《2反比例函数的图像和性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2反比例函数的图像和性质(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.4反比例函数2.反比例函数的图像和性质 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线例例 1画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图像。的函数图像。 y =x6y = x6 回顾回顾 x xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x6. 讨讨 论论当当k0时,双曲线两分支各时,双曲线两分
2、支各在哪个象限?在每个象限内在哪个象限?在每个象限内,随着自变量随着自变量x的增大的增大,函数值函数值y如何变化?如何变化?请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数的函数图象,请大家分析反比例函数图象,请大家分析反比例函数的性质。的性质。 y =x6y = x6xy0xy0当当k0K0K0Ka,那,那 么么b和和b有怎样的大小关系?有怎样的大小关系?二二,四四减小减小m 2三三3增大增大913.函数函数 的图像在二、四象限,则的图像在二、四象限,则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ,当,当 x0时时,y_0,这部分图象在第这部分图象在第_象限象限; 一一7.
3、设设x x为一切实数,在下列函数中,当为一切实数,在下列函数中,当x x减小时,减小时,y y的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是( )( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = 2x (C)y=-2x+2; (D)y=4x.8.8.已知反比例函数已知反比例函数 的图像的一支在第一象限。的图像的一支在第一象限。(1 1)图像的另一支在那个象限?常数)图像的另一支在那个象限?常数w w的取值范围是什么?的取值范围是什么?(2 2)在这个函数图像的某一支上任取点)在这个函数图像的某一支上任取点A A(a,ba,b) )和和点点 B B(a a,b,b),),如果如果bbbb,那么,那
4、么a a与与a a有怎样的大小关系有怎样的大小关系?D9、如图,函数、如图,函数 和和y=kx+1(k0)在同一坐标系内在同一坐标系内的图象大致是的图象大致是 ( ) 先假设先假设某个函数图某个函数图象已经画好,象已经画好,再确定另外再确定另外的是否符合的是否符合条件条件. .1010、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象在的图象在的图象在的图象在 第二第二第二第二、四象限,那么一次函数四象限,那么一次函数四象限,那么一次函数四象限,那么一次函数y y= =kxkx- -k k的图象经过(的图象经过(的图象经过(的图象经过( )A A 、第一、二、三象限第一、
5、二、三象限第一、二、三象限第一、二、三象限 B B、 第一、二、四象限第一、二、四象限第一、二、四象限第一、二、四象限C C 、第一、三、四象限第一、三、四象限第一、三、四象限第一、三、四象限 D D 、第二、三、四象限第二、三、四象限第二、三、四象限第二、三、四象限C11、已知点(、已知点(m,n)在反比例函数的图象上,则在反比例函数的图象上,则它的图象也一定经过点它的图象也一定经过点_(m, n) 要考虑图象关于原点对称哦y3 y10 X0先由数(式)到形再由形到先由数(式)到形再由形到数(式)的数学思想数(式)的数学思想练:甲乙两地相距练:甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是(的函数,则这个函数的图象大致是( )C在实际问题中图象在实际问题中图象就可能只有一支。就可能只有一支。小小 结结 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? ( 是常数,是常数, 0)y =xkkk