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1、第第6课时函数课时函数yAsin(x)的图象的图象 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考第第6课时课时1简谐运动的有关概念简谐运动的有关概念Ax双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理2.用用“五点法五点法”画画yAsin(x)一个周期内的简图一个周期内的简图用用“五点法五点法”画画yAsin(x)一个周期内的简图时，一个周期内的简图时，要找五个关键点如下表所示：要找五个关键点如下表所示：思考感悟思考感悟在上表的三行中，找五个点时，首先确定在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？哪一行的数据？3函数函数ysinx的图
2、象经变换得到的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤的图象的步骤答案：答案：A课前热身课前热身答案：答案：A答案：答案：B4若函数若函数f(x)sin(2x)的图象关于的图象关于y轴对称，轴对称，则则值是值是_考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点一考点一函数函数yAsin(x)的图象的图象利用五点作图法画三角函数图象的关键是准利用五点作图法画三角函数图象的关键是准确找出五个关键点，在找五个关键点的过程确找出五个关键点，在找五个关键点的过程中用到了中用到了“整体思想整体思想”，即把，即把x看作一个看作一个整体整体例例例例1 1【思路分析思路分析】要作函数的图象或讨论函数的性要
3、作函数的图象或讨论函数的性质，应先将函数化为质，应先将函数化为yAsin(x)的形式的形式考点二考点二求函数求函数yAsin(x)b的解析式的解析式例例例例2 2互动探究互动探究在例在例2中，已知不变，求中，已知不变，求f(x)的对称的对称中心中心(1)根据图象求出解析式或根据解析式作出图根据图象求出解析式或根据解析式作出图象象(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型函数模型(3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型点图进行函数拟合，从而得到函数模型考点三考点三三角函数模型的应用
4、三角函数模型的应用如图为一个缆车示意图，该缆车半径为如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为，圆上最低点与地面距离为0.8 m，60秒秒转动一圈，图中转动一圈，图中OA与地面垂直，以与地面垂直，以OA为始边，为始边，逆时针转动逆时针转动角到角到OB，设，设B点与地面间的距离点与地面间的距离为为h.(1)求求h与与间关系的函数解析式；间关系的函数解析式；(2)设从设从OA开始转动，经过开始转动，经过t秒后到达秒后到达OB，求，求h与与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？用的最少时间是多少？例例例例3 3【思
5、路分析思路分析】(1)以圆心以圆心O为原点建立平面直为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点角坐标系，利用三角函数的定义求出点B的纵的纵坐标，则坐标，则h与与之间的关系式可求之间的关系式可求(2)把把用用t表表示出来，代入示出来，代入h与与的函数关系式即可的函数关系式即可【误区警示误区警示】在解答过程中易出现求得在解答过程中易出现求得B的的坐标为坐标为(4.8cos，4.8sin)的错误，导致错误的错误，导致错误的原因是没有理解三角函数的定义的原因是没有理解三角函数的定义方法技巧方法技巧1五点法作函数图象及函数图象变换问题五点法作函数图象及函数图象变换问题(1)当明确了函数图象基本特
6、征后，当明确了函数图象基本特征后，“描点法描点法”是作函是作函数图象的快捷方式运用数图象的快捷方式运用“五点法五点法”作正、余弦型函作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向方向(2)在进行三角函数图象变换时，提倡在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后先平移，后伸缩伸缩”，但，但“先伸缩，后平移先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对自变量个变换总是对自变量x而言，即图象变换要看而言，即图象变换要看“变量变量”起
7、多大变化，而不是起多大变化，而不是“角角”变化多少变化多少(如例如例1)方法感悟方法感悟3对称问题对称问题函数函数yAsin(x)的图象与的图象与x轴的每一个交点均轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点的点与与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离或两个相邻平衡点间的距离)失误防范失误防范1由函数由函数ysin x(xR)的图象经过变换得到的图象经过变换得到函数函数yAsin(x)的图象
8、，在具体问题中，的图象，在具体问题中，可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要把把x前面的系数提取出来前面的系数提取出来2注意复合形式的三角函数的单调区间的求注意复合形式的三角函数的单调区间的求法函数法函数yAsin(x)(A0，0)的单调区的单调区间的确定，基本思想是把间的确定，基本思想是把x看作一个整体看作一个整体在单调性应用方面，比较大小是一类常见的在单调性应用方面，比较大小是一类常见的题目，依据是同一区间内函数的单调性题目，依据是同一区间内函数的单调性从从近近几几年年
9、的的高高考考试试题题来来看看，函函数数yAsin(x)的的图图象象和和性性质质一一直直是是高高考考数数学学的的热热点点内内容容之之一一，对对其其图图象象和和性性质质的的考考查查多多为为一一个个小小题题，一一个个大大题题，一一般般以以基基础础题题的的形形式式出出现现，属属于于低低、中中档档难难度度的的题题目目，整整个个命命题题过过程程主主要要侧侧重重于于三三角角函函数数的的图图象象及其变换、求三角函数的解析式及其变换、求三角函数的解析式预预测测2012年年高高考考，仍仍将将以以三三角角函函数数的的图图象象及及其其变变换换，求求三三角角函函数数的的解解析析式式为为主主要要考考点点，重重点点考考查查数形结合的思想数形结合的思想考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析例例例例规范解答规范解答名师预测名师预测本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用
