《九年级数学下册 24.4.4《切线长定理》课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24.4.4《切线长定理》课件 （新版）沪科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.424.4直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(4)(4)切线长定理切线长定理一、复习引入一、复习引入1.1.怎样判定一条直线是圆的切线怎样判定一条直线是圆的切线? ?2.2.与切线有关的辅助线是什么与切线有关的辅助线是什么? ?3.3.从圆外一点可以作圆的几条切线从圆外一点可以作圆的几条切线? ? 这一点与切点的距离有什么大小关系这一点与切点的距离有什么大小关系? ? 从圆外一点作圆的切线从圆外一点作圆的切线, ,所作切线还有什么性质所作切线还有什么性质? ?二、学习目标二、学习目标1.1.掌握切线长定义掌握切线长定义, ,切线长定理切线长定理2.2.了解圆的外切四边形及其相关性质了解
2、圆的外切四边形及其相关性质3.3.会运用所学的性质和定理解决相关问题会运用所学的性质和定理解决相关问题三、自学提纲三、自学提纲看书本上第看书本上第37-3837-38页内容页内容, ,解决以下问题：解决以下问题：1.1.过圆外一点如何作圆的切线？过圆外一点如何作圆的切线？2.2.切线长定义和切线长定理的内容是什么？切线长定义和切线长定理的内容是什么？3.3.阅读例阅读例5 5，总结圆外切四边形具有什么性质？，总结圆外切四边形具有什么性质？4.4.完成课后练习完成课后练习1,2,31,2,3四、合作探究四、合作探究1.1.从圆外一点作圆的切线从圆外一点作圆的切线, ,可以作几条可以作几条? ?已
3、知已知: :点点P P为为OO外一点外一点, ,过点过点P P作直线与作直线与OO相切相切. .作法作法: :(1)(1)连接连接OPOP(2)(2)以以OPOP为直径作圆为直径作圆, , 设此圆交设此圆交OO于点于点A,BA,B(3)(3)作直线作直线PA,PBPA,PB则直线则直线PA,PBPA,PB为所求为所求. .OPAB2.2.切线长定义切线长定义: :从圆外一点可以作这个从圆外一点可以作这个圆的两条切线圆的两条切线, ,这一点和这一点和切点间的线段长叫做切点间的线段长叫做切线长切线长. .OPAB12连接连接AB,AB,你还能得到什么结论你还能得到什么结论? ?3.3.切线长定理切
4、线长定理: :从圆外一点作圆的两条切线从圆外一点作圆的两条切线, ,两切线长相等两切线长相等. .圆心与这圆心与这一点的连线一点的连线平分两条切线的夹角平分两条切线的夹角. .CD例例5,5,已知已知: :四边形四边形ABCDABCD的四条边的四条边AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA分别与分别与 OO相切于点相切于点E,F,G,HE,F,G,H 求证求证:AB+CD=AD+BC:AB+CD=AD+BC1.1.圆外切四边形定义圆外切四边形定义: :如果一个四边形的如果一个四边形的四边四边都都和和圆相切圆相切, ,那么这个四边形那么这个四边形叫做叫做圆的外切四边形圆的外切四边形. .这个
5、圆叫做四边形的这个圆叫做四边形的内切内切圆圆. .这个圆的圆心叫四边形这个圆的圆心叫四边形的的内心内心. .2.2.圆外切四边形性质圆外切四边形性质: :圆外切四边形的两组对边的和相等圆外切四边形的两组对边的和相等.DCEO补例补例: :如图：从如图：从OO外的定点外的定点P P作作O O的两条切线，分别切的两条切线，分别切OO于点于点A A和和B B， DOE DOE的大小是定值的大小是定值 在弧在弧ABAB上任取一点上任取一点C C，过点过点C C作作OO的切线，分别交的切线，分别交PAPA、PBPB于点于点D D、E E。试证：试证： PDE PDE的周长的周长 是定值是定值（PA+PB
6、）（AOB/2）若若P=40P=40，你能说出，你能说出DOEDOE的的度数吗？度数吗？补例：补例：如图如图,AB,AB是是OO的弦的弦,BD,BD切切OO于点于点B B,ODOA,ODOA, , 与与ABAB相交于点相交于点C C, , 求证求证:BD=CD.:BD=CD. OBA+3=90OBA+3=90 OB=OA OB=OA OBA=A OBA=A 3+A=90 3+A=90又又ODOAODOA 1+A=90 1+A=90 1=3 1=3又又1=21=2 2=3 BD=CD 2=3 BD=CD解：连接解：连接OBOB，则，则OBBDOBBD巩固练习：巩固练习：课后练习课后练习1 1、2
7、 2、3 3。六、小结六、小结 本节课你有什么收获本节课你有什么收获? ?七、作业七、作业1.1.必做题必做题: :书本上第书本上第4040页页9,109,10两题两题2.2.选做题选做题: :书本上第书本上第4040页第页第1111题题家庭作业：一张试卷家庭作业：一张试卷祝同学们学习进步祝同学们学习进步,天天快乐天天快乐五五,理解应用理解应用1,O的半径为4,点P到圆心的距离为8,过P作O的两条切线,则这两条切线的夹角为_2,在梯形 ABCD中,ADBC,ABC90,以 AB为直径的半圆切 CD于点 M,若这个梯形的面积是10 cm2,周长是14 cm,则半圆O的半径为_ 3,圆外切等腰梯形
8、上、下底分别是9cm和25cm,则其内切圆面积为_ 4,已知圆外切等腰梯形的中位线长为3cm,则腰长为_PO48BA5、四边形ABCD外切于O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4 则n=_（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48 则最长的边为_6、圆内接平行四边形是矩形圆外切平行四边形是_CDACBDOABCDOABOBF8,如图:AE、BF分别切O于A、B,且AEBF,EF切O于C。试证： AB是O的直径 OEOF OC是AE、BF的比例中项 若O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。 xyBF 若O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。 xy.O9, 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架形架中，如图是它的平面示意图，中，如图是它的平面示意图，CA、CB是是 O的切线，的切线，切点分别是切点分别是A、B，某同学通过测量，量得，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？，如何求出乒乓球的直径？CABD
