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1、第二轮复习之二力和运动一、基本概念一、基本概念1.1.质点质点用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）2 2、位移、位移-描述运动物体位置改变的物理量描述运动物体位置改变的物理量3.3.速度速度描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。（瞬时速度和平均速度）率。（瞬时速度和平均速度）4.4.加速度加速度描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。的变化率。匀速直线
2、运动：匀变速直线运动：简谐运动：匀变速曲线运动：匀速圆周运动：l类平抛运动：F合=0F合恒定，方向与V在一直线上F合恒定，方向与V垂直F回= - kxF合大小恒定，方向与V始终垂直（指向圆心），即F合=F向F合恒定，方向与V有夹角l单摆：l弹簧振子：F合=F回= - kxF/ = F回= - kxF= F向例例1 1 在某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装在某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装置如图所示当高速列车到达置如图所示当高速列车到达A A点时，道口公路上应点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已越过停车线的汽
3、车能在列车到达道口前全部安全通过越过停车线的汽车能在列车到达道口前全部安全通过道口已知高速列车的速度道口已知高速列车的速度v v1 1=120km=120kmh h，汽车过道，汽车过道口的速度口的速度v v2 2=5km=5kmh h，汽车驶至停车线时立即制动后，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是滑行的距离是s s0 0=5m=5m，道口宽度，道口宽度s=26ms=26m，汽车长，汽车长l=15ml=15m若栏木关闭时间若栏木关闭时间t t1 1=16s=16s，为保障安全需多加时间，为保障安全需多加时间t t2 2=20s=20s问：列车从问：列车从A A点到道口的距离点到道口的距离L
4、L应为多少才能应为多少才能确保行车安全？确保行车安全？ 解答 由示意图知，对于已越过停车线的汽车，要求在高速列车到达道口前通过的距离为s=s0+s+l=（5+26+15）m=46m因汽车速度v2=5km/h=1.39m/s，故需时间 为保证安全，高速列车从A点到达道口的时间应为T=t+t1+t2=（33+16+20）s=69s因高速列车速度v1=120km/h=33.3m/s，所以A点到道口的安全距离应为L=v1T=33.369m2300m例例2,2,一列队伍长一列队伍长l=120ml=120m，行进速度，行进速度v v1 1=1.6m/s=1.6m/s为了传递一份密件，通讯员从队伍排尾跑步赶
5、到为了传递一份密件，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度队伍排头，其速度v v2 2=3m/s=3m/s，然后又立即用与队，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾问：伍行进速度相同大小的速度返回排尾问：（1 1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？少时间？（2 2）通讯员归队处与离队处相距多远？）通讯员归队处与离队处相距多远？（1）通）通讯员从排尾赶到排从排尾赶到排头时，有关系式：，有关系式：v2t-v1t=l 设通通讯员从排从排头返回排尾的速度返回排尾的速度为v2，其，其值为v2=v1=1.6m/s，又有关系式：，又有关系式：v1t
6、+v2t=2v1t=l联立两式，得通立两式，得通讯员从离开从离开队伍（排尾）到重新伍（排尾）到重新返回排尾共需返回排尾共需时间：（2）通）通讯员归队处与离与离队处相隔距离就是整个相隔距离就是整个队伍在同伍在同样时间内行内行进的距离，即的距离，即s=v1T=1.6123.2m=197.1m例例3一航天探一航天探测器完成器完成对月球的探月球的探测任任务后，在离开月后，在离开月球的球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直斜角的直线飞行，先加速运行，先加速运动，再匀速运，再匀速运动。探。探测器通器通过喷气而气而获得推得推动力。以下关于力。以下关于喷气方向的描
7、述中正确的是气方向的描述中正确的是A.探探测器加速运器加速运动时，沿直，沿直线向后向后喷气气 B.探探测器加速运器加速运动时，竖直向下直向下喷气气C.探探测器匀速运器匀速运动时，竖直向下直向下喷气气D.探探测器匀速运器匀速运动时，不需要，不需要喷气气解：探测器加速运动时，所受合力解：探测器加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则可向竖直向下，由平行四边形定则可知推力方向必须斜向上方，因此喷知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖受合力为零，因此推
8、力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。选直向上，喷气方向竖直向下。选CFFGGvvF合【例【例4大型大型娱乐场的目的目动楼梯正在匀楼梯正在匀速向上运送速向上运送顾客，客，现有甲、乙两人先有甲、乙两人先后沿着扶梯后沿着扶梯问上奔跑，甲、乙在扶梯上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分上向上奔跑的速度分别为15ms和和18m/s，甲、乙登，甲、乙登阶梯数分梯数分别为42级和和45级。则自自动扶梯匀速运扶梯匀速运动的速的速度度为ms；若平均每；若平均每级阶梯上都站梯上都站有一名有一名顾客，客，则站在此扶梯上的站在此扶梯上的顾客客数数为人人1 , 70例例5 量为量为M、长度为、长度为L的木板放在光滑水
9、平地面的木板放在光滑水平地面上，在木板的左端放有一个质量为上，在木板的左端放有一个质量为m的小木块，的小木块，开始时小木块和木板都处于静止状态某一刻，开始时小木块和木板都处于静止状态某一刻，用一水平恒力将小木块从木板左端推向右端，如用一水平恒力将小木块从木板左端推向右端，如图所示，若小木块与木板之间动摩擦因数为图所示，若小木块与木板之间动摩擦因数为，且认为两者之间静摩擦力最大值与其间滑动摩擦且认为两者之间静摩擦力最大值与其间滑动摩擦力相等，试求：力相等，试求：(1)若能将小木块推向木板右端，若能将小木块推向木板右端，水平恒力的最小值凡多大？水平恒力的最小值凡多大？(2)若实际所用推力为若实际所
10、用推力为F(FF0），小木块滑到），小木块滑到木板右端时木板的速度多木板右端时木板的速度多大大6.6.已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为地面上。钢管的高为h h=5.0m=5.0m，横截面直径为，横截面直径为d d=2.0m=2.0m。一只小球从钢管顶端的一只小球从钢管顶端的A A点以初速度点以初速度v v0 0沿钢管顶面圆沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B B、C C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以
11、忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D D处。求：处。求：小球从由小球从由A A点抛出到落在点抛出到落在D D点所经历的时间点所经历的时间t t= =？A A、C C两点间的距离两点间的距离L L= =？（取？（取g g=10m/s=10m/s2 2）v0ABCD 例例6在离水平地面高度为在离水平地面高度为H处有一小球处有一小球A，在，在A的右方，与它的水平距离为的右方，与它的水平距离为S处的处的地面上有另一小球地面上有另一小球B今同时把两球抛今同时把两球抛出出A沿水平向右，抛出时的初速度为沿水平向右，抛出时的初速度为V1，竖直向上抛出时的初速度为，竖直向上
12、抛出时的初速度为V2，设设H，S是已知的；（是已知的；（1）要想使两球空中相碰，）要想使两球空中相碰， V1, V2各应满足什么条件？（各应满足什么条件？（2）若从抛出）若从抛出到相碰所经历的时间为最长，则到相碰所经历的时间为最长，则B走的路走的路程是多少？程是多少？(H/2)（3）若要求）若要求 B在上升过在上升过程中与程中与 A相碰，相碰， V2应满足什么条件？应满足什么条件？(GH1/2) 可能在何处相碰？可能在何处相碰？(hH/2)例7、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力的作用，
13、根据此图可作出正确判断的是：A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的速度何处较大D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大二、几种典型运动形式和受力特征直线运动：F合方向与运动（V）方向在一直线上加速直线：F合方向与运动（V）方向相同减速直线：F合方向与运动（V）方向相反例8、A、B是一对平行的金属板，如图所示在两板间加一周期为T的交变电压，现有一电子电子从B板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力均可忽略，从A板加正向电压开始计时，试分析在0、T/4、T/2时刻进入的电子的运动情况。曲线运动：F合方向与运动（V）方向不在一直线上例9、如图所示，
14、在极板电压为U、板距为d的平行金属板间用长为L的绝缘丝线悬挂一个质量为m的带负电的小球，当小球静止于A点时悬线与竖直方向成30角。今把小球拉到B点使悬线水平，然后松手让小球运动，当小球到达悬点的正下方时悬线的张力为多大？ABdu例例1010、 在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖立平行板中间，用一根长l=0.01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10-7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放，问：(1)小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？(2)若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？(g=10ms2)例11
15、、如图所示，水平放置的充电的平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为m，带电量为q，则：A油滴的加速度为零B油滴的电势能增加了mgdC两极板的电势差为mgd/qD场强的方向竖直向上例12、板长为L的平行金属板与水平面成角放置，板间有匀强电场。一个带负电电量为q、质量为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E=_。液滴离开电场时的速度为_。EPB例13如图所示，水平匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.5T，匀强电场场强为E= N/C，方向水平向右。有一带正电的微粒，其
16、质量为m=1106kg，电量为q=2106C，该微粒以速度v在纸面上恰能做匀速直线运动，当它运动到某条电力线上的P点时，突然撤去磁场，求：(1)该微粒匀速直线运动的速度大小和方向？(2)该微粒在撤去磁场后经多少时间再次通过P点所在的这条电力线？14.14.如图，在劲度为如图，在劲度为k k的轻弹簧两端分别固定有两个相的轻弹簧两端分别固定有两个相同的木块同的木块P P、Q Q，质量均为，质量均为m m开始系统静止在水平桌开始系统静止在水平桌面上用竖直向下的力面上用竖直向下的力F F缓慢向下压缓慢向下压P P木块到某一位置，木块到某一位置，系统又处于静止这时突然撤去压力系统又处于静止这时突然撤去压
17、力F F，发现，发现P P木块开木块开始做简谐运动，而始做简谐运动，而Q Q木块恰好始终没有离开水平面木块恰好始终没有离开水平面求：求：P P做简谐运动的振幅做简谐运动的振幅A A振动过程中振动过程中P P的最大的最大加速度加速度a am m在缓慢向下压在缓慢向下压P P的过程中压力的过程中压力F F所做的功所做的功W WPQ例15、如图所示，质量为m1的物体上端用细线悬挂，下端连接一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连接一质量为m2的物体，系统保持静止，现用力向下拉m2一段位移，然后由静止释放，使m2在竖直方向做简谐运动，在振动过程中为使m1始终保持静止，则向下拉m2的位移不能超过 ，在振动过程中
18、细线受到的最大拉力为 。m2m116.16.一根弹性绳沿一根弹性绳沿x x轴方向放置，左端在原点轴方向放置，左端在原点O O，用手握，用手握住绳的左端使其沿住绳的左端使其沿y y轴方向做周期为轴方向做周期为1s1s的简谐运动，于的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波求：是在绳上形成一列简谐波求：若从波传到平衡位若从波传到平衡位置在置在x x=1=1处的处的M M质点时开始计时，那么经过的时间质点时开始计时，那么经过的时间tt等等于多少时，平衡位置在于多少时，平衡位置在x x=4.5=4.5处的处的N N质点恰好第一次沿质点恰好第一次沿y y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上轴正向通过
19、平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。的波形。从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为过的总路程为88cm88cm时，时，N N质点振动通过的总路程是多少质点振动通过的总路程是多少？ 1 2 3 4 5 6 y/cmx/mo84-4-8MN例17、图中是倾角为的光滑绝缘体斜面，处在方向垂直斜面上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中有一质量为m，电量为-q的小球恰可在斜面上作匀速圆周运动，角速度为求：（1）匀强磁场的磁感应的大小（2）未知电场的最小场强和方向。 19.19.如图所示如图所示,2kg,2kg的物体放在水平面上的物体放在水平面上, ,物体
20、离墙物体离墙20 20 m. m. 现用现用30N30N的水平力作用于此物体的水平力作用于此物体, ,经过经过2s2s可到达墙可到达墙边边, ,若仍用若仍用30N30N的力作用于此物体的力作用于此物体, ,求使物体到达墙边求使物体到达墙边推力的最短时间推力的最短时间. .F20.20.某传动装置的水平传送带以恒定速度某传动装置的水平传送带以恒定速度v v0 0=5m/s=5m/s运行运行, ,将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上, ,发现粉笔发现粉笔块在传送带上带下一条长度块在传送带上带下一条长度L=5mL=5m的白色划线的白色划线, ,随后随后, ,因因传
21、动装置受到阻碍传动装置受到阻碍, ,传送带做匀减速运动传送带做匀减速运动, ,其加速度的其加速度的大小为大小为a a0 0=5m/s=5m/s2 2, ,问传送带受阻后问传送带受阻后: :(1)(1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动粉笔块是否能在传送带上继续滑动, ,若能若能, ,它沿皮它沿皮带继续滑动的距离带继续滑动的距离L L=?=?(2)(2)若要粉笔块不能继续在传送带上滑动若要粉笔块不能继续在传送带上滑动, ,则皮带做匀则皮带做匀减速运动时减速运动时, ,其加速度大小其加速度大小a a0 0应限制在什么范围内应限制在什么范围内? ?v0 例例1818 在真空环境中，由电荷在真空环境中，由
22、电荷量为量为q q、质量为、质量为m m的正离子束，垂的正离子束，垂直飞进平行金用板间场强为直飞进平行金用板间场强为E E的的匀强电场中，各离子飞人电场时匀强电场中，各离子飞人电场时的速度都相等。在离子穿过板长的速度都相等。在离子穿过板长为为l l的板间范围的过程中，发生的板间范围的过程中，发生侧移的距离为侧移的距离为d d，如图中实线所，如图中实线所示，重力影响忽略不计。示，重力影响忽略不计。（1 1）如果在两板间再加上一垂直）如果在两板间再加上一垂直于磁感强度为于磁感强度为B B的匀强磁场，离的匀强磁场，离子束恰好不发生偏转。试确定子束恰好不发生偏转。试确定B B值的大小和方向。值的大小和
23、方向。（2 2）如果改变磁感）如果改变磁感强度为另一值（方强度为另一值（方向保持不变），离向保持不变），离子束将向另一侧偏子束将向另一侧偏转，结果离子束的转，结果离子束的侧移距离仍等于侧移距离仍等于d d，试求这种条件下正试求这种条件下正离子从板间飞出时离子从板间飞出时的速率。的速率。 例例1919如图甲所示，图的右侧如图甲所示，图的右侧MNMN为一竖为一竖 直放置的直放置的荧光屏，荧光屏，O O为它的中点，为它的中点，O OO O与荧光屏垂直，且长与荧光屏垂直，且长度为度为l l。在。在 MNMN的左侧空间存在着方向水平向里的匀的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为强电场，场强大
24、小为E E。乙图是从左边去看荧光屏。乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以得到的平面图，在荧光屏上以 O O为原点建立如图的为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量直角坐标系。一细束质量m m电量为电量为q q的带电粒子以相的带电粒子以相同的初速度同的初速度V VO O从从O O点沿点沿O OO O方向射人电场区域。方向射人电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。（1 1）若再在）若再在MNMN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点光屏上的亮点恰好位于原点O O处，求这个磁场的磁处，求这
25、个磁场的磁感强度感强度B B的大小和方向。的大小和方向。（2 2）如果磁感强度）如果磁感强度B B的大的大小保持不变，但把方向变为小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中上的亮点位于图中A A点处，点处，已知已知A A点的纵坐标点的纵坐标Y= l/3Y= l/3、求求A A点横坐标的数值。点横坐标的数值。 例例2020如图所示，如图所示，abab是半径为是半径为R R的圆的一条直径，该圆处于匀的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为强电场中，场强大小为E E，方向，方向一定。在圆周平面内，将一带正一定。在圆周平面内，将一带正电电q q的小球
26、从的小球从a a点以相同的动能抛点以相同的动能抛出。抛出方向不同时，小球会经出。抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达的点中，到达C C点时小球的动能点时小球的动能最大。已知最大。已知cabcab30300 0，若不计重，若不计重力和空气阻力，试求：（力和空气阻力，试求：（1 1）电）电场方向与场方向与acac间的夹角间的夹角为多大？为多大？（2 2）若小球在）若小球在a a点时初速度方向点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能与电场方向垂直，则小球恰好能落在落在C C点，则初动能为多大？点，则初动能为多大？ 例例2121喷墨打印机的结构
27、简图如图所示，其中墨金可喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨金可以发出墨汁微滴，其半径约为以发出墨汁微滴，其半径约为10105 5m m，此微滴经过带，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输人信号加以控制。带电后的微滴以一定的高低位置输人信号加以控制。带电后的微滴以一定的初速度进人偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏初速度进人偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输人时，墨汁转后，打到纸上，显示出字体。无信号输人时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注人回流精流回墨盒。微滴不带电，径直通过
28、偏转板而注人回流精流回墨盒。设偏转板板长设偏转板板长1 16cm6cm，两板间的距离为，两板间的距离为0 050cm50cm，偏，偏转板的右端距纸转板的右端距纸 3 32cm2cm，若一个墨汁微滴的质量为，若一个墨汁微滴的质量为 1 16 X 106 X 101010kgkg，以，以 20m20ms s的初速度垂直于电场方的初速度垂直于电场方向进人偏转电场，两偏转板间的电压是向进人偏转电场，两偏转板间的电压是8 80 x 100 x 103 3V V，若墨汁徽滴打到纸上点距原射人方向的距离是，若墨汁徽滴打到纸上点距原射人方向的距离是 2 20rnm0rnm，求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多
29、少？，求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）。为平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）。为了使纸上的字体放大了使纸上的字体放大1010，请你分析提出二个可行的，请你分析提出二个可行的方法。方法。6.6.已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为地面上。钢管的高为h h=5.0m=5.0m，横截面直径为，横截面直径为d d=2.0m=2.0m。一只小球从钢管顶端的一只小球从钢管顶端的A A点以初速度点以初速度v v0 0沿钢管顶面圆沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B B、C C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D D处。求：处。求：小球从由小球从由A A点抛出到落在点抛出到落在D D点所经历的时间点所经历的时间t t= =？A A、C C两点间的距离两点间的距离L L= =？（取？（取g g=10m/s=10m/s2 2）v0ABCD
