《高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第五节 三角函数的图象与性质课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第五节 三角函数的图象与性质课件 理（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理数课标版第五节三角函数的图象与性质三个基本三角函数的图象和性质三个基本三角函数的图象和性质教材研读教材研读1.函数y=tan3x的定义域为()A.B.C.D.答案答案D由3x+k(kZ),得x+,kZ.故选D.2.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos答案答案A函数的周期为,排除C、D.函数在上是减函数,排除B,故选A.3.设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期()A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关答案答案B易知f(x)的最小正周期与c无关.设
2、(x)=sin2x+c,g(x)=bsinx,当b=0时,f(x)=(x)=sin2x+c=+c=-cos2x,其最小正周期为.当b0时,g(x)=bsinx的最小正周期为2,又(x)=sin2x+c的最小正周期为,所以f(x)=(x)+g(x)的最小正周期为2.所以f(x)的最小正周期与b有关.故选B.4.函数y=sin图象的对称轴是.答案答案x=k,kZ解析解析y=sin=cosx,根据余弦函数的性质可知y=sin图象的对称轴是x=k,kZ.5.函数f(x)=sin在区间上的最小值为.答案答案-解析解析由x,得2x-,所以sin,故函数f(x)=sin在区间上的最小值为-.典例典例1(1)
3、(2016课标全国,11,5分)函数f(x)=cos2x+6cos的最大值为()A.4B.5C.6D.7(2)函数y=lgsinx+的定义域为;(3)函数f(x)=3sin在区间上的值域为.答案答案(1)B(2)(3)考点一三角函数的定义域与值域考点一三角函数的定义域与值域考点突破考点突破解析解析(1)f(x)=1-2sin2x+6sinx=-2+,当sinx=1时,f(x)取得最大值5,故选B.(2)要使函数有意义,则有即解得(kZ),2k0,0,直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图象的两条相邻的对称轴,则=()A. B.C.D.考点二三角函数的奇偶性、周期性及对称性考点二三角函数的奇偶性、周期性及对称性答案答案(1)B(2)A解析解析(1)f(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)=4sincos=2sin,T=,故选B.(2)由题意得=2,=1,f(x)=sin(x+),+=k+(kZ),=k+(kZ),又00)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=.答案答案解析解析函数f(x)=sinx(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,T=,且=+2k(kZ),06,且=+6k(kZ),=(经检验满足题意).
