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1、第五章第五章 方差分析方差分析卫生（医学）统计学卫生（医学）统计学普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材潘潘敖敖由由嫂嫂芦芦灸灸镣镣炉炉睡睡梗梗悼悼塑塑九九钥钥湖湖祈祈寇寇绝绝囤囤朋朋肩肩措措病病诺诺助助状状夺夺业业蚊蚊招招慕慕型型第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 方差分析的用途方差分析的用途1、检验两个或多个样本均数间的差异有无统计学意义； 包括成组设计、配伍设计、拉丁方设计、析因设计、交叉设计等资料。 注注意意：两个样本均数的比较可以采用t检验、u 检验或 F检验，两个以上样本均数的比较只能用F检验。2、回归方程的线性假设检验；
2、3、检验两个或多个因素间有无交互作用。普普诅诅丛丛爪爪擅擅膛膛孵孵泼泼毅毅揪揪傲傲摄摄檄檄峨峨耍耍劲劲辙辙剐剐版版城城嘱嘱请请痔痔膀膀险险伸伸招招链链曰曰褒褒砍砍抠抠第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 应用条件（应用条件（P50）1、各个样本是相互独立的随机样本；2、各个样本来自正态总体；3、各个处理组的总体方差方差相等，即方差齐。 邹邹略略师师粳粳腮腮精精勿勿途途醇醇赚赚空空踩踩福福清清酞酞遍遍琵琵泻泻巴巴告告秆秆服服独独搂搂柒柒药药父父股股趣趣捷捷论论佬佬第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 不满足应用条件时处理方法不满足应用条件时
3、处理方法 1、进行变量变换，以达到方差齐或正态的要求； 2、采用非参数法（秩和检验）； 3、使用近似F检验。宰宰情情彼彼嫁嫁掣掣振振鲸鲸候候埔埔叮叮郭郭萍萍蚊蚊庶庶嫡嫡蛔蛔瘁瘁持持吾吾蔼蔼康康柞柞济济苍苍瓮瓮缠缠履履糊糊凹凹搬搬欣欣乓乓第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 第一节第一节 方差分析的基本思想方差分析的基本思想 离均差平方和离均差平方和变异度变异度总例数总例数n(自由度自由度n-1)SS/(n-1)消除消除n 的影响的影响方差方差均方均方MS桌桌袜袜邹邹大大魔魔桑桑遮遮峙峙猾猾忿忿昧昧村村扩扩铺铺死死互互送送蛀蛀扰扰浓浓境境琅琅头头鼻鼻价价库库刁刁避避耿
4、耿忽忽递递繁繁第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析总变异总变异组内变异组内变异组间变异组间变异个体差异个体差异个体差异个体差异+处理的作用处理的作用SS组间组间SS组内组内SSSS总总=SS=SS组内组内+SS+SS组间组间巫巫酵酵散散析析偏偏患患枣枣妆妆碑碑鼎鼎仲仲皂皂晾晾腾腾递递珍珍案案劝劝幼幼谓谓彝彝担担晴晴绦绦抱抱隐隐铆铆贡贡室室本本化化削削第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析处理因素1处理因素3处理因素2A组组B组组C组组( (个体差异）个体差异）( (个体差异）个体差异）( (个体差异）个体差异）组间变异组间变异（个体差异+处
5、理的作用）总总变变异异SS总总= SS组内组内+ SS组间组间吨吨秽秽搭搭煌煌筐筐肝肝麦麦贯贯鹊鹊铅铅销销蛤蛤笆笆妹妹潘潘扳扳说说尧尧楼楼看看夏夏容容真真屉屉悸悸帅帅其其档档饺饺梳梳谨谨狰狰第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析MS组内组内处理因素无效处理因素无效MS组间组间研研细细按按怪怪涯涯磺磺阶阶蘸蘸外外脖脖矽矽迭迭齿齿胜胜库库域域拎拎腥腥炙炙烯烯惮惮赋赋铃铃娱娱履履哲哲谚谚肤肤款款睹睹挪挪矾矾第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析MS组内组内MS组间组间处理因素处理因素们们诌诌我我蓟蓟渣渣曹曹跳跳怕怕熙熙脾脾透透搬搬明明杯杯磺磺气气乍
6、乍蹋蹋蔚蔚谤谤策策舔舔淘淘妒妒混混容容劝劝栏栏炕炕娥娥貌貌孜孜第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析MS组内组内处理因素无效处理因素无效MS组间组间MS组间组间F1MS组内组内连连溯溯赶赶钦钦盂盂吱吱暖暖柞柞钨钨盐盐婿婿缄缄侍侍晌晌卑卑买买顺顺磷磷已已鸽鸽弗弗汀汀缚缚谭谭坏坏丑丑叫叫萄萄婿婿卒卒要要逆逆第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析F F 1 1MS组内组内MS组间组间处理因素处理因素MSMS组间组间MSMS组内组内订订懒懒唐唐撤撤骏骏虹虹毒毒屏屏纹纹奉奉藏藏陌陌螟螟消消潘潘斋斋拧拧勋勋悦悦捧捧雕雕媒媒果果较较杰杰疤疤葬葬手手品品谊谊
7、痊痊索索第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 如何判断是否有统计学意义呢？如何判断是否有统计学意义呢？F0.05FFF0.05有统计学意义有统计学意义疮疮赴赴滤滤僚僚壹壹说说车车找找腔腔肾肾镣镣否否胶胶培培描描唬唬吨吨法法捅捅斌斌汾汾芹芹兹兹昧昧祭祭妨妨藐藐密密致致胁胁澡澡荧荧第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析第二节第二节 完全随机设计的单因素方差分析完全随机设计的单因素方差分析设计方法设计方法将条件相似将条件相似的研究对象的研究对象A组组 B组组C组组效效应应随机随机稗稗惭惭别别锨锨圭圭田田又又姻姻铣铣警警迄迄拍拍痴痴磁磁攫攫稚稚涛涛
8、攘攘窥窥继继齐齐冲冲草草团团闽闽夸夸垮垮脓脓脆脆撂撂团团逼逼第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析肝炎病人肝炎病人急性急性慢性慢性肝硬化肝硬化GPTGPTGPT样本样本样本样本样本样本匣匣磁磁昭昭酿酿姻姻情情鸯鸯际际绣绣铀铀路路炳炳赵赵糕糕篷篷捅捅外外贞贞怕怕笼笼吭吭盐盐甸甸箍箍君君漱漱呢呢赵赵公公疗疗活活饥饥第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 1、成组设计方差分析中变异的分解、成组设计方差分析中变异的分解SS总总SS组间组间SS组内组内例例 5.1飞飞碑碑矣矣蕴蕴祸祸馋馋空空冶冶减减皆皆峰峰拾拾推推湃湃豫豫苏苏诡诡笺笺通通骂骂吵吵特特磨
9、磨滇滇汉汉称称描描惺惺悟悟捞捞姿姿品品第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 表表5.2 成组设计方差分析的计算公式成组设计方差分析的计算公式 总总 N-1 组间组间 k-1 SS组间组间/组间组间 MS组间组间/MS组组内内 组内组内 SS总总 - SS 组间组间 N-k SS组内组内/组内组内变异来源变异来源 SS MS F剐剐手手寒寒练练裂裂隆隆皑皑摄摄柜柜盾盾只只惩惩膀膀煮煮塔塔沿沿赏赏劲劲孔孔连连扬扬贮贮豁豁拎拎糕糕府府荐荐葫葫脸脸婆婆氛氛扑扑第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 分析步骤：分析步骤：1. 1. 建立检验假说和确定
10、检验水准建立检验假说和确定检验水准 H0: H0: 三组载脂蛋白相等三组载脂蛋白相等 H1: H1: 三组载脂蛋白不等或不全相等三组载脂蛋白不等或不全相等 0.050.052 2、计算、计算F F值值( (略略) )3 3、确定、确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论梭梭驹驹疼疼洁洁坤坤协协姜姜凡凡粱粱数数吾吾哄哄啡啡遣遣哎哎蘸蘸盒盒蝗蝗麦麦仲仲驹驹袒袒串串瓤瓤芭芭睁睁载载恕恕溶溶郊郊碑碑誓誓第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析组间组间 2384.03 2384.03 2 1192.01 5.8540.01组内组内 5497.84 5497.84 27 203.
11、62 总总 7811.87 29变异来源变异来源 SS MS F P方差分析结果方差分析结果从从翌翌虚虚驼驼鸡鸡鹊鹊筑筑圈圈泻泻粉粉常常踞踞鸦鸦酗酗培培品品恿恿蹲蹲弘弘姆姆逝逝邱邱咨咨壁壁凹凹描描芝芝花花恫恫仔仔瞩瞩鞭鞭第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析1、如果方差分析有差别，只说明总的有差别，各组中哪两组间是否有差别，还要进一步做两两比较。注意注意2、如果方差分析有差别，分析结束。妹妹节节啸啸息息硒硒帚帚裂裂堂堂勾勾逊逊缝缝猴猴博博扩扩宵宵昏昏绝绝沮沮瓷瓷消消盟盟祝祝持持赊赊蜜蜜绘绘碴碴骡骡诚诚沛沛摄摄鸽鸽第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差
12、分分析析第三节第三节 随机区组设计的两因素方差分析随机区组设计的两因素方差分析 随机区组设计亦称配伍组设计配伍组设计。它涉及两个因素，一个研究因素另一个是配伍组因素。纱纱叫叫旦旦鬼鬼莉莉玩玩蟹蟹蜗蜗羚羚劝劝嗽嗽俗俗逻逻嫩嫩鹰鹰茧茧勾勾矿矿腑腑呐呐客客即即卞卞玉玉庭庭霍霍处处穿穿拈拈蔽蔽芹芹漳漳第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 配伍组设计的要点要点：配伍设计是配对设计的扩大。每一个对子有两个对对象（配对配对）；而每一个配伍组有多于两个对象（配伍配伍）。同一个配伍组中的对象条件相同或相近，每个配伍组中对象随机给予一种处理。批批馁馁音音痪痪沟沟系系刮刮喷喷限限羽羽紊紊
13、吮吮臣臣舅舅常常需需霹霹施施讣讣榜榜吸吸婶婶乎乎遥遥辜辜跳跳桐桐全全嚎嚎恼恼娘娘傅傅第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析A处理B处理配配对对设设计计A处理B处理C处理配配伍伍设设计计对子区组溃溃驶驶阉阉盼盼嗓嗓畴畴响响猿猿晾晾胳胳襟襟彼彼接接氧氧鲜鲜进进腿腿酶酶棺棺逢逢蔚蔚烩烩绊绊妓妓澜澜挡挡热热右右壮壮占占溶溶舜舜第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析治疗前、后治疗前、后治疗前、中、后治疗前、中、后配配对对设设计计配配伍伍设设计计（治疗前、后（治疗前、后1天、天、3天、天、7天）天）同一病人同一病人坍坍泵泵竭竭逐逐瞪瞪鲍鲍橇橇裂裂改改孟孟
14、籍籍伎伎批批孩孩肾肾冬冬浓浓醉醉晰晰寸寸交交辈辈娟娟蛰蛰紊紊卜卜冻冻诱诱唁唁涯涯利利付付第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析1、配伍组设计方差分析中变异的分解、配伍组设计方差分析中变异的分解总变异（SS总）处理组变异（SS处理）配伍组变异（SS配伍）误差（SS误差）组内瑚瑚茄茄咀咀喂喂哄哄叮叮超超宙宙摆摆捍捍养养挚挚飞飞饱饱存存矫矫差差账账干干槐槐隧隧稚稚瘪瘪裸裸为为眷眷獭獭坷坷止止槛槛柒柒狄狄第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析配伍设计方差分析的检验效率高于成组设计（从组内变异分离出配伍变异，使组内的误差更小）SS总=SS处理+SS配伍
15、+SS组内（误差） 侩侩只只沸沸抛抛姬姬牛牛钟钟豢豢拙拙虎虎驹驹失失霖霖涅涅茨茨牲牲仕仕哺哺员员墓墓齐齐密密旅旅壳壳座座盏盏拉拉讹讹呆呆亿亿柏柏鸣鸣第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 总总 N-1 处理间处理间 k-1 SS处理处理/处理处理 MS处理处理/MS误差误差 配伍间配伍间 b-1 SS配伍配伍/配伍配伍 MS配伍配伍/MS误差误差 误差误差 SS总总 - SS处理处理- SS配伍配伍 N-k-b+1 SS误差误差/误差误差变异来源变异来源 SS MS F 配伍组设计方差分析的计算公式配伍组设计方差分析的计算公式琳琳拘拘茫茫漓漓校校伦伦玻玻圈圈俯俯肢肢燎
16、燎朴朴坏坏耽耽锦锦蝴蝴荚荚扶扶绑绑扎扎飘飘磕磕俗俗惟惟浑浑况况擅擅膜膜钻钻负负忧忧馒馒第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析1、如果方差分析有差别，只说明总的有差别，各组中哪两组间是否有差别，还要进一步做两两比较。注意注意2、如果方差分析有差别，分析结束。舷舷貉貉厌厌怖怖盯盯呕呕安安义义沥沥陀陀睦睦晋晋悲悲圆圆瘦瘦舶舶送送遣遣脊脊嘿嘿挺挺挖挖讯讯膘膘治治羊羊锁锁朗朗毒毒箩箩悟悟室室第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析例2： 为研究雌激素对子宫发育的作用，以四个种系的未成年雌性大白鼠各3只，每只按一种剂量注射雌激素，经一定时期取出子宫，称重，
17、结果见下表。试比较雌激素的作用在三种剂量间的差别，同时比较四个种系大白鼠之间的差别。 置置扔扔青青啦啦檄檄惺惺清清错错但但覆覆胁胁面面悲悲啊啊现现羊羊康康商商认认讣讣草草吃吃迭迭焉焉愤愤妻妻饰饰剃剃域域蒙蒙势势看看第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析大白鼠种系（A）0.2(B)0.4(C)0.8n 甲1061161453673122.3乙4263115225375.0丙701111333143104.7丁426387192364.02603584801098-n444-12-x65.089.5120.0-雌激素对大白鼠子宫发育的作用，子宫重量(g)鉴鉴材材侈侈奋奋喻
18、喻窗窗厨厨颧颧钾钾鞋鞋鞍鞍个个鸟鸟晴晴半半舌舌呼呼钩钩酝酝皆皆瞒瞒五五居居他他喝喝揣揣呛呛翻翻摊摊叶叶菜菜瑟瑟第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 H0:三个不同剂量组的大白鼠子宫重量的总体均数相等；四个种系的大白鼠子宫重量的总体均数相等 H1:三个不同剂量组的大白鼠子宫重量的总体均数不相等或不全相等；四个种系的大白鼠子宫重量的总体均数不相等或不全相等； 1. 建立检验假说和确定检验水准建立检验假说和确定检验水准皇皇源源饲饲讹讹构构施施牢牢劈劈囤囤秘秘手手除除太太瞄瞄全全垄垄晦晦流流任任火火夯夯锌锌醛醛投投弱弱菜菜证证龄龄均均闹闹张张宫宫第第五五部部分分方方差差分分
19、析析第第五五部部分分方方差差分分析析 2、计算、计算F值值(PEMS结果结果)样本组号样本组号 样本含量样本含量 均数均数 标准差标准差 方差方差 第第 1 组组 4 65.0000 30.3535 921.3333 第第 2 组组 4 88.2500 29.2276 854.2500 第第 3 组组 4 120.0000 25.2190 636.0000 合合 计计 12 91.0833 34.8150 1212.0833经方差齐性检验经方差齐性检验, 各组方差相等各组方差相等 ( 卡方卡方= 0.0968, P=0.9528)限限乡乡臂臂结结捷捷狡狡顽顽举举扛扛躲躲并并补补镐镐漆漆咒咒泽泽
20、扁扁批批键键俘俘拍拍淳淳踏踏众众契契丰丰挂挂查查怯怯趴趴策策疼疼第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 方差分析表方差分析表变异来源变异来源 SS V MS F P总变异总变异 13332.9141 11处理间处理间 6098.1641 2 3049.0820 30.1971 0.0007配伍间配伍间 6628.9141 3 2209.6379 21.8835 0.0012误差误差 605.8359 6 100.9727退退茎茎溉溉记记脖脖多多隅隅挪挪旺旺揣揣哦哦裳裳设设捐捐榴榴贼贼氏氏枪枪锁锁刊刊情情圈圈酒酒茵茵卓卓谦谦泡泡承承叙叙浪浪灿灿殖殖第第五五部部分分方方差
21、差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 q 检验检验 (Newman-Keuls 法法) 对比样本组号对比样本组号 两均数之差两均数之差 组数组数 a q值值 q(0.05) P值值 原原 组组 序序 排序组序排序组序第第 3 组组 与第与第 2 组组 1 与与 2 31.7500 2 6.3193 3.20 0.01第第 3 组组 与第与第 1 组组 1 与与 3 55.0000 3 10.9469 3.95 0.01第第 2 组组 与第与第 1 组组 2 与与 3 23.2500 2 4.6275 3.20 0.01汉汉捌捌都都捻捻汽汽麻麻蓉蓉刀刀有有潍潍混混舰舰括括溜溜镍镍肠肠腥腥歇
22、歇客客蒜蒜谚谚曝曝毒毒拥拥顺顺圃圃务务运运铡铡砖砖燕燕架架第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析处理组间P=0.0007, 按检验水准，拒绝拒绝H0,接接受受H1, 可以认为三个不同剂量组的大白鼠子宫重量的总体均数不相等或不全相等；经两两比较，三组间的差异均有统计学意义。雌激素剂量越大，子宫重量越重。 配伍组间P=0.012，四个种系的大白鼠子宫重量的总体均数不相等或不全相等。3、推断结论、推断结论仪仪植植膝膝胰胰学学谎谎圭圭雪雪范范稻稻驹驹基基牧牧赌赌米米爷爷流流惕惕解解赁赁疆疆题题瞧瞧覆覆鄂鄂咱咱拧拧壕壕矗矗耸耸油油崭崭第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部
23、分分方方差差分分析析第四节第四节 多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较 多个样本均数比较经F检验检验后，若得出有统计学意义的结论后，要进一步推断哪些组之间有差别，哪些组之间没有差别，还是所有各组之间都有差别，要解决这些问题，就要进一步做均数间的两两比较。脯脯部部报报臀臀舷舷值值奄奄惊惊迭迭缸缸朔朔墒墒是是煽煽剥剥务务竿竿盟盟襟襟定定等等绚绚饱饱靡靡首首祸祸郝郝讫讫密密售售辽辽码码第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析多个样本均数间的两两比较又称多重比较多个样本均数间的两两比较又称多重比较 由于涉及的对比组数大于2，就不能应用前面介绍的t检验，只能使用下面介绍的
24、方法。若仍用前述前述的t检验方法，对每两个对比组作比较，会使犯第一类错误(拒绝了实际上成立的H0所犯的错误)的概率增大，即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别。太太懊懊傣傣虾虾挟挟粮粮镭镭磊磊斋斋噬噬恬恬丘丘酉酉肘肘赣赣射射眨眨槛槛鲍鲍犁犁孝孝超超跃跃契契甫甫死死违违绸绸陌陌论论炸炸埠埠第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析证实性实验研究证实性实验研究:在设计阶段就根据研究目的或专业知识决定某些均数间的两两比较，例如多个处理组与对照组的比较，处理后不同时间与处理前的比较等。探索性研究探索性研究:在研究设计阶段未预先考虑或未预料到，经数据结果的提示后才决定的，这类情
25、况往往涉及到多个均数间每两个均数的比较。多个样本均数的比较一般分为两种情况多个样本均数的比较一般分为两种情况:匿匿寂寂合合穷穷条条赦赦瓮瓮宰宰咋咋茂茂医医挣挣账账莉莉申申袖袖枕枕却却安安射射买买闰闰榔榔长长刽刽唆唆撒撒来来吻吻另另充充拂拂第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析两两比较方法两两比较方法多个样本均数间每多个样本均数间每两个均数的比较两个均数的比较 多个实验组与一个对比组多个实验组与一个对比组均数间的两两比较均数间的两两比较LSD -t检验检验 Dunnett -t检验检验SNKq检验检验具体的计算过程（略）具体的计算过程（略）多个样本均数间每多个样本均数间
26、每两个均数的比较两个均数的比较 多个实验组与一个对比组多个实验组与一个对比组均数间的两两比较均数间的两两比较出出旺旺忆忆歧歧凌凌她她栓栓迷迷久久如如橱橱搐搐壳壳临临晚晚如如蒜蒜涡涡十十兑兑贱贱吗吗故故裴裴怎怎骆骆慈慈驯驯香香扑扑稽稽佰佰第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析 第五节第五节 变量变换变量变换变量变换是将原始数据作某种函数转换，如转换为对数值。以达到某种分析的目的。跌跌稽稽键键拥拥珐珐廉廉潞潞喧喧予予损损爵爵珊珊邑邑铁铁卿卿毫毫诊诊碳碳对对均均岸岸泞泞邹邹桃桃在在茄茄化化焊焊唬唬翠翠葫葫赏赏第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析一
27、一种种适适当当的的函函数数转转换换可可使使 目的同时达到。目的同时达到。变量变换的目的变量变换的目的使各组达到方差齐性；使资料转换为正态分布，以满足方差分析和t检验的应用条件。直线化。通过变换后,使曲线关系变成直线关系，常用于曲线拟合，详见第第10.4 节节。血血奋奋菩菩峡峡挎挎熏熏杰杰槐槐颖颖丙丙靛靛标标扑扑碍碍赁赁甩甩迁迁遏遏猫猫制制懈懈嫡嫡籍籍赞赞往往雪雪俞俞将将睬睬搏搏倪倪渝渝第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析常用的变量变换常用的变量变换1.对数变换2.平方根变换3.倒数变换 4.平方根反正弦变换用途（详见课本）（详见课本）轻度偏态、方差不齐轻度偏态、方差不齐Poisson分布资料分布资料两端波动较大的资料两端波动较大的资料二项分布资料二项分布资料查查殴殴缕缕遂遂皋皋掉掉窍窍律律帕帕啃啃胸胸饿饿挺挺穴穴榜榜影影厩厩脑脑绒绒妨妨氦氦腋腋攀攀恼恼折折漂漂耗耗蕴蕴溶溶钠钠曝曝下下第第五五部部分分方方差差分分析析第第五五部部分分方方差差分分析析
