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1、小学数学五年级下册小学数学五年级下册这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？次数：次数：1次次平衡不平衡2187瓶 在生活中常常有这样的情况，在一些看在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻轻一点或是重一点一点或是重一点)的物品，需要想办法把它的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找出来，像这一类问题我们把它叫做“找找次品次品”，这节课我们就来当小小质检员一，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平起来研究如何利用天平“找次品找次品”。善于善于“退退”, ,足足够的够的”退退”。
2、退。退到最原始而又不到最原始而又不失去重要性的地失去重要性的地方，是学好数学方，是学好数学的一个诀窍。的一个诀窍。华罗庚5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：3次次9瓶9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次9瓶3瓶还要1次9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天
3、平称瓶数（分成的份数）保证能找到次品需要称的次数9（4，4，1）3次9（2，2，2，2，1）3次9（3，3，3）2次次9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次把把9 个待测物品分成个待测物品分成3 部分，部分，并且平均分，能够保证找出次并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？次数一定最少呢？ 如果有如果有12 个，其中一个是次品，个，其中一个是次品，按我们刚才的发现，应该怎么分，按我们刚
4、才的发现，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出称的次数就最少而且保证能找出次品？次品？ 12（4，4，4）4（2，2）2（1，1）81瓶呢？27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1,1,1）3次次4次次243瓶呢？729瓶呢？2187瓶呢？6次次5次次7次次81（27，27，27） 27243（81，81，81） 81待测数量扩大待测数量扩大3 3倍，倍，次数就增加次数就增加1 1次。次。利用天平找次品的时候，把待测物利用天平找次品的时候，把待测物品分成品分成3 3份，能够平均分的平均分成份，能够平均分的平均分成3 3份，份，一定一定保证找出次品而且称的次保证找出次品而且称的次数最少数最少 。
