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1、解码专训六解码专训六提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练专项小结专项小结专项小结专项小结名师点金名师点金名师点金名师点金活用判定两直线平行的六种方法活用判定两直线平行的六种方法专项小结专项小结名师点金名师点金名师点金名师点金1.1.直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特 征和已知条件灵活选择方法征和已知条件灵活选择方法2 2直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补 角、垂直等知识角、垂直等知识3 3直线平行的判定和性质常常结合在一起，解决有直线平行的判定和性质常常结合在一起，解
2、决有 关角度的计算或证明角相等等问题关角度的计算或证明角相等等问题1 1利用平行线的定义利用平行线的定义提升拓展提升拓展考向导练考向导练1 1下面几种说法中，正确的是（）下面几种说法中，正确的是（） A A同一平面内不相交的两条线段平行同一平面内不相交的两条线段平行 B B同一平面内不相交的两条射线平行同一平面内不相交的两条射线平行 C C同一平面内不相交的两条直线平行同一平面内不相交的两条直线平行 D D以上三种说法都不正确以上三种说法都不正确根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件“同一同一平面内平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线，
3、同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不能判定其平行段或两条射线不能判定其平行 C C2 2利用利用“同平行于第三条直线的两直线平行同平行于第三条直线的两直线平行”提升拓展提升拓展考向导练考向导练2 2如图，已知如图，已知B2525，BCD4545，CDE3030， E1010，试说明，试说明ABEF. .如图，如图，在在BCD的内部作的内部作BCM2525，在在CDE的内部作的内部作EDN10.10.因为因为B2525，E1010，所以所以BBCM，EEDN. .所以所以ABCM，EFND. .提升拓展提升拓展考向导练考向导练又因为又因为BCD4545，CDE3030，所以所以D
4、CM2020，CDN20.20.所以所以DCMCDN. .所以所以CMND. .所以所以ABEF. .题目不能直接得出题目不能直接得出ABEF，因此考虑作辅助线拆分角，因此考虑作辅助线拆分角，构造两直线平行的条件，最后证得构造两直线平行的条件，最后证得ABEF时运用了时运用了“同同平行于第三条直线的两直线平行平行于第三条直线的两直线平行”3 3 利用利用“同垂直于第三条直线的两直线平行（在同一平面内）同垂直于第三条直线的两直线平行（在同一平面内）”提升拓展提升拓展考向导练考向导练3 3如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，CEAB于点于点E，DFAB于于 点点F，DECA，CE平分平分AC
5、B，试说明，试说明EDFBDF.DFAB，CEAB，DFCE. .BDFDCE，EDFDEC. .DECA，DECACE. .CE平分平分ACB，ACEDCE. .DCEDEC. .EDFBDF. .4 4利用利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”提升拓展提升拓展考向导练考向导练4 4（探究题）如图，已知（探究题）如图，已知ABCACB，1 12 2， 3 3F，试判断，试判断EC与与DF是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由ECDF，理由如下：，理由如下：ABCACB，1 12 2，33ECB. .又又3 3F，ECBF. .ECDF( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两
6、直线平行) )5 5利用利用 “ “内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”提升拓展提升拓展考向导练考向导练5 5如图，如图，CB平分平分ACD，1 13 3，说明，说明ABCD. .CB平分平分ACD，112.2.又又1 13 3，2 23.3.ABCD. .6 6 利用利用“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”提升拓展提升拓展考向导练考向导练6 6如图，如图，BEC9595，ABE120120，DCE 3535，则，则AB与与CD平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. .ABCD，理由如下：，理由如下：如图，延长如图，延长BE，交，交CD于点于点F，则直线则直线CD，AB被直线被直线BF所截所截因为因为BEC9595，所以，所以CEF180180959585.85.又因为又因为DCE3535，提升拓展提升拓展考向导练考向导练所以所以BFC180180DCECEF1801803535858560.60.又因为又因为ABE120(120(已知已知) )，所以所以ABEBFC180.180.所以所以ABCD( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) )本题利用现有条件无法直接判断本题利用现有条件无法直接判断AB与与CD是否平行，我们可是否平行，我们可考虑作一条辅助线，架起考虑作一条辅助线，架起AB与与CD之间的桥梁之间的桥梁
