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1、(第一课时第一课时)19.2.3(1)(1)解方程解方程2x+20=0. . (2)(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？ 看看下面两个问题之间的关系：看看下面两个问题之间的关系：分析：分析：可以从下面三个方面思考：可以从下面三个方面思考：探究一：对于对于2x+20=0和和y=2x+20，从，从形式形式上看，有什么不同？上看，有什么不同？从问题的从问题的本质本质上看，（上看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？若作出若作出y=2x+20的的图像图像，（，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？(1)(1)解方程解方程2x+20=0.
2、. (2) (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？ 问题：问题：对于对于2x+20=0和和y=2x+20，从，从形式形式上看，有什么不同？上看，有什么不同？2x+20=0y=2x+20形式上形式上探究一：一元一次方程一元一次方程一次函数一次函数(1)(1)解方程解方程2x+20=0. . 问题：问题：探究一：从问题的从问题的本质本质上看，（上看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？2x+20=0y=2x+20本质上本质上（从（从“数数”的角度的角度看）看）解方程解方程 2x+20=0，当函数值当函数值y为为0时，所时，所对应的自变量对应的自
3、变量x的值的值. .也就是：当也就是：当y=0时，即时，即2x+20=0，解得，解得x=- -10. . (2) (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？ 得得x=- -10. .从从“数数”上看上看序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1 234当当x为何值时，为何值时，y=2x+20的值为的值为0? ?解方程解方程 -2x+2=0当当x为何值时，为何值时，y=-2x+3的值为的值为0? ?当当x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0? ?解方程解方程 ax+b=0解方程解方程 2x+20=0解方程解方程 -2-2x
4、+2= -1当当x为何值时，为何值时，y=-2x+2的值为的值为0? ?( (先转化为先转化为-2x+3=0) )(1)(1)解方程解方程2x+20=0. . 问题：问题：探究一：若作出若作出y=2x+20的的图像图像，（，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？从从“形形”的角度看：的角度看：直线直线y=2x+20的的图象与图象与x轴轴的的交点坐标为交点坐标为（_, ,_），），这说明方程这说明方程2x200的解是的解是x=_.=_.y=2x+20-10-100 0-10-100xy20-1010 (2) (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0
5、？ (-10,0)序号序号一次函数问题一次函数问题图像图像1当当x为何值时，为何值时， y=2x+20的值为的值为02当当x为何值时，为何值时，y=2x-2的值为的值为0 3当当x为何值时，为何值时，y=-2x+3的值为的值为04当当x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0从从“形形”上看上看xy02 2-2-2-2-22 2xy02 2-2-2-4-44 4y02020-20-20-20-202020直线直线y=ax+b与与x轴交点轴交点的的横坐标（即横坐标（即x=-b/a) ) (1)(1)解方程解方程2x+20=0. . (2)(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数
6、y=2x+20 0的值为的值为0？ 问题：问题：探究一：结论：这两个问题实际上是结论：这两个问题实际上是同一个同一个 问题问题（只是只是表达形式表达形式不同不同）求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看32121- -2Oxy- -1- -13下面下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度个方
7、程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这对解这3个方程进行解释吗？个方程进行解释吗？ （1）2x+ +1= =3；（；（2）2x+ +1= =0；（；（3）2x+ +1=-=-1用函数的观点看：用函数的观点看：解一元一次方程解一元一次方程 ax+b= k就是就是求当函数值为求当函数值为k时对时对应的自变量应的自变量x的值的值2x + +1= =3 的解的解y = =2x+ +12x + +1= =0 的解的解2x + +1=-=-1 的解的解思考：求求ax+b=k（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为k当函数当函数y=ax+b纵坐标为纵坐标为k时，所时，所对应的
8、横坐标对应的横坐标x的值的值求求ax+b=k（a0）的解的解 （从从“数数”的角度的角度）（从从“形形”的角度的角度） 一次函数一次函数与一元一与一元一次方程的次方程的关系关系一元一次方程一元一次方程ax+b=k（a0）与函数）与函数y=ax+b例题讲解例题讲解 已知一次函数已知一次函数y=- -2x+2，根据图像回答：，根据图像回答：（1 1）当）当y=0时时，求求x x的值的值. .（2 2）当）当y=2时，求时，求x的值的值. .xy022-2-2(1)由图像可知：一次函数由图像可知：一次函数y=- -2x+2与与x 轴的交点轴的交点 为（为（1,0）；）；当当y=0 0时，时，x=1
9、1(2)(2)由图像可知：一次函数由图像可知：一次函数y=-2x+2与与y 轴的交点为轴的交点为（0,2）；）；当当y=2时，时，x=0解：解：根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解？直接说出相应方程的解？y=5xy=-2x+4（1 1）y02 2-2-2-10-10-5-55 51010x(0,0)（2 2）y02 2-2-2-4-4-2-22 24 4x(2,0)5x=0-2x+4=0xy02 2-2 2-2 22 2xy02 2-2 2-2 22 2当当x为何值时，为何值时，y=ax+b的值？的值？y=ax+by=
10、ax+b探究二：探究二：解：解：(1) 解得解得x2(2)(2)就是要使就是要使2x-40，解得，解得x2时时函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等式：解不等式：2x-40(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题从从“数数”上看上看根据一次函数与不等式的关系填空根据一次函数与不等式的关系填空求一次函数求一次函数y=3x-6的函数值的函数值小于小于0的自变量的取值范围。的自变量的
11、取值范围。求不等式求不等式3x+803x+80的解集。的解集。(1 1) 解不等式解不等式3x60y=2x-40从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题从从“形形”上看上看-2xy=3x+6y根据下列一次函数的图像，直接写出下根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集列不等式的解集(1)3x+60(3) x+3 0xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0（或（或0（或（或21.1.如图是一次函数如图是一次函数的图象的图象, ,则关于则关于x x的方程的方程的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为；的解集为的解集为关于关于x x的不等式的不等式x=2x2作业习题习题19.2.3 第第1题题
