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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第1章三角形的证明11等腰三角形第3课时等腰三角形的判定C A 3如图，在ABC中，ADBC于点D，若添加下列条件中的一个：BDCD；AD平分BAC；ADBD.其中能使ABC成为等腰三角形的有_(填序号)4如图，BAC100，B40，D20，AB3，则CD_35如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.6用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设( )A有一个锐角小于45B每一个锐角都小于45C有一个锐角大于45D每一个锐角都大于455D7请举反例说明
2、命题“对于任意实数x，x25x5的值总是正数”是假命题你举的反例是_(写出一个x的值即可)8用反证法证明：等腰三角形的两底角必为锐角已知：ABC，ABAC.求证：B，C都是锐角证明：假设等腰三角形的底角B，C都是直角，则 ，从而 180，这与 矛盾；2 BC180 ABC三角形内角和定理设等腰三角形的底角B，C都是钝角，则 ，从而 ，这与 矛盾综上所述，假设， ，所以B，C只能为_，故等腰三角形的两底角必为锐角 BC180 ABC180三角形内角和定理不成立锐角9在ABC中，已知BC，则( )AABBC BABACCBCAC DA6010如图，在ABC中，BC，AD为ABC的中线，那么下列结论
3、错误的是( )AABDACDBAD为ABC的高线CAD为ABC的角平分线DABC是等边三角形BD11如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为( )A40海里 B60海里 C70海里 D80海里12在ABC中，ABC45，ADBC于点D，BEAC于点E，BE交AD于点F，则下列结论错误的是( )AADBDBBFACCADBFDDCF45DC13用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.已知：ABC求证：A，B，C中至少有一个角小于或等于60.证明：假设A，B，C中没有
4、一个内角小于或等于60.即A_60，B_60，C_60，ABC_180，这与三角形的内角和等于180_，A，B，C中至少有一个内角小于或等于60.矛盾14如图，BACABD，ACBD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明解：OE和AB相互垂直理由：在ABC和BAD中，ABBA，BACABD，ACBD，ABCBAD(SAS)，ABCBAD，OAOB，点E是AB的中点，OEAB15如图，ABC的平分线与ACB的补角的平分线交于点D，DEBC，交AB于点E，交AC于点F.求证：EFBECF.证明：BD平分ABC，ABDDBM. DE BC，EDBDBM，AB
5、DEDB，BEDE，同理可得CFDF，EFDEDF，EFBECF16如图，在ABC中，ABAC，D是AB边上的一点，E是AC的延长线上一点，且BDCE，DE交BC于点F.求证：DFEF.解：过点D作DG AC，交BC于点G，则DGBACB，DGFECF，又ABAC，BACB，DGBB，BDDG，又BDCE，DGCE，在DGF和ECF中，DFGEFC，DGFECF，DGEC，DGFECF(AAS)，DFEF知识技能：知识技能：等腰三角形的判定采用了转化思想等腰三角形的判定采用了转化思想，也就是把角相等转化为边相等也就是把角相等转化为边相等易错提示：易错提示：反证法中要对反证法中要对“反设反设”结论的所有反面考虑全面结论的所有反面考虑全面
