《2019版高考数学一轮复习 第五章 数列 第3讲 等比数列配套课件 理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮复习 第五章 数列 第3讲 等比数列配套课件 理.ppt(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲等比数列考纲要求考点分布考情风向标1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系2011年新课标第17题考查等比数列前n项和,等差数列的基本知识;2012年新课标第14题考查等比数列前n项和公式;2013年新课标第6题考查等比数列前n项和公式与通项间的关系;2014年新课标第17题(1)考查公式法求数列通项;2014年大纲第8题考查等比数列的基本性质;2015年新课标第13题考查等比数列前n项和及通项公式;2016年新课标第15题考查等比数列的基本运算;2017年
2、新课标卷第17题考查等差数列与等比数列的综合运算,新课标第17题考查等比数列的通项及数列的求和,新课标第9题考查等比数列的性质理解等比数列的概念,会用定义证明一个数列是等比数列;能利用等比中项、通项公式与前n项和公式列方程求值;善于识别数列中的等比关系或转化为等比关系;能利用通项公式或前n项和公式解决相关问题1.等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零),那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_,通常用字母 q 表示.公比2.等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1,公比为q,则它的通项ana1qn1.3.等比中项若G2ab(ab0),
3、则G叫做a与b的等比中项.4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广:anamqnm(n,mN*).(2)若an为等比数列,且klmn(k,l,m,nN*),则akalaman.递减(4)已知等比数列an,若首项a10,公比q1或首项a10,公比0q0,公比0q1或首项a11,则数列an单调_;若公比q1,则数列an为常数列;若公比q0,q0)的两个不同的零点,且 a,b,2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 pq 的值等于()A.6B.7C.8D.9答案:D【互动探究】93.设an是公比为q的等比数列,|q|1,令bnan1(n1,2,),若数列bn有连续四项在集合53,23,19,37,82中,则6q_.