《高考数学一轮复习 第五章 数列 第29讲 等差数列及其前n项和课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第五章 数列 第29讲 等差数列及其前n项和课件 理（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列第第 五五 章章第第2929讲等差数列及其前讲等差数列及其前n项和项和考纲要求考情分析命题趋势1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系.2016，全国卷，3T2016，浙江卷，6T2016，天津卷，18T2015，重庆卷，2T1.利用公式求等差数列指定项、前n项和；利用定义、通项公式证明等差数列2.利用等差数列性质求等差数列指定项(或其项数)、公差；利用等差数列的单调性求前n项和的最值.分值：57分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航板
2、板 块块 四四1等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的差等于_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母_表示，定义表达式为_或_(2)等差中项若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A_.2 同一个常数 d anan1d(常数)(nN*，n2)an1and(常数)(nN*)ana1(n1)d(nm)d akalaman 2d md 解析：(1)错误若这些常数都相等，则这个数列是等差数列；若这些常数不全相等，这个数列就不是等差数列(2)正确如果数列an为等差数列，根据定义an2an1an1an，即
3、2an1anan2；反之，若对任意nN*，都有2an1anan2，则an2an1an1ananan1a2a1，根据定义数列an为等差数列(3)正确当d0时为递增数列；d0时为常数列；d0时为递减数列C D B 5在数列中，若a11，an1an2(n1)，则该数列的通项an_.解析：由an1an2知an为等差数列，其公差为2.故an1(n1)22n1.2n1 (1)等差数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程组解决问题的思想(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换的作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知
4、量和未知量是常用方法一等差数列基本量的计算【例1】 (1)在等差数列中，a1a58，a47，则a5()A11B10 C7D3(2)设等差数列的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m_.B 5 二等差数列的性质及应用解析：(1)因为an是等差数列，所以S3，S6S3，S9S6，S12S9成等差数列，所以2(S6S3)S3(S9S6)，即2(S612)12(45S6)，解得S63；又2(S9S6)(S6S3)(S12S9)，即2(453)(312)(S1245)，解得S12114.(2)因为an，bn都是等差数列，所以2a3a1a5,2b8b10b6，所以2(a3b8)(a1b10)(a5b6)，即2159(a5b6)，解得a5b621.11421三等差数列的判定与证明四等差数列前n项和的最值问题【例4】 等差数列中，a10，S5S12，当n为何值时？Sn有最大值1在等差数列中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37B36C20D19A D 4数列中，a123，an1an30.(1)求数列的前n项和Sn；(2)求使得数列是递增数列的n的取值范围易错点性质应用不灵活答案：7或8
