《313空间向量的数量积运算1实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《313空间向量的数量积运算1实用教案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、引入1.共线向量(xingling)定理：2.共线(n xin)向量定理的推论：(1)若直线l过点A且与向量 平行，则(2)三点P、A、B共线(n xin)的充要条件有：第1页/共18页第一页，共19页。23.共面向(min xin)量定理：4.P、A、B、C四点共面充要条件：第2页/共18页第二页，共19页。3W= |F| |s| cos 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦(ydn)定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.二、新课讲解(jingji)第3页/共18页第三页，共19页。41)两个向量(xingling)的夹角的定义:OAB第4页/
2、共18页第四页，共19页。52）两个(lin )向量的数量积注:两个向量(xingling)的数量积是数量，而不是向量(xingling). 规定:零向量(xingling)与任意向量(xingling)的数量积等于零.A1B1BA第5页/共18页第五页，共19页。6运算律是否(sh fu)成立(3)空间两个(lin )向量的数量积性质注：性质 是证明两向量(xingling)垂直的依据；性质是求向量(xingling)的长度（模）的依据；第6页/共18页第六页，共19页。7(4)空间向量的数量积满足(mnz)的运算律第7页/共18页第七页，共19页。8空间向量数量空间向量数量(shling)
3、积运算律（分配律）的说积运算律（分配律）的说明明a(b+c)=ab+ac，对于平面向量，对于平面向量因为(yn wi) |b+c|cos=|b|cos1+|c|cos2|a|b+c|cos=|a|b|cos1+|a|c|cos2所以(suy)：a (b+c)=ab+ac第8页/共18页第八页，共19页。9a (b+c)=ab+ac，对于(duy)空间向量因为(yn wi) |b+c|cos=|b|cos1+|c|cos2|a|b+c|cos=|a|b|cos1+|a|c|cos2所以(suy)a (b+c)=ab+ac第9页/共18页第九页，共19页。10如果不能，请举出反例能得到吗？由,对于
4、三个均不为0 的数a, b, c,若ab =ac,则b=c.对于向量,.不能，例如向量 与向量 都垂直时，有 而未必有第10页/共18页第十页，共19页。11对于三个均不为0的数 若 则 对于向量 若 能否写成 也就是说向量有除法吗？第11页/共18页第十一页，共19页。12对于三个均不为0的数 对于向量 成立吗？也就是说，向量的数量积满足结合律吗？第12页/共18页第十二页，共19页。13注意： 数量积不满足结合律即第13页/共18页第十三页，共19页。14二、课堂练习(1)第14页/共18页第十四页，共19页。15课堂练习第15页/共18页第十五页，共19页。16解：课堂练习: 3.课本(
5、kbn)第92页第1题、 4.课本(kbn)第92页第2题第16页/共18页第十六页，共19页。17妙!第17页/共18页第十七页，共19页。18谢谢大家(dji)观赏！第18页/共18页第十八页，共19页。内容(nirng)总结1。(1)若直线l过点A且与向量 平行，则。(2)三点P、A、B共线的充要条件有：。4.P、A、B、C四点共面充要条件：。W= |F| |s| cos。注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.。规定:零向量与任意向量的数量积等于零.。性质是求向量的长度（模）的依据。因为(yn wi) |b+c|cos=|b|cos1+|c|cos2。因为(yn wi) |b+c|cos=|b|cos1+|c|cos2。谢谢大家观赏第十九页，共19页。
