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1、tsrOvv故故v=r匀速匀速圆周运周运动=2rf=2nr =2n(而而n=f=1/T)主要物理量及主要物理量及单位：弧位：弧长(s):米米(m)；角度；角度()：弧度：弧度（rad）；）；频率（率（f）：赫（）：赫（Hz）；周期（）；周期（T）：秒（）：秒（s）；）；转速（速（n）：）：r/s；半径；半径(r):米（米（m）；）；线速度（速度（v）：）：m/s；角速度（角速度（）：）：rad/s。理化生56向心力自整理所受合外力所受合外力_零零【复习】【复习】 什么是匀速圆周运动？什么是匀速圆周运动？ “匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？匀速圆周运动是匀速圆周运动是_速速曲线运动曲线运动
2、变变运动状态改变一定不等于一定不等于一定具有一定具有_。加速度加速度理化生56向心力自整理向向心心加加速速度度1 1、定义：定义：做做做做匀速匀速匀速匀速圆周运动的物体加速度圆周运动的物体加速度圆周运动的物体加速度圆周运动的物体加速度指向指向指向指向圆心圆心圆心圆心，这个加速度称为，这个加速度称为，这个加速度称为，这个加速度称为向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度4 4、物理意义：物理意义：描述描述描述描述速度速度速度速度方向方向方向方向变化的快慢变化的快慢变化的快慢变化的快慢2 2、符号：符号：an3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5 5、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加
3、速度加速度的大小不变，的大小不变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，速运动，是变加速运动。是变加速运动。向心加速度不改变向心加速度不改变速度的大小，只改变速度的方向。速度的大小，只改变速度的方向。指向圆心指向圆心理化生56向心力自整理二、向心加速度的表达式：二、向心加速度的表达式：an = = v2ran = = r2an = = van = = r 42T 2an = = 42 f 2r 向向心心加加速速度度的的表表达达式式理化生56向心力自整理 向向心心力力5.6理化生56向心力自整理课标定位课标定位学学习目目标：1.理解向心力是一种效果力
4、，理解向心力是一种效果力，其效果是其效果是产生向心加速度，方向生向心加速度，方向总是指是指向向圆心心2知道向心力大小与哪些因素有关，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来并能用来进行行计算算3知道在知道在变速速圆周运周运动中向心力中向心力为合合力沿半径方向的分力力沿半径方向的分力重点重点难点：点：确定向心力的来源及确定向心力的来源及应用向用向心力公式解决心力公式解决实际问题理化生56向心力自整理那么，是怎样的那么，是怎样的合外力合外力使物体做圆使物体做圆周运动呢？周运动呢？理化生56向心力自整理合外力的方向？合外力的方向？理化生56向心力自整理小球受力分析OGNFOOFFFVVVO结论：结论：
5、物体做匀速圆周运动，合外力物体做匀速圆周运动，合外力指向指向圆心圆心，且且与与_垂直垂直速度速度VN N与与G G相平衡，相平衡，所以合力为所以合力为F.F.理化生56向心力自整理向心力及其特点定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。，这个合力叫做向心力。方向方向时刻发生变化时刻发生变化（始终指向圆心且与速（始终指向圆心且与速度方向垂直）度方向垂直）向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向不改只改变线速度的方向不改变速度大小变速度大小向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的，的，它
6、可以是某一个力，或者是几个力的合力它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。来提供。受力分析时受力分析时, 不能不能多出一个向心力。多出一个向心力。理化生56向心力自整理公式：公式：Fn =man= mr2 向心力的大小= mv= mv2 /r= mr(2/T)2理化生56向心力自整理O O小球受力分析：小球受力分析：小球受力分析：小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？来源？来源？来源？O OG
7、GF FN NF F 向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力向心力由小球受到的桌面支持力F F F FN N N N、小球的重力、小球的重力、小球的重力、小球的重力G G G G、绳子、绳子、绳子、绳子的拉力的的拉力的的拉力的的拉力的合力提供。合力提供。合力提供。合力提供。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源F Fn n= F= F合合= F= F理化生56向心力自整理物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F Fn
8、n= F= F合合= f= f静静由小球受到的重力、支持由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的力、静摩擦力三个力的合合力提供力提供。即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力f f静静O O O OG GF FN NF Ff f小球向心力的来源小球向心力的来源? ?匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源练：练：p253理化生56向心力自整理圆锥摆圆锥摆圆锥摆圆锥摆G GF FF F合合r r小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源小球向心力的来源? ? ? ?O O O O由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力由小球受到的绳子拉力F
9、 F F F和和和和重力重力重力重力G G G G的的的的合力提供合力提供合力提供合力提供，方向指，方向指，方向指，方向指向圆心向圆心向圆心向圆心匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源理化生56向心力自整理G Gf fF FN N讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源力的来源力的来源力的来源? ? ? ?物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运动时，物块做匀速圆周运
10、动时，合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力合力提供向心力，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支，即桶对物块的支持力。持力。持力。持力。匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源F Fn n= F= F合合= F= FN N练：练：理化生56向心力自整理OORmmOrmgFNF合合mgFNF合合Fn=F合合mg tan竖直方向竖直方向:FN cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球理化生56向心力自整理总结：总
11、结：向心力是根据向心力是根据效果效果命名的力，并不是一种命名的力，并不是一种新的性质的力。新的性质的力。向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩擦力：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的等各种性质的力，也可以是几个力的合力合力，还还可以是某个力的可以是某个力的分力分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。(3)(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或，只能说某个力或某几个力提供了向心力。某几个力提供了向心力。理化生56向心力
12、自整理三、变速圆周运动和一般曲线运动三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本阅读课本P24思考回答以下问题：思考回答以下问题： 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 怎么分析研究一般的曲线运动？怎么分析研究一般的曲线运动？理化生56向心力自整理做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力( (链球运动链球运动) )FO理化生56向心力自整理做变速圆周运动的物体所受的力做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtF Ft t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向
13、加速度，改变速度的大小. .F Fn n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向. .结论结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。匀速圆周运动切向加速度为零。加速变速圆周练：练：p265理化生56向心力自整理 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注度不一样，表明它们具有不同的曲率半
14、径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。般曲线运动进行处理了。r r1 1r r2 2 处理一般曲线运动的方法：处理一般曲线运动的方法：练：练：p264理化生56向心力自整理匀速圆周运动：匀速圆周运动：变速圆周运动变速圆周运动：F向向是是F合合的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力Fn 向心力的向心力的来源来源：可以是重力、弹力、摩：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合合力力，还
15、可以是某个力的还可以是某个力的分力分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。心力。小结小结理化生56向心力自整理小结3 3、向心力的大小向心力的大小2 2、向心力的作用效果：改变速度的方向向心力的作用效果：改变速度的方向1 1、向心力的方向：指向圆心向心力的方向：指向圆心4 4、向心力的来源向心力的来源Fn= =m v2rFn= =m r2Fn = =m r 42T 2在匀速圆周运动中，合力充当向心力在匀速圆周运动中，合力充当向心力理化生56向心力自整理核心要点突破核心要点突破理化生56向心力自整理2向心力是效果力向心力是效果力向心力因其方向向心力因其方
16、向时刻指向刻指向圆心而得名，故它心而得名，故它为效果力效果力向心力的作用效果是只改向心力的作用效果是只改变速度方向不改速度方向不改变速度大小它不是具有特定性速度大小它不是具有特定性质的某种力，的某种力，任何性任何性质的力都可以作的力都可以作为向心力受力分析向心力受力分析时不分析向心力不分析向心力3向心力的来源向心力的来源在匀速在匀速圆周运周运动中合外力一定是向心力；非中合外力一定是向心力；非匀速匀速圆周运周运动中，沿半径方向的合外力提供中，沿半径方向的合外力提供向心力向心力理化生56向心力自整理向心力是按力的作用效果命名的，充当向心向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、力的力
17、可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力也可以是各力的合力或某力的分力对各种各种情况下向心力的来源情况下向心力的来源应明确明确4向心力是向心力是变力力向心力的方向指向向心力的方向指向圆心，与心，与线速度方向垂直，速度方向垂直，方向方向时刻在改刻在改变，故向心力，故向心力为变力力理化生56向心力自整理即即时应用用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)1下下列列关关于于向向心心力力的的说法法正正确确的的是是()A向心力只能是向心力只能是圆心上物体施加的力心上物体施加的力B向向心心力力是是物物体体所所受受诸力力沿沿半半径径指指向向圆心的合力心的合力C一一个
18、个物物体体受受多多个个力力，则向向心心力力只只能能由由这多个力中指向多个力中指向圆心的力合成心的力合成D向心力一定是物体受到的合力向心力一定是物体受到的合力理化生56向心力自整理解析：解析：选B.向心力是物体所受合力沿半径方向心力是物体所受合力沿半径方向的分力，它可以是物体所受力中的一个，向的分力，它可以是物体所受力中的一个，也可以是某一个力的分力，也可以是某一个力的分力，还可以是某些力可以是某些力的合力，所以的合力，所以A、C错误，B正确；在匀速正确；在匀速圆周运周运动中向心力是物体受到的合力，但在中向心力是物体受到的合力，但在变速速圆周运周运动中向心力不是物体受到的合力，中向心力不是物体受
19、到的合力，D错理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理即即时应用用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)2如如图561所示，所示，A、B两球穿两球穿过光滑光滑水平杆，两球水平杆，两球间用一用一细绳连接，当接，当该装置装置绕竖直直轴OO匀速匀速转动时，两球在杆上恰好不，两球在杆上恰好不发生滑生滑动，若两球，若两球质量之比量之比mA mB2 1，那么那么A、B两球的两球的()图图561理化生56向心力自整理A运运动半径之比半径之比为1 2B加速度大小之比加速度大小之比为1 2C线速度大小之比速度大小之比为1 2D向心力大小之比向心力大小之比为1 2理
20、化生56向心力自整理理化生56向心力自整理课堂互动讲练课堂互动讲练 (2011年成都高一年成都高一检测)如如图562所示，所示，小物体小物体A与与圆盘保持相保持相对静止，跟着静止，跟着圆盘一一起做匀速起做匀速圆周运周运动，则()图562类型一对向心力来源的考查对向心力来源的考查例例1理化生56向心力自整理AA受重力、支持力，两者的合受重力、支持力，两者的合力提供向心力力提供向心力BA受重力、支持力和指向受重力、支持力和指向圆心心的摩擦力，摩擦力充当向心力的摩擦力，摩擦力充当向心力CA受重力、支持力、向心力、受重力、支持力、向心力、摩擦力摩擦力D以上均不正确以上均不正确理化生56向心力自整理【精
21、【精讲精析】精析】A物体随水平物体随水平转台做匀速台做匀速圆周运周运动时，受到重力，受到重力G和平台和平台对它的支持力它的支持力FN，是一，是一对平衡力故不能成平衡力故不能成为维持物体做持物体做匀速匀速圆周运周运动所需要的向心力那么是什么所需要的向心力那么是什么力提供向心力呢？由于力提供向心力呢？由于A物体物体仅与平台接触，与平台接触，除了受重力除了受重力G和支持力和支持力FN外，只可能受到平外，只可能受到平台台对它的静摩擦力的作用根据静摩擦力的它的静摩擦力的作用根据静摩擦力的特点，特点，该静摩擦力的方向静摩擦力的方向应与与A相相对于平于平理化生56向心力自整理台运台运动趋势方向相反，但方向相
22、反，但这个相个相对运运动趋势方向不易判断，我方向不易判断，我们可以由牛可以由牛顿第二定律及第二定律及匀速匀速圆周运周运动的特点来分析因物体的特点来分析因物体A的加的加速度必定指向速度必定指向圆心，故心，故产生加速度的静摩擦生加速度的静摩擦力力Ff必定指向必定指向圆心，所以心，所以B正确正确C选项的的错误在于多加了一个向心力，在于多加了一个向心力，应当明确当明确这里里的向心力就是静摩擦力的向心力就是静摩擦力理化生56向心力自整理【答案】【答案】B【方法【方法总结】做做圆周运周运动的物体需要向的物体需要向心力，匀速心力，匀速圆周运周运动所需的向心力来源于合所需的向心力来源于合外力，非匀速外力，非匀
23、速圆周运周运动所需的向心力来源于所需的向心力来源于沿半径方向的合力沿半径方向的合力理化生56向心力自整理 如如图564所示，一个所示，一个竖直放置的直放置的圆锥筒可筒可绕其中心其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分筒口半径和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的点的高度高度为筒高的一半内壁上有一筒高的一半内壁上有一质量量为m的的小物小物块求：求：类型二解决圆周运动问题的解决圆周运动问题的基本方法基本方法例例2图564理化生56向心力自整理(1)当筒不当筒不转动时，物，物块静止在筒壁静止在筒壁A点受到点受到的摩擦力和支持力的大小；的摩擦力和支持力的大小；(2)当物当物块在在
24、A点随筒做匀速点随筒做匀速转动，且其所受，且其所受到的摩擦力到的摩擦力为零零时，筒，筒转动的角速度的角速度理化生56向心力自整理【精精讲精精析析】(1)物物块静静止止时，分分析析受受力力如如图565所示，所示，由平衡条件有由平衡条件有FfmgsinFNmgcos图565理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理【题后反思】后反思】处理理圆周运周运动的的动力学力学问题时，在明确研究，在明确研究对象以后，首先要注意两个象以后，首先要注意两个问题：理化生56向心力自整理(1)确定研究确定研究对象运象运动的的轨道平面和道平面和圆心的位心的位置，以便确定向心力的方向例如本置，以便
25、确定向心力的方向例如本题小物小物块在水平面上做匀速在水平面上做匀速圆周运周运动，小球做，小球做圆周周运运动的的圆心就在同一水平面上心就在同一水平面上(2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运周运动的的质点受力的情况点受力的情况时，切不可在物，切不可在物体的相互作用力体的相互作用力(重力、重力、弹力、摩擦力等力、摩擦力等)以以外再添加一个向心力外再添加一个向心力理化生56向心力自整理变式式训练2(2011年无年无锡高一高一检测)如如图567所示，一个内壁光滑的所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的形筒的轴线垂直于水平面，垂直于水平面，圆锥筒固定不筒固定不动，有两
26、个，有两个质量相等的小球量相等的小球A和和B紧贴着内壁分着内壁分别在在图中中所示的水平面内做匀速所示的水平面内做匀速圆周运周运动，则以下以下说法中正确的是法中正确的是()图567理化生56向心力自整理AA球的球的线速度必定大于速度必定大于B球的球的线速度速度BA球的角速度必定小于球的角速度必定小于B球的角速度球的角速度CA球的运球的运动周期必定小于周期必定小于B球的运球的运动周期周期DA球球对筒壁的筒壁的压力必定大于力必定大于B球球对筒壁的筒壁的压力力理化生56向心力自整理解解析析：选AB.小小球球A和和B的的受受力力情情况况如如图所所示示，由由图可可知知，两两球球的的向向心心力力都都来来源源
27、于于重重力力mg和和支支持持力力FN的的合合力力，建建立立如如图所所示示的的坐坐标系，系，则有：有：FN1FNsinmgFN2FNcosFn所以所以Fnmgcot.理化生56向心力自整理也就是也就是说FN在指向在指向圆心方向的分力，即心方向的分力，即Fnmgcot提供小球做提供小球做圆周运周运动所需的向心力，所需的向心力，可可见A、B两球受力情况完全一两球受力情况完全一样理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理 (2011年广州高一年广州高一检测)如如图568所示，所示，细绳一端系着一端系着质量量M0.6 kg的物体的物体A静止在静止在水平水平转台上，另一端通台上，另一端通过轻质小滑小滑轮
28、O吊着吊着质量量m0.3 kg的物体的物体B.A与滑与滑轮O的距离的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使使B保持静止状保持静止状态，水平，水平转台做台做圆周运周运动的角速度的角速度应在什么范在什么范围内？内？(g取取10 m/s2)类型三圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题例例3图568理化生56向心力自整理【思思路路点点拨】解解答答本本题时应把把握握以以下下两两点：点：(1)注注意意分分析析物物体体所所受受静静摩摩擦擦力力的的大大小小和和方向随方向随圆盘转速的速的变化而化而变化化(2)物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，物体所受静摩擦力达到了
29、最大静摩擦力，此此时对应的角速度也达到了的角速度也达到了临界界值理化生56向心力自整理理化生56向心力自整理故故的取的取值范范围为2.89 rad/s6.45 rad/s.【答案】【答案】2.89 rad/s6.45 rad/s【方法【方法总结】圆周运周运动中的中的临界界问题的的分析与求解分析与求解(不只是不只是竖直平面内的直平面内的圆周运周运动中存在中存在临界界问题，其他，其他许多多问题中也有中也有临界界问题)对这类问题的求解一般都是先假的求解一般都是先假设出某量达到最大或最小的出某量达到最大或最小的临界情况，界情况，进而建而建立方程求解立方程求解理化生56向心力自整理例：如图，半径为例：如
30、图，半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？至少多大？解析：解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有： F Ff f=mg=mg其中：其中：Ff=FN而由向心力公式：而由向心力公式： F FN N= =mm2 2r r解以上各式得：解以上各式得：GFfFN理化生56向心力自整理2 2 关于向心力的说法中正确的是关于向心力的说法中正确的是( )( )A.A.
31、物体受到合外力指向圆心时物体做匀速圆物体受到合外力指向圆心时物体做匀速圆周运动周运动B.B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的的作用效果命名的C.C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一个力或某一个力的合力，也可以是其中某一个力或某一个力的分力力的分力D.D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢变物体运动的快慢ABCDABCD练习练习 理化生56向心力自整理当当3.3.求汽车以速度求汽车以速度v过半径为过半径为r 的拱桥时对拱桥
32、的压力？的拱桥时对拱桥的压力？【解】【解】【解】【解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG时汽车对桥的压力为零。时汽车对桥的压力为零。理化生56向心力自整理4.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？NG【解】【解】【解】【解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。理化生5
33、6向心力自整理 甲乙两物体都做匀速圆周运动甲乙两物体都做匀速圆周运动, ,其质量之其质量之比为比为12,12,转动半径之比为转动半径之比为12,12,在相同时在相同时间内甲转过间内甲转过4 4周，乙转过周，乙转过3 3周周. .则它们的向心则它们的向心力之比为（力之比为（ ）A.14 B.23 A.14 B.23 C.49C.49 D.916 D.916C C练习理化生56向心力自整理在在光光滑滑的的横横杆杆上上穿穿着着两两质质量量不不同同的的两两个个小小球球，小小球球用用细细线线连连接接起起来来，当当转转台台匀匀速速转转动动时时，下下列列说说法正确的是法正确的是( )( )A A两小球速率必
34、相等两小球速率必相等B B两小球角速度必相等两小球角速度必相等C C两小球加速度必相等两小球加速度必相等D D两小球到转轴距离与其质量成反比两小球到转轴距离与其质量成反比 练习BDBD理化生56向心力自整理3.3.3.3.质质质质量量量量为为为为m m m m的的的的小小小小球球球球，用用用用长长长长为为为为 l l l l 的的的的线线线线悬悬悬悬挂挂挂挂在在在在O O O O点点点点，在在在在O O O O点点点点正正正正下下下下方方方方处处处处有有有有一一一一光光光光滑滑滑滑的的的的钉钉钉钉子子子子OOOO，把把把把小小小小球球球球拉拉拉拉到到到到右右右右侧侧侧侧某某某某一一一一位位位位置置置置释释释释放放放放，当当当当小小小小球第一次通过最低点球第一次通过最低点球第一次通过最低点球第一次通过最低点P P P P时时时时( )( )( )( )A A A A、小球速率突然减小、小球速率突然减小、小球速率突然减小、小球速率突然减小B B B B、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大、小球角速度突然增大C C C C、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大、小球向心加速度突然增大 D D D D、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大、摆线上的张力突然增大BCD理化生56向心力自整理
