《111集合的含义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111集合的含义（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1 集合的含义引入自然数集自然数集( (全体自然数放在一起构成的整体）全体自然数放在一起构成的整体）有理数集有理数集不等式的解的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的的点的集合（即圆）到一个定点的距离等于定长的的点的集合（即圆）现实生活中的一些集合峨眉一中2015级全体新生咱们班全体女生所有的正方形到直线L的距离等于定长的所有点集合的定义一般地，一般地，元素元素(element)(element)-我们把研究的对象统称为元素我们把研究的对象统称为元素集合集合(set)(set)-把一些元素组成的总体叫做集合把一些元素组成的总体叫做集合, , 简称集简称集. .通常用大写拉丁
2、字母通常用大写拉丁字母A A，B B，C C，表示集合，用小写拉丁表示集合，用小写拉丁字母字母a a，b b，c c，表示集合中的元素表示集合中的元素. .组成集合的元素可以是物组成集合的元素可以是物, ,数数, ,图图, ,点等点等常见数集符号常见数集符号元素与集合的关系元素与集合的关系元素与集合的关系对于元素与集合关系的两点认识：对于元素与集合关系的两点认识：（1 1） aAaA或或a a A A取决于取决于a a是不是集合是不是集合A A中的元素，根据集中的元素，根据集合中元素的确定性可知，对于任何合中元素的确定性可知，对于任何a a与与A A，aAaA或或a a A A这两这两种情况种
3、情况必有且只有必有且只有一种成立一种成立. .（2 2）符号）符号“”、“ ”表示表示元素与集合元素与集合的从属关系，不的从属关系，不能用来表示集合与集合之间的关系能用来表示集合与集合之间的关系. .例题讲解例例1.1. 用符号用符号“”或或“ ”填空：填空：（1 1）设集合）设集合A A是由正整数组成的集合，则是由正整数组成的集合，则0_A,2_A,0_A,2_A,(-1)(-1)0 0_A;_A;(2)(2)设集合设集合B B是由小于是由小于1111的所有实数组成的集合，则的所有实数组成的集合，则23_B,1+2_B.23_B,1+2_B. 课堂练习 集合中元素的特征提出问题提出问题1.1
4、. “我们班中高个子的同学我们班中高个子的同学”“”“接近接近0 0的数的数”“”“必修必修1 1教材教材中所有的难题中所有的难题”能否分别组成一个集合？能否分别组成一个集合？2. 2. 这些数组成的集合有多少个元素？这些数组成的集合有多少个元素？ 3. 3.我们班的同学重新调整座位之后，是否还是原来的班集我们班的同学重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？体？集合中元素的特征集合三大特性：集合三大特性：确定性确定性：集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的互异性互异性：集合中的元素必须是互不相同的集合中的元素必须是互不相同的无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两集合中
5、的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置个元素都可以交换位置注：注：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是集合是相等相等的的 集合的分类：集合的分类：（1 1）有限集）有限集：含有限个元素的集合：含有限个元素的集合例：大于例：大于3 3小于小于1111的偶数组成的集合的偶数组成的集合（2 2）无限集）无限集：含无限个元素的集合：含无限个元素的集合 例：自然数集（例：自然数集（N N），实数集），实数集(R)(R)，不等式，不等式x-12x-12的解集等的解集等空集：空集：不不含任何元素的集合含任何元素的集合，记作，记作 例：高一例：高一2 2班身高超过两米的女同学组成的集合班身高超过两米的女同学组成的集合
