雷达作用距离PPT课件

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1、第 5 章 雷达作用距离 第 5 章 雷达作用距离 5.1 雷达方程雷达方程 5.2 显小可检测信号显小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式雷达方程的几种形式 第 5 章 雷达作用距离 5.1.1 基本雷达方程基本雷达方程 5.1 雷雷 达达 方方 程程 设设雷雷达达发发射射功功率率为为Pt, , 雷雷达达天天线线的的增增益益为为Gt, , 则则在在自自由由空空间间工工作时作时, , 距距雷达雷达天

2、线天线R远的目标处的功率密度远的目标处的功率密度S1为为 (5.1.1) 目目标标受受到到发发射射电电磁磁波波的的照照射射, , 因因其其散散射射特特性性而而将将产产生生散散射射回回波波。散散射射功功率率的的大大小小显显然然和和目目标标所所在在点点的的发发射射功功率率密密度度S S1 1以以及及目目标标的的特特性性有有关关。用用目目标标的的散散射射截截面面积积( (其其量量纲纲是是面面积积) )来来表表征征其其散散射射特特性性。若若假假定定目目标标可可将将接接收收到到的的功功率率无无损损耗耗地地辐辐射射出出来来, , 则可得到由目标散射的功率则可得到由目标散射的功率( (二次辐射功率二次辐射功

3、率) )为为 第 5 章 雷达作用距离 (5.1.2) 又假设又假设P P2 2均匀地辐射均匀地辐射, , 则在则在接收天线处接收天线处收到的回波功率密度为收到的回波功率密度为 (5.1.3) 如如果果雷雷达达接接收收天天线线的的有有效效接接收收面面积积为为Ar, , 则则在在雷雷达达接接收收处处接接收收回波功率为回波功率为Pr, , 而而 (5.1.4) 第 5 章 雷达作用距离 由天线理论知道由天线理论知道, , 天线增益天线增益和和有效面积有效面积A之间有以下关系之间有以下关系: 式中式中为所用波长为所用波长, , 则接收回波功率可写成如下形式则接收回波功率可写成如下形式: (5.1.5

4、) (5.1.6) 单单基基地地脉脉冲冲雷雷达达通通常常收收发发共共用用天天线线, , 即即Gt=Gr=G, At=Ar, , 将将此此关系式代入上二式即可得常用结果关系式代入上二式即可得常用结果。 第 5 章 雷达作用距离 由由式式(5.1.4)(5.1.6)可可看看出出, , 接接收收的的回回波波功功率率Pr反反比比于于目目标标与与雷雷达达站站间间的的距距离离R四四次次方方, , 这这是是因因为为一一次次雷雷达达中中, , 反反射射功功率率经过经过往返双倍的距离路程往返双倍的距离路程, , 能量衰减很大。能量衰减很大。接接收收到到的的功功率率Pr必必须须超超过过最最小小可可检检测测信信号号

5、功功率率Si min, , 雷雷达达才才能能可可靠靠地地发发现现目目标标, , 当当P Pr r正正好好等等于于Si min时时, , 就就可可得得到到雷雷达达检检测测该该目目标标的的最最大大作作用用距距离离Rmax。因因为为超超过过这这个个距距离离, , 接接收收的的信信号号功功率率Pr进进一一步步减减小小, , 就就不不能能可可靠靠地地检检测测到到该该目目标标。它它们们的的关关系系式式可以表达为可以表达为 (5.1.7) 第 5 章 雷达作用距离 或或 (5.1.8) (5.1.9) 式式(5.1.8)、(5.1.9)是是雷雷达达距距离离方方程程的的两两种种基基本本形形式式, , 它它表表

6、明明了作用距离了作用距离Rmax和和雷达参数雷达参数以及以及目标特性目标特性间的关系间的关系。 第 5 章 雷达作用距离 雷雷达达方方程程虽虽然然给给出出了了作作用用距距离离和和各各参参数数间间的的定定量量关关系系, , 但但因因未未考考虑虑设设备备实实际际损损耗耗和和环环境境因因素素, , 而而且且方方程程中中还还有有两两个个不不可可能能准准确确预预定定的的量量: : 目目标标有有效效反反射射面面积积和和最最小小可可检检测测信信号号Si min, , 因因此此它它常常用用来来作作为为一一个个估估算算的的公公式式, , 考考察察雷雷达达各各参参数数对对作作用用距距离离影响的程度。影响的程度。

7、雷雷达达总总是是在在噪噪声声和和其其它它干干扰扰背背景景下下检检测测目目标标的的, , 再再加加上上复复杂杂目目标标的的回回波波信信号号本本身身也也是是起起伏伏的的，故故接接收收机机输输出出的的是是随随机机量量。 雷雷达达作作用用距距离离也也不不是是一一个个确确定定值值而而是是统统计计值值, , 对对于于某某雷雷达达来来讲讲, , 不不能能简简单单地地说说它它的的作作用用距距离离是是多多少少, , 通通常常只只在在概概率率意意义义上上讲讲, , 当当虚虚警警概概率率( (例例如如10-6) )和和发发现现概概率率( (例例如如90%)给给定定时时的的作作用用距距离是多大。离是多大。 第 5 章

8、 雷达作用距离 5.1.2 目标的雷达截面积目标的雷达截面积 (RCS)雷雷达达是是通通过过目目标标的的二二次次散散射射功功率率来来发发现现目目标标的的。 为为了了描描述述目目标标的的后后向向散散射射特特性性, , 在在雷雷达达方方程程的的推推导导过过程程中中, , 定定义义了了“点点”目目标的雷达截面积标的雷达截面积, , 如式如式(5.1.2)所示所示, P2=S1其中，其中， P2为为目标散射的总功率目标散射的总功率, , S1为为照射的功率密度照射的功率密度。雷达截。雷达截面积面积又可写为又可写为 第 5 章 雷达作用距离 立体角相关概念立体角相关概念一个一个锥面锥面所围成的空间部分称

9、为所围成的空间部分称为“立体角立体角”。 在平面上定义一段弧微分在平面上定义一段弧微分S与其矢量半径与其矢量半径r的比值为其对应的圆心的比值为其对应的圆心角记作角记作d=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是；所以整个圆周对应的圆心角就是2；立体角是以锥的顶点为心立体角是以锥的顶点为心，半径为，半径为1 1的球面被锥面所截得的面积来的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为度量的，度量单位称为“立体弧度立体弧度”。与与圆心角圆心角定义类似，定义类似，定义定义立体角为曲面上面积微元立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此面与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角记作微

10、元对应的立体角记作d=ds/r2；则闭合球面立体角是；则闭合球面立体角是4。 第 5 章 雷达作用距离 由于二次散射由于二次散射, , 因而在因而在雷达接收点处单位立体角内雷达接收点处单位立体角内的散射功率的散射功率P为为 据此据此, , 又可定义又可定义雷达截面积雷达截面积为为 所所以以定定义义为为：在在远远场场条条件件( (平平面面波波照照射射的的条条件件) )下下, , 目目标标处处每每单单位位入入射射功功率率密密度度在在接接收收机机处处每每单单位位立立体体角角内内产产生生的的反反射射功功率率乘以乘以4。 (5.1.10) 第 5 章 雷达作用距离 为了进一步了解为了进一步了解的意义的意

11、义, , 我我们们按按照照定定义义来来考考虑虑一一个个具具有有良良好好导导电电性性能能的的各各向向同同性性的的球球体体截截面面积积。设设目目标标处处入入射射功功率率密密度度为为S S1 1, , 球球目目标标的的几几何何投投影影面面积积为为A1, ,则则目目标标所所截截获获的的功功率率为为S1A1。 由由于于该该球球是是导导电电良良好好且且各各向向同同性性的的, , 因因而而它它将将截截获获的的功功率率S1A1全全部部均均匀匀地地辐辐射射到到4立立体体角角内内, , 根据式根据式(5.1.10)，可定义，可定义 (5.1.11) 式式(5.1.11)表表明明, , 导导电电性性能能良良好好各各

12、向向同同性性的的球球体体, , 它它的的截截面面积积i i等等于于该该球球体体的的几几何何投投影影面面积积。这这就就是是说说, , 任任何何一一个个反反射射体体的的截面积截面积都可以想像成一个都可以想像成一个具具有各向同性有各向同性的的等效球体等效球体的的截面积截面积。 第 5 章 雷达作用距离 “等等效效” 是是指指该该球球体体在在接接收收机机方方向向每每单单位位立立体体角角所所产产生生的的功功率率与与实实际际目目标标散散射射体体所所产产生生的的相相同同, , 从从而而将将雷雷达达截截面面积积理理解解为为一一个个等等效效的的无无耗耗各各向向均均匀匀反反射射体体的的截截获获面面积积( (投投影

13、影面面积积) )。因因为为实实际际目目标标外外形形复复杂杂, , 它它的的后后向向散散射射特特性性是是各各部部分分散散射射的的矢矢量量合成合成, , 因而因而不同的照射方向不同的照射方向有有不同的雷达截面积不同的雷达截面积值值。 除除了了后后向向散散射射特特性性外外, , 有有时时需需要要测测量量和和计计算算目目标标在在其其它它方方向向的的散散射射功功率率, , 例例如如双双基基地地雷雷达达工工作作时时的的情情况况。可可以以按按照照同同样样的的概概念念和和方方法法来来定定义义目目标标的的双双基基地地雷雷达达截截面面积积b。对对复复杂杂目目标标来来讲讲, , b不不仅仅与与发发射射时时的的照照射

14、射方方向向有有关关, , 而而且且还还取取决决于于接接收收时时的的散射方向。散射方向。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.1 5.1 目标的散射特性目标的散射特性 第 5 章 雷达作用距离 5.2 最小可检测信号最小可检测信号 5.2.1 最小可检测信噪比最小可检测信噪比典典型型的的雷雷达达接接收收机机和和信信号号处处理理框框图图如如图图5.2所所示示, , 一一般般把把检检波波器器以以前前( (中中频频放放大大器器输输出出) )的的部部分分视视为为线线性性的的, , 中中频频滤滤波波器器的的特特性性近似匹配滤波器近似匹配滤波器, , 从而使中放输出端的从而使中放输出端的信号噪声比达到最大信号

15、噪声比达到最大。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.2 接收信号处理框图接收信号处理框图 第 5 章 雷达作用距离 接收机的噪声系数接收机的噪声系数Fn定义为定义为 T0为标准室温为标准室温, , 一般取为一般取为290K 。输输出出噪噪声声功功率率通通常常是是在在接接收收机机检检波波器器之之前前测测量量。大大多多数数接接收收机机中中, , 噪噪声声带带宽宽Bn由由中中放放决决定定, , 其其数数值值与与中中频频的的3dB带带宽宽相相接接近近。理想接收机的输理想接收机的输入噪声功率入噪声功率Ni为为 第 5 章 雷达作用距离 故故噪声系数噪声系数Fn亦可写成亦可写成 (5.2.1) 将上式整理

16、后得到输入信号功率将上式整理后得到输入信号功率Si的表示式为的表示式为 (5.2.2) 根根据据雷雷达达检检测测目目标标质质量量的的要要求求, ,可可确确定定所所需需要要的的最最小小输输出出信信噪噪比比 , , 这时就得到最小可检测信号这时就得到最小可检测信号Si min为为 (5.2.3) 第 5 章 雷达作用距离 对对常常用用雷雷达达波波形形来来说说, , 信信号号功功率率是是一一个个容容易易理理解解和和测测量量的的参参数数, , 但但现现代代雷雷达达多多采采用用复复杂杂的的信信号号波波形形, , 波波形形所所包包含含的的信信号能量往往是号能量往往是接收信号可检测性接收信号可检测性的一个更

17、合适的度量。的一个更合适的度量。例例如如，匹匹配配滤滤波波器器输输出出端端的的最最大大信信噪噪功功率率比比等等于于Er/No, ,其其中中Er为为接接收收信信号号的的能能量量, , No为为接接收收机机均均匀匀噪噪声声谱谱的的功功率率谱谱密密度度, , 在这里以接收在这里以接收信号能量信号能量Er来表示信号噪声功率比值。来表示信号噪声功率比值。第 5 章 雷达作用距离 从一个简单的矩形脉冲波形来看：从一个简单的矩形脉冲波形来看：若若其其宽宽度度为为、信信号号功功率率为为S, 则则接接收收信信号号能能量量Er=S; 噪噪声声功功率率N和和噪噪声声功功率率谱谱密密度度No之之间间的的关关系系为为N

18、=NoBn。Bn为为接接收收机机噪噪声声带带宽宽, 一一般般情情况况下下可可认认为为Bn1/。这这样样可可得得到到信信号号噪噪声声功率比的表达式功率比的表达式如下如下: : (5.2.4) 第 5 章 雷达作用距离 因此因此该该检测信号所需的检测信号所需的最小输出信噪比最小输出信噪比为为 在在早早期期雷雷达达中中, , 通通常常都都用用各各类类显显示示器器来来观观察察和和检检测测目目标标信信号号, , 所所以以称称所所需需的的(S/N)o min为为识识别别系系数数或或可可见见度度因因子子M。而而多多数数现现代代雷雷达达则则采采用用建建立立在在统统计计检检测测理理论论基基础础上上的的统统计计判

19、判决决方方法法来来实实现现信信号号检检测测, , 在在这这种种情情况况下下, , 检检测测目目标标信信号号所所需需的的最最小小输输出出信信噪比噪比称之为称之为检测因子检测因子Do较合适较合适, , 即即 (5.2.5) 第 5 章 雷达作用距离 Do是是在在接接收收机机匹匹配配滤滤波波器器输输出出端端( (检检波波器器输输入入端端) )测测量量的的信信号号噪噪声声功功率率比比值值, , 如如图图5.2所所示示。检检测测因因子子Do就就是是满满足足所所需需检检测测性性能能( (以以检检测测概概率率Pd和和虚虚警警概概率率Pfa表表征征) )时时, , 在在检检波波器器输输入入端端单单个个脉脉冲冲

20、所所需需要要达达到的到的最小信号噪声功率比值最小信号噪声功率比值。 将将(5.2.3)式式代代入入(5.1.8)式式, , (5.1.9)式式即即可可获获得得用用(S/N)o min表表示示的距离方程的距离方程, , (5.2.6) 第 5 章 雷达作用距离 当用当用(5.2.4)式的方式式的方式, , 用信号能量用信号能量 代代替替脉脉冲冲功功率率Pt, , 用用检检测测因因子子Do= (S/N)o min替替换换雷雷达达距距离离方方程程(5.2.6)式时式时, , 即可得到即可得到用用检测因子检测因子Do表示的雷达方程为表示的雷达方程为 (5.2.7) 上上式式中中增增加加了了带带宽宽校校

21、正正因因子子CB1, , 它它表表示示接接收收机机带带宽宽失失配配所所带带来来的的信信噪噪比比损损失失, , 匹匹配配时时CB=1；L表表示示雷雷达达各各部部分分损损耗耗引引入入的的损损失系数失系数。 第 5 章 雷达作用距离 用用检测因子检测因子Do和和能量能量Et表示的表示的雷达方程雷达方程在使用时有以下优点在使用时有以下优点: : 当当雷雷达达在在检检测测目目标标之之前前有有多多个个脉脉冲冲可可以以积积累累时时, , 由由于于积积累累可可改改善善信信噪噪比比, , 故故此此时时检检波波器器输输入入端端的的Do(n)值值将将下下降降。因因此此可可表表明明雷雷达达作作用用距距离离和和脉脉冲冲

22、积积累累数数n之之间间的的简简明明关关系系, , 可可计计算算和和绘制出标准曲线供查用。绘制出标准曲线供查用。 用用能能量量表表示示的的雷雷达达方方程程适适用用于于当当雷雷达达使使用用各各种种复复杂杂脉脉压压信信号号的的情情况况。只只要要知知道道脉脉冲冲功功率率及及发发射射脉脉宽宽就就可可以以用用来来估估算算作作用用距距离而不必考虑具体的波形参数。离而不必考虑具体的波形参数。 第 5 章 雷达作用距离 5.2.2 门限检测门限检测 图图5.3 接收机输出典型包络接收机输出典型包络 接接收收机机噪噪声声通通常常是是宽宽频频带带的的高高斯斯噪噪声声，雷雷达达检检测测微微弱弱信信号号的的能能力力受受

23、到到与与信信号号能能量量谱谱占占相相同同频频带带的的噪噪声声能能量量限限制制。由由于于噪噪声声起起伏伏特特性性，判判断断信信号号出出现现也也是是一一个个统统计计问问题题。所所以以在在给给定定的的信噪比信噪比条件下，满足一定条件下，满足一定虚警概率虚警概率时的时的发现概率最大发现概率最大。第 5 章 雷达作用距离 图图5.3给给出出信信号号加加噪噪声声的的包包络络特特性性，由由于于噪噪声声的的随随机机特特性性，接接收收机机输输出出的的包包络络出出现现起起伏伏，检检测测时时设设置置一一个个门门限限电电平平，如如果果包包络络电电压压超超过过门门限限值值，则则认认为为检检测测到到一一个个目目标标。A点

24、点信信号号较较强强，比比较较好好检检测测；但但在在B和和C点点，虽虽然然认认为为检检测测到到一一个个目目标标，但但叠叠加加了了信信号号后后，B点点因因为为刚刚超超过过门门限限值值，认认为为检检测测到到信信号号，C点点没有超过没有超过门限值，就会丢失目标。门限值，就会丢失目标。第 5 章 雷达作用距离 检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少: : (1) (1) 有信号有信号而而误判误判为没有信号为没有信号( (漏警漏警); ); (2) (2) 只有噪声只有噪声时时误判误判为有信号为有信号( (虚警虚警) )。 应根据两种误判的影响大小来选

25、择合适的门限。应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。 第 5 章 雷达作用距离 门门限限检检测测是是一一种种统统计计检检测测, , 由由于于信信号号叠叠加加有有噪噪声声, , 所所以以总总输输出出是是一一个个随随机机量量。在在输输出出端端根根据据输输出出振振幅幅是是否否超超过过门门限限来来判判断断有有无无目目标标存存在在, , 可能出现以下四种情况可能出现以下四种情况: :存存在在目目标标时时, , 判判为为有有目目标标, , 这这是是一一种种正正确确判判断断, , 称称为为发发现现, , 它它的的概率称为概率称为发现概率发现概率Pd; 存存在在目目标标时时, 判判为为无无目目标标, 这这

26、是是错错误误判判断断, 称称为为漏漏报报, 它它的的概概率率称称为漏报概率为漏报概率Pla; 不不存存在在目目标标时时判判为为无无目目标标, 称称为为正正确确不不发发现现, 它它的的概概率率称称为为正正确确不发现概率不发现概率Pan; 不不存存在在目目标标时时判判为为有有目目标标, 称称为为虚虚警警, 这这也也是是一一种种错错误误判判断断, 它它的的概率称为概率称为虚警概率虚警概率Pfa; ; 第 5 章 雷达作用距离 显然四种概率存在以下关系显然四种概率存在以下关系:Pd+Pla=1， Pan+Pfa=1 每每对对概概率率只只要要知知道道其其中中一一个个就就可可以以了了。 我我们们下下面面只

27、只讨讨论论常常用用的的发发现现概率概率和和虚警概率虚警概率。 门门限限检检测测的的过过程程可可以以用用电电子子线线路路自自动动完完成成, , 也也可可以以由由观观察察员员观观察察显显示示器器来来完完成成。当当用用观观察察员员观观察察时时, , 观观察察员员自自觉觉不不自自觉觉地地在在调调整整门门限限, , 人人在在雷雷达达检检测测过过程程中中的的作作用用与与观观察察人人员员的的责责任任心心、熟熟悉悉程程度度以以及及当当时的情况有关。时的情况有关。例例如如, , 如如果果害害怕怕漏漏报报目目标标, , 就就会会有有意意地地降降低低门门限限, , 这这就就意意味味着着虚虚警警概概率率的的提提高高。

28、在在另另一一种种情情况况下下, , 如如果果观观察察人人员员担担心心虚虚报报, , 自自然然就就倾倾向向于于提提高高门门限限, , 这这样样只只能能把把比比噪噪声声大大得得多多的的信信号号指指示示为为目目标标, , 从从而而丢丢失失一一些些弱弱信信号号。操操纵纵人人员员在在雷雷达达检检测测过过程程中中的的能能力力, , 可可以以用用试试验验的方法来决定的方法来决定, , 但这种试验只是概略的。但这种试验只是概略的。 第 5 章 雷达作用距离 期末考试分析题期末考试分析题 (30分分)：简述简述相控阵雷达相控阵雷达与与隐身飞行器隐身飞行器相关相关定义定义与与指标指标，并分析，并分析如何提高如何提

29、高相控阵雷达的相控阵雷达的性能性能来来有效有效探测到隐身飞行器探测到隐身飞行器。第 5 章 雷达作用距离 5.2.3 检测性能和信噪比检测性能和信噪比 1. 虚警概率虚警概率P Pfafa虚虚警警是是指指没没有有信信号号而而仅仅有有噪噪声声时时, , 噪噪声声电电平平超超过过门门限限值值被被误误认认为为信信号号的的事事件件。噪噪声声超超过过门门限限的的概概率率称称虚虚警警概概率率。显显然然, , 它它和和噪噪声声统统计计特特性性、噪噪声声功功率率以以及及门门限限电电压压的的大大小小密密切切相相关关。下下面面定量地分析它们之间的关系。定量地分析它们之间的关系。 通通常常加加到到接接收收机机中中频

30、频滤滤波波器器( (或或中中频频放放大大器器) )上上的的噪噪声声是是宽宽带带高高斯噪声斯噪声, , 其其概率概率密度函数密度函数(PDF)由下式给出由下式给出: : (5.2.8) 第 5 章 雷达作用距离 此此处处，p(v)dv是是噪噪声声电电压压处处于于v和和v+dv之之间间的的概概率率；2是是方方差差, , 噪噪声声的的均均值值为为零零。高高斯斯噪噪声声通通过过窄窄带带中中频频滤滤波波器器( (其其带带宽宽远远小小于于其其中中心心频频率率) )后后加加到到包包络络检检波波器器, , 根根据据随随机机噪噪声声的的数数学学分分析析可知可知, , 包络检波器包络检波器输出端输出端噪声电压振幅

31、噪声电压振幅的的概率密概率密度函数度函数为为 (5.2.9) 此此处处r表表示示检检波波器器输输出出端端噪噪声声包包络络的的振振幅幅值值。可可以以看看出出, 包包络络振振幅幅的的概概率率密密度度函函数数是是瑞瑞利利分分布布的的。设设置置门门限限电电平平UT, 噪噪声声包包络络电压电压超过超过门限电平的概率就是门限电平的概率就是虚警概率虚警概率Pfa, , 它可由下式求出它可由下式求出: : (5.2.10) 第 5 章 雷达作用距离 图图5.4 门限电平和虚警概率门限电平和虚警概率( (阴影部分面积阴影部分面积) ) 第 5 章 雷达作用距离 虚虚假假回回波波( (噪噪声声超超过过门门限限)

32、)之之间间的的平平均均时时间间间间隔隔定定义义为为虚虚警警时时间间Tfa, 如图如图5.5所示所示, (5.2.11) 此此处处TK为为噪噪声声包包络络电电压压超超过过门门限限UT的的时时间间间间隔隔, 虚虚警警概概率率Pfa是是指指仅仅有有噪噪声声存存在在时时, 噪噪声声包包络络电电压压超超过过门门限限UT的的概概率率, , 也也可可近近似似用用噪噪声声包包络络实实际际超超过过门门限限的的总总时时间间与与观观察察时时间间之之比比来来求求得得, , 即即 图图5.5 虚警时间虚警时间与虚警概率与虚警概率 第 5 章 雷达作用距离 (5.2.12) 式式中中，噪噪声声脉脉冲冲的的平平均均宽宽度度

33、(tK)平平均均近近似似为为带带宽宽B的的倒倒数数, 在在用用包络检波的情况下包络检波的情况下, 带宽带宽B为中频带宽为中频带宽BIF。 第 5 章 雷达作用距离 同同样样也也可可以以求求得得虚虚警警时时间间与与门门限限电电平平、接接收收机机带带宽宽等等参参数数之之间间的关系的关系, , 将式将式(5.2.12)代入式代入式(5.2.10)中中, , 即可得到即可得到 (5.2.13) 因因为为虚虚警警概概率率Pfa是是噪噪声声脉脉冲冲在在脉脉冲冲宽宽度度间间隔隔时时间间( (约约为为带带宽宽的的倒倒数数) )内内超超过过门门限限的的概概率率，所所以以实实际际雷雷达达所所要要求求的的虚虚警警概

34、概率率应应该该是是很很小小的的。例例如如, , 当当接接收收机机带带宽宽为为1MHz时时, 每每秒秒钟钟差差不不多多有有106数数量量级级的的噪噪声声脉脉冲冲, 如如果果要要保保证证虚虚警警时时间间大大于于1s, 则则任任一一脉脉冲冲间间隔隔的虚警概率的虚警概率Pfa必须低于必须低于10-6。 第 5 章 雷达作用距离 有时还可用有时还可用虚警总数虚警总数nf来表征虚警的大小，其定义为来表征虚警的大小，其定义为 它它表表示示在在平平均均虚虚警警时时间间内内所所有有可可能能出出现现的的虚虚警警总总数数。为为脉脉冲冲宽度宽度。将。将等等效为噪声的平均宽度效为噪声的平均宽度时时, , 又可得到关系式

35、又可得到关系式： 此式表明：此式表明：虚警总数虚警总数就是就是虚警概率虚警概率的的倒数倒数。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.6 虚警时间虚警时间与与门限电压、门限电压、接收机带宽接收机带宽的的关系关系 第 5 章 雷达作用距离 2. 发现概率发现概率Pd为为了了讨讨论论发发现现概概率率Pd , 必必须须研研究究信信号号加加噪噪声声通通过过接接收收机机的的情情况况, 然然后后才才能能计计算算信信号号加加噪噪声声电电压压超超过过门门限限的的概概率率, 也也就就是是发发现现概概率率Pd 。 下下面面将将讨讨论论振振幅幅为为A的的正正弦弦信信号号同同高高斯斯噪噪声声一一起起输输入入到到中中频频滤滤

36、波波器器的的情情况况。设设信信号号的的频频率率是是中中频频滤滤波波器器的的中中心心频频率率fIf, , 包包络络检波器的输出包络检波器的输出包络的的概率密度函数概率密度函数为为 (5.2.14) 第 5 章 雷达作用距离 这里这里I0(z)是是宗量为宗量为z的零阶修正贝塞尔函数的零阶修正贝塞尔函数, , 定义为定义为 r为为信信号号加加噪噪声声的的包包络络。(5.2.14)式式所所表表示示的的概概率率密密度度函函数数称称为为广义瑞利分布广义瑞利分布, 有时也称为莱斯有时也称为莱斯(Rice)分布分布, 为噪声方差为噪声方差。 信号被发现的概率就是信号被发现的概率就是r超过预定门限超过预定门限U

37、T的概率的概率, 因此发现概率因此发现概率Pd是是 (5.2.15) 第 5 章 雷达作用距离 式式(5.2.15)表表示示了了发发现现概概率率与与门门限限电电平平及及正正弦弦波波振振幅幅的的关关系系, , 接接收收机机设设计计人人员员比比较较喜喜欢欢用用电电压压的的关关系系来来讨讨论论问问题题, , 而而对对雷雷达达系系统统的的工工作作人人员员则则采采用用功功率率关关系系更更方方便便。 电电压压与与功功率率关关系系如如下下: 在在图图5.7的的曲曲线线族族中中，纵纵坐坐标标是是以以检检测测因因子子Do表表示示的的, 检检测测因因子子Do也可用信噪比也可用信噪比S/N表示表示。 第 5 章 雷

38、达作用距离 由由(5.2.10)式可得出式可得出: (5.2.17) 利利用用上上面面关关系系式式, , 根根据据计计算算发发现现概概率率Pd的的式式(5.2.15), 就就可可以以得出图得出图5.7所示的一族曲线所示的一族曲线, 发现概率发现概率Pd表示为信噪比表示为信噪比D0, D0 =(S/N)1=1/2(A/)2的函数的函数, 而以虚警概率而以虚警概率Pfa=exp(-U2T/22)为为参变量参变量。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.7 非起伏目标单个脉冲线性检波非起伏目标单个脉冲线性检波时检测概率时检测概率 和所需信噪比和所需信噪比( (检测因子检测因子) )的关系曲线的关系曲线

39、图图5.7示：示：虚虚警警概概率率给给定定时时，信信噪噪比比越越大大，发发现现概概率率越越大大，也也即即给给定定门门限限电电平平时时，发发现现概概率率随随信噪比增加而增加；信噪比增加而增加；信信噪噪比比给给定定时时，虚虚警警概概率率越越小小( (门门限限电电压压越越高高) )，发发现现概概率率越越小小；反反之之，则则发发现现概概率增大。率增大。第 5 章 雷达作用距离 我我们们知知道道，发发现现概概率率和和虚虚警警时时间间( (或或虚虚警警概概率率) )是是系系统统要要求求规规定定的的, , 根根据据这这个个规规定定就就可可以以从从图图5.7中中查查得得所所需需要要的的每每一一脉脉冲冲的的最最

40、小小信信号号噪噪声声功功率率比比(S/N)1=D0。这这个个数数值值就就是是在在单单个个脉脉冲冲检检测测条条件件下下, 由由式式(5.2.3)计计算算最最小小可可检检测测信信号号时时所所需需用用到到的的信信号号噪噪声声比比(S/N)o min(或检测因子或检测因子D0)。 例例如如，设设要要求求虚虚警警时时间间为为15min, 中中频频带带宽宽为为1MHz, 可可算算出出虚虚警警概概率率为为1.1110-9, 从从图图5.7中中可可查查得得, 对对于于50%的的发发现现概概率率所所需需要要的的最最小小信信噪噪比比为为13.1dB, 对对于于90%的的发发现现概概率率所所需需要要的的最最小小信信

41、噪噪比比为为14.7dB, 对对于于99.9%的的发发现现概概率率所所需需要要的的最最小小信信噪噪比比为为16.5 dB。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.8 用概率密度函数来用概率密度函数来说明检测性能说明检测性能 图图5.8 给出了给出了噪声噪声和和信号加噪声信号加噪声的概率密度函数。信号加噪声的概率密度函数。信号加噪声的概率密度函数的变量超过门限的概率密度函数的变量超过门限2.5后面积就是发现概率。显后面积就是发现概率。显然，当相对门限提高时的虚假概率降低时，发现概率也会降然，当相对门限提高时的虚假概率降低时，发现概率也会降低。而我们希望低。而我们希望虚假报警概率一定时提高发现概率虚假

42、报警概率一定时提高发现概率，所以通，所以通过过提高信噪比提高信噪比才能达到。才能达到。第 5 章 雷达作用距离 5.3 脉冲积累对检测性能的改善脉冲积累对检测性能的改善 5.3.0 脉冲积累改变信噪比脉冲积累改变信噪比 积积累累可可以以在在包包络络检检波波器器前前完完成成，称称为为中中频频积积累累，信信号号在在中中频频积积累累时时要要求求信信号号间间有有严严格格的的相相位位关关系系，即即信信号号是是相相参参的的，又又称称为为相参积累；相参积累；例例如如，M个个等等幅幅相相参参中中频频脉脉冲冲信信号号进进行行相相参参积积累累，则则可可使使得得信信噪噪比比(S/N)提高为原来提高为原来M倍，因为相

43、邻周期的中频回波信号按倍，因为相邻周期的中频回波信号按严格的相位严格的相位第 5 章 雷达作用距离 积积累累在在包包络络检检波波后后积积累累的的，称称为为视视频频积积累累，由由于于信信号号在在包包络络检检波波后后失失去去相相位位信信息息而而只只保保留留幅幅度度信信息息，因因而而检检波波后后积积累累就不需要信号间具有严格的相位关系，称为就不需要信号间具有严格的相位关系，称为非相参积累非相参积累。关关系系同同相相相相加加，因因此此积积累累相相加加后后的的信信号号电电压压提提高高为为原原来来的的M倍倍，则则相相应应的的信信号号功功率率为为原原来来的的M*M倍倍，而而噪噪声声时时随随机机的的，相相邻邻

44、噪噪声声满满足足独独立立条条件件，积积累累的的效效果果是是平平均均功功率率相相加加而而使使得得噪噪声声总总功功率率提提高高为为原原来来的的M倍倍，所所以以相相参参积积累累的的结结果果可可以以使使得得输输出出信信噪噪比比改改善善M倍。倍。第 5 章 雷达作用距离 5.3.1 积累的效果积累的效果脉脉冲冲积积累累的的效效果果可可以以用用检检测测因因子子D0的的改改变变来来表表示示。对对于于理理想想的的相参相参积累积累, M个等幅脉冲积累后对检测因子个等幅脉冲积累后对检测因子Do的影响是的影响是: (5.3.1) 式式中中，Do(M)表表示示M个个脉脉冲冲相相参参积积累累后后的的检检测测因因子子。因

45、因为为这这种种积积累累使使信信噪噪比比提提高高到到M倍倍, 所所以以在在门门限限检检测测前前达达到到相相同同信信噪噪比比时时, 检检波波器器输输入入端端所所要要求求的的单单个个脉脉冲冲信信噪噪比比Do(M)将将减减小小到到不不积累时积累时Do(1)的的M倍。倍。 第 5 章 雷达作用距离 而而对对于于非非相相参参积积累累( (视视频频积积累累) )的的效效果果分分析析, , 是是一一件件比比较较困困难难的的事。要计算事。要计算M个视频脉冲积累后的检测能力个视频脉冲积累后的检测能力, 首首先先要要求求出出M个个信信号号加加噪噪声声以以及及M个个噪噪声声脉脉冲冲经经过过包包络络检检波波并并相相加加

46、后后的的概概率率密密度度函函数数psn(r)和和pn(r), 这这两两个个函函数数与与检检波波器器的的特特性性及及回回波波信信号号特特性性有有关关； 然然后后由由psn(r)和和pn(r)按按照照同同样样的的方法求出方法求出Pd和和Pfa: : (5.3.2) (5.3.3) 第 5 章 雷达作用距离 图图5.9 线性检波非起伏目标检测因子线性检波非起伏目标检测因子(所需信噪比所需信噪比)与与 非相参脉冲积累数的关系非相参脉冲积累数的关系(Pd=0.5) 第 5 章 雷达作用距离 图图5.10 线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲 积累数的关系积累数的关

47、系Pd=0.9 第 5 章 雷达作用距离 M个个等等幅幅脉脉冲冲在在包包络络检检波波器器后后即即使使进进行行理理想想积积累累时时，信信噪噪比比改改善善不不能能达达到到M倍倍，因因为为信信号号+ +噪噪声声通通过过检检波波器器时时，它它们们自自身身会会相相互互作作用用而而影影响响输输出出端端的的信信噪噪比比。特特别别是是检检波波器器输输入入端端信信噪噪比比较较低低时时，检检波波器器输输出出端端信信噪噪比比损损失失会会更更大大。非非相相参参积积累累后后信信噪噪比改善处于比改善处于 与与M之间。之间。使使用用非非相相参参积积累累的的理理由由：工工程程实实现现简简单单；对对雷雷达达收收发发系系统统没没

48、有有严格的相参性要求；相参积累很难工程实现。严格的相参性要求；相参积累很难工程实现。第 5 章 雷达作用距离 将将积积累累后后的的检检测测因因子子Do代代入入雷雷达达方方程程(5.2.7)式式, , 即即可可求求得得在在脉冲积累脉冲积累条件下的作用距离估算。条件下的作用距离估算。 此处，此处，D0= D0(M), 根据采用根据采用相参相参或或非相参积累非相参积累, , 可以计算或查可以计算或查曲线得到。曲线得到。 M个个脉脉冲冲非非相相位位累累计计后后的的检检测测因因子子用用 表表示示，由由于于此此时时积积累累效效果果较较相相参参积积累累时时差差，则则 比比(5.3.1)大大，可可用用积积累累

49、效效率率表表示示第 5 章 雷达作用距离 有有些些雷雷达达积积累累许许多多脉脉冲冲时时组组合合使使用用相相参参和和非非相相参参脉脉冲冲积积累累, , 因因为为接接收收脉脉冲冲的的相相位位稳稳定定性性只只足足够够做做M个个脉脉冲冲的的相相参参积积累累, 而而天天线线波波束束在在目目标标的的驻驻留留时时间间内内共共收收到到N个个脉脉冲冲(MN)。如如果果在在相相参积累后接参积累后接非相参积累非相参积累, , 则检测因子记为则检测因子记为 式式中中，Do(N/M)表表示示N/M个个脉脉冲冲非非相相参参积积累累后后的的检检测测因因子子, 可可查查曲曲线线得得到到。除除以以M表表示示相相参参积积累累M个

50、个脉脉冲冲的的增增益益, 将将Do(M,N)代代入雷达方程就可估算此时的入雷达方程就可估算此时的Rmax。 第 5 章 雷达作用距离 5.3.2 积累脉冲数的确定积累脉冲数的确定当当雷雷达达天天线线机机械械扫扫描描时时, , 可可积积累累的的脉脉冲冲数数( (收收到到的的回回波波脉脉冲冲数数) )取取决决于于天天线线波波束束的的扫扫描描速速度度以以及及扫扫描描平平面面上上天天线线波波束束的的宽宽度度。 可可以以用用下下面面公公式式计计算算方方位位扫扫描描雷雷达达半半功功率率波波束束宽宽度度内内接接收收到到的的脉冲数脉冲数N: : (5.3.5) 式式中中, , ,0.5为为半半功功率率天天线线

51、方方位位波波束束宽宽度度; 为为天天线线方方位位扫扫描描速速度度(/s); m为为天天线线方方位位扫扫描描速速度度(/min); fr雷雷达达的的脉脉冲冲重重复复频频率率;e目标仰角。目标仰角。 第 5 章 雷达作用距离 5.4 目标截面积及其起伏特性目标截面积及其起伏特性 5.4.1 点目标特性与波长的关系点目标特性与波长的关系目目标标的的后后向向散散射射特特性性除除与与目目标标本本身身的的性性能能有有关关外外, , 还还与与视视角角、 极极化化和和入入射射波波波波长长有有关关。其其中中与与波波长长的的关关系系最最大大, , 常常以以相相对对于于波长的波长的目标尺寸目标尺寸来对来对目标进行分

52、类目标进行分类。为为了了讨讨论论目目标标后后向向散散射射特特性性与与波波长长的的关关系系, , 比比较较方方便便的的办办法法是是考考察察一一个个各各向向同同性性的的球球体体。因因为为球球具具有有最最简简单单的的外外形形, , 而而且且理理论论上上已已经经获获得得其其截截面面积积的的严严格格解解答答, , 其其截截面面积积与与视视角角无无关关, , 因因此此常常用用金金属属球球来来作作为为截截面面积积的的标标准准, , 用用于于校校正正数数据据和和实实验验测测定定。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.11 球体截面积与波长球体截面积与波长的关系的关系球球体体截截面面积积与与波波长长的的关关系系如

53、如图图5.11所所示示：当当球球体体周周长长2r时时, 称称为为瑞瑞利利区区, 这这时截面积正比于时截面积正比于-4; 当当波波长长减减小小到到2r =时时，就就进进入入振振荡荡区区, 截截面面积积在在极极限限值值之之间间振荡振荡; 2r的的区区域域称称为为光光学学区区, 截截面面积积振振荡荡地地趋趋于于某某一一固固定定值值, 它它就就是是几几何何光光学学的的投投影面积影面积r2。第 5 章 雷达作用距离 目目标标尺尺寸寸相相对对于于波波长长很很小小时时呈呈现现瑞瑞利利区区散散射射特特性性, , 即即-4。绝绝大大多多数数雷雷达达目目标标都都不不处处在在这这个个区区域域中中, , 但但气气象象

54、微微粒粒对对常常用用的的雷雷达波长来说是处在这一区域的达波长来说是处在这一区域的( (它们的尺寸远小于波长它们的尺寸远小于波长) )。处处于于瑞瑞利利区区的的目目标标, , 决决定定它它们们截截面面积积的的主主要要参参数数是是体体积积而而不不是是形形状状, , 形形状状不不同同的的影影响响只只作作较较小小的的修修改改即即可可。通通常常，雷雷达达目目标标的的尺尺寸寸较较云云雨雨微微粒粒要要大大得得多多, , 因因此此降降低低雷雷达达工工作作频频率率可可减减小小云云雨回波雨回波的影响的影响而而又不会明显减小正常雷达目标又不会明显减小正常雷达目标的截面积。的截面积。 第 5 章 雷达作用距离 实实际

55、际上上大大多多数数雷雷达达目目标标都都处处在在光光学学区区。光光学学区区名名称称的的来来源源是是因因为为目目标标尺尺寸寸比比波波长长大大得得多多时时, , 如如果果目目标标表表面面比比较较光光滑滑, , 那那么么几几何光学的原理可以用来确定目标雷达截面积。何光学的原理可以用来确定目标雷达截面积。按按照照几几何何光光学学的的原原理理, , 表表面面最最强强的的反反射射区区域域是是对对电电磁磁波波波波前前最最突突出出点点附附近近的的小小的的区区域域, , 这这个个区区域域的的大大小小与与该该点点的的曲曲率率半半径径成成正正比比。曲曲率率半半径径越越大大，反反射射区区域域越越大大, , 这这一一反反

56、射射区区域域在在光光学学中称为中称为“亮斑亮斑”。第 5 章 雷达作用距离 可可以以证证明明, , 当当物物体体在在“亮亮斑斑”附附近近为为旋旋转转对对称称时时, , 其其截截面面积积为为2, 故故处处于于光光学学区区球球体体的的截截面面积积为为r2, 其其截截面面积积不不随随波波长长变变化。化。 在在光光学学区区和和瑞瑞利利区区之之间间是是振振荡荡区区, 这这个个区区的的目目标标尺尺寸寸与与波波长长相相近近, 在在这这个个区区中中，截截面面积积随随波波长长变变化化而而呈呈振振荡荡, 最最大大点点较较光光学学值值约约高高5.6dB, 而而第第一一个个凹凹点点的的值值又又较较光光学学值值约约低低

57、5.5dB。实实际际上上雷达很少工作在这一区域。雷达很少工作在这一区域。 第 5 章 雷达作用距离 5.4.2 简单形状目标的雷达截面积简单形状目标的雷达截面积几几何何形形状状比比较较简简单单的的目目标标, , 如如球球体体、圆圆板板、锥锥体体等等, , 它它们们的的雷雷达达截截面面积积可可以以计计算算出出来来。其其中中球球是是最最简简单单的的目目标标。上上节节已已讨讨论论过过球球体体截截面面积积的的变变化化规规律律, , 在在光光学学区区, , 球球体体截截面面积积等等于于其其几几何投影面积何投影面积r r2 2, , 与视角无关与视角无关, , 也与也与波长波长无关无关。 对对于于其其他他

58、形形状状简简单单的的目目标标, , 当当反反射射面面曲曲率率半半径径大大于于波波长长时时, , 也也可可以以应应用用几几何何光光学学的的方方法法来来计计算算它它们们在在光光学学区区的的雷雷达达截截面面积积。一一般般情情况况下下, , 其其反反射射面面在在“亮亮斑斑”附附近近不不是是旋旋转转对对称称的的, , 可可通通过过“亮亮斑斑”并并包包含含视视线线作作互互相相垂垂直直的的两两个个平平面面, , 这这两两个个切切面面上上的曲率半径为的曲率半径为1,2, , 则雷达截面积为则雷达截面积为 =12 第 5 章 雷达作用距离 表表5.1 目标为简单几何形状物体的雷达参数目标为简单几何形状物体的雷达

59、参数 第 5 章 雷达作用距离 5.4.3 目标特性与极化的关系目标特性与极化的关系目目标标的的散散射射特特性性通通常常与与入入射射场场的的极极化化有有关关。先先讨讨论论天天线线幅幅射射线线极极化化的的情情况况。照照射射到到远远区区目目标标上上的的是是线线极极化化平平面面波波, , 而而任任意意方方向向的的线线极极化化波波都都可可以以分分解解为为两两个个正正交交分分量量, , 即即垂垂直直极极化化分分量量和和水水平平极极化化分分量量, , 分分别别用用ETH和和ETV表表示示在在目目标标处处天天线线所所幅幅射射水水平平极极化化和和垂垂直直极极化化电电场场, 其其中中上上标标T表表示示发发射射天

60、天线线产产生生的的电电场场, 下下标标H(Horizontal)和和V(vertical)分别代表分别代表水平水平方向和方向和垂直垂直方向。方向。(5.4.1) 一一般般, 在在水水平平照照射射场场的的作作用用下下, 目目标标的的散散射射场场E将将由由两两部部分分(即即水平极化散射场水平极化散射场ESH, 和和垂直极化散射场垂直极化散射场ESV)组成组成, , 并且有并且有 第 5 章 雷达作用距离 HH表表示示水水平平极极化化入入射射场场产产生生水水平平极极化化散散射射场场的的散散射射系系数数；HV表示表示水平极化入射场水平极化入射场产生产生垂直极化散射场垂直极化散射场的的散射系数。散射系数

61、。(5.4.2) VH表表示示垂垂直直极极化化入入射射场场产产生生水水平平极极化化散散射射场场的的散散射射系系数数；VV表示表示垂直极化入射场垂直极化入射场产生产生垂直极化散射场垂直极化散射场的的散射系数。散射系数。同理同理, , 在在垂直照射场垂直照射场作用下作用下, , 目标的散射场也有两部分目标的散射场也有两部分: : 显显然然, , 这这四四种种散散射射成成分分中中, , 水水平平散散射射场场可可被被水水平平极极化化天天线线所所接接收收, , 垂直散射场垂直散射场可被可被垂直极化天线垂直极化天线所所接收接收, , 所以有所以有 第 5 章 雷达作用距离 (5.4.3) (5.4.4)

62、式式中中ErH, ErV分分别别表表示示接接收收天天线线所所收收到到的的目目标标散散射射场场中中的的水水平平极极化化成成分分和和垂垂直直极极化化成成分分, 把把式式(5.4.3)和和(5.4.4)用用矩矩阵阵表表示示为为(5.4.5) 式式(5.4.5)中中的的中中间间一一项项表表示示目目标标散散射射特特性性与与极极化化有有关关的的系系数数, , 称为称为散射矩阵散射矩阵。 第 5 章 雷达作用距离 第 5 章 雷达作用距离 下面讨论散射矩阵中各系数的意义。定义下面讨论散射矩阵中各系数的意义。定义HV为为水平极化照射水平极化照射时时正交极化正交极化的的雷达截面积雷达截面积: (5.4.7) V

63、V为为垂直极化照射垂直极化照射时时同极化同极化的的雷达截面积雷达截面积: : (5.4.8) (5.4.6) HF为为水平极化照射水平极化照射时时同极化同极化的的雷达截面积雷达截面积: : 第 5 章 雷达作用距离 VH为为垂直极化照射垂直极化照射时时正交极化正交极化的雷达截面积的雷达截面积: (5.4.9) 由由此此看看出出，系系数数HH、HV、VV和和VH分分别别正正比比于于各各种种极极化化之之间间的雷达截面积的雷达截面积, , 散射矩阵还可以表示成如下散射矩阵还可以表示成如下形式形式: : (5.4.10) 由由于于雷雷达达截截面面积积严严格格表表示示应应该该是是一一个个复复数数, ,

64、其其中中 等等表表示散射矩阵单元的幅度示散射矩阵单元的幅度, , HH表示相对应的相位。表示相对应的相位。 第 5 章 雷达作用距离 天天线线的的互互易易原原理理告告诉诉我我们们, , 不不论论收收发发天天线线各各采采用用什什么么样样的的极极化化, , 当当收收发发天天线线互互易易时时, , 可可以以得得到到同同样样效效果果。特特殊殊情情况况, , 比比如如发发射射天天线线是是垂垂直直极极化化, , 接接收收天天线线是是水水平平极极化化, , 当当发发射射天天线线作作为为接接收收而而接接收收天天线线作作为为发发射射时时, , 效效果果相相同同, , 可可知知HV=VH, , 说说明明散散射射矩

65、阵矩阵交叉项交叉项具有具有对称性对称性。 散散射射矩矩阵阵表表明明了了目目标标散散射射特特性性与与极极化化方方向向的的关关系系, , 因因而而它它和和目目标的几何形状间标的几何形状间有密切的联系。下面举一些例子加以说明有密切的联系。下面举一些例子加以说明。 第 5 章 雷达作用距离 一一个个各各向向同同性性的的物物体体( (如如球球体体), ), 当当它它被被电电磁磁波波照照射射时时, , 可可以以推推断断其其散散射射强强度度不不受受电电波波极极化化方方向向的的影影响响, , 例例如如用用水水平平极极化化波或垂直极化波时，其散射强度相等波或垂直极化波时，其散射强度相等, , 可知可知HH =

66、VV。当当被被照照射射物物体体的的几几何何形形状状对对包包括括视视线线的的入入射射波波的的极极化化平平面面对对称称, , 则则交交叉叉项项反反射射系系数数为为零零，因因为为物物体体的的几几何何形形状状对对极极化化平平面面对对称称, 则则该该物物体体上上的的电电流流分分布布必必然然与与极极化化平平面面对对称称, 故故目目标标上上的极化取向必定与入射波的极化取向一致的极化取向必定与入射波的极化取向一致, 所以所以HV=VH=0。第 5 章 雷达作用距离 故对于各向同性的球体，其散射矩阵的形式可简化为故对于各向同性的球体，其散射矩阵的形式可简化为 (5.4.11) 又又若若物物体体分分别别对对水水平

67、平和和垂垂直直轴轴对对称称, , 如如平平置置的的椭椭圆圆体体即即是是, ,入入射射场场极极化化不不同同时时自自然然反反射射场场强强不不同同, , 因因而而HHVV, , 但但由由于于对对称称性性, , 故故而而散散射射场场中中只只可可能能有有与与入入射射场场相相同同的的分分量量, , 而而不不可可能能有有正正交交的分量的分量, , 所所以它的散射矩阵可表示成以它的散射矩阵可表示成 (5.4.12) 第 5 章 雷达作用距离 5.4.4 复杂目标的雷达截面积复杂目标的雷达截面积诸诸如如飞飞机机、舰舰艇艇、地地物物等等复复杂杂目目标标的的雷雷达达截截面面积积, , 是是视视角角和和工工作作波波长

68、长的的复复杂杂函函数数。尺尺寸寸大大的的复复杂杂反反射射体体常常常常可可以以近近似似分分解解成成许许多多独独立立的的散散射射体体, , 每每一一个个独独立立散散射射体体的的尺尺寸寸仍仍处处于于光光学学区区, , 各各部部分分没没有有相相互互作作用用, , 在在这这样样的的条条件件下下，总总雷雷达达截截面面积积就就是是各各部分截面积的部分截面积的矢量和矢量和。 第 5 章 雷达作用距离 其其中中k是是第第k个个散散射射体体的的截截面面积积；dk是是第第k个个散散射射体体与与接接收收机机之之间间的的距距离离, , 这这一一公公式式对对确确定定散散射射器器阵阵的的截截面面积积有有很很大大用用途途。各

69、各独独立立单单元元的的反反射射回回波波由由于于其其相相对对相相位位关关系系, , 可可以以是是相相加加, , 给给出出大大的雷达截面积的雷达截面积, , 也可能也可能相减相减而得到而得到小小的雷达截面积。的雷达截面积。对对于于复复杂杂目目标标，各各散散射射单单元元的的间间隔隔是是可可以以和和工工作作波波长长相相比比的的, , 因因此此当当观观察察方方向向或或工工作作波波长长改改变变时时, , 在在接接收收机机输输入入端端收收到到的的各各单单元元散散射射信信号号间间的的相相位位也也在在变变化化, , 使使其其矢矢量量和和相相应应改改变变, , 这这就就形成了起伏的回波信号。形成了起伏的回波信号。

70、 第 5 章 雷达作用距离 图图5.12 飞机的雷达截面积飞机的雷达截面积 图图5.12 表示表示B-26放放在转台上得到的雷在转台上得到的雷达截面积，工作波达截面积，工作波长为长为10cm, 从图上从图上可以看到雷达截面可以看到雷达截面积是视角的函数，积是视角的函数，角度改变角度改变1/3弧度时，弧度时，截面积改名大约变截面积改名大约变化为化为15dB，最强回最强回波信号波信号发生在发生在测视测视附近，这里的飞机附近，这里的飞机的投影面积非常大的投影面积非常大而且具有较为平坦而且具有较为平坦的表面。的表面。 第 5 章 雷达作用距离 从从上上面面的的讨讨论论中中可可看看出出, , 对对于于复

71、复杂杂目目标标的的雷雷达达截截面面积积, , 只只要要稍微变动稍微变动观察角观察角或或工作频率工作频率( (波长波长) )，就会引起截面积大起伏。，就会引起截面积大起伏。但但有有时时为为了了估估算算作作用用距距离离, , 必必须须对对各各类类复复杂杂目目标标给给出出一一个个代代表表其其截截面面积积大大小小的的数数值值。至至今今尚尚无无一一个个一一致致同同意意的的标标准准来来确确定定飞飞机机等等复复杂杂目目标标截截面面积积的的单单值值表表示示值值。可可以以采采用用其其各各方方向向截截面面积积的的平平均均值值或或中中值值作作为为截截面面积积的的单单值值表表示示值值, , 有有时时也也用用“最最小值

72、小值”( (即差不多即差不多95%以上时间截面积都超过该值以上时间截面积都超过该值) )来表示。来表示。表表5.3列列出出几几种种目目标标在在微微波波波波段段时时的的雷雷达达截截面面积积作作为为参参考考例例子子, , 而而这这些些数数据据不不能能完完全全反反映映复复杂杂目目标标截截面面积积的的性性质质, , 只只是是截截面面积积“平均平均”值值的一个的一个度量。度量。 第 5 章 雷达作用距离 表表 5.3 目标雷达截面积举例目标雷达截面积举例(微波波段微波波段) 第 5 章 雷达作用距离 导导弹弹和和卫卫星星的的表表面面结结构构比比飞飞机机简简单单, , 它它们们的的截截面面积积处处于于简简

73、单单几几何何形形状状与与复复杂杂目目标标之之间间, , 这这类类目目标标截截面面积积的的分分布布比比较较接接近近对对数数正态分布正态分布。 船船舶舶是是复复杂杂目目标标, , 它它与与空空中中目目标标不不同同之之处处在在于于海海浪浪对对电电磁磁波波反反射射产产生生多多径径效效应应, , 雷雷达达所所能能收收到到的的功功率率与与天天线线高高度度有有关关, , 因因而而目目标标截截面面积积也也和和天天线线高高度度有有一一定定的的关关系系。在在多多数数场场合合, , 船船舶舶截截面积的概率分布比较接近对数正态分布。面积的概率分布比较接近对数正态分布。 第 5 章 雷达作用距离 5.4.5 目标起伏模

74、型目标起伏模型 图图5.13 某喷气战斗机向雷达飞行某喷气战斗机向雷达飞行时记录时记录 处处于于运运动动状状态态的的目目标标，视视角角也也会会一一直直变变化化，则则雷雷达达截截面面积积也会随之变化也会随之变化。第 5 章 雷达作用距离 1. 施威林施威林(Swerling)起伏模型起伏模型由由于于雷雷达达需需要要探探测测目目标标十十分分复复杂杂而而且且多多种种多多样样, , 很很难难准准确确得得到到各各种种目目标标截截面面积积的的概概率率分分布布和和相相关关函函数数。通通常常是是用用一一个个接接近近而而又合理的模型来又合理的模型来估计目标起伏估计目标起伏的影响并进行数学上的分析。的影响并进行数

75、学上的分析。最最早早提提出出而而且且目目前前仍仍然然常常用用的的起起伏伏模模型型是是施施威威林林(Swerling)模模型型。他他把把典典型型的的目目标标起起伏伏分分为为四四种种类类型型: : 有有两两种种不不同同的的概概率率密密度函数度函数, , 同时又有两种不同的相关情况。同时又有两种不同的相关情况。一一种种是是在在天天线线一一次次扫扫描描期期间间回回波波起起伏伏是是完完全全相相关关的的, , 而而扫扫描描至至扫扫描描间间完完全全不不相相关关，称称为为慢慢起起伏伏目目标标; ; 另另一一种种是是快快起起伏伏目目标标, , 它它们们的的回回波波起起伏伏, , 在在脉脉冲冲与与脉脉冲冲之之间间

76、是是完完全全不不相相关关的的。四四种种起起伏伏模型区分如下模型区分如下: : 第 5 章 雷达作用距离 (1) (1) 第一类称施威林第一类称施威林(Swerling)型型, , 慢起伏慢起伏, , 瑞利分布瑞利分布 接接收收到到的的目目标标回回波波在在任任意意一一次次扫扫描描期期间间都都是是恒恒定定的的( (完完全全相相关关),), 但但是是从从一一次次扫扫描描到到下下一一次次扫扫描描是是独独立立的的( (不不相相关关的的) )。假假设设不不计计天天线线波波束束形形状状对对回回波波振振幅幅的的影影响响, , 截截面面积积的的概概率率密密度度函函数数服服从以下分布从以下分布: : 0 (5.4

77、.14) 式式中中， 为为目目标标起起伏伏全全过过程程的的平平均均值值。式式(5.4.14)表表示示截截面面积积按按指指数数函函数数分分布布, 目目标标截截面面积积与与回回波波功功率率成成比比例例, 而而回回波波振振幅幅A的分布则为瑞利分布。的分布则为瑞利分布。 如果如果A2=, , 即得到即得到 第 5 章 雷达作用距离 (5.4.15) 与式与式(5.4.14)对照对照, , 上式中上式中, , 。 (2) 第二类称施威林第二类称施威林(Swerling)型型, 快起伏快起伏, 瑞利分布。瑞利分布。目目标标截截面面积积的的概概率率分分布布与与式式(5.4.14)同同, , 但但为为快快起起

78、伏伏, , 假假定定脉脉冲冲与与脉冲脉冲间的间的起伏是统计独立的。起伏是统计独立的。 第 5 章 雷达作用距离 (3) (3) 第三类称施威林第三类称施威林型型, , 慢起伏慢起伏, , 截面积的概率密度函数为截面积的概率密度函数为 (5.4.16) 则则截截面面积积起起伏伏所所对对应应的的回回波波振振幅幅A满满足足以以下下概概率率密密度度函函数数(A2=): (5.4.17) 与式与式(5.4.16)对应对应, , 有关系式有关系式=4A20/3。 第 5 章 雷达作用距离 (4) 第第四四类类称称施施威威林林型型, 快快起起伏伏, 截截面面积积的的概概率率分分布布服服从从式式(5.4.16

79、)，即，即：第第一一、二二类类情情况况截截面面积积的的概概率率分分布布, , 适适用用于于复复杂杂目目标标是是由由大大量量近近似似相相等等单单元元散散射射体体组组成成的的情情况况, , 虽虽然然理理论论上上要要求求独独立立散散射射体体的的数数量量很很大大, , 实实际际上上只只需需四四五五个个即即可可。许许多多复复杂杂目目标标的的截面积如飞机截面积如飞机, , 就属于这一类型。就属于这一类型。 第第三三、四四类类情情况况截截面面积积的的概概率率分分布布, , 适适用用于于目目标标具具有有一一个个较较大大反反射射体体和和许许多多小小反反射射体体合合成成, , 或或者者一一个个大大的的反反射射体体

80、在在方方位位上上有有小小变变化化的的情情况况。用用上上述述四四类类起起伏伏模模型型时时, , 代代入入雷雷达达方方程程中的雷达截面积是其平均值中的雷达截面积是其平均值。 第 5 章 雷达作用距离 2. 目标起伏对检测性能的影响目标起伏对检测性能的影响 图图5.14 几种起伏信号的检测性能几种起伏信号的检测性能 (脉冲积累脉冲积累n=10, 虚警数虚警数nf=108) ) 图图5.14是在给定是在给定虚警概率虚警概率和和脉冲积累数脉冲积累数时比较时比较5种类型种类型目标的检测能：当发现概率较大时，起伏目标比不起目标的检测能：当发现概率较大时，起伏目标比不起伏需要更大的信噪比。第伏需要更大的信噪比

81、。第5种为不起伏情况。种为不起伏情况。第 5 章 雷达作用距离 施施威威林林的的四四种种模模型型是是考考虑虑两两类类极极端端情情况况: : 扫扫描描间间独独立立和和脉脉冲冲间间独独立立。实实际际的的目目标标起起伏伏特特性性往往往往介介于于上上述述两两种种情情况况之之间间。 已已经证明经证明, , 其检测性能也介于两者之间。其检测性能也介于两者之间。 为为了了得得到到检检测测起起伏伏目目标标时时的的雷雷达达作作用用距距离离, , 可可在在雷雷达达方方程程上上作作一一定定的的修修正正, , 即即通通常常所所说说加加上上目目标标起起伏伏损损失失。图图5.15给给出出了了达达到到规规定定发发现现概概率

82、率Pd时时, 起起伏伏目目标标比比不不起起伏伏目目标标每每一一脉脉冲冲所所需需增增加的信号噪声比。加的信号噪声比。例例如如, 当当Pd =90%时时, 一一、 二二类类起起伏伏目目标标比比不不起起伏伏目目标标需需增增加加的信号噪声比约的信号噪声比约9 dB, 而对三、四类目标则需增加约而对三、四类目标则需增加约4 dB。 第 5 章 雷达作用距离 图图5.15 达到规定达到规定P Pd d时的起伏损失时的起伏损失 图图5.15给给出出了了达达到到规规定定的的发发现现概概率率Pd时时, 起起伏伏目目标标比比不不起起伏伏目目标标每每一一脉脉冲冲所所需需增增加加的信号噪声比。的信号噪声比。当当Pd=

83、90%时时, 一一、二二类类起起伏伏目目标标比比不不起起伏伏目目标标需需增增加加的的信信号号噪噪声比约声比约9dB；而而对对三三、四四类类目目标标则则需增加约需增加约4 dB。 第 5 章 雷达作用距离 What is 雷达中的波导雷达中的波导? ?波波导导顾顾名名思思义义就就是是传传播播无无线线电电波波的的导导体体，雷雷达达中中的的波波导导是是在在雷雷达达中中传传播播射射频频信信号号的的一一种种高高频频馈馈线线。典典型型的的雷雷达达波波导导为为空空腔腔的的金金属属体体，其其断断面面一一般般为为较较扁扁的的矩矩形形。在在主主振振放放大大式式发发射射机机中中，由由固固态态功功放放输输向向射射频频

84、放放大大管管的的微微波波小小功功率率信信号号以以及及射射频频放放大大管管输输向向雷雷达达天天线线馈馈源源的的大大功功率率信信号号用用的的是是波波导导。在在接接收收系系统统内内，由由天天线线馈馈源源输输送送回回高高频频接收机的回波信号用的也是波导接收机的回波信号用的也是波导。为为了了防防止止微微波波在在传传输输过过程程中中发发生生打打火火，常常常常在在波波导导内内充充上上一一定定压压强强的的干干燥燥空空气气或或其其他他气气体体。事事实实上上雷雷达达中中的的波波导导还还包包括括天天线线收收发发开开关关、放放电电管管、环环行行器器、隔隔离离器器等等。微微波波在在波波导导中中传传输输是是有有一一定定损

85、损耗耗的的，这这些些损损耗耗要要记记入入雷雷达达的的系系统统损损耗耗。所所以以一一般般波波导导是是不不允允许许用用力力碰碰撞撞的的，以以防防连连接接不不良良、波波导导漏漏气气或或者者造造成成波波导导形形变变，从从而而增增加加系系统统损损耗。耗。 第 5 章 雷达作用距离 5.5 系系 统统 损损 耗耗 5.5.1 射频传输损耗射频传输损耗当当传传输输线线采采用用波波导导时时, , 则则波波导导损损耗耗指指的的是是连连接接在在发发射射机机输输出出端端到到天天线线之之间间波波导导引引起起的的损损失失, , 它它们们包包括括单单位位长长度度波波导导的的损损耗耗、每每一一波波导导拐拐弯弯处处的的损损耗

86、耗、旋旋转转关关节节的的损损耗耗、天天线线收收发发开开关关上上的的损耗以及连接不良造成的损耗等。损耗以及连接不良造成的损耗等。当工作频当工作频率为率为3000MHz时时, , 有如下典型的数据有如下典型的数据: : 第 5 章 雷达作用距离 天线转换开关的损耗天线转换开关的损耗 1.5 dB旋转关节的损耗旋转关节的损耗 0.4 dB每每30.5 m波导的损耗波导的损耗(双程双程) 1.0 dB每个波导拐弯损耗每个波导拐弯损耗 0.1dB连接不良的损耗连接不良的损耗(估计估计) 0.5dB总的波导损耗总的波导损耗 3.5dB波波导导损损耗耗与与波波导导制制造造的的材材料料、工工艺艺、传传输输系系

87、统统工工作作状状态态以以及及工工作波长等因素作波长等因素有关有关, , 通常情况下通常情况下, , 工作波长越短工作波长越短, , 损耗越大损耗越大。 频率越高波长越短，频率越高波长越短，饶射饶射( (衍射效果衍射效果) )能能力越弱，但穿透能力越弱，但穿透能力力( (不变方向不变方向) )越强，越强，信号穿透会损失很信号穿透会损失很大能量，所以传输大能量，所以传输距离就可能越近，距离就可能越近，频率越高在传播过频率越高在传播过程的损耗越大。程的损耗越大。第 5 章 雷达作用距离 5.5.2 天线波束形状损失天线波束形状损失在在雷雷达达方方程程中中, , 天天线线增增益益是是采采用用最最大大增

88、增益益, , 即即认认为为最最大大辐辐射射方方向向对对准准目目标标。但但在在实实际际工工作作中中天天线线是是扫扫描描的的, , 当当天天线线波波束束扫扫过过目目标标时时收收到到的的回回波波信信号号振振幅幅按按天天线线波波束束形形状状调调制制。实实际际收收到到的的回回波波信信号号能能量量比比假假定定按按最最大大增增益益的的等等幅幅脉脉冲冲串串时时要要小小。当当回回波波是是振振幅幅调调制制的的脉脉冲冲串串时时, , 可可以以在在计计算算检检测测性性能能时时按按调调制制脉脉冲冲串串进行。进行。我我们们在在这这里里采采用用的的办办法法是是利利用用等等幅幅脉脉冲冲串串已已得得到到的的检检测测性性能能计计

89、算算结结果果, , 再再加加上上“波波束束形形状状损损失失”因因子子来来修修正正振振幅幅调调制制的的影影响响。这个办法虽然不够精确这个办法虽然不够精确, , 但却简单实用。但却简单实用。第 5 章 雷达作用距离 设设Pd0.5时，单程天线功率方向图可用高斯函数近似时，单程天线功率方向图可用高斯函数近似, , 式式中中, , 是是从从波波束束中中心心开开始始测测量量的的角角度度; B是是半半功功率率点点波波束束宽宽度度。又又设设mB为为半半功功率率波波束束宽宽度度B内内收收到到的的脉脉冲冲数数; m为为积积累累脉脉冲冲数数, 则波束形状损失则波束形状损失(相对于积累相对于积累m个最大增益时的脉冲

90、个最大增益时的脉冲) )为为 例例如如: : 积积累累11个个脉脉冲冲, 它它们们均均匀匀地地排排列列在在3 dB波波束束宽宽度度以以内内, 则其损失为则其损失为1.96 dB。 第 5 章 雷达作用距离 5.5.3 设备不完善的损失设备不完善的损失从从雷雷达达方方程程可可以以看看出出, , 作作用用距距离离与与发发射射功功率率、接接收收机机噪噪声声系系数数等雷达设备的参数均有直接关系。等雷达设备的参数均有直接关系。 发发射射机机中中所所用用发发射射管管的的参参数数不不尽尽相相同同, , 发发射射管管在在波波段段范范围围内内也也有有不不同同的的输输出出功功率率, , 管管子子使使用用时时间间的

91、的长长短短也也会会影影响响其其输输出出功功率率, , 这这些些因因素素随随着着应应用用情情况况变变化化, , 一一般般缺缺乏乏足足够够的的根根据据来来估估计计其其损损失因素失因素, , 通常用通常用2dB的数量来近似其损失的数量来近似其损失。 第 5 章 雷达作用距离 而而在在接接收收系系统统中中, , 工工作作频频带带范范围围内内噪噪声声系系数数值值也也会会发发生生变变化化, , 如如果果引引入入雷雷达达方方程程的的是是最最好好的的值值, , 则则在在其其它它频频率率工工作作时时应应引引入入适当的损失。适当的损失。此此外外，接接收收机机的的频频率率响响应应如如果果和和发发射射信信号号不不匹匹

92、配配, , 也也会会引引起起失失配配损损失失。已已经经知知道道在在白白高高斯斯噪噪声声作作用用上上, , 匹匹配配滤滤波波器器是是雷雷达达信信号号的的最最佳佳线线性性处处理理器器, , 它它可可以以给给出出最最大大的的信信号号噪噪声声比比, , 并并且且这这个个峰峰值值信信号号噪噪声声比比等等于于接接收收信信号号的的能能量量E的的二二倍倍比比输输入入单单边边噪噪声功率谱密度声功率谱密度N0, , 即即 第 5 章 雷达作用距离 实实际际接接收收机机不不可可能能达达到到匹匹配配滤滤波波器器输输出出的的信信噪噪比比, , 它它只只能能接接近近这这个个数数值值, , 因因此此，实实际际接接收收机机比

93、比理理想想的的匹匹配配接接收收机机要要引引入入一一个个失失配配损损失失, , 这这个个损损失失的的大大小小与与采采用用的的信信号号形形式式、接接收收机机滤波特性有关。滤波特性有关。第 5 章 雷达作用距离 5.6 传播过程中各种因素的影响传播过程中各种因素的影响 5.6.1 大气传播影响大气传播影响 1.大气衰减大气衰减 图 5.17 大气衰减曲线 第 5 章 雷达作用距离 图 5.18 双程大气衰减曲线(a) 仰角0时; (b) 仰角5时 第 5 章 雷达作用距离 图 5.18 双程大气衰减曲线(a) 仰角0时; (b) 仰角5时 第 5 章 雷达作用距离 除了正常大气外, 在恶劣气候条件下

94、大气中的雨雾对电磁波也会有衰减作用。各种气候条件下衰减分贝数和工作波长的关系如图5.19所示。 图5.19中曲线a是微雨(雨量0.25mm/h); b是小雨(雨量1mm/h); c是大雨(4 mm/h);d是暴雨(16 mm/h); e是雾, 其浓度为能见度600 m(含水量0.032 g/m3); f是雾, 其浓度为能见度120 m(含水量0.32 g/m3); g为浓雾, 能见度为30 m(含水量2.3 g/m3)。 当在作用距离全程上有均匀的传播衰减时, 雷达作用距离的修正计算方法如下所述。 第 5 章 雷达作用距离 图 5.19 雨雾衰减曲线 第 5 章 雷达作用距离 考虑衰减时雷达作

95、用距离的计算方法: 若电波单程传播衰减为dB/km, 则雷达接收机所收到的回波功率密度S2与没有衰减时功率密度S2的关系为 (5.6.1) 第 5 章 雷达作用距离 考虑传播衰减后雷达方程可写成 (5.6.3) 式中，Rmax为在最大作用距离情况下单程衰减的分贝数, 由式(5.6.1)知Rmax是负分贝数(因为S2总是小于S2), 所以考虑大气衰减的结果总是降低作用距离。由于Rmax和Rmax直接有关, 式(5.6.3)无法写成显函数关系式。可以采用试探法求Rmax, 常常事先画好曲线供查用。 第 5 章 雷达作用距离 图 5.20 有衰减时作用距离计算图 第 5 章 雷达作用距离 2.大气折

96、射和雷达直视距离大气折射和雷达直视距离 图 5.21 大气折射的影响 第 5 章 雷达作用距离 图 5.22 雷达直视距离图(a) 雷达直视距离的几何图形; (b) 雷达直视距离计算 第 5 章 雷达作用距离 电波传播射线向下弯曲, 等效于增加视线距离, 如图5.21(a)所示。处理折射对直视距离影响的常用方法是用等效地球曲率半径ka来代替实际地球曲率半径a=6.370 km, 系数k和大气折射系数n随高度的变化率dn/dh有关, (5.6.4) 通常气象条件下, dn/dh为负值。在温度+15的海面以及温度随高度变化梯度为0.0065/m, 大气折射率梯度为0.03910-6/m时, k值等

97、于4/3, 这样的大气条件下等效于半径为ae=ka的球面对直视距离的影响, ae为考虑典型大气折射时等效地球半径。 第 5 章 雷达作用距离 由图5.22可以计算出雷达的直视距离d0为 (5.6.5) 计算出的d0单位是公里。 第 5 章 雷达作用距离 雷达直视距离是由于地球表面弯曲所引起的, 它由雷达天线架设高度h1和目标高度h2决定, 而和雷达本身的性能无关。它和雷达最大作用距离Rmax是两个不同的概念, 如果计算结果为Rmaxd0, 则说明是由于天线高度h1或目标高度h2限制了检测目标的距离, 相反，如果Rmaxd0, 则说明虽然目标处于视线以内, 是可以“看到”的, 但由于雷达性能达不

98、到d0这个距离而发现不了距离大于Rmax的目标。 电波在大气中传播时的折射情况与气候、季节、地区等因素有关。在特殊情况下, 如果折射线的曲率和地球曲率相同, 这就称为超折射现象, 这时等效地球半径为无限, 雷达的观测距离不受视距限制, 对低空目标的覆盖距离将有明显增加。 第 5 章 雷达作用距离 5.6.2 地面或水面反射对作用距离的影响地面或水面反射对作用距离的影响 地面或水面的反射是雷达电波在非自由空间传播时的一个最主要的影响。在许多情况下，地面或水面可近似认为是镜反射的平面, 架设在地面或水面的雷达, 当它们的波束较宽时除直射波以外, 还有地面(或水面)的反射波存在, 这样在目标处的电场

99、就是直接波与反射波的干涉结果。由于直接波和反射波是由天线不同方向所产生的辐射, 以及它们的路程不同, 因而两者之间存在振幅和相位差: (5.6.6) (5.6.7) 第 5 章 雷达作用距离 在一般情况下满足下列条件(参考图5.23): 这里ha为天线高度; ht为目标的高度, 因此可以近似地认为1=2, 当 天 线 垂 直 波 束 最 大 值 指 向 水 平 面 时 , G1=G2; R=2haht/R(这是因为haht1)；Ft, Fr为考虑反射面多径效益产生干涉现象的传播因子。为考虑反射面多径效益产生干涉现象的传播因子。目标目标经经发射功率照射后发射功率照射后在在接收机方向接收机方向也将

100、产生也将产生散射功率散射功率, , 其散其散射功率的大小由射功率的大小由双基地雷达截面积双基地雷达截面积b来决定来决定, , 如果如果第 5 章 雷达作用距离 从从式式(5.7.6)看看, 似似乎乎在在Rt、Rr两两值值中中一一个个非非常常小小时时, 另另一一个个可可以以任任意意大大；事事实实上上，由由于于几几何何结结构构上上的的原原因因, Rt和和Rr受受到到以以下下两两个个基基本限制本限制: : (5.7.7) (5.7.8) 此处实际雷达观测时此处实际雷达观测时, , 目标均处于天线的远场区目标均处于天线的远场区。 当当没没有有多多径径效效应应而而Ft=Fr=1, 且且式式(5.7.6)

101、中中各各项项均均不不改改变变时时, 乘乘积积RtRr=C (常常数数)所所形形成成的的几几何何轮轮廓廓在在任任何何含含有有发发射射接接收收轴轴线线的的平平面面内内都都是是Cassini卵卵形形线线。双双基基地地雷雷达达探探测测的的几几何何关关系系较较单单基地雷达要基地雷达要复杂得多。复杂得多。 第 5 章 雷达作用距离 双双基基地地雷雷达达方方程程中中另另一一个个特特点点是是采采用用双双基基地地雷雷达达截截面面积积b。 目目标标的的单单基基地地雷雷达达截截面面积积是是由由目目标标的的后后向向散散射射决决定定的的, 它它是是姿姿态态角角(即即观观测测目目标标的的方方向向)的的函函数数, m=m(

102、,)。双双基基地地雷雷达达截截面面积积不不是是由由后后向向散散射射决决定定的的, 它它是是收收、发发两两地地姿姿态态角角的的函函数数, 即即b= b(R, ; r, )。 第 5 章 雷达作用距离 5.7.3 用用信号能量信号能量表示的雷达方程表示的雷达方程在在推推导导自自由由空空间间雷雷达达方方程程时时, , 首首先先得得到到的的是是以以发发射射功功率率P Pt t表表示示的雷达方的雷达方程程: : 从从上上式式中中可可以以看看出出, , 如如果果发发射射和和接接收收天天线线的的增增益益设设定定, , 由由于于增增益益G和和天线有效面积天线有效面积A满足以下关系：满足以下关系： 第 5 章

103、雷达作用距离 则则波波长长愈愈短短, , 天天线线有有效效面面积积A愈愈小小, 最最大大作作用用距距离离正正比比于于波波长长的的开开方方; 反反之之，At和和Ar一一定定时时, Rmax反反比比于于波波长长的的开开方方。 正正如如式式(5.2.4)所示所示, 最小可检测信号最小可检测信号Si min为为 而而当当检检波波器器输输入入端端信信噪噪比比(S/N)o min用用检检测测因因子子Do=(Er/N0)min表表示示时时, 如如果果信信号号为为简简单单脉脉冲冲，则则可可得得最最小小可可检检测测信信号号Si min用用能能量表示的关系式为量表示的关系式为 第 5 章 雷达作用距离 将将此此式

104、式代代入入原原雷雷达达方方程程之之后后, , 即即可可得得到到通通用用的的用用信信号号能能量量Et=Pt表示的雷达方程式即式表示的雷达方程式即式(5.2.7)。检检测测因因子子Do定定义义于于中中频频滤滤波波器器是是匹匹配配滤滤波波, 而而CB表表明明中中频频滤滤波波器器失失配配的的影影响响。这这个个方方程程表表明明, 提提高高发发射射机机发发射射能能量量才才能能提提高高接接收收机机的的接接收收能能量量, 这这是是收收发发系系统统改改善善作作用用距距离离的的根根本本途途径径。提高发射能量提高发射能量的办法是的办法是提高脉冲功率提高脉冲功率或或加大脉冲宽度加大脉冲宽度。第 5 章 雷达作用距离

105、已已经经知知道道, , 当当M个个等等幅幅脉脉冲冲相相参参积积累累后后可可将将信信噪噪功功率率比比提提高高到到M倍倍, 从从而而使使检检测测因因子子Do(M)降降低低到到1/M, , 即即 。 将将相相参积累后的关系参积累后的关系式代入雷达方程式代入雷达方程, , 可得可得 (5.7.9) 即即由由总总能能量量MEt来来决决定定雷雷达达的的探探测测距距离离。当当单单个个脉脉冲冲能能量量Et一一定时定时, 为获得为获得M个脉冲积累需要个脉冲积累需要耗费时间资源耗费时间资源。 第 5 章 雷达作用距离 5.7.4 搜索雷达方程搜索雷达方程搜搜索索雷雷达达的的任任务务是是在在指指定定空空域域进进行行

106、目目标标搜搜索索。设设整整个个搜搜索索空空域域的的立立体体角角为为, 天天线线波波束束所所张张的的立立体体角角为为, 扫扫描描整整个个空空域域的的时时间间为为Tf, , 而天线波束扫过点而天线波束扫过点目标的目标的驻留时间为驻留时间为Td, , 则有则有 (5.7.10) 现在讨论上述应用条件下现在讨论上述应用条件下, , 雷达参数如何选择最为合理。雷达参数如何选择最为合理。 举举例例来来说说, , 天天线线增增益益加加大大时时, , 一一方方面面使使收收发发能能量量更更集集中中, , 有有利利于于提提高高作作用用距距离离, , 但但同同时时天天线线波波束束减减小小, 扫扫过过点点目目标标的的

107、驻驻留留时时间间缩缩短短。可可利利用用的的脉脉冲冲数数M减减小小, , 这这又又是是不不利利于于发发现现目目标标的的。下面具体地分析各参数之间的关系。下面具体地分析各参数之间的关系。 第 5 章 雷达作用距离 波波束束张张角角和和天天线线增增益益G的的关关系系为为 , 代代入入式式(5.7.10), 得到得到 (5.7.11) 将将上上述述关关系系代代入入雷雷达达方方程程式式(5.2.7), 并并用用脉脉冲冲功功率率Pt与与平平均均功功率率Pav的关系的关系Pt=PavTr/置换后得置换后得 (5.7.12) 第 5 章 雷达作用距离 式式中中, , Tr=1/fr为为雷雷达达工工作作的的重重

108、复复周周期期。天天线线驻驻留留时时间间的的脉脉冲冲数数M=Tdfr, 天线增益天线增益G和有效面积和有效面积A的关系为的关系为G=4A/2。将将这这些些关关系系式式代代入入式式(5.7.12), 并并注注意意到到MDo乘乘积积的的含含义义, 此此时时的的Do应应是是积积累累M个个脉脉冲冲后后的的检检测测因因子子Do(M)。如如果果是是理理想想的的相相参参积累积累, 则则MDo(M)=Do(1)(在非相参积累时效率稍在非相参积累时效率稍差差) )。考虑了以上关系式的雷达搜索方程为考虑了以上关系式的雷达搜索方程为 (5.7.13) 第 5 章 雷达作用距离 5.7.5 跟踪雷达方程跟踪雷达方程跟跟

109、踪踪雷雷达达在在跟跟踪踪工工作作状状态态时时是是在在t0时时间间内内连连续续跟跟踪踪一一个个目目标标, Tr为为雷雷达达工工作作的的平平均均时时间间, , 若若在在距距离离方方程程式式(5.2.7)引引入入关关系系式式: Pt=PavTr, MTr=t0, 相相参参积积累累时时检检测测因因子子MD0(M)=D0(1)以以及及G= 4A/2, , 则跟踪雷达方程可化则跟踪雷达方程可化简为以下形式简为以下形式: : (5.7.14) 如果在跟踪时间内采用如果在跟踪时间内采用非相参积累非相参积累, , 则则Rmax将会有所下降。将会有所下降。 第 5 章 雷达作用距离 式式(5.7.14)是在是在连

110、续跟踪单个目标连续跟踪单个目标的雷达方程。的雷达方程。由由该该式式可可见见, 要要提提高高雷雷达达跟跟踪踪距距离离, 也也需需要要增增大大平平均均功功率率和和天天线线有有效效面面积积的的乘乘积积PavAr, 同同时时要要加加大大跟跟踪踪时时间间t0(脉脉冲冲积积累累时时间间)。 也也可可看看出出, 在在天天线线孔孔径径尺尺寸寸相相同同时时, 减减小小工工作作波波长长, , 也也可可以以增增大大跟跟踪踪距距离离。同同时时选选用用较较短短波波长长时时, , 同同样样天天线线孔孔径径可可得得到到较较窄窄的的天天线线波波束束, , 对对跟跟踪踪雷雷达达, , 天天线线波波束束愈愈窄窄, , 跟跟踪踪精

111、精度度愈愈高高。故故一般一般跟踪雷达倾向于选择跟踪雷达倾向于选择较短较短的工作波长。的工作波长。 第 5 章 雷达作用距离 5.7.6 干扰环境下的雷达方程干扰环境下的雷达方程 1. 有源干扰环境中雷达的作用距离有源干扰环境中雷达的作用距离设设干干扰扰机机的的发发射射功功率率为为Pj, 干干扰扰频频带带为为fj, 干干扰扰机机正正对对雷雷达达方方向向的的增增益益为为Gj, 干干扰扰机机到到雷雷达达的的距距离离为为Rj, 雷雷达达天天线线对对着着干干扰扰机机方向的有效面积为方向的有效面积为Ar, 则则雷达接收雷达接收到到干扰功率干扰功率为为 (5.7.14a) 式中式中f为雷达接收机带宽为雷达接

112、收机带宽, 它一般它一般小于小于fj。 式式(5.7.14a)可改可改写为写为 (5.7.14b) 第 5 章 雷达作用距离 这里这里, ,Gr为为雷达天线对雷达天线对着着干扰机方向干扰机方向的的增益增益, , 。 而而雷达接收雷达接收到到目标的功率目标的功率为为 (5.7.15) 干干扰扰信信号号与与目目标标信信号号同同时时进进入入雷雷达达接接收收机机, , 两两者者的的功功率率比比为为( (由于由于干扰信号干扰信号往往往往很强很强, , 可可忽略忽略接收机接收机内部噪声内部噪声) ) (5.7.16) 第 5 章 雷达作用距离 当目标当目标本身本身带有带有干扰机时干扰机时, , Rj=R,

113、 Gr=Gr, j=, 则则 (5.7.17) 这这时时雷雷达达天天线线的的主主瓣瓣对对准准干干扰扰机机。为为了了在在这这种种情情况况下下发发现现目目标标, , 要要求求Pr/Prj足足够够大大, 并并达达到到检检测测所所需需要要的的信信杂杂比比 (Pr/Prj)S, , 此此时时相应的作用距离为相应的作用距离为 (5.7.18) 第 5 章 雷达作用距离 其中其中每赫兹每赫兹的干扰功率用的干扰功率用Pj0表示表示, (5.7.19) (5.7.20) (5.7.21) 第 5 章 雷达作用距离 式式(5.7.21)中中, a是是与与雷雷达达有有关关的的参参数数, 第第二二项项是是与与带带干干

114、扰扰机机的的目目标标有有关关的的参参数数, 称称RSS为为自自屏屏蔽蔽距距离离, 当当目目标标大大于于这这个个距距离离时雷达不能发现目标时雷达不能发现目标, 小于小于这个距离时雷达具有防卫能力。这个距离时雷达具有防卫能力。从从式式(5.7.21)可可以以看看出出，RSS与与Pj0的的二二次次方方根根成成反反比比, 干干扰扰机机的的功功率率密密度度Pj0越越大大, RSS越越小小。由由于于RSS与与 Pj0的的二二次次方方根根成成反反比比例关系例关系, , 因此需要因此需要干扰干扰机的功率机的功率比比雷达雷达的的功率功率( (4次次) )小小很多很多。 第 5 章 雷达作用距离 如如果果目目标标

115、上上不不带带有有干干扰扰机机, , 则则干干扰扰机机与与目目标标处处在在不不同同的的距距离离, , 不不同同的的方方向向。我我们们以以Rj表表示示干干扰扰机机的的距距离离, R表表示示目目标标的的距距离离, 按按照照式式(5.7.16), (Pr/Prj)用用雷雷达达检检测测所所需需要要的的信信号号干干扰扰比比 (Pr/Prj) S代入。代入。 这时，这时，R对应为目标的作用距离对应为目标的作用距离RS (5.7.22) 由于由于干扰机干扰机与与目标目标在在不同不同的的方向方向, , 当雷达天线当雷达天线对准对准目标时目标时, , 干扰方向的增益干扰方向的增益GrGr, 或干扰机处在雷达的或干

116、扰机处在雷达的旁瓣旁瓣内；因而内；因而在式在式(5.7.22)中，中，RS表示表示雷达副瓣雷达副瓣受到受到干扰时干扰时, 主瓣方向主瓣方向对准对准截面积截面积为为的的目标作用距离。目标作用距离。第 5 章 雷达作用距离 预备知识：预备知识：天线的波瓣宽带天线的波瓣宽带一般是指天线的一般是指天线的水平水平或者或者垂直垂直波束的波束的主瓣主瓣功率下降功率下降3dB (1/2) 后的波束宽度后的波束宽度，也称，也称水平水平或或垂直垂直半功率半功率角角。这同时也决定了天线能形成的菲涅尔区域的大小。这同时也决定了天线能形成的菲涅尔区域的大小。常用的水平的常用的水平的3dB波束宽度一般为波束宽度一般为65

117、度、度、90度、度、15度，垂直度，垂直3dB波束宽度一般为波束宽度一般为13度度15度，度，6度度9度。度。第 5 章 雷达作用距离 2. 无源干扰环境无源干扰环境中雷达的作用距离中雷达的作用距离无无源源干干扰扰的的主主要要形形式式是是环环境境杂杂波波和和敌敌方方施施放放的的金金属属箔箔条条。 它它们们相相当当于于无无源源偶偶极极子子(几几何何尺尺寸寸远远小小于于波波长长的的带带电电体体)对对雷雷达达辐辐射的电磁波形成强反射射的电磁波形成强反射, , 从而使雷达观测目标发生困难。从而使雷达观测目标发生困难。(5.7.23) 如如果果被被雷雷达达照照射射的的无无源源干干扰扰区区的的有有效效反反

118、射射面面积积为为c, 则则按按照照雷雷达基本方程式达基本方程式(5.1.6)得接收功率为得接收功率为 第 5 章 雷达作用距离 其其中中L为为雷雷达达系系统统的的各各种种损损耗耗系系数数。当当干干扰扰是是偶偶极极子子时时, 设设偶偶极极子子数数目目为为N, 每每一一偶偶极极子子的的平平均均有有效效截截面面积积为为d, 整整个个偶偶极极子子散散布布在在空空间间体体积积为为Vc内内, 雷雷达达的的分分辨辨空空间间体体积积为为V(设设VVc), 则干扰的有效截面积为则干扰的有效截面积为 (5.7.24) 式式中中，=dN/Vc为为单单位位体体积积的的平平均均截截面面积积。 如如果果雷雷达达的的脉脉冲

119、冲宽宽度度为为, 半半功功率率波波瓣瓣宽宽度度为为和和, 则则在在距距离离R处处, , 雷雷达达的的分分辨辨体体积为积为 式中式中c为电磁波传播速度为电磁波传播速度。 (5.7.25) 第 5 章 雷达作用距离 由式由式(5.7.24)和式和式(5.7.25)得得 (5.7.26) 因因为为为为天天线线波波瓣瓣的的立立体体角角, 根根据据天天线线理理论论, 它它近近似似等等于于4/G。 G是天线增益是天线增益, 代入式代入式(5.7.26), 有有 (5.7.27) 将式将式(5.7.27)代入式代入式(5.7.23)中得中得 (5.7.28) 第 5 章 雷达作用距离 式式(5.7.28)可

120、可以以用用来来计计算算雷雷达达对对体体分分布布干干扰扰区区的的作作用用距距离离 (当当Pc/Ni=M时时), ), 即即 (5.7.29) 由由于于雨雨、雪雪、云云块块也也是是由由小小的的反反射射组组成成的的大大量量的的分分布布目目标标, , 因而式因而式(5.7.29)可以用来估算可以用来估算雷达雷达对对气象目标气象目标的的作用距离作用距离。由由于于式式中中R与与发发射射功功率率Pt是是二二次次方方的的关关系系, , 因因此此雷雷达达探探测测气气象目标象目标比比探测点目标探测点目标需要的功率小。需要的功率小。第 5 章 雷达作用距离 如如果果有有用用目目标标处处在在无无源源干干扰扰区区之之中

121、中， 则则对对雷雷达达目目标标的的探探测测距距离离取取决决于于目目标标回回波波信信号号与与干干扰扰回回波波的的信信杂杂比比。设设So为为接接收收机机输输出出端端目目标标功功率率, Co为为输输出出端端干干扰扰功功率率, 为为目目标标有有效效面面积积, VVc, 则则 由于由于V=(1/2)c(R2), 代入上式可求出代入上式可求出 (5.7.31) 第 5 章 雷达作用距离 应应当当指指出出, , 上上述述无无源源干干扰扰环环境境中中的的雷雷达达作作用用距距离离是是在在没没有有采采用用反反干干扰扰措措施施下下推推导导的的, , 现现代代雷雷达达都都有有各各种种各各样样的的反反干干扰扰设设备备,

122、 , 通通过过这这些些设设备备可可以以大大大大改改善善信信号号与与干干扰扰功功率率比比, , 作作用用距距离离会会得得到到改改善善, , 因因此此当当有有反反干干扰扰设设备备时时, , 作作用用距距离离的的计计算算应应做做相相应应修修改。改。对对于于杂杂波波背背景景下下的的雷雷达达作作用用距距离离, , 由由于于杂杂波波比比噪噪声声强强得得多多, , 因因而而可可忽忽略略接接收收机机热热噪噪声声的的影影响响；对对于于MTI雷雷达达和和脉脉冲冲多多卜卜勒勒雷雷达达, , 由由于于对对杂杂波波有有很很强强的的抑抑制制能能力力, , 因因此此最最终终限限制制雷雷达达作作用用距距离的因素将是经过杂波滤波以后的剩余杂波。离的因素将是经过杂波滤波以后的剩余杂波。