定检测方法；确定补偿、改进措施；分析总结，提出薄弱环节，说明不能通过设计计算来改善的环节。故障模式与影响分析(FMEA)FMECA64.FMEA的内容FMEA表格给出了FMEA工作的主要内容，包括：故障模式分析、故障原因分析、故障影响分析、故障检测方法分析、补偿措施分析等。故障模式与影响分析(FMEA)第一分析等级任务审核第页
64、共页分析级别分析任务批准填表日期代码产品或功能标志功能失效模式失效原因任务阶段与工作方式失效影响失效检测方法补偿措施严酷度类别备注局部影响对上一级影响最终影响失效模式及影响分析表(摘自HB6359-1989)FMECA6故障模式与影响分析(FMEA)5.故障模式分析(FailureModeAnalysis-FMA)故障(失效)是指产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件，故障模式是指故障的表现形式，如短路、断裂、过度磨损等现象。故障有功能故障和潜在故障之分。功能故障是指产品不能完成预定功能的事件，潜在故障是指产品将不能完成预定功能的事件。例如，轮胎磨损是一种潜在故障，它预示着将要发生爆
65、胎故障(功能故障)。l不同FMECA方法的故障模式分析：功能FMECA，硬件FMECAl故障模式的获取：统计、试验、分析、预测等l常用零件、元器件故障模式：标准、手册l典型故障模式：提前运行、在规定的时刻开(关)机失效、间断地工作、输出失效(或消失)、输出能力下降、与系统特性有关的其它失效等。FMECA7产品具有多种功能，每一种功能又可能具有多种故障模式，应找出产品每个功能的全部可能的失效模式。在武器装备的研制中常用任务剖面描述不同的任务功能，而每个任务剖面又由多个任务阶段组成，每个任务阶段可能有不同的工作模式。因此，在进行故障模式分析时，要说明故障模式是在哪个任务剖面、哪个任务阶段和哪个工作
66、模式下发生的。故障模式与影响分析(FMEA)6.故障原因分析为了提高产品的可靠性，必须分析产生每个故障模式的所有可能原因。故障原因可分为直接原因和间接原因。直接原因：导致产品故障的自身的物理、化学等变化，也称故障机理。间接原因：其他产品的故障、环境因素、人为因素等原因。注意：1）区分故障模式（可见的）与故障原因；2）考虑产品相邻约定层次的关系；3）若某故障存在两个故障原因时应逐一说明。FMECA87.故障影响分析(FailureEffectAnalysisFEA)故障影响分析需要对产品进行层次划分、定义故障影响和定义严酷度。为了分析故障的影响，需要对产品进行层次(级别)划分，以便分析故障对产品
67、不同层次的影响。产品层次可按功能划分、按结构划分、或混合地划分。故障模式与影响分析(FMEA)某型步话机的层次示意图FMECA9对于有较多设计成熟、具有较好继承性和经过良好的可靠性验证的产品组成的系统，层次可划分的粗而少一些。反之，对于新设计的、继承性较差和可靠性水平未经验证的产品组成的系统，其层次划分要多而细一些，并作认真和详细的分析。若系统中某一故障将直接引起灾难性的或致命的后果，则最低层次至少应划分到这一故障所在层次。故障影响的分析不仅要针对该故障模式对相同层次的其他单元的影响，还要分析该故障模式对更高层次单元的影响。故障模式与影响分析(FMEA)名称故障影响的定义局部影响某单元的故障模
68、式对该单元自身和与该单元所在约定层次相同的其他单元的使用、功能或状态的影响高一层次影响某单元的故障模式对该单元所在约定层次的高一层次单元的使用、功能或状态的影响最终影响指系统中某单元的故障模式对初始约定层次单元的使用、功能或状态的影响FMECA10严酷度分类为了对故障最终影响的严重程度进行分类，要进行严酷度分类。类（灾难性的）会引起人员死亡或系统毁坏的失效（机毁人亡）。类（致命性的）会引起人员严重伤亡、重大财产损失或导致任务失败的系统严重失效。类（临界的）会引起人员的轻度损伤、一定人的财产损失或导致任务延误或降级的系统轻度损坏。类（轻度的）不足以导致上述三类后果的失效，但它会导致非计划维护或修
69、理。在GB7826-1987中给出的类别的顺序与上述恰相反，即：轻度严重故障模式与影响分析(FMEA)FMECA11故障模式与影响分析(FMEA)严酷度的分类和确定有一定的专业性，不同的领域应相应的给出严酷度的定义。例如，航空发动机的严酷度定义为：类（灾难性的）会引起发动机空中停车且不易重新启动的故障。类（致命性的）会引起发动机性能严重下降的故障。类（临界的）会引起发动机不能工作而需要提前拆换发动机的故障。类（轻度的）不足以导致提前拆换发动机及发动机寿命降低，但仍需一定的非计划维修工作的故障。FMECA12故障模式与影响分析(FMEA)汽车产品的严酷度定义为：类（致命故障）危及人身安全，引起主
70、要总成报废，造成重大经济损失，对周围环境造成严重危害的故障。类（严重故障）引起主要零件、总成严重损坏或影响行车安全，不能用易损备件和随车工具在短时间内(30min)修复的故障。类（一般故障）不影响行车安全，非主要零部件故障，可用易损备件和随车工具在短时间内(30min)修复的故障。类（轻微故障）对汽车正常运行无影响，不需要更换零件，可用随车工具在短时间内(5min)轻易排除的故障。应注意：进行最终影响分析时，应按故障可能造成的最坏影响分析，应暂不考虑可能包含的余度设计、备用工作方式等保护措施。FMECA138.故障检测方法分析针对分析找出的各个故障模式，分析其故障检测方法，以便为系统的维修性、
71、测试性设计提供依据。故障检测方法一般包括目视检查、离机检测、原位测试等手段，检测方法应有具体规定和说明。9.补偿措施分析补偿措施分析是针对每个故障模式的原因、影响，提出可能的补偿措施，这是关系到能否有效地提高产品可靠性的关键环节。补偿措施可分为设计上的补偿措施和操作人员的应急补偿措施。设计上的补偿措施可包括：设计冗余设备、采用监控和报警装置、设计可消除或减轻故障影响的结构或工艺改进等。操作人员的应急补偿措施可包括：特殊的使用和维护规程、一旦发生故障后操作人员应采取的补救措施等。故障模式与影响分析(FMEA)FMECA14故障模式与影响分析(FMEA)10.FMEA的实施填写FMEA表格是做好F
72、MEA工作的一个重要体现。FMEA填表示例初始约定层次产品任务审核第页共页约定层次产品分析人员批准填表日期代码产品或功能标志功能故障模式故障原因任务阶段与工作方式故障影响严酷度类别故障检测方法补偿措施备注局部影响高一层次影响最终影响12345678910111213对每一产品的每一故障模式采用一种编码体系进行标识记录被分析产品或功能的名称与标志简要描述产品所具有的主要功能根据故障模式分析的结果简要描述每一产品的所有故障模式根据故障模式分析结果简要描述每一故障模式的所有故障原因简要说明发生故障的任务阶段与该阶段内产品的工作方式根据故障影响分析的结果，简要描述每一故障模式的局部、高一层次和最终影响
73、并分别填入第79栏中根据最终影响分析的结果按每个故障模式分析其严酷度类别简要描述故障检测方法简要描述补偿措施本栏主要记录对其他栏的注释和补充说明FMECA15故障模式与影响分析(FMEA)11.FMEA报告应将FMEA的主要内容和结果汇编成文，其中包括:信息来源说明；被分析对象的定义；分析层次；分析方法说明；FMEA表；、类故障，单点故障清单；（单点故障指能导致系统失效的某一产品失效，即处于串联系统中的元件的失效，若系统中的故障均为单点故障，可不列清单）遗留问题总结和补偿措施建议。、类故障清单示例：序号代号产品或功能标志故障模式严酷度类别注222501涡轮轴2222511涡轮工作叶片FMECA
74、16FMEA工作的准则：全面性只有查明一切可能存在的隐患，才能抓住重点问题；及时性在产品研制阶段，设计修改是频繁的，FMEA也必须及时修改；可追溯性无论是在设计评审时，还是发生故障后，都要用到FMEA；实用性FMEA的资料应对设计人员、管理人员、用户都有用；可重复性如：生产方和用户分别独立的分析应能达到实质相同的效果；有效性通过FMEA，查明一切影响可靠性的关键项目，进行有计划的控制，从而使系统的可靠性得到有效地提高；资料应做到完整、准确、经过核实包括产品从元器件筛选、研制试验、鉴定试验、验收试验等方面获得的失效模式信息。故障模式与影响分析(FMEA)FMECA17FMEA工作的用途：在建立系
75、统的可靠性模型时，要与FMEA相结合。在可靠性预测中，可以不包括非主要的故障模式，但要在FMEA中说明其后果是不严重的；FMEA是评定设计方案的一种手段。在产品的性能、可靠性、经济性、研制进度等方面有矛盾，需要综合平衡时，FMEA是一项原始资料；在设计评审和质量复查等活动中，FMEA既是依据，也是评审的对象；FMEA可以为制定故障检测程序和设计系统诊断装置建立基础；FMEA可以用于辅助安排试验计划，并与试验结果和产品失效报告一起，对可靠性验证结果进行定性评定；FMEA是危害度分析（CA）的第一步。总之，在系统研制中，FMEA居于可靠性工作的中心地位。故障模式与影响分析(FMEA)FMECA18
76、危害性分析(CA)1.危害性分析的目的按每一失效模式的严酷度类别及该失效模式的发生概率所产生的综合影响来对其划等分类，以便全面地评价各潜在失效模式影响。CA是FMEA的补充和扩展，未进行FMEA，不能进行CA。2.分析方法风险优先数（RPN,RiskPriorityNumber)法（民用）、危害矩阵法（军用）。相对于FMEA而言，CA侧重于定量分析，具体方法包括定性分析和定量分析两种。定性分析方法在不具备产品可靠性数据（或失效率）时，可按失效模式发生的大致概率来评价FMEA中确定的失效模式。FMECA19失效模式发生的概率等级可按以下方法划分：A级：经常发生的事件，概率P20；B级：很可能发生
77、的事件，10P20；C级：偶然发生的事件，1P10；D级：很少发生的事件，0.1P1；E级：极不可能发生的事件，0P0.1；危害性分析(CA)FMECA20定量分析方法危害度Cr计算式中：lp失效率（1/h)aj零件以模式j发生失效的频数比，某零件第j个失效模式的危害度为：bj模式j发生并导致系统失效的条件概率，即bjP(FSFj)t 零件在可能出现模式j失效状态下的工作时间（或循环次数）注：bj由分析人员判断，实际丧失bj1，很可能丧失0.1bj1，有可能丧失0bj0.1，无影响bj0，危害性分析(CA)（对应串联系统）（对应表决系统）（对应并联系统）FMECA21零件的危害度Cr式中：n该
78、元件在相应严酷度类别下的失效模式数。Cr是零件就某个特定的严酷度类别和任务阶段而言的。 在有数据的条件下，应该做定量的危害度计算。包括故障发生概率计算。 在缺少数据的条件下，可以只作定性的危害度估计。 可靠性数据应该采用与产品使用条件相一致的条件下，利用专门的设备所进行的可靠性试验的数据。 当没有这种数据时，可以采用有关的可靠性数据，或类似产品在相似条件下所进行的试验和使用的可靠性数据。危害性分析(CA)FMECA223.危害性分析程序填写CA表格，17栏同FMEA表，对于定性的CA，仅填至第8栏；对于定量的CA，应填满各栏。绘制危害性矩阵。所记录的故障模式分布点沿着对角线方向距离原点越远，危
79、害性越大。危害性越大的产品，越需要优先采取改进措施。危害性增大方向危害性分析(CA)HB确定的严酷度ABFMECA234.FMECA报告相应的FMECA报告(含相应的FMEA表，、类故障，单点故障清单)对FMEA中的失效模式应给出其危害度或概率等级CA表（例）（FMECA表）危害性矩阵与危害性顺序表可靠性和寿命的关键件清单严重故障模式清单单点故障模式清单危害性分析(CA)FMECA24对FMECA的评价1.优点简单，基本为定性分析，也可做定量分析适用于各个行业，各类设计过程在一定程度上可反映人的因素有很好的实际效果2.缺点分析工作量大、费时，对于较复杂的系统，其分析工作十分繁琐属单因素分析，缺
80、乏考虑共因素的措施因环境条件而异，结论的通用性差3.相关标准GB7826-1987，失效模式和效应分析(FMEA)程序GJB1391-2006，故障模式、影响及危害性分析程序HB6359-1989，失效模式、影响及危害性分析程序HB/Z281-1995，航空发动机失效模式、影响及危害性分析指南FMECA25对FMECA的评价3.需要强调的是：FMECA就是要按照一定的格式有步骤地分析每一个部件(功能)可能有的失效模式、对系统的影响、后果的严重程度。这里格式是重要的，因为FMECA是一种分析决策的依据，格式统一就便于依据考查；因为FMECA是一种设计报告，其内容和形式都需要有统一的标准。规范性由
81、于FMECA涉及的问题广泛，需要由十分熟悉产品情况的设计人员经过充分的调查研究以后作出分析，而由其他专业人员予以协助。专业性FMECA是作分析决策时的一种依据，应该在设计初期尽早完成，随着设计的进展而及时修改。FMECA作得越晚越没有意义、越被动。及时性结合具体的工程问题，建立FAECA数据库，以便在各个设计阶段使用。充分采用计算机统计、检索和分析功能。操作性故障模式与影响分析(FMEA)任务剖面：指产品在完成规定任务时间内所经历的事件和环境的时序的描述。若产品存在多个任务剖面，则应对每个任务剖面描述。FTA01故障树分析(FTA)故障树分析FaultTreeAnalysis（FTA）故障树(
82、FT)：表明系统的哪些元件的故障将导致系统发生给定故障的逻辑图。用各种事件的代表符号和逻辑关系符号组成的逻辑图形似倒立的树状。FTA始于1961年，是系统可靠性分析方法之一，包括分定性和定量分析FTA目的在于：寻找导致系统故障的原因，若已知基本事件（原因）发生的概率，则可依此求出系统的失效概率FTA以故障树（FT）为工具对系统的失效进行分析图形化的FTA让分析者对所描述的事件之间的逻辑关系一目了然，并有利于对多种事件间的逻辑关系进行深入的定性和定量分析。+或门与门结果事件基本事件(底事件)未探明事件FTA02故障树分析(FTA)故障树分析一例PMK1(手动开关）K2(电磁开关）E电机电机不转+
83、M失效M两端无220V电压+E220V开关失效K失效K1失效FTA02故障树分析(FTA)几个概念：割集：故障树中的底事件集合，当这些事件同时发生时，顶事件必然发生；最小割集：若将割集中的底事件任意去掉一个就不再成为割集；路集：故障树中的底事件集合，当这些事件不发生时，顶事件必然不发生；最小路集：若将路集中的底事件任意去掉一个就不再成为路集；电机不转+M失效M两端无220V电压+E220V(x1)开关失效K失效(x3)K1失效(x2)x1,x1,x2,x1,x3,x2,x3,x1,x2,x3x1,x2,x1,x3,x1,x2,x3x1,x2,x3x1,x2,x1,x3建立故障树的方法与步骤故障
84、树分析包括建立系统故障树、故障关系的定性分析与定量分析。1）确定故障树的顶事件顶事件往往不唯一，通常把系统最不希望发生的故障事件作为故障树的顶事件。2）建立故障树由顶事件开始找出导致顶事件发生的所有可能的直接原因，作为第一级中间事件。依此类推，找出各级中间事件，直至找出顶事件发生的全部底事件，并用适当的逻辑门连接。3）故障树定性分析找出最小割集或最小路集。4）故障树定量分析在已知各底事件失效概率的条件下，通过底事件的分布参数和失效概率求出顶事件的失效参数和失效概率。故障树分析(FTA)建立故障树的注意事项1）确定建树的边界条件，简化故障树对系统合理假设，如不考虑人为故障等。一个庞大的故障树接口
85、应和其对应系统一致，即树的边界和系统边界一致，才可避免遗漏和重复。在FMECA基础上，去掉对顶事件不重要的部分。2）故障事件，特别是顶事件要严格定义，否则故障树不正确。3）从上向下逐级建树，避免遗漏。4）不允许门-门直接相连：防止无文字定义中间事件5）把对事件抽象描述具体化。故障树分析(FTA)故障树定性分析故障树定性分析就是找出故障树的所有最小割集。根据最小割集的阶数（最小割集所含底事件的个数）对最小割集进行分析。最小割集的阶数越低，其重要性越高。在不同最小割集中出现次数越多的底事件越重要。找出最小割集对降低复杂系统潜在事故的风险具有重大意义。消除一阶最小割集可达到消除单点故障的目的。最小割
86、集可指导系统的故障诊断和维修。下行法：从顶事件开始，向下逐级进行。遇到与门就把与门下的所有输入事件排列与同一行；遇到或门就把或门下的所有输入事件排列于一列，逐级用下一级事件置换上一级事件。上行法：由故障树的底事件开始逐级向上进行集合运算，将顶事件表示成若干个底事件之积的和的形式。每一个积事件就是一个割集。最小割集的确定：例：求割集和最小割集TG1G2G3G4G5x2x1x4x5x6x2x4x3x4Tx3步骤(1)(2)(3)(4)(5)(6)111111G13，G3，G43，4，G43，4，23，4，23，4，2G2G23，5，G43，4，43，4，43，4，4G23，4，63，4，63，4，
87、63，5，23，5，23，5，23，5，43，5，43，5，43，5，63，5，63，5，6G222G53，4故障故障树下行法展开下行法展开最小割最小割集：集：x1,x2,x3,x4x3,x5,x6x4TG1G2G3G4G5x2x1x4x5x6x2x4x3x3上行法：上行法： 最下一级 G5=x3x4G4=x6+x2+x4G3=x4+x5次下级G2=x2+G5G1=x3G4G3最上一级T=G2+G1+x1=x2+x3x4+x3(x6+x2+x4)(x4+x5)+x1=x2+x3x4+x3x6x4+x3x2x4+x3x4+x3x6x5+x3x2x5+x3x4x5+x1=x1+x2+x3x4+x3
88、x4x6+x2x3x4+x2x3x5+x3x5x6+x3x4x5最小割集：x1,x2,x3,x4x3,x5,x6x4TG1G2G3G4G5x2x1x4x5x6x2x4x3x3故障树定量分析假设各零件失效相互独立，零件及系统只有故障和完好两种状态。1）根据故障树结构函数进行定量计算与门结构；或门结构；表决门结构2）直接概率法求顶事件发生概率当底事件发生概率已知时，按照故障树的逻辑结构由下而上逐级计算。3）最小割集法求顶事件发生概率当故障树中有底事件重复出现时，只能用最小割集法求。对于复杂系统会发生“组合爆炸”问题，计算量惊人。一般可采用首项近似法。动态故障树的定量计算降额设计余度设计容错设计健壮
89、设计其它可靠性设计方法其它可靠性设计方法其它01其他可靠性设计方法1. 降额设计降额设计就是使系统或元器件所承受的工作应力(广义应力！)适当地低于其规定的额定值，从而达到降低基本失效率和提高使用可靠性的目的。降额设计要研究最佳的降额范围，在此范围内工作应力的变化有显著影响，且在设计上容易实现，不至于在增加设备成本、体积和重量方面付出较大的代价。不要过度降额，而是要最大限度地提高降额带来的可靠性增益。降额可分为三个等级：级降额：是最大程度的降额，若超过它降额，系统的可靠度不会增加。适用于故障影响严重的情况；级降额：是中等程度的降额，介于、级降额之间；级降额：是最小程度的降额，这级降额的可靠性增长
90、最明显。适用于故障影响很小的情况。其它02其他可靠性设计方法2.余度设计(冗余设计)余度设计是系统或设备获得任务高可靠性、高安全性和高生存能力的设计方法之一，其基本思路是以可靠性较低的基础元器件或零部件，构造高可靠性的系统，或采用增加多余的资源以获得高任务可靠性。“余度”就是指系统和设备具有一套以上能完成给定功能的单元，只有当规定的几套单元都发生故障时，系统或设备才会丧失功能，从而使系统的任务可靠性得到提高。余度技术可以有：硬件冗余：增加元器件、自检电路、备份部件等；软件冗余：诊断及管理软件、不同方法的冗余编程；时间冗余：重复执行指令或程序段等。其它03其他可靠性设计方法余度设计中的几个原则：
91、冗余度的选择余度增多，不一定可靠性越高。余度增多时，相应的检测、判断和转换装置也将增多，这有可能反而使系统的可靠性降低。冗余度级别的选择一个复杂的系统可分为系统、分系统、部件、模块、元件等不同级别。应该在哪一级上设计余度才能获得较高的可靠性增益是值得研究的问题。一般来讲，冗余的级别越低，系统可靠性越高。但低级别上的冗余增加了实现上的复杂程度，从而可能抵消其优越性；采用并行工作还是备份切换并行工作(热备份)可能提高备份元件的失效率，备份切换(冷备份)不改变备份元件的失效率，但是其可靠性受到切换元件的影响，冷备份对切换元件的成功率要求很高。系统如何采用余度技术，需要从可靠性要求、余度方案的可行性、
92、研制费用、系统的体积、功耗的限制等方面权衡分析后确定。其它04其他可靠性设计方法3.容错技术容错技术就是在系统发生差错的情况下，能自动更正错误或自动修复使系统继续工作的技术，即容许错误的技术。容错技术是设计高可靠性计算机系统的要求而迅速发展起来的。一些有高可靠性和高稳定性要求的系统，如银行的计算机网络系统、原子能发电控制系统、航空航天控制系统等，如果发生故障会造成巨大的经济损失和人员伤亡。因此，必须非常重视应用容错技术。容错技术最主要的手段还是余度技术，很多时候两者是同义词，一般说来“容错技术”比“余度技术”具有更广泛的含义。根据故障的不同，一个容错系统可能包含：故障检测、故障限制、故障屏蔽、
93、重试、重组、恢复、重启动、修复等阶段。其它05其他可靠性设计方法4.健壮设计(RobustDesign)健壮设计就是使得系统的性能对制造期间的变异或使用环境(包括维修、运输、储存)的变异不敏感，并且使系统在寿命周期内，不管其参数、结构发生漂移或老化(一定范围内)，都能持续稳定地工作的一种系统设计。常规可靠性设计主要是以时间为变量，分析考察产品及其组成单元的故障对其功能、性能和任务的影响，并采取设计措施，提高可靠性，避开或减少故障及故障造成的损失。健壮设计的出发点是要更多地考虑产品对制造和使用环境变异的适应能力，即解决在变异条件下，产品功能的稳定性问题，即设计出健壮的产品。健壮设计的主要方法是三
94、次设计(口田方法)，就是将产品设计分为三次：系统设计、参数设计、容差设计。其它06其他可靠性设计方法系统设计就是要建立一个基本的产品模型、确定产品的结构、组成及其相互关系，以使其满足设计要求的功能。参数设计是产品设计的核心，其思想是要以较廉价的元件，设计出整体性能稳定的产品；其原理就是要充分利用好元器件的非线性特征。容差设计，也称公差设计，要在确定了参数最佳组合的基础上，进一步规定允许波动的范围，以满足产品输出特性的容差要求。要分析影响产品性能较大的元器件，若产品输出特性超差，则采用参数波动较小的元器件，以提高产品的质量和可靠性。参数设计是容差设计的基础。当容差设计中发现难以解决的矛盾时，往往
95、要重做参数设计，甚至修改系统设计，以求得系统在功能、质量和成本等诸方面得到优化。一、疲劳强度理论的基本概念二、概率疲劳极限疲劳强度可靠性机械零件疲劳强度的可靠性分析疲劳-3材料的疲劳特性机械零件的疲劳大多发生在sN曲线的CD段，可用下式描述：D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为： 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r，于是有：有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。3、 sN曲线（疲劳极限线图之一）sN疲劳曲线疲劳-4材料的疲劳特性4、等寿
96、命疲劳曲线（疲劳极限线图之二） 机械零件材料的疲劳特性除用sN曲线表示外，还可用等寿命曲线来描述。该曲线表达了不同应力比时疲劳极限的特性。在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。用AC折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。A直线的方程为：C直线的方程为：y为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：详细介绍对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。疲劳-5机械零件的疲劳强度计算5、零件的极限应力线图由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。以弯曲疲劳极限的综合影响系数s表示材料对称循环弯曲
97、疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。 将零件材料的极限应力线图中的直线ADG按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。详细介绍 疲劳-6机械零件的疲劳强度计算6、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机
98、械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C平均应力为常数m=C最小应力为常数min=C相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。计算安全系数及疲劳强度条件为：规律性不稳定变应力疲劳-7机械零件的疲劳强度计算7、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损
99、伤累积假说进行疲劳强度计算详细分析疲劳-8概率疲劳极限1、概率疲劳极限 s-N曲线可以用疲劳试验的成组法试验成组法试验获得，一般应力水平至少取3级。每组应包括35个试件。 P-s-N曲线可以从常规的疲劳试验数据中获得。一定应力水平下，疲劳寿命的分布服从对数正态分布。疲劳-9概率疲劳极限2、给定寿命时的可靠度计算（1）疲劳极限sr的规律应该用疲劳试验的升降法试验升降法试验获得。疲劳极限sr的分布可能是正态分布、威布尔分布。疲劳-12概率疲劳极限某零件的概率疲劳极限试验，试件材料：45钢(调制HBS220260)疲劳-13概率疲劳极限升降法试验均值：263.47MPa；均方差：13.23MPa；偏
100、度：-3.28；变异系数：0.05；疲劳-10概率疲劳极限给定寿命时的可靠度计算(2)常规设计：可靠性设计：疲劳-11概率疲劳极限3、按损伤累积进行概率疲劳强度计算常规设计：可靠性设计：疲劳-14概率疲劳极限疲劳寿命可靠度的顺序计算法1、计算对应于第一级循环应力的寿命标准正态变量：等效2、计算等效损伤循环次数：3、计算对应于前两级循环应力的标准正态变量：4、计算可靠度：（对数正态分布）疲劳-15概率疲劳极限例：一个转动心轴受到对称循环弯曲应力。轴用45钢制造(调质)，试计算在下表列应力谱作用下轴的疲劳寿命可靠度。1、计算：2、计算等效损伤循环次数：3、计算：4、计算：应力s(MPa)循环次数n
101、对数寿命均值对数寿命均方差s1=4601055.7400.146s2=4801045.4770.092s3=5001045.1760.0885、计算可靠度：凌树森可靠性在机械强度设计和寿命估算中的应用宇航出版社，1986卢玉明机械零件的可靠性设计高等教育出版社，1989胡昌寿可靠性工程设计、试验、分析、管理宇航出版社，1989王超，王金机械可靠性工程冶金工业出版社，1992刘惟信机械可靠性设计清华大学出版社，1996.8李良巧机械可靠性设计与分析国防工业出版社，1998胡燕，朱明让可靠性设计大全中国标准出版社，2006刘文珽结构可靠性设计手册国防工业出版社，2008参考书目参考书目船舶行星齿轮
102、传动故障模式、影响及危害性分析指南703所船舶行星齿轮传动故障的严酷度分类如下：a)类(灾难的)引起船舶行星齿轮传动完全停车或严重损坏以致完全丧失动力传输功能的故障。此类故障通常属于失效型故障。b)类(致命的)引起行星齿轮传动不能正常工作，动力传输性能严重下降的故障。c)类(中等的)使行星齿轮传动工作不正常或不稳定，并可能进一步导致行星齿轮传动寿命与可靠性降低的故障。d)类(轻度的)不足以导致提前拆换行星齿轮传动及行星齿轮传动寿命与可靠性降低，但需要一定的非计划维修工作的故障。风险优先数(RPN)法：RPN=OPRESPOPR(OccurrenceProbabilityRanking)：故障模式发生的概率等级ESP（EffectSeverityRanking）：影响严酷度等级故障模式的RPN数越高，则其越严重。首先应根据分析系统的特点制定OPR和ESP的评分准则（最高10分）。当需要进行工艺的故障模式及影响分析时，还应增加一个评定因素：检测难度等级（DDR,DetectionDifficultyRanking)。此时RPN=OPRESPDDR问题：相同评分结果的处理？设定RPN门限值。
