高考物理三轮冲刺 专题十五 机械振动与机械波课件

《高考物理三轮冲刺 专题十五 机械振动与机械波课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理三轮冲刺 专题十五 机械振动与机械波课件（146页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、专题十五 机械振动与机械波1.1.简谐运动简谐运动 2.2.简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象 3.3.单摆、周期公式单摆、周期公式 4.4.受迫振动和共振受迫振动和共振 5.5.机械波机械波 6.6.横波和纵波横波和纵波 7.7.横波的图象横波的图象 8.8.波速、波长和频率波速、波长和频率( (周期周期) )的关系的关系 9.9.波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象 10.10.多普勒效应多普勒效应 11.11.实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1.1.理解简谐运动的概念以及简谐运动的特点理解简谐运动的概念以及简谐运动的特点. .

2、2.2.会应用简谐运动的公式和图象分析解决问题会应用简谐运动的公式和图象分析解决问题. .3.3.了解单摆和单摆的周期公式了解单摆和单摆的周期公式. .4.4.知道受迫振动和共振现象知道受迫振动和共振现象. .5.5.了解机械波的形成及传播规律了解机械波的形成及传播规律. .6.6.掌握波长、频率和波速的关系及相关计算掌握波长、频率和波速的关系及相关计算. .7.7.掌握波动图象，能读取图象信息，并归纳、讨论波的传播规掌握波动图象，能读取图象信息，并归纳、讨论波的传播规律，会分析波动图象和振动图象相结合的问题，波动图象是高律，会分析波动图象和振动图象相结合的问题，波动图象是高考的重点和热点考的

3、重点和热点. .8.8.了解波的干涉和衍射是波特有的现象，高考中常结合生活中了解波的干涉和衍射是波特有的现象，高考中常结合生活中的一些实例考查的一些实例考查. .9.9.了解多普勒效应了解多普勒效应. .10.10.掌握探究单摆的运动及用单摆测定重力加速度的实验掌握探究单摆的运动及用单摆测定重力加速度的实验. . 用单摆测定当地重力加速度用单摆测定当地重力加速度【典例【典例1 1】(2011(2011福建高考福建高考) )某实验小某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：实验中：(1)(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如

4、图所示，则该摆球的直径为结果如图所示，则该摆球的直径为_ cm._ cm.(2)(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_.(_.(填填选项前的字母选项前的字母) )A.A.把单摆从平衡位置拉开把单摆从平衡位置拉开3030的摆角，并在释放摆球的同时开始的摆角，并在释放摆球的同时开始计时计时B.B.测量摆球通过最低点测量摆球通过最低点100100次的时间次的时间t t，则单摆周期为，则单摆周期为C.C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大得到的重力加

5、速度值偏大D.D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别游标卡尺读数时应注意游标尺的零刻度线和边界线的区别. .(2)(2)测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量测重力加速度应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)根据游标卡尺读数公式根据游标卡尺读数公式: :游标卡尺读数游标卡尺读数= =主尺读主尺读数数+ +游标尺读数可知摆球的直径为游标尺读

6、数可知摆球的直径为0.9 cm+70.9 cm+70.01 cm=0.97 cm0.01 cm=0.97 cm(2)(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于要使摆球做简谐运动，摆角应小于1010，应选择密度较大的，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A A、D D错；摆错；摆球通过最低点球通过最低点100100次，完成次，完成5050次全振动，周期是次全振动，周期是 B B错；摆长应错；摆长应是是L+ L+ ，若用悬线的长度加直径，则由于摆长偏大，若用悬线的长度加直径，则由于摆长偏大, ,由由g= g= 知知测出的重力加速度值

7、偏大测出的重力加速度值偏大.C.C正确正确. .答案：答案：(1)0.97 (2)C(1)0.97 (2)C【命题人揭秘【命题人揭秘】 本题重点考查了单摆的摆长和测定单摆周期的方法，然后利用本题重点考查了单摆的摆长和测定单摆周期的方法，然后利用g= g= 求出当地的重力加速度求出当地的重力加速度, ,并讨论误差问题，其中数据处并讨论误差问题，其中数据处理是难点理是难点. .用单摆测定当地重力加速度的实验数据的处理通常用单摆测定当地重力加速度的实验数据的处理通常有两种方法有两种方法: :方法一方法一: :求平均值法求平均值法. .将测得的几次周期将测得的几次周期T T和摆长和摆长l代入公式代入公

8、式g= g= 中算出重力加速度中算出重力加速度g g的值，再算出的值，再算出g g的平均值，即为当地的重力加的平均值，即为当地的重力加速度的值速度的值. .方法二方法二: :图象法图象法. .由单摆的周期公式由单摆的周期公式T=2 T=2 可得可得l= = 因此以因此以摆长摆长l为纵轴，以为纵轴，以T T2 2为横轴作出为横轴作出l-T-T2 2图象，是一条过原点的直线，图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率如图所示，求出斜率k k，即可求出，即可求出g g值值.g=4.g=42 2k k，k= .k= . 简谐运动的多解问题简谐运动的多解问题【典例【典例2 2】(2010(2010全国

9、卷全国卷)一简谐振子沿一简谐振子沿x x轴振动，平衡位置轴振动，平衡位置在坐标原点在坐标原点.t=0.t=0时刻振子的位移时刻振子的位移x=-0.1 mx=-0.1 m； t= st= s时刻时刻x=x=0.1 m0.1 m；t=4 st=4 s时刻时刻x=0.1 m.x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为该振子的振幅和周期可能为( )( )A.0.1 mA.0.1 m， B.0.1 m, 8sB.0.1 m, 8sC.0.2 mC.0.2 m， D.0.2 mD.0.2 m，8 s8 s【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)

10、明确弹簧振子的振动位置及振动方向，画出运动简图明确弹簧振子的振动位置及振动方向，画出运动简图. .(2)(2)理解弹簧振子振动的周期性及对称性理解弹簧振子振动的周期性及对称性. .【精讲精析【精讲精析】设振幅设振幅A=0.1 m,A=0.1 m,振子振子m m的振动周期为的振动周期为T.tT.t=0=0时刻质时刻质点点m m位于位于C C点点, ,速度为速度为0,0,如图如图1 1所示所示. .经经t= T,mt= T,m运动到运动到D D点点, ,即位移即位移x=0.1 m,x=0.1 m,又据题意知又据题意知t= s,t= s,所以所以T= s;T= s;当当t=4 st=4 s时时, ,

11、振子振子m m又回又回到到D D点点,m,m相对平衡位置相对平衡位置O O的位移为的位移为x=0.1 m,x=0.1 m,满足题设条件满足题设条件, ,因此因此选项选项A A正确，选项正确，选项B B错误错误. .设振幅设振幅A=0.2 m,tA=0.2 m,t=0=0时刻振子时刻振子m m位于位于C C点点, ,速度为速度为v v0 0, ,方向沿方向沿x x轴负方轴负方向向, ,振子振子m m的位移为的位移为x=-0.1 m,x=-0.1 m,如图如图2 2所示所示. .据图据图2 2知知, ,振子振子m m从从CBCBCD,CD,即位移即位移x=0.1 mx=0.1 m处历时为处历时为t

12、= T,t= T,又据题意知又据题意知t= s,t= s,所以所以T=T= s. s.当当t=4 st=4 s时时,m,m又回到又回到D D点点, ,因此选项因此选项C C正确正确. .由振动图象可知振子由振动图象可知振子从位移从位移 振动到平衡位置用时振动到平衡位置用时 , ,若若t=0t=0时时, ,振子振子m m的速度方向向右的速度方向向右, ,如图如图3 3所示所示, ,振子振子m m从从COD,COD,即位移即位移x=0.1 mx=0.1 m处处, ,历时历时t= ,t= ,又据又据题意知题意知t= s,t= s,则则T=8 s;T=8 s;当当t=4 st=4 s时时, ,振子又回

13、到振子又回到D D点点, ,即即x=0.1 m.x=0.1 m.所以选项所以选项D D正确正确. .答案：答案：A A、C C、D D【命题人揭秘【命题人揭秘】解决简谐运动的多解问题的基本方法解决简谐运动的多解问题的基本方法(1)(1)认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解. .(2)(2)做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动. .若运动若运动的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质

14、点运动的路程就的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质点运动的路程就是惟一的是惟一的. .若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的. . 波速、波长和周期的关系波速、波长和周期的关系【典例【典例3 3】(2012(2012安徽高考安徽高考) )一列简谐波一列简谐波沿沿x x轴正方向传播，在轴正方向传播，在t=0t=0时波形如图所时波形如图所示，已知波速为示，已知波速为10 m/s10 m/s. .则则t=0.1 st=0.1 s时正时正确的波形应是图中的确的波形应是图中的( )( )【审题视角【审题视角】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下

15、思路分析：【精讲精析【精讲精析】由由t=0t=0时刻的波形图可知该列波的波长为时刻的波形图可知该列波的波长为4 m4 m，所，所以波的传播周期为以波的传播周期为 ，所以，所以t= Tt= T，由于波沿，由于波沿x x轴正方向传播，所以从轴正方向传播，所以从t=0t=0时刻经过四分之一个周期后的波形时刻经过四分之一个周期后的波形应为选项应为选项C.C.答案：答案：C C【命题人揭秘【命题人揭秘】波在传播过程中波长、波速、频率的决定关系波在传播过程中波长、波速、频率的决定关系(1)(1)频率频率(f)(f)由振源决定，与介质无关由振源决定，与介质无关, ,且稳定不变且稳定不变. .(2)(2)波速

16、波速(v)(v)由介质决定由介质决定. .(3)(3)波长波长()()由介质和振源频率共同决定由介质和振源频率共同决定. . 波的多解问题波的多解问题【典例【典例4 4】(2010(2010福建高考福建高考) )一列简谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时刻的波形如时刻的波形如图中的实线所示，图中的实线所示，t=0.02 st=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示时刻的波形如图中虚线所示 . .若该若该波的周期大于波的周期大于0.02 s0.02 s，则该波的传播速度可能是，则该波的传播速度可能是( )( )A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/sA.2 m/s B.3 m

17、/s C.4 m/s D.5 m/s【审题视角【审题视角】解答本题时可按以下流程解答本题时可按以下流程: :【精讲精析【精讲精析】由于该波的周期大于由于该波的周期大于0.02 s0.02 s，则波沿传播方向传，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，即播的距离小于一个波长，即xx8 cm.8 cm.若波向右传播，则若波向右传播，则xx=2 cm=2 cm，若波向左传播，则若波向左传播，则xx=6 cm=6 cm，故选项故选项B B正确，正确，A A、C C、D D错误错误. .答案：答案：B B【命题人揭秘【命题人揭秘】解决波动图象中的多解问题的一般思路解决波动图象中的多解问题的一般思路(1)(

18、1)首先分析出多解的原因首先分析出多解的原因. .波动多解的主要原因有：波动多解的主要原因有：波动图象的周期性波动图象的周期性, ,如由如由x=n+xx=n+x，t=nT+tt=nT+t，求，求v v出现多出现多解解. .波传播的双向性波传播的双向性. .(2)(2)然后由然后由=vT=vT进行计算，若有限定条件，再进行讨论进行计算，若有限定条件，再进行讨论. . 振动图象与波动图象的综合应用振动图象与波动图象的综合应用【典例【典例5 5】(2011(2011重庆高考重庆高考) )介质中坐标原点介质中坐标原点O O处的波源在处的波源在t=0t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿时刻开始振动，产生的

19、简谐波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t t0 0时刻传到时刻传到L L处，处，波形如图所示波形如图所示. .下列能描述下列能描述x x0 0处质点振动的图象是处质点振动的图象是( )( )【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)根据波动图象确定质点的振动方向及波长根据波动图象确定质点的振动方向及波长. .(2)(2)明确波传播过程中空间上的重复性对应时间上的周期性明确波传播过程中空间上的重复性对应时间上的周期性. .【精讲精析【精讲精析】从波形图可以看出，从波形图可以看出，t t0 0时刻传到时刻传到L=3L=3处，说明处，说明

20、t t0 0=3T.=3T.根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知:t:t0 0时刻时刻x x0 0处的质点应向处的质点应向y y轴负方向运动，在对应的振动图象中轴负方向运动，在对应的振动图象中A A、C C选项选项可能正确可能正确. .由波的图象可知由波的图象可知x x0 0处质点的起振方向沿处质点的起振方向沿y y轴负方向，轴负方向，所以所以A A错误，错误，C C正确正确. .答案：答案：C C【命题人揭秘【命题人揭秘】本题考查振动图象和波动图象结合的综合问题，难度较大，在本题考查振动图象和波动图象结合的综合问题，难度较大，在分析时应注意理解

21、波动图象是某一时刻一系列质点相对平衡位分析时应注意理解波动图象是某一时刻一系列质点相对平衡位置的位移，而振动图象是某一质点位移随时间变化的规律置的位移，而振动图象是某一质点位移随时间变化的规律. .往往往要从振动图象找到某一质点在波动图象中的那一时刻的振动往要从振动图象找到某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，再确定它的其他情况方向，再确定它的其他情况. .因此把振动图象和波动图象有机因此把振动图象和波动图象有机结合才能做出正确判断结合才能做出正确判断. . 波的干涉问题波的干涉问题【典例【典例6 6】(2011(2011上海高考上海高考) )两波源两波源S S1 1、S S2 2在水槽中

22、形成的波形如图所示，其中在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )( )A.A.在两波相遇的区域中会产生干涉在两波相遇的区域中会产生干涉B.B.在两波相遇的区域中不会产生干涉在两波相遇的区域中不会产生干涉C.aC.a点的振动始终加强点的振动始终加强D.aD.a点的振动始终减弱点的振动始终减弱【审题视角【审题视角】解答本题时应明确三点：解答本题时应明确三点：【关键点【关键点】(1)(1)明确干涉的条件是同频率的两列波叠加明确干涉的条件是同频率的两列波叠加. .(2)(2)干涉图样的特点是振动加强区与减弱区有规律分布干涉图样的特点是振动加强区

23、与减弱区有规律分布. .(3)(3)不满足相干的叠加不满足相干的叠加, ,质点振动无规律质点振动无规律. .【精讲精析【精讲精析】由波形图知两列波的波长、频率不同，在相遇的由波形图知两列波的波长、频率不同，在相遇的区域不能形成稳定的干涉图样，区域不能形成稳定的干涉图样，B B正确正确. .答案：答案：B B【命题人揭秘【命题人揭秘】要理解干涉现象，必须清楚形成稳定干涉图样要理解干涉现象，必须清楚形成稳定干涉图样的条件，只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加才能形成稳的条件，只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加才能形成稳定的干涉图样，干涉图样反映某一时刻波的叠加情况定的干涉图样，干涉图样反映某一时

24、刻波的叠加情况. . 解答波解答波的叠加问题要抓住两点的叠加问题要抓住两点: :(1)(1)振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱，且位移随时振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱，且位移随时间周期性变化间周期性变化. .(2)(2)判断某点是加强点还是减弱点的方法是根据此点到两波源判断某点是加强点还是减弱点的方法是根据此点到两波源的距离差与波长的关系来确定的距离差与波长的关系来确定. .振动加强点满足振动加强点满足x=k(kx=k(k =0,1,2,3=0,1,2,3) )，振动减弱点满足，振动减弱点满足xx=(2k+1) (k=0,1,2,3=(2k+1) (k=0,1,2,3).). 波

25、的传播规律综合问题波的传播规律综合问题【典例【典例7 7】(2010(2010浙江高考浙江高考) )在在O O点有一波源，点有一波源，t t0 0时刻开始向时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波上振动，形成向右传播的一列横波.t.t1 1=4 s=4 s时，距离时，距离O O点为点为3 m3 m的的A A点第一次达到波峰；点第一次达到波峰；t t2 2=7 s=7 s时，距离时，距离O O点为点为4 m4 m的的B B点第一次达点第一次达到波谷到波谷. .则以下说法正确的是则以下说法正确的是( )( )A.A.该横波的波长为该横波的波长为2 m2 mB.B.该横波的周期为该横波的周期为4 s

26、4 sC.C.该横波的波速为该横波的波速为1 m/s1 m/sD.D.距离距离O O点为点为1 m1 m的质点第一次开始向上振动的时刻为的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s6 s末末【审题视角【审题视角】解答本题时应明确以下三点：解答本题时应明确以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)波是以振动的形式传播的波是以振动的形式传播的. .(2)(2)在波的传播方向上各质点的起振方向及振动规律都相同在波的传播方向上各质点的起振方向及振动规律都相同. .(3)(3)根据波速公式分析求解根据波速公式分析求解. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)波动规律与振动规律分析波动规律与振动规律分析波是以振动的

27、形式传播的，在波的传播方向上各质点的起振方向波是以振动的形式传播的，在波的传播方向上各质点的起振方向以及振动规律都相同以及振动规律都相同. . 故距离故距离O O点为点为3 m3 m的的A A点和距离点和距离O O点为点为4 m4 m的的B B点的起振方向与点的起振方向与O O点的起振方向相同，点的起振方向相同，O O点在点在t t0 0时刻开始向上时刻开始向上振动，当波传播到振动，当波传播到A A点和点和B B点时，点时，A A点和点和B B点的振动方向向上点的振动方向向上. . 由于由于t t1 1=4 s=4 s时，距离时，距离O O点为点为3 m3 m的的A A点第一次达到波峰，所以波

28、从点第一次达到波峰，所以波从O O点传点传播到播到A A点的时间加质点点的时间加质点A A振动周期的振动周期的 等于等于4 s4 s；同理，由于；同理，由于t t2 2= =7 s7 s时，距离时，距离O O点为点为4 m4 m的的B B点第一次达到波谷，所以波从点第一次达到波谷，所以波从O O点传播点传播到到B B点的时间加质点点的时间加质点B B振动周期的振动周期的 等于等于7 s.7 s.(2)(2)波速、波长和周期的求解波速、波长和周期的求解设波速为设波速为v v，周期为，周期为T T，则由题意可得：，则由题意可得：联立联立两式代入数据解得：两式代入数据解得：T=4 sT=4 s，v=

29、1 m/sv=1 m/s所以波长所以波长=vT=vT=4 m=4 m，因此选项，因此选项A A错误，选项错误，选项B B、C C正确正确. .(3)(3)距离距离O O点为点为1 m1 m的质点起振时刻的分析的质点起振时刻的分析波传播到距离波传播到距离O O点为点为1 m1 m处的时间为：处的时间为： 由于在波由于在波的传播方向上各质点的起振方向相同，所以距离的传播方向上各质点的起振方向相同，所以距离O O点为点为1 m 1 m 处处的质点第一次开始向上振动的时刻为的质点第一次开始向上振动的时刻为1 s1 s末，选项末，选项D D错误错误. .答案答案: :B B、C C【命题人揭秘【命题人揭

30、秘】 本题主要考查机械波的传播规律本题主要考查机械波的传播规律(1)(1)波传播的是振动形式，各质点的起振方向与振源的起振方波传播的是振动形式，各质点的起振方向与振源的起振方向一定是相同的，都做简谐运动向一定是相同的，都做简谐运动. .(2)(2)波是匀速向前传播的，波的传播具有双向性和空间上的重波是匀速向前传播的，波的传播具有双向性和空间上的重复性复性. .(3)(3)当波源停止振动后，波能脱离波源而独立存在，且继续向当波源停止振动后，波能脱离波源而独立存在，且继续向前传播前传播. .解决此类问题时，首先应该从具体的情景中抽象出物理模型，解决此类问题时，首先应该从具体的情景中抽象出物理模型，

31、然后再根据物理规律解决问题，使抽象问题具体化，使复杂问然后再根据物理规律解决问题，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化题简单化. . 波的干涉现象在实际生活中的应用波的干涉现象在实际生活中的应用【典例【典例8 8】(2010(2010海南高考海南高考) )如图如图所示为某一报告厅主席台的平面所示为某一报告厅主席台的平面图，图，ABAB是讲台，是讲台，S S1 1、S S2 2是与讲台上是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示位置和尺寸如图所示. .报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫大时可能

32、会产生啸叫. .为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消. .已知空已知空气中声速为气中声速为340 m/s340 m/s，若报告人声音的频率为，若报告人声音的频率为136 Hz136 Hz，问讲台上这，问讲台上这样的位置有多少个？样的位置有多少个？【审题视角【审题视角】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)理解波的干涉加强、减弱的条件理解波的干涉加强、减弱的条件. .(2)(2)根据干涉加强、减弱的条件分析求解根据

33、干涉加强、减弱的条件分析求解. .(3)(3)明确明确A A、B B两点关于桌面中点的对称性两点关于桌面中点的对称性. .【精讲精析【精讲精析】(1)(1)分析干涉相消分析干涉相消两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减弱弱. .如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半波长的奇数倍，则振动减弱波长的奇数倍，则振动减弱. .(2)(2)求解干涉相消位置求解干涉相消位置由由v=fv=f得对应于声频得对应于声频f=136 Hzf=136 Hz的声波的波长为：的声波的波长为：

34、图中，图中，O O是是ABAB的中点，的中点，P P是是OBOB上任一点，则：上任一点，则：式中式中k k为整数，当为整数，当k=0k=0、2 2、4 4时，从两个喇叭传来的声波因干时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当涉而加强；当k=1k=1、3 3、5 5时，从两个喇叭传来的声波因干涉时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消而相消. .由此可知，由此可知，O O是干涉加强点；对于是干涉加强点；对于B B点则有：点则有：所以，所以，B B点也是干涉加强点点也是干涉加强点. .因而因而O O、B B之间有两个干涉相消点，之间有两个干涉相消点，由对称性可知，由对称性可知，ABAB上有上有4 4个干

35、涉相消点个干涉相消点. .答案答案: :4 4【阅卷人点拨【阅卷人点拨】失失分分提提示示(1)(1)弄不清波的干涉加强、减弱的条件弄不清波的干涉加强、减弱的条件. .(2)(2)不不知知道道桌桌面面的的中中点点是是S S1 1和和S S2 2的的对对称称点点，因因而而不不能能列列出出桌桌面面上上不不同同点点到到S S1 1、S S2 2的距离之差的方程式的距离之差的方程式. .(3)(3)不会运用对称性得出正确结论不会运用对称性得出正确结论. .备备考考指指南南针对此类问题，在复习时注意以下三个方面针对此类问题，在复习时注意以下三个方面: :(1)(1)在在复复习习波波的的传传播播规规律律时时

36、应应注注重重对对传传播播规规律律的的理理解解和和应应用用，对对于于波波的的干涉加强、减弱的条件必须加强记忆干涉加强、减弱的条件必须加强记忆. .(2)(2)利利用用波波的的传传播播规规律律解解决决实实际际问问题题时时，能能够够善善于于发发现现其其对对称称性性，从从对对称点分析入手往往是解决问题的突破口称点分析入手往往是解决问题的突破口. .(3)(3)波传播规律的应用以及波的多解问题是复习的重点内容之一波传播规律的应用以及波的多解问题是复习的重点内容之一. . 简谐运动的基本概念和规律简谐运动的基本概念和规律高考指数高考指数:1.(20121.(2012北京高考北京高考) )一个弹簧振子沿一个

37、弹簧振子沿x x轴做简谐运动，取平衡轴做简谐运动，取平衡位置位置O O为为x x轴坐标原点轴坐标原点. .从某时刻开始计时，经过四分之一周期，从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿振子具有沿x x轴正方向的最大加速度轴正方向的最大加速度. .能正确反映振子位移能正确反映振子位移x x与与时间时间t t关系的图像是关系的图像是( )( )【解题指南【解题指南】本题需要把握以下两点：本题需要把握以下两点：(1)(1)简谐运动位移简谐运动位移时间图像的特点时间图像的特点. .(2)(2)简谐运动加速度与位移的关系简谐运动加速度与位移的关系. .【解析【解析】选选A.A.简谐运动加速度与位移的

38、关系为简谐运动加速度与位移的关系为 可见加可见加速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，振子具有正方向的最大加速度，所以经过四分之一周期，就应振子具有正方向的最大加速度，所以经过四分之一周期，就应该具有负方向最大位移，所以该具有负方向最大位移，所以A A正确正确. .2.(20122.(2012重庆高考重庆高考) )装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示示. .将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐

39、运动定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动. .若取竖直向上为正若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )( )【解题指南【解题指南】要把简谐运动的情景与图象对应起来要把简谐运动的情景与图象对应起来. .四个图象四个图象都是简谐运动，关键是要判断振动开始时位移是正、是负、还都是简谐运动，关键是要判断振动开始时位移是正、是负、还是零是零. .【解析【解析】选选D.D.试管的振动是简谐运动，试管静止不动时浮力等试管的振动是简谐运动，试管静止不动时浮力等于重力，合外力等于零，因此，试管静止不动时的位置就是振于重力，合外力等于零，因此，

40、试管静止不动时的位置就是振动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移方向向上，动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移方向向上，因此选项因此选项D D正确正确. .3.(20113.(2011上海高考上海高考) )两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速分别以水平初速v v1 1、v v2 2(v(v1 1v v2 2) )在竖直平面内做小角度摆动，它在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为们的频率与振幅分别为f f1 1、f f2 2和和A A1 1、A A2 2，则，则( )( )A.fA.f1 1f f2 2,A,A1 1=

41、A=A2 2 B.fB.f1 1f f2 2,A,A1 1=A=A2 2C.fC.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2 D.fD.f1 1=f=f2 2,A,A1 1A A2 2【解析【解析】选选C.C.单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身，单摆做简谐运动，频率、周期取决于装置本身，振幅取决于能量振幅取决于能量. .因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而因两单摆相同，则固有频率、周期相同，而v v1 1v v2 2即即E Ek1k1E Ek2k2，所以，所以A A1 1A A2 2，C C正确正确. .4.(20114.(2011江苏高考江苏高考) )将一劲度系数为将一劲度系数

42、为k k的轻质弹簧竖直悬挂，的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为下端系上质量为m m的物块的物块. .将物块向下拉离平衡位置后松开，物将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期伸长量为摆长的单摆周期. .请由单摆的周期公式推算出该物块请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期做简谐运动的周期T.T.【解析【解析】单摆周期公式为单摆周期公式为由力的平衡条件知道由力的平衡条件知道k kl=mg=mg联立解得联立解得T=2 .T=2 .答案答案: :225.(20125.(201

43、2天津高考天津高考) )沿沿x x轴正向传播的一列简谐横波在轴正向传播的一列简谐横波在t=0t=0时刻的时刻的波形如图所示波形如图所示,M,M为介质中的一个质点为介质中的一个质点, ,该波的传播速度为该波的传播速度为40 m/s40 m/s, ,则则t= st= s时时( )( )A.A.质点质点M M对平衡位置的位移一定为负值对平衡位置的位移一定为负值B.B.质点质点M M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.C.质点质点M M的加速度方向与速度方向一定相同的加速度方向与速度方向一定相同D.D.质点质点M M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反的加速度

44、方向与对平衡位置的位移方向相反【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析解答本题时可按以下思路分析: :【解析【解析】选选C C、D.D.由由t=0t=0时刻的波形图可知，波长为时刻的波形图可知，波长为4 m4 m，所以，所以该波的传播周期为该波的传播周期为T= =0.1 s.T= =0.1 s.因为波沿因为波沿x x轴正向传播，轴正向传播，所以当所以当 时，质点时，质点M M位于位于x x轴上方，且速度方向沿轴上方，且速度方向沿y y轴轴的负方向，故选项的负方向，故选项A A、B B错误；此时质点加速度的方向与位移方错误；此时质点加速度的方向与位移方向相反，与速度方向相同，选项向相反，

45、与速度方向相同，选项C C、D D正确正确. .6.(20126.(2012浙江高考浙江高考) )用手握住较长软用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波谐横波. .某一时刻的波形如图所示，绳上某一时刻的波形如图所示，绳上a a、b b两质点均处于波两质点均处于波峰位置峰位置. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.aA.a、b b两点之间的距离为半个波长两点之间的距离为半个波长B.aB.a、b b两点振动开始时刻相差半个周期两点振动开始时刻相差半个周期C.bC.b点完成全振动次数比点完成全振动次数比a a点多一次点多一次D.bD.b点完成

46、全振动次数比点完成全振动次数比a a点少一次点少一次【解题指南【解题指南】在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长的距离，叫做波长. .后一质点总是跟着前一质点振动后一质点总是跟着前一质点振动. .【解析【解析】选选D.D.在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，选项选项A A错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个周期，选项周期，选项B B错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以b b点点完

47、成全振动的次数比完成全振动的次数比a a点少一次，选项点少一次，选项D D正确、正确、C C错误错误. .7.(20127.(2012四川高考四川高考) )在在xOyxOy平面内有一列平面内有一列沿沿x x轴正方向传播的简谐横波，波速为轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s2 m/s，振幅为，振幅为A.MA.M、N N是平衡位置相距是平衡位置相距2 m2 m的两个质点，如图所示的两个质点，如图所示. .在在t=0t=0时，时，M M通过通过其平衡位置沿其平衡位置沿y y轴正方向运动，轴正方向运动，N N位于其平衡位置上方最大位移位于其平衡位置上方最大位移处处. .已知该波的周期大于已知该波的

48、周期大于1 s.1 s.则则( )( )A.A.该波的周期为该波的周期为 s sB.B.在在t= st= s时，时，N N的速度一定为的速度一定为2 m/s2 m/sC.C.从从t=0t=0到到t=1 st=1 s，M M向右移动了向右移动了2 m2 mD.D.从从t= st= s到到t= st= s，M M的动能逐渐增大的动能逐渐增大【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【解析【解析】选选D.D.由题意知由题意知(n+ )=2(n+ )=2，所以，所以= .= .根据根据v v= ,T= = ,T= ，由题意，由题意T= T= 1 1可知可知n=0n=

49、0，所以，所以T= T= s, s,= m= m，A A错误；当错误；当 时，质点时，质点N N正处于平衡位置正处于平衡位置处，具有沿处，具有沿y y轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁轴负方向的一个最大速度，而质点并不随波迁移，所以移，所以B B、C C均错误均错误; ;当当 时，质点时，质点M M正处于正处于y y轴正方向轴正方向的一个最大位移，此时速度为零，当的一个最大位移，此时速度为零，当 时，质点时，质点M M又回又回到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点到平衡位置处，具有最大的速度，所以在这个过程中，质点M M的动能是逐渐增大的，的动能是逐渐增大的，D D正确正确

50、. .故选故选D.D. 波的传播规律波的传播规律高考指数高考指数:8.(20118.(2011海南高考海南高考) )一列简谐横波在一列简谐横波在t=0t=0时的波形图如图所示时的波形图如图所示. .介质中介质中x=2 mx=2 m处的质点处的质点P P沿沿y y轴方向做简谐运动的表达式为轴方向做简谐运动的表达式为y= y= 10sin(5t)cm.10sin(5t)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是关于这列简谐波，下列说法正确的是( )( )A.A.周期为周期为4.0 s B.4.0 s B.振幅为振幅为20 cm20 cmC.C.传播方向沿传播方向沿x x轴正向轴正向 D.D.传播速度为

51、传播速度为10 m/s10 m/s【解析【解析】选选C C、D.D.由图象可知振幅由图象可知振幅A=10 cmA=10 cm，=4 m=4 m，故，故B B错错误；误； 故故A A错误；错误；v= =10 m/sv= =10 m/s，故，故D D正确；由正确；由P P点做简谐运动的表达式可知，点做简谐运动的表达式可知，P P点开始向上振动，所以简谐点开始向上振动，所以简谐波沿波沿x x轴正向传播，故轴正向传播，故C C正确正确. .9.(20119.(2011上海高考上海高考) )关于波动，下列说法正确的是关于波动，下列说法正确的是( )( )A.A.各种波均会发生偏振现象各种波均会发生偏振现

52、象B.B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C.C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度度D.D.已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警预警【解析【解析】选选B B、D.D.只有横波才能发生偏振现象，故只有横波才能发生偏振现象，故A A错误；用白错误；用白光做单缝衍射与双缝干涉，都可以观察到彩色条纹，故光做单缝衍射与双缝干涉，都可以观察到彩色条纹，故B B正确；正确；声波在传播过程中，介质中质点

53、的速度并不等于声波的传播速声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故度，故C C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故可用于横波的预警，故D D正确正确. .10.(201110.(2011天津高考天津高考) )位于坐标原点处位于坐标原点处的波源的波源A A沿沿y y轴做简谐运动轴做简谐运动.A.A刚好完成一刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示，波形如图所示，B B是沿波传播方向上介是沿波传播方向上介质的一个质点，则质的一个质点，则( )( )A.A

54、.波源波源A A开始振动时的运动方向沿开始振动时的运动方向沿y y轴负方向轴负方向B.B.此后的此后的 周期内回复力对波源周期内回复力对波源A A一直做负功一直做负功C.C.经半个周期时间质点经半个周期时间质点B B将向右迁移半个波长将向右迁移半个波长D.D.在一个周期时间内在一个周期时间内A A所受回复力的冲量为零所受回复力的冲量为零【解析【解析】选选A A、B B、D.D.由由A A刚好完成一次全振动时的图线可知波刚好完成一次全振动时的图线可知波源源A A的起振方向沿的起振方向沿y y轴负方向，轴负方向，A A正确；此后正确；此后 周期质点周期质点A A将向将向y y轴负方向运动，回复力做

55、负功，轴负方向运动，回复力做负功，B B正确；质点不随波迁移，正确；质点不随波迁移，C C错错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，零，D D正确正确. .11.(201111.(2011北京高考北京高考) )介质中有一列简谐机械波传播，对于其介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点中某个振动质点( )( )A.A.它的振动速度等于波的传播速度它的振动速度等于波的传播速度B.B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长它在一个周期内走过的路程等于

56、一个波长D.D.它的振动频率等于波源的振动频率它的振动频率等于波源的振动频率【解析【解析】选选D.D.介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦( (或余弦或余弦) )规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A A错误；在横波错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，播方向在一条直线上，B B错误；振动质点在一个周期内走过的错

57、误；振动质点在一个周期内走过的路程为路程为4 4个振幅，个振幅，C C错误；波在传播的过程中，频率不变错误；波在传播的过程中，频率不变, ,为波为波源的频率，源的频率，D D正确正确. .12.(201112.(2011新课标全国卷新课标全国卷) )一振动周期为一振动周期为T T，振幅为，振幅为A A，位于，位于x=0x=0点的波源从平衡位置沿点的波源从平衡位置沿y y轴正向开始做简谐振动，该波源产生轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿的一维简谐横波沿x x轴正向传播，波速为轴正向传播，波速为v v，传播过程中无能量，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点损失，一段时

58、间后，该振动传播至某质点P P，关于质点，关于质点P P振动的振动的说法正确的是说法正确的是( )( )A.A.振幅一定为振幅一定为A AB.B.周期一定为周期一定为T TC.C.速度的最大值一定为速度的最大值一定为v vD.D.开始振动的方向沿开始振动的方向沿y y轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E.E.若若P P点与波源距离点与波源距离s=vTs=vT，则质点，则质点P P的位移与波源的相同的位移与波源的相同【解析【解析】选选A A、B B、E.E.由波的形成与传播可知，质点由波的形成与传播可知，质点P P做受迫振做受迫振动时，振幅、周期与振源的情况完全相同

59、，起振方向与振源的动时，振幅、周期与振源的情况完全相同，起振方向与振源的起振方向相同起振方向相同. .正确答案是正确答案是A A、B B、E.E.13.(201113.(2011四川高考四川高考) )如图为一列沿如图为一列沿x x轴轴负方向传播的简谐横波在负方向传播的简谐横波在t=0t=0时的波形时的波形图，当图，当Q Q点在点在t=0t=0时的振动状态传到时的振动状态传到P P点点时，则时，则( )( )A.1 cmA.1 cmx x3 cm3 cm范围内的质点正在向范围内的质点正在向y y轴的负方向运动轴的负方向运动B.QB.Q处的质点此时的加速度沿处的质点此时的加速度沿y y轴的正方向轴

60、的正方向C.QC.Q处的质点此时正在波峰位置处的质点此时正在波峰位置D.QD.Q处的质点此时运动到处的质点此时运动到P P处处【解析【解析】选选B.B.由波动图象可知，质点由波动图象可知，质点Q Q在在t=0t=0时刻由平衡位置时刻由平衡位置向上振动，所以当向上振动，所以当Q Q的状态传到的状态传到P P时，刚好经历时，刚好经历 周期，如图周期，如图所示，所示，Q Q处于波谷位置，故处于波谷位置，故B B正确，正确，C C、D D错误；此刻错误；此刻1 cm1 cmx x3 cm3 cm范围内的质点均在范围内的质点均在x x轴上面，其中轴上面，其中1 cm1 cmx x2 cm2 cm范围内质

61、范围内质点向上运动，点向上运动，2 cm2 cmx x3 cm3 cm范围内质点向下运动，范围内质点向下运动，A A错误错误. .14.(201114.(2011大纲版全国卷大纲版全国卷) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播，波长为轴传播，波长为1.2 m1.2 m，振幅为，振幅为A.A.当坐标为当坐标为x=0x=0处质元的位移为处质元的位移为 且向且向y y轴轴负方向运动时，坐标为负方向运动时，坐标为x=0.4 mx=0.4 m处质元的位移为处质元的位移为 . .当坐标当坐标为为x=0.2 mx=0.2 m处的质元位于平衡位置且向处的质元位于平衡位置且向y y轴正方向运动时，轴正方向

62、运动时，x=x=0.4 m0.4 m处质元的位移和运动方向分别为处质元的位移和运动方向分别为( )( )A.- AA.- A、沿、沿y y轴正方向轴正方向 B.- AB.- A、沿、沿y y轴负方向轴负方向C.- AC.- A、沿、沿y y轴正方向轴正方向 D.- AD.- A、沿、沿y y轴负方向轴负方向【解析【解析】选选C.C.根据题意，此简谐横波必沿根据题意，此简谐横波必沿x x轴正向传播，在同一坐轴正向传播，在同一坐标系中作出两状态的波形图分别如实线和虚线所示，标系中作出两状态的波形图分别如实线和虚线所示，C C正确正确. .15.(201015.(2010天津高考天津高考) )一列简

63、谐一列简谐横波沿横波沿x x轴正向传播，传到轴正向传播，传到M M点点时波形如图所示，再经时波形如图所示，再经0.6 s0.6 s，N N点开始振动，则该波的振幅点开始振动，则该波的振幅A A和频率和频率f f为为( )( )A.A=1 m f=5 HzA.A=1 m f=5 HzB.A=0.5 m f=5 HzB.A=0.5 m f=5 HzC.A=1 m f=2.5 HzC.A=1 m f=2.5 HzD.A=0.5 m f=2.5 HzD.A=0.5 m f=2.5 Hz【解析【解析】选选D.D.振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离. .由波由波动图象

64、可以看出该波的振动质点偏离平衡位置的最大距离为动图象可以看出该波的振动质点偏离平衡位置的最大距离为0.5 m0.5 m，即振幅，即振幅A=0.5 m.A=0.5 m.由波动图象可知波长为由波动图象可知波长为4 m.4 m.波由波由M M点再经点再经0.6 s0.6 s传至传至N N点，说明点，说明波在波在0.6 s 0.6 s 内向前传播了内向前传播了6 m6 m，所以由波的传播距离、波速和，所以由波的传播距离、波速和传播时间的关系可知波的传播速度为：传播时间的关系可知波的传播速度为：又由波长、波速和周期的关系可得此波的周期为又由波长、波速和周期的关系可得此波的周期为: :=0.4 s=0.4

65、 s，则频率为，则频率为f= =2.5 Hzf= =2.5 Hz，故，故D D正确，正确，A A、B B、C C错误错误. .16.(201016.(2010重庆高考重庆高考) )一列简谐波在某两时刻的波形如图中实一列简谐波在某两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的线和虚线所示，由图可确定这列波的( )( )A.A.周期周期 B.B.波速波速 C.C.波长波长 D.D.频率频率【解析【解析】选选C.C.从波形图上可以读出波长是从波形图上可以读出波长是4 m4 m，题中未给出实，题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或

66、波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率此无法确定波速、周期和频率, ,故故A A、B B、D D错误错误. .17.(201017.(2010安徽高考安徽高考) )一列沿一列沿x x轴正方向轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示示.P.P为介质中的一个质点，从该时刻开为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，始的一段极短时间内，P P的速度的速度v v和加速度和加速度a a的大小变化情况是的大小变化情况是( )( )A.vA.v变小，变小，a a变大变大 B.vB.v变小，变小，a a变小变小C.vC.v变大，变大，a a变大变大 D.vD.

67、v变大，变大，a a变小变小【解析【解析】选选D.D.由图象可知由图象可知, ,波的传播方向是沿波的传播方向是沿x x轴正向的轴正向的. .由同由同侧原理可以知道，质点侧原理可以知道，质点P P的下一时刻的振动方向是沿的下一时刻的振动方向是沿y y轴正向的，轴正向的，即靠近平衡位置，速度逐渐变大，加速度逐渐减小，所以即靠近平衡位置，速度逐渐变大，加速度逐渐减小，所以D D正正确确. .18.(201018.(2010全国卷全国卷)一简谐横波以一简谐横波以4 m/s4 m/s的波速沿的波速沿x x轴正方向传播轴正方向传播. .已知已知t=0t=0时的波形如图所示，则时的波形如图所示，则( )(

68、)A.A.波的周期为波的周期为1 s1 sB.xB.x=0=0处的质点在处的质点在t=0t=0时向时向y y轴负向运动轴负向运动C.xC.x=0=0处的质点在处的质点在t= st= s时速度为时速度为0 0D.xD.x=0=0处的质点在处的质点在t= st= s时速度值最大时速度值最大【解析【解析】选选A A、B.B.根据波的传播图象可知根据波的传播图象可知 =2 m=2 m，则，则=4 m=4 m，由公式由公式v= v= 可得：周期可得：周期T= =1 sT= =1 s，故，故A A正确；波沿正确；波沿x x轴正方轴正方向传播，由图象可判断向传播，由图象可判断x=0x=0处的质点在处的质点在

69、t=0t=0时向时向y y轴负方向运轴负方向运动，故动，故B B正确；在正确；在t= st= s时，即时，即t= t= ，x=0x=0处的质点位于平衡位处的质点位于平衡位置下方且向下振动，速度不为置下方且向下振动，速度不为0 0，也不是最大，故，也不是最大，故C C、D D错误错误. .19.(201019.(2010上海高考上海高考) )声波能绕过某一建筑物传播而光波却不声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为能绕过该建筑物，这是因为( )( )A.A.声波是纵波，光波是横波声波是纵波，光波是横波B.B.声波振幅大，光波振幅小声波振幅大，光波振幅小C.C.声波波长较长，光波

70、波长很短声波波长较长，光波波长很短D.D.声波波速较小，光波波速很大声波波速较小，光波波速很大【解析【解析】选选C.C.障碍物与波长相差不多时，波的衍射现象最明显，障碍物与波长相差不多时，波的衍射现象最明显，对于一般的建筑物来说，它的尺寸与声波的波长接近，所以声对于一般的建筑物来说，它的尺寸与声波的波长接近，所以声波能绕过建筑物波能绕过建筑物. .光波的波长远小于一般的建筑物的尺寸，很光波的波长远小于一般的建筑物的尺寸，很难发生明显的衍射现象，所以，光波不容易绕过它，故选项难发生明显的衍射现象，所以，光波不容易绕过它，故选项C C正确，选项正确，选项A A、B B、D D错误错误. .20.(

71、201020.(2010上海高考上海高考) )如图所示，一列简谐横波沿如图所示，一列简谐横波沿x x轴正方向传轴正方向传播，实线和虚线分别表示播，实线和虚线分别表示t t1 10 0时和时和t t2 20.5 s(T0.5 s(T0.5 s)0.5 s)时的波时的波形，能正确反映形，能正确反映t t3 3=7.5 s=7.5 s时波形的是图时波形的是图( )( )【解析【解析】选选D.D.因为因为t t2 2T T，可确定波在，可确定波在0.5 s0.5 s的时间沿的时间沿x x轴正方轴正方向传播向传播 ，即，即 T=0.5 sT=0.5 s，所以，所以T=2 sT=2 s，t t3 3=7.

72、5 s=3 T=7.5 s=3 T，波，波峰沿峰沿x x轴正方向传播轴正方向传播3 3 ，利用去整留零可将波峰从，利用去整留零可将波峰从 处平处平移到移到处，故处，故D D正确，正确，A A、B B、C C错误错误. .21.(201221.(2012江苏高考江苏高考) )地震时，震源会同时产生两种波，一种是地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为传播速度约为3.5 km/s3.5 km/s的的S S波，另一种是传播速度约为波，另一种是传播速度约为7.0 km/s7.0 km/s的的P P波波. .一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的

73、P P波比波比首次到达的首次到达的S S波早波早3 min.3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为期为1.2 s1.2 s，求震源与监测点之间的距离，求震源与监测点之间的距离x x和和S S波的波长波的波长.【解析【解析】设设P P波的传播时间为波的传播时间为t t，则，则x=vx=vP Pt,x=vt,x=vS S(t+t(t+t) )解得解得代入数据得代入数据得x=1 260 kmx=1 260 km由由=v=vS ST T，解得，解得=4.2 km=4.2 km答案：答案：1 260 km 4.2 km1 260 km 4.2 km22.(2

74、01222.(2012山东高考山东高考) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，t=0t=0时时刻的波形如图所示，介质中质点刻的波形如图所示，介质中质点P P、Q Q分别位于分别位于x=2 mx=2 m、x=4 m x=4 m 处处. .从从t=0t=0时刻开始计时，当时刻开始计时，当t=15 st=15 s时质点时质点Q Q刚好第刚好第4 4次到达波峰次到达波峰. .(1)(1)求波速求波速. .(2)(2)写出质点写出质点P P做简谐运动的表达式做简谐运动的表达式( (不要求推导过程不要求推导过程).).【解析【解析】(1)(1)设简谐横波的波速为设简谐横波的波速

75、为v v，波长为，波长为，周期为，周期为T T，由，由图像知，图像知，=4 m.=4 m.由题意知由题意知t=3T+ T t=3T+ T v= v= 联立联立式，代入数据得式，代入数据得v=1 m/sv=1 m/s. . (2)(2)质点质点P P做简谐运动的表达式为做简谐运动的表达式为y=0.2sin0.5t m. y=0.2sin0.5t m. 答案答案: :(1)1 m/s(1)1 m/s (2)y=0.2sin0.5t m (2)y=0.2sin0.5t m 振动图象与波动图象的综合应用振动图象与波动图象的综合应用高考指数高考指数:23.(201223.(2012大纲版全国卷大纲版全国

76、卷) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴正方向传播，图甲轴正方向传播，图甲是是t=0t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是时刻的波形图，图乙和图丙分别是x x轴上某两处质点的振动轴上某两处质点的振动图象图象. .由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )( )【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【解析【解析】选选B B、D.D.设质点设质点P P、Q Q的振动图象分别如图乙、丙所示，的振动图象分别如图乙、丙所示，则则t=0t=0时，时，P P在波峰，在波峰，Q Q在在-0.05 m-0.05 m处且向下

77、振动，两质点在波形图处且向下振动，两质点在波形图中的位置关系如图所示，该波长为中的位置关系如图所示，该波长为2 m2 m，四分之一波长为，四分之一波长为0.5 m0.5 m，如果如果P P在在Q Q前面，两平衡位置距离为前面，两平衡位置距离为(1+ (1+ 0.5) m= m0.5) m= m，如果，如果P P在在Q Q后面，两平衡位置距离为后面，两平衡位置距离为(0.5+ (0.5+ 0.5) m= m0.5) m= m，故选项，故选项B B、D D正正确，确，A A、C C错误错误. .24.(201224.(2012福建高考福建高考) )一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴传播轴传播,t

78、=0,t=0时刻的波形时刻的波形如图甲所示如图甲所示, ,此时质点此时质点P P正沿正沿y y轴负方向运动轴负方向运动, ,其振动图象如图乙其振动图象如图乙所示所示, ,则该波的传播方向和波速分别是则该波的传播方向和波速分别是( )( )A.A.沿沿x x轴负方向轴负方向,60 m/s,60 m/s B. B.沿沿x x轴正方向轴正方向,60 m/s,60 m/sC.C.沿沿x x轴负方向轴负方向,30 m/s,30 m/s D. D.沿沿x x轴正方向轴正方向,30 m/s,30 m/s【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【解析【解析】选选A.A.由

79、图甲知此时质点由图甲知此时质点P P向下振动，据同侧法可知该向下振动，据同侧法可知该波沿波沿x x轴负方向传播，轴负方向传播，B B、D D错错. .由图甲知波长由图甲知波长=24 m=24 m，由图乙，由图乙知周期知周期T=0.4 sT=0.4 s，因此波速，因此波速v= =60 m/sv= =60 m/s，A A对、对、C C错错. .25.(201025.(2010上海高考上海高考) )利用发波水槽得到的水面波形如图利用发波水槽得到的水面波形如图a a、b b所示，则所示，则( )( )A.A.图图a a、b b均显示了波的干涉现象均显示了波的干涉现象B.B.图图a a、b b均显示了波

80、的衍射现象均显示了波的衍射现象C.C.图图a a显示了波的干涉现象，图显示了波的干涉现象，图b b显示了波的衍射现象显示了波的衍射现象D.D.图图a a显示了波的衍射现象，图显示了波的衍射现象，图b b显示了波的干涉现象显示了波的干涉现象【解析【解析】选选D.D.波绕过障碍物的现象叫做波的衍射现象，波的干波绕过障碍物的现象叫做波的衍射现象，波的干涉现象是波的叠加产生的，干涉图样的特点是振动加强区与减涉现象是波的叠加产生的，干涉图样的特点是振动加强区与减弱区有规律分布，因此图弱区有规律分布，因此图a a显示了波的衍射现象，图显示了波的衍射现象，图b b显示了波显示了波的干涉现象，故的干涉现象，故

81、A A、B B、C C错误，错误，D D正确正确. .26.(201026.(2010北京高考北京高考) )一列横波沿一列横波沿x x轴正向传播，轴正向传播，a a、b b、c c、d d为介为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图1 1所示，此后，若经过所示，此后，若经过 周期开始计时，则图周期开始计时，则图2 2描述的是描述的是( )( )A.aA.a处质点的振动图象处质点的振动图象 B.bB.b处质点的振动图象处质点的振动图象C.cC.c处质点的振动图象处质点的振动图象 D.dD.d处质点的振动图象处质点的振动图象【

82、解析【解析】选选B.B.波向右传播，可以确定经过波向右传播，可以确定经过 周期后，周期后，b b质点处质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b b质点的振动图象质点的振动图象如题图如题图2 2所示，故所示，故B B项正确项正确. .27.(201027.(2010四川高考四川高考) )一列简谐横波沿直线由一列简谐横波沿直线由A A向向B B传播，传播，A A、B B相距相距0.45 m0.45 m，如图是，如图是A A处质点的振动图象处质点的振动图象. .当当A A处质点运动到波处质点运动到波峰位置时，峰位置时，B B处质点刚好到达平衡位置且向处质点

83、刚好到达平衡位置且向y y轴正方向运动，这轴正方向运动，这列波的波速可能是列波的波速可能是( )( )A.4.5 m/s B.3.0 m/sA.4.5 m/s B.3.0 m/sC.1.5 m/s D.0.7 m/sC.1.5 m/s D.0.7 m/s【解析【解析】选选A.A.横波是由横波是由A A向向B B传播的，而且在传播的，而且在A A到达波峰的时刻，到达波峰的时刻，B B处于平衡位置向上运动，则处于平衡位置向上运动，则: :A A、B B相距相距所以所以根据根据当当n=0n=0时时v=4.5 m/sv=4.5 m/s，当，当n=1n=1时时v=0.9 m/sv=0.9 m/s，当，当

84、n=2n=2时时v=0.5 m/sv=0.5 m/s等，等，正确答案为正确答案为A.A.28.(201228.(2012新课标全国卷新课标全国卷) )一简谐横波沿一简谐横波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t=0t=0时时刻的波形如图甲所示，刻的波形如图甲所示，x=0.30 mx=0.30 m处的质点的振动图线如图乙所处的质点的振动图线如图乙所示示, ,该质点在该质点在t=0t=0时刻的运动方向沿时刻的运动方向沿y y轴轴_(_(选填选填“正向正向”或或“负向负向”).).已知该波的波长大于已知该波的波长大于0.30 m,0.30 m,则该波的波长为则该波的波长为_m._m.【解析【解析】由振动

85、图象即可判断，该质点在由振动图象即可判断，该质点在t=0t=0时刻的运动方向时刻的运动方向沿沿y y轴正方向轴正方向. .根据振动方程根据振动方程y=Asinty=Asint，即，即所以所以 再由再由t=0t=0时刻的波形图甲及波的传播方向和时刻的波形图甲及波的传播方向和该波的波长大于该波的波长大于0.30 m 0.30 m 等条件即可得出，等条件即可得出， 对对应应t t时间内波传播的距离满足时间内波传播的距离满足0.30 m= ,0.30 m= ,所以所以=0.8 m.=0.8 m.答案答案: :正向正向 0.80.829.(201129.(2011山东高考山东高考) )如图所示，一列简谐

86、波沿如图所示，一列简谐波沿x x轴传播，实线轴传播，实线为为t t1 1=0=0时的波形图，此时时的波形图，此时P P质点向质点向y y轴负方向运动，虚线为轴负方向运动，虚线为t t2 2= = 0.01 s0.01 s时的波形图时的波形图. .已知周期已知周期T T0.01 s.0.01 s.(1)(1)波沿波沿x x轴轴_(_(填填“正正”或或“负负”) )方向传播方向传播. .(2)(2)求波速求波速. .【解题指南【解题指南】求波速的两种方法求波速的两种方法: :(1)(1)方法一方法一: :根据波速的定义式根据波速的定义式v= v= 求解求解. .(2)(2)方法二方法二: :根据根

87、据v= v= 求解求解. .【解析【解析】(1)t(1)t1 1=0=0时，时，P P质点向质点向y y轴负方向运动，由波的形成与传轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿播知识可以判断波沿x x轴正方向传播轴正方向传播. .(2)(2)由题图知由题图知=8 m,t=8 m,t2 2-t-t1 1= T = T v= v= 联立联立式代入数据求得式代入数据求得v=100 m/sv=100 m/s答案答案: :(1)(1)正正 (2)100 m/s(2)100 m/s30.(201030.(2010山东高考山东高考) )渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方

88、位. .已知某超声波频率为已知某超声波频率为1.01.010105 5 Hz Hz，某时刻该超声波在水中传播的，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示波动图象如图所示. .(1)(1)从该时刻开始计时，画出从该时刻开始计时，画出x=7.5x=7.51010-3-3 m m处质点做简谐运动的振处质点做简谐运动的振动图象动图象( (至少一个周期至少一个周期).).(2)(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s4 s，求，求鱼群与渔船间的距离鱼群与渔船间的距离( (忽略船和鱼群的运动忽略船和鱼群的运动).).【解析【解析】(1)(1

89、)超声波传播的周期为：超声波传播的周期为：由波动图象可知，由波动图象可知，x=7.5x=7.51010-3 -3 m m处的质点该时刻正处于负的最大处的质点该时刻正处于负的最大位移处，此后该质点将向正方向振动，振动图象如图所示位移处，此后该质点将向正方向振动，振动图象如图所示. .(2)(2)由波形图可知波长由波形图可知波长=15=151010-3-3m m，由波速公式得，由波速公式得v=fv=f 鱼群与渔船的距离为鱼群与渔船的距离为x= vtx= vt 联立联立式代入数据解得：式代入数据解得：x=3 000 mx=3 000 m答案答案: :(1)(1)见解析见解析 (2)3 000 m(2

90、)3 000 m 波的叠加波的叠加高考指数高考指数:31.(201131.(2011上海高考上海高考) )两列简谐波沿两列简谐波沿x x轴相向而行，波速均为轴相向而行，波速均为v= v= 0.4 m/s0.4 m/s，两波源分别位于，两波源分别位于A A、B B处，处，t=0t=0时的波形如图所示时的波形如图所示. .当当t= t= 2.5 s2.5 s时，时，M M点的位移为点的位移为_cm_cm，N N点的位移为点的位移为_cm._cm.【解析【解析】由波的图象知由波的图象知:A A=0.2 m=0.2 m，B B=0.4 m,=0.4 m,则则T TA A= s,T= s,TB B= =

91、1 s1 s，t=2.5 st=2.5 s时两列波分别沿传播方向传播了时两列波分别沿传播方向传播了x=vtx=vt=1 m=1 m，画，画出此时的波形图，可知两波叠加后出此时的波形图，可知两波叠加后M M点的位移为点的位移为2 cm2 cm，N N点的位移点的位移为为0.0.答案答案: :2 02 032.(201032.(2010新课标全国卷新课标全国卷) )波源波源S S1 1和和S S2 2振动方向相同，频率均为振动方向相同，频率均为4 Hz4 Hz，分别置于均匀介质中，分别置于均匀介质中x x轴上的轴上的O O、A A两点处，两点处，OA=2 mOA=2 m，如图，如图所示所示. .两

92、波源产生的简谐横波沿两波源产生的简谐横波沿x x轴相向传播，波速为轴相向传播，波速为4 m/s4 m/s. .已已知两波源振动的初始相位相同知两波源振动的初始相位相同. .求：求：(1)(1)简谐横波的波长；简谐横波的波长；(2)OA(2)OA间合振动振幅最小的点的位置间合振动振幅最小的点的位置. .【解析【解析】(1)(1)设简谐横波波长为设简谐横波波长为，频率为，频率为f f，由，由v=fv=f得：得：(2)(2)以以O O为坐标原点，设为坐标原点，设P P为为OAOA间的任意一点，其坐标为间的任意一点，其坐标为x x，则两波，则两波源到源到P P点的波程差点的波程差l=x-(2-x)=x

93、-(2-x)，0x2.0x2.其中其中x x、l以以m m为单位为单位. .合振动振幅最小的点的位置满足合振动振幅最小的点的位置满足l=(k+ )=(k+ )，k k为整数，为整数，所以所以x= k+x= k+由由0x20x2可知：可知： 故故k k-2-2、-1-1、0 0、1. 1. 解得解得OAOA间合振动振幅最小点的位置坐标为间合振动振幅最小点的位置坐标为0.25 m0.25 m，0.75 m0.75 m，1.25 m1.25 m，1.75 m.1.75 m.答案答案: :见解析见解析 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度高考指数高考指数:33.(2

94、01233.(2012天津高考天津高考) )某同学用实验的方法探究影响单摆周期的某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素因素. .(1)(1)他组装单摆时他组装单摆时, ,在摆线上端的悬点处在摆线上端的悬点处, ,用用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线, ,再用铁架台再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧的铁夹将橡皮夹紧, ,如图所示如图所示. .这样做的目这样做的目的是的是_.(_.(填字母代号填字母代号) )A.A.保证摆动过程中摆长不变保证摆动过程中摆长不变B.B.可使周期测量得更加准确可使周期测量得更加准确C.C.需要改变摆长时便于调节需要改变摆长时便于调节D.D.保证摆球在同一

95、竖直平面内摆动保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下, ,用毫米刻度尺从用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m,L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量再用游标卡尺测量摆球直径摆球直径, ,结果如图所示结果如图所示, ,则该摆球的直径为则该摆球的直径为_mm,_mm,单摆单摆摆长为摆长为_m._m.(3)(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m1 m的单摆进行周期的单摆进行周期测量的四种操作过程测量的四种操作过程, ,图中横坐标原点

96、表示计时开始图中横坐标原点表示计时开始,A,A、B B、C C均为均为3030次全振动的图象次全振动的图象, ,已知已知sin5sin5=0.087,sin15=0.087,sin15=0.26,=0.26,这这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_.(_.(填字母填字母代号代号) )【解题指南【解题指南】解答本题时要注意以下几点：解答本题时要注意以下几点：(1)(1)理解实验原理及实验操作中应注意的事项理解实验原理及实验操作中应注意的事项. .(2)(2)摆长应等于悬点到小球球心的距离摆长应等于悬点到小球球心的距离. .(3)(3)游标卡尺读数时，要注

97、意游标卡尺的分度游标卡尺读数时，要注意游标卡尺的分度. .【解析【解析】(1)(1)实验中要注意减小实验误差和便于实验操作，题实验中要注意减小实验误差和便于实验操作，题目中的措施可以保证摆动过程中摆长不变，并且便于改变摆长，目中的措施可以保证摆动过程中摆长不变，并且便于改变摆长，故选项故选项A A、C C正确正确. .(2)(2)游标卡尺主尺上的读数为游标卡尺主尺上的读数为12 mm12 mm，游标尺上第，游标尺上第0 0条刻度线与条刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标卡尺的读数为主尺刻度线对齐，所以游标卡尺的读数为12 mm+012 mm+00.1 mm=12.0 mm0.1 mm=12.0 m

98、m单摆的摆长为单摆的摆长为: :(3)(3)用单摆测量周期时，为了减小误差，需使摆角小于用单摆测量周期时，为了减小误差，需使摆角小于5 5，且，且从摆球经过最低点时开始计数，故振幅从摆球经过最低点时开始计数，故振幅AAlsin5sin5=8.7 cm=8.7 cm，只有选项只有选项A A符合要求符合要求. .答案答案: :(1)A(1)A、C (2)12.0 0.993 0 (3)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A34.(200934.(2009浙江高考浙江高考)(1)(1)在在“探究单摆周期与摆长的关系探究单摆周期与摆长的关系”实实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙

99、所示，验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示，测量方法正确的是测量方法正确的是_(_(选填选填“甲甲”或或“乙乙”).).(2)(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示，放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值示的光敏电阻阻值R R随时间随时间t t变化图线如图乙所

100、示，则该单摆的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为振动周期为_._.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径直径是原小球直径2 2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将将_(_(填填“变大变大”、“不变不变”或或“变小变小”) )，图乙中的，图乙中的tt将将_(_(填填“变大变大”、“不变不变”或或“变小变小”).).【解析【解析】(1)(1)用游标卡尺测量小球的直径时，应将小球置于两用游标卡尺测量小球的直径时，应将小球置于两个外测量爪之间，不能靠在主尺和游标尺上，因此测量方法正个外测量爪之间，不能靠在主尺

101、和游标尺上，因此测量方法正确的是乙确的是乙. .(2)(2)小球摆到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从小球摆到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t t1 1时时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T=2tT=2t0 0；摆长为摆线；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式 可知，周期变大；小球直径变大，挡光时间增加，可知，周期变大；小球直径变大，挡光时间增加，即即tt变大变大. .答案答案: :(1)(1)乙乙 (2)2t(2)2t0 0 变大变大 变大变大 简谐运动的基本概念

102、和规律简谐运动的基本概念和规律1.1.机械振动机械振动(1)(1)定义：物体定义：物体( (或物体的一部分或物体的一部分) )在某一中心位置两侧所做的在某一中心位置两侧所做的往复运动称为机械振动，简称振动往复运动称为机械振动，简称振动. .(2)(2)回复力：使振动物体返回平衡位置的力回复力：使振动物体返回平衡位置的力. .(3)(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置. .(4)(4)描述机械振动的四个物理量描述机械振动的四个物理量位移位移x x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量矢

103、量. .振幅振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量弱，是标量. .周期周期T T和频率和频率f f：表示振动快慢的物理量，两者互为倒数关：表示振动快慢的物理量，两者互为倒数关系，系，T= ,T= ,当当T T和和f f由振动系统本身决定时，则叫固有周期和固由振动系统本身决定时，则叫固有周期和固有频率有频率. .2.2.简谐运动简谐运动(1)(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动回复力作用下的振动. .(2)(2)简谐运动的特征简谐运动的

104、特征动力学特征：动力学特征：F F回回-kx-kx. .运动学特征：运动学特征：x x、v v、a a均按正弦或余弦规律发生周期性变化均按正弦或余弦规律发生周期性变化( (注意注意v v、a a的变化趋势相反的变化趋势相反).).能量特征：系统的机械能守恒，振幅能量特征：系统的机械能守恒，振幅A A不变不变. .(3)(3)简谐运动的两个典型模型简谐运动的两个典型模型弹簧振子与单摆弹簧振子与单摆 名名 称称项项 目目水平弹簧振子水平弹簧振子单单 摆摆模型示意图模型示意图 名名 称称项项 目目水平弹簧振子水平弹簧振子单单 摆摆特特 点点(1)(1)忽略摩擦力，弹簧对忽略摩擦力，弹簧对小球的弹力提

105、供回复力小球的弹力提供回复力(2)(2)弹簧的质量可忽略弹簧的质量可忽略(1)(1)细线不伸缩细线不伸缩(2)(2)细线的质量、球的直径均细线的质量、球的直径均可忽略可忽略(3)(3)摆角摆角很小很小(1010) )公公 式式回复力回复力:F=-kx:F=-kx(1)(1)回复力回复力: :(2)(2)周期：周期：能量转化能量转化弹性势能与动能相互转弹性势能与动能相互转化化, ,机械能守恒机械能守恒重力势能与动能相互转化重力势能与动能相互转化, ,机机械能守恒械能守恒(4)(4)振动能量振动能量: :简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大. .

106、3.3.受迫振动受迫振动(1)(1)定义：在外界周期性驱动力作用下的振动定义：在外界周期性驱动力作用下的振动. .(2)(2)受迫振动的两个特征受迫振动的两个特征频率特征：受迫振动的频率等于频率特征：受迫振动的频率等于f f驱驱，与，与f f固固无关无关. .振幅特征：驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当振幅特征：驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当f f驱驱f f固固时，振幅最大，这种现象叫做共振时，振幅最大，这种现象叫做共振. .受迫振动达到稳定时，受迫振动达到稳定时，驱动力对系统所做的功及时补偿系统因克服阻力做功而损失的机驱动力对系统所做的功及时补偿系统因克服阻力做功而损失的机械

107、能，振幅保持不变械能，振幅保持不变. .(3)(3)共振曲线共振曲线: :如图所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动如图所示，以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标的振幅为纵坐标. .它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，影响，由图可知，f f驱驱与与f f固固越接近，振幅越接近，振幅A A越大；当越大；当f f驱驱=f=f固固时，振时，振幅幅A A最大最大. .【名师点睛【名师点睛】1.1.回复力的来源回复力的来源回复力属于效果力，它可以是某一个力，也可以是几个力的合回复力属于效果力，它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某

108、个力的分力，它不一定等于物体所受的合外力力或某个力的分力，它不一定等于物体所受的合外力. .2.2.振动的位移振动的位移无论振子从什么位置开始振动，其位移总是以平衡位置为起点无论振子从什么位置开始振动，其位移总是以平衡位置为起点. .可见本专题对可见本专题对“位移位移”的定义与之前学过的不同，需要注意的定义与之前学过的不同，需要注意. . 【状元心得【状元心得】简谐运动的对称性和周期性简谐运动的对称性和周期性1.1.简谐运动具有对称性简谐运动具有对称性(1)(1)振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度不一定相同，方

109、向可能相反能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反. .(2)(2)如图，振子经过关于平衡位置如图，振子经过关于平衡位置O O对称的两点对称的两点P P、PP时位移、时位移、回复力、加速度大小相等，方向相反，动能、势能相等，速度回复力、加速度大小相等，方向相反，动能、势能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反大小相等，方向可能相同也可能相反. .(3)(3)如上图，振子往复过程通过一段路程如上图，振子往复过程通过一段路程( (如如OP)OP)所用时间相等，所用时间相等，即即t tOPOP=t=tPOPO. .2.2.简谐运动具有周期性简谐运动具有周期性周期性是指简谐运动物体经过一个周期或

110、几个周期后，一定与周期性是指简谐运动物体经过一个周期或几个周期后，一定与原来的状态一致原来的状态一致. .具体表现在位移、回复力、加速度、速度都具体表现在位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化随时间做周期性变化. .若若t t2 2-t-t1 1=nT=nT+ T+ T，则，则t t1 1、t t2 2两时刻描述运动的物理量两时刻描述运动的物理量(x(x、F F、a a、v v) )均大小相等，方向相反均大小相等，方向相反. .若若t t2 2-t-t1 1=nT=nT+ T+ T或或t t2 2-t-t1 1=nT=nT+ T+ T，则若，则若t t1 1时刻物体到达最大位移时刻物体

111、到达最大位移处，则处，则t t2 2时刻物体到达平衡位置；若时刻物体到达平衡位置；若t t1 1时刻物体在平衡位置，时刻物体在平衡位置，则则t t2 2时刻物体到达最大位移处；若时刻物体到达最大位移处；若t t1 1时刻物体在其他位置，时刻物体在其他位置，t t2 2时刻物体到达何处就要视具体情况而定时刻物体到达何处就要视具体情况而定. . 机械波的传播和波的图象机械波的传播和波的图象1.1.波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波. .2.2.波的分类波的分类(1)(1)横波：振动方向与传播方向垂直，传播中形成波峰和波谷横波：振动方向与传播方向垂直

112、，传播中形成波峰和波谷. .(2)(2)纵波：振动方向和传播方向在同一条直线上，传播中形成密纵波：振动方向和传播方向在同一条直线上，传播中形成密部和疏部部和疏部. .3.3.波速与波长和频率或周期的关系波速与波长和频率或周期的关系:(1)v=f:(1)v=f；(2)v= .(2)v= .4.4.波的图象波的图象(1)(1)物理意义：波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况物理意义：波在传播过程中各质点在某时刻的位移情况. .(2)(2)振动图象与波动图象的比较振动图象与波动图象的比较比较内容比较内容振动图象振动图象波动图象波动图象研究对象研究对象一个振动质点一个振动质点沿波传播方向上的所有质沿波

113、传播方向上的所有质点点图象意义图象意义一质点位移随时间变化的规律一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡某时刻所有质点相对平衡位置的位移位置的位移图象形状图象形状比较内容比较内容振动图象振动图象波动图象波动图象图象信息图象信息(1)(1)振动周期振动周期;(2);(2)振幅振幅; ;(3)(3)各时刻质点位移、速度、加各时刻质点位移、速度、加速度速度( (包括大小、方向包括大小、方向) )(1)(1)波长波长;(2);(2)振幅振幅; ; (3)(3)任意一质点此刻的位移任意一质点此刻的位移;(4);(4)任意一质点在该时刻任意一质点在该时刻加速度方向加速度方向图象变化图象变化随时间推

114、移图象延续，但原有形随时间推移图象延续，但原有形状不变状不变随时间推移，图象沿传播随时间推移，图象沿传播方向平移方向平移一完整曲线一完整曲线对应横坐标对应横坐标一个周期一个周期一个波长一个波长(3)(3)质点振动方向与波传播方向的互判质点振动方向与波传播方向的互判图图 象象方方 法法(1)(1)微平移法微平移法沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断然后由两条波形曲线来判断. .例如：波沿例如：波沿x x轴正向传播，轴正向传播，t t时刻波形曲线如时刻波形曲线如图中实线所示，将其沿图中实线所示，将其沿v v的方向移动一微小距的方向

115、移动一微小距离离xx，获得如图中虚线所示的图线，获得如图中虚线所示的图线. .t t时刻质点时刻质点A A振动方向向下，质点振动方向向下，质点B B振动方向向振动方向向上，质点上，质点C C振动方向向下振动方向向下. .图图 象象方方 法法(2)(2)“上、下坡上、下坡”法法沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，下坡的点向上振动，即即“上坡下、下坡上上坡下、下坡上”. .例如：图中，例如：图中，A A点向上振动，点向上振动，B B点向下振动，点向下振动，C C点向上振动点向上振动. .(3)(3)逆向描迹法逆向描迹法逆着波的传播方向用铅笔

116、描波形曲线，笔头逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下质点的振动方向就向下. .图图 象象方方 法法(4)(4)同侧法同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示的同一侧，如图所示. .5.5.波的干涉和衍射波的干涉和衍射(1)(1)波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位

117、移等于各列波分别引起的位移的矢量和位移等于各列波分别引起的位移的矢量和. .(2)(2)衍射：波绕过障碍物继续传播的现象衍射：波绕过障碍物继续传播的现象. .产生明显衍射现象的产生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多. .(3)(3)干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象隔的现象. .产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同产生稳定干涉现象的条件是两

118、列波的频率相同. .6.6.多普勒效应多普勒效应(1)(1)定义定义: :由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应. .(2)(2)规律规律: :当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小率减小. .(3)(3)适用适用: :多普勒效应是所有波动过程共有的特征多普勒效应是所有波动过程共有的特征. .(4)(4)

119、应用应用: :根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度, ,根根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度速度. .【名师点睛【名师点睛】1.1.机械波的传播特点机械波的传播特点(1)(1)传播振动形式、传递能量、传递信息传播振动形式、传递能量、传递信息. .(2)(2)质点不随波迁移质点不随波迁移. .2.2.波速、波长和频率的决定因素波速、波长和频率的决定因素(1)(1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波长都机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波长都改变改变

120、. .(2)(2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大. .【状元心得【状元心得】波的多解性问题的产生及处理方法波的多解性问题的产生及处理方法1.1.造成波动问题多解的主要因素造成波动问题多解的主要因素(1)(1)周期性周期性:时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔tt与周期与周期T T的关系不明确的关系不明确. .空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离xx与波长与波长的关系不明确的关系不明确. .(2)(2)双向性双向性:传播方向双向性：波的传播方向不确定传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动振动方向双向性：质点振

121、动方向不确定方向双向性：质点振动方向不确定. .(3)(3)波形的隐含性形成多解波形的隐含性形成多解: :在波动问题中，往往只给出完整波在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态. .这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多解这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多解. .2.2.处理多解问题的方法处理多解问题的方法(1)(1)解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，找到一个周

122、期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加则加nTnT；如知空间关系，则加；如知空间关系，则加nn. .(2)(2)应用波的图象解决波动多解问题一般先考虑波传播的应用波的图象解决波动多解问题一般先考虑波传播的“双双向性向性”，再考虑，再考虑“周期性周期性”. .(3)(3)波速的应用，既可应用波速的应用，既可应用v=fv=f或或v= ,v= ,也可以应用也可以应用v= .v= .【状元心得【状元心得】由由t t时刻波形图画时刻波形图画t+tt+t时刻的波形图时刻的波形图1.1.平移法：先算出经平移法：先算出经tt时间波传播的距离时间波传播的距离x=vx=vtt，再把波，再把波形沿波的传

123、播方向平移形沿波的传播方向平移xx，当，当xx，即，即x=n+xx=n+x时，可采时，可采取去整取去整(n(n) )留零留零(x)(x)的方法，只需平移的方法，只需平移x x即可即可. .2.2.特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点，与它相特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点，与它相邻的波峰和波谷，判断出这些点经过邻的波峰和波谷，判断出这些点经过tt后的位置，画出相应后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可，这种方法只适用的正弦曲线或余弦曲线即可，这种方法只适用tt=k =k 的情况的情况. .【名师点睛【名师点睛】1.1.干涉和衍射是波特有的现象干涉和衍射是波特有的现象.

124、.波同时还可以发生反射、折射波同时还可以发生反射、折射等现象等现象. .2.2.稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区内各点的振动位移大内各点的振动位移大. .3.3.两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减弱减弱. .如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是如果路程差是波长的整数倍则振动加强，如果路程差是半波长的奇数倍，则振动减弱半波长的奇数倍，则振动减弱. . 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度速度一、实验

125、原理一、实验原理根据单摆周期公式根据单摆周期公式T= T= 得，得，g= g= ，测得，测得l、T T，便可测定，便可测定g.g.二、实验步骤二、实验步骤1.1.做单摆做单摆: :取约取约1 m1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂垂. .2.2.测摆长测摆长: :用米尺量出摆线长用米尺量出摆线长l( (精确到毫米精确到毫米

126、) )，用游标卡尺测出小，用游标卡尺测出小球直径球直径D D，则单摆的摆长，则单摆的摆长l= = l+ .+ .3.3.测周期测周期: :将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度( (小于小于1010) )，然后释，然后释放小球，记下单摆摆动放小球，记下单摆摆动3030次次5050次次 的总时间，算出平均每摆动的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期，反复测量三次，再算出测一次的时间，即为单摆的振动周期，反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值得周期数值的平均值. .4.4.改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验. .三、数据处理三、数据处理方法一：公式法方

127、法一：公式法将测得的几次周期将测得的几次周期T T和摆长和摆长l代入公式代入公式g= g= 中算出重力加速度中算出重力加速度g g的值，再算出的值，再算出g g的平均值，即为当地的重力加速度的值的平均值，即为当地的重力加速度的值. .方法二：图象法方法二：图象法由单摆的周期公式由单摆的周期公式T= T= 可得可得 因此以摆长因此以摆长l为纵轴，以为纵轴，以T T2 2为横轴作出为横轴作出l-T-T2 2图象，是一条过原点的直线，如图所示，图象，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率求出斜率k k，即可求出，即可求出g g值值.g=4.g=42 2k k，四、误差分析四、误差分析1.1.系统误差

128、系统误差: :主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动, ,以及测量哪段长度作以及测量哪段长度作为摆长等，只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小为摆长等，只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度到远小于偶然误差而忽略不计的程度. .2.2.偶然误差偶然误差: :主要来自时间主要来自时间( (即单摆周期即单摆周期) )的测量上的测量上.

129、.因此，要注因此，要注意测准时间意测准时间( (周期周期) )，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，在数倒计时计数的方法，在数“零零”的同时按下秒表开始计时，不的同时按下秒表开始计时，不能多计或漏计振动次数，为了减小偶然误差，应进行多次测量能多计或漏计振动次数，为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值后取平均值. .【名师点睛【名师点睛】注意事项注意事项1.1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m1 m左左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过右，小球应选

130、用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.2 cm.2.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象. .3.3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过1010，可通过估算，可通过估算振幅的办法掌握振幅的办法掌握. .4.4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆锥摆. .5.5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记，以后摆球为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记，以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零零”的同的同时按下秒表，开始计时计数时按下秒表，开始计时计数. .