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1、增长增长波动波动稳定稳定下降下降在在 营养和营养和生存空间没生存空间没有限制的情有限制的情况下，某种况下，某种细菌每细菌每2020分分钟就通过分钟就通过分裂增殖一次。裂增殖一次。 在营养和生存空间没有限制的情况下，某在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每个细菌每20分钟分裂繁殖一代讨论：分钟分裂繁殖一代讨论：n代细菌数量的计算公式？代细菌数量的计算公式？Nnn时间时间分钟分钟2040 60 80 100 120 140 160 180分裂分裂次数次数细菌细菌数量数量 数量数量122438416532664712882569512222123242526272829曲线图与数学方程式相比
2、曲线图与数学方程式相比,较直观，但不够精确。较直观，但不够精确。分钟分钟细菌种群增长曲线细菌种群增长曲线细菌个数细菌个数横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。1.数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式学形式4.数学模型建构的步骤数学模型建构的步骤2.数学模型的表现形式数学模型的表现形式: :数学方程式数学方程式 更精确（不够直观）更精确（不够直观）曲线图曲线图 更直观更直观(不够精确不够精确)3.建构数学模型的意义建构数学模型的意义: :描述、解释和预测种描述、解释和预测种群数量的变化。群
3、数量的变化。一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法数学模型：数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学用来描述一个系统或它的性质的数学 形式建立数学模型一般包括以下步骤：形式建立数学模型一般包括以下步骤：观察研究对象，提出观察研究对象，提出问题问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验或观察等，通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细资源空间无限多，细菌种群的增长不受种菌种群的增长不受
4、种群密度增加的影响群密度增加的影响Nnn观察、统计细菌数量，观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进对自己所建立的模型进行检验或修正行检验或修正细菌的数量个 理理想想条条件件下下细细菌菌数数量量增增长长的的推推测测：自自然然界界中中有有此此类类型型吗？吗？二、种群增长的二、种群增长的“J”型曲线型曲线凤眼莲凤眼莲（水葫芦）（水葫芦）模型假设：模型假设：种群种群 “”型增长的数学模型型增长的数学模型理想条件理想条件下下在食物和空间条件充裕、在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，气候适宜、没有敌害等条件下，种群的种群的数量每年以数量每年以一定一定的倍数增长，第二年是的倍数增长，第二年是
5、第一年的第一年的倍倍;种群每年增长率都种群每年增长率都保持不变保持不变。型曲线型曲线型曲线型曲线增长率曲线增长率曲线时间时间种种群群数数量量计计 算：算：某一地区某一地区20012001年人口普查时有年人口普查时有1010万人，万人，20022002年比年比20012001年增长年增长1 1。请预测，。请预测，按照此生长速度，按照此生长速度，20062006年该地区的人年该地区的人口将有多少？口将有多少？Nt10（1+1）2006-2001前面实例细菌食物和生存空间充足条前面实例细菌食物和生存空间充足条件下，件下，2020分钟分裂一次，那么，第分钟分裂一次，那么，第8 8代有多少细菌？代有多少
6、细菌？ 分析：第分析：第8 8代即是代即是N N7 7，细菌起始数，细菌起始数量为量为1 1个，即个，即N N0 0=1=1，每次分裂是前一次，每次分裂是前一次的的2 2倍，即倍，即 =2=2。 N N7 7=N=N0 0 7 7=1=1227 7= =128128个个思考思考理想化的情况在自然界中并不存在。理想化的情况在自然界中并不存在。在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力 例例 生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线K值：值：在环境条件不在环境条件不受破坏的情下，一
7、定受破坏的情下，一定空间中所能维持的空间中所能维持的种种群最大数量群最大数量称为称为环境环境容量此时出生率容量此时出生率死亡率死亡率种群经过一定时间种群经过一定时间种群经过一定时间种群经过一定时间的增长后，数量的增长后，数量的增长后，数量的增长后，数量趋于稳趋于稳趋于稳趋于稳定的增长曲线，定的增长曲线，定的增长曲线，定的增长曲线，称为称为称为称为“ “S S” ”型曲线型曲线型曲线型曲线三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线产生条件：产生条件：存在环境阻力存在环境阻力自自然然条条件件（现现实实状状态态）食食物物等等资资源源和和空空间间总总是是有有限限的的，种种内内竞竞争争不不断断加加剧
8、剧，捕捕食食者者数数量量不不断断增增加加。导导致致该该种种群群的的出出生率降低，死亡率增高生率降低，死亡率增高种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线增长特点：增长特点：种群增长率在不断变化，达到环境所种群增长率在不断变化，达到环境所允许的最大值（允许的最大值（K值）后，将停止增长值）后，将停止增长并在并在K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线K/2K/2种群数量达到种群数量达到K K值时，种群值时，种群增长停止增长停止种群数量在种群数量在 K/2K/2值时，种群值时，种群增长最快增长最快种群数量小于种群数量小于K/2K/2值时种群值时种群 增长逐渐加快
9、增长逐渐加快种群数量大于种群数量大于K/2K/2值时值时种群种群 增长逐渐减慢增长逐渐减慢A 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平群数量保持在什么水平? ?为什么？为什么？ 种群数量种群数量种群增长的种群增长的“J”J”型曲线型曲线（在理想状态下的种群增长）（在理想状态下的种群增长）种群增长的种群增长的“S”S”型曲线型曲线（在有限环境下的种群增长）（在有限环境下的种群增长）阴影部分代表因阴影部分代表因环环境阻力境阻力而被淘汰的而被淘汰的个体；个体；阴影的大小代表阴影的大小代
10、表环环境阻力的大小。境阻力的大小。总结总结在自然界影响种群数量变化的因素有很多，在自然界影响种群数量变化的因素有很多，如气候、食物、天敌、传染病等。因此大如气候、食物、天敌、传染病等。因此大多数种群的数量总是在波动中，在不利条多数种群的数量总是在波动中，在不利条件下，种群数量还会不断下降甚至消亡件下，种群数量还会不断下降甚至消亡四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动大多数种群的数量总是在波动之中的大多数种群的数量总是在波动之中的 种群数量的波动和下降种群数量的波动和下降1合理利用和保护野生生物资源合理利用和保护野生生物资源2为防治有害生物提供科学依据为防治有害生物提供科学依据五、研究种群数量变化的意义五、研究种群数量变化的意义
