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1、 本章要点 竖向荷载下的近似计算竖向荷载下的近似计算- -分层力矩分配法分层力矩分配法 水平荷载下的近似计算水平荷载下的近似计算-D-D值法值法 水平荷载下的近似计算水平荷载下的近似计算- -反弯点法反弯点法 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算13.2 13.2 框架内力分析框架内力分析 框架是典型的框架是典型的杆件杆件体系，体系，变形特点呈剪切型变形变形特点呈剪切型变形, ,近似计近似计算的方法很多，工程中最实用的是算的方法很多，工程中最实用的是分层力矩分配法及分层力矩分配法及D D值法值法，前者多用于竖向荷载下求解，后者用于水平荷载下求解。前者多用于竖向荷载下求解，后
2、者用于水平荷载下求解。 两点基本假定外，框架近似计算方法还作以下一些假定两点基本假定外，框架近似计算方法还作以下一些假定： (1)(1)忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；忽略梁、柱轴向变形及剪切变形； (2)(2)杆件为等截面杆件为等截面( (等刚度等刚度) )，以杆件轴线作为框架计算轴线；，以杆件轴线作为框架计算轴线； 在竖向荷载下结构的侧移很小，因此在作竖向荷载下计在竖向荷载下结构的侧移很小，因此在作竖向荷载下计算时，假定结构无侧移。算时，假定结构无侧移。 一般规定框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系。框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系。主体节点除个别部位主体节点除个别部位外，不应采用铰接。外，
3、不应采用铰接。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。框架梁、柱中心线宜重合。框架梁、柱中心线宜重合。当梁柱中心线不能重合时，在计算当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响，以及中应考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响。梁荷载对柱子的偏心影响。框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重的混合形框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重的混合形式。式。框架结构中的楼、电梯间及局部出无顶的电梯机房、楼梯框架结构中的楼、电梯间及局部出无顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应
4、采用砌体墙承重。间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。框架结构内力与位移框架结构内力与位移（一）、竖向荷载作用下（一）、竖向荷载作用下分层力矩分配法分层力矩分配法1.1.在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移2.2.每层梁上的竖向荷载对其它层梁的影响可忽略不计每层梁上的竖向荷载对其它层梁的影响可忽略不计3.3.上、下柱的远端是固定上、下柱的远端是固定4.4.在计算中，除实际的固定端在计算中，除实际的固定端( (如底层柱端如底层柱端) )外，其他外，其他各层柱各层柱的的线刚度均乘以线刚度均乘以折减系数折减系数0.90.95.5.同时柱端的弯矩传递系数也相
5、应地从同时柱端的弯矩传递系数也相应地从原来的原来的1 12 2改为改为1 13 3。分层计算法的基本假定：分层计算法的基本假定：计算要点计算要点(1)(1)计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。(2)(2)将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。端。(3)(3)计算梁、柱线刚度。计算梁、柱线刚度。 (4)(4)计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。(5)(5)按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。(6)(6)将分层计算
6、得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。弯矩。 一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。 柱子的轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本层轴力柱子的轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本层轴力( (与梁的与梁的剪力平衡求得剪力平衡求得) )叠加得到。叠加得到。 例例11/31/31/31 12 23 31 12 23 3二、弯矩二次分配法二、弯矩二次分配法1 1、计算假定、计
7、算假定假定假定某一节点的不平衡弯矩某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。响，而对其余杆件的影响忽略不计。2 2、基本思路、基本思路先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取均取1 12 2），再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次），再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束。这就是弯矩二次分配法。分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束。这就是弯矩二次分配法。注意：弯矩分配两次，传递一次。注
8、意：弯矩分配两次，传递一次。西南科技大学网络教育课程y=2h/3y=h/2yhhh反弯点 yy=h/2PPP假定假定（1 1）不考虑柱子的不考虑柱子的轴向变形，同层节点水轴向变形，同层节点水平位移相等，节点转角平位移相等，节点转角为为0 0（2 2）假定上层柱子的反假定上层柱子的反弯点在中点弯点在中点（3 3）底层柱子的反弯点底层柱子的反弯点在距底端在距底端2h/32h/3解决的问题：解决的问题：1。反弯点的位置。反弯点的位置2。该点的剪力。该点的剪力 13.2.2 13.2.2 水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法 3.hhh同层柱端水平位移相同楼板平
9、面内刚度无限大V1V2PPP513.2.3 水平荷载作用下的改进反弯点法水平荷载作用下的改进反弯点法 D值法值法(梁柱线刚度比较小梁柱线刚度比较小) 1、框架是典型的杆件体系，近似计算的方法、框架是典型的杆件体系，近似计算的方法很多，工程中最实用的是力矩分配法及很多，工程中最实用的是力矩分配法及D值法。值法。力矩分配法多用于竖向荷载下求解；对比较力矩分配法多用于竖向荷载下求解；对比较规则的、层数不多的框架结构，当柱轴向变规则的、层数不多的框架结构，当柱轴向变形对内力及位移影响不大时，可采用形对内力及位移影响不大时，可采用D值法或值法或反弯点法计算水平荷载作用下的框架内力及反弯点法计算水平荷载作
10、用下的框架内力及位移。位移。2、框架在水平荷载作用下的侧移变形曲线，、框架在水平荷载作用下的侧移变形曲线，它也由两部分弯曲和剪切变形组成，二者沿它也由两部分弯曲和剪切变形组成，二者沿高变的变形曲线形状不同，可以分别计算，高变的变形曲线形状不同，可以分别计算，由剪切变形形成的曲线下部突出，底部相对由剪切变形形成的曲线下部突出，底部相对变形较大，由弯曲变形形成的曲线上部向外变形较大，由弯曲变形形成的曲线上部向外甩出，上部的相对变形较大。甩出，上部的相对变形较大。 13.3 水平荷载作用下侧移的近似计算 梁柱弯曲变形产生的侧移(1)剪切型变形 (2)弯曲型变形柱轴向变形产生的侧移悬臂柱剪切变形悬臂柱
11、弯曲变形框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移特点：底层层间侧移最大，向上逐渐减小特点：顶层层间侧移最大，向下逐渐减小变形特点：剪切变形弯曲变形剪切变形弯曲变形qHq梁柱弯曲变形由剪力引起产生剪切变形柱轴向变形由轴力产生，相当于弯矩M产生的变形弯曲变形1、梁柱弯曲变形产生的侧移由抗侧刚度D值的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式： 顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和 2、柱轴向变形产生的侧移 随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧移占的比例增大，不容忽视 水平荷载作用下，只考虑两根边柱轴力（一拉一压）M(z)M(z)上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B B两边柱轴线间的距离任
12、意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移把框架连续化，根据单位荷载法：Nq（z）对坐标）对坐标z处的力矩处的力矩M（z）引起的边柱轴）引起的边柱轴力力 为单位集中力作用在为单位集中力作用在j处时在边柱产生的轴力处时在边柱产生的轴力Hjj层楼板距底面高度层楼板距底面高度积分后得到计算公式：V0基底剪力（水平荷载的总和）Fn系数，根据不同荷载形式查图层间变形：说明：框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移，框架变形仍以剪切型为主，底层层间侧移较大高规高规规定：对房屋高度大于规定：对房屋高度大于50m或高宽比大于或高宽比大于4的结构，宜考的结构，宜考虑柱轴向变形的影响。虑柱轴向变形的影响。13.4
13、框架内力组合框架内力组合 荷载效应组合实际上是内力组合，荷载效应组合实际上是内力组合，内力组合的目的就是要找出框架梁柱控内力组合的目的就是要找出框架梁柱控制截面的最不利内力，最不利内力是使制截面的最不利内力，最不利内力是使截面配筋最大的内力。截面配筋最大的内力。第四节第四节 荷载效应组合原则和构件设计荷载效应组合原则和构件设计一、荷载效应组合一、荷载效应组合荷载效应组合实际上是内力组合，内力组合的目的就是要找出框架荷载效应组合实际上是内力组合，内力组合的目的就是要找出框架梁柱控制截面的最不利内力，最不利内力是使截面配筋最大的内力。梁柱控制截面的最不利内力，最不利内力是使截面配筋最大的内力。1
14、1、控制制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。、控制制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。框架梁的控制截面最不利内力组合有以下几种：框架梁的控制截面最不利内力组合有以下几种：（1 1）、梁端支座截面）、梁端支座截面（2 2）、梁跨中截截面及最不利内力）、梁跨中截截面及最不利内力框架梁的控面框架梁的控面框架柱的控制截面通常是柱上、下两端截面。框架柱的控制截面通常是柱上、下两端截面。框架柱的控制截面最不利内力组合有以下几种：框架柱的控制截面最不利内力组合有以下几种：（1 1）、）、 及相应的及相应的N N、V V；（2 2）、）、 及相应的及相应的M M、V V；（3 3）、）、 及相应的及相应的M
15、M、V V；（4 4）、）、 比较大（不是绝对比较大（不是绝对 最大），但最大），但N N比较小比较小 或或N N比较大（但不是绝对最小或绝比较大（但不是绝对最小或绝 对最大）。对最大）。内力组合时应将各种荷载作用下梁内力组合时应将各种荷载作用下梁柱轴线的弯矩值和剪力值换算到柱轴线的弯矩值和剪力值换算到梁柱边缘处，然后进行内力组合。梁柱边缘处，然后进行内力组合。2、荷载组合不考虑抗震设防时，荷载效应组合如下：当有两个或两个以上可变荷载参与组合且其中包括风荷载时，荷载组合系数取 ，在其他情况下荷载组合系数均取一般应考虑下列三种荷载组合：（1）、恒载0.85（活载风载）（2）、恒载活载（3）、恒载
16、风载对于高层框架结构，在计算荷载效应组合时应把风荷载作为主要荷载，其荷载组合值系数 。3、内力分析时应注意的问题、内力分析时应注意的问题2 2、活荷载布置、活荷载布置（1 1）、逐跨布置法）、逐跨布置法（2 2）、最不利位置法）、最不利位置法（3 3）、满布法）、满布法对楼面活荷载标准值对楼面活荷载标准值不超过不超过 的的一般工业与民用多层一般工业与民用多层框架结构，满布荷载法的计算精度和安全度可以满足工程设计要求框架结构，满布荷载法的计算精度和安全度可以满足工程设计要求，为安全起见，满布法对跨中弯矩再乘以，为安全起见，满布法对跨中弯矩再乘以1.11.11.21.2的放大系数。的放大系数。（4
17、 4）、水平荷载）、水平荷载水平荷载有风荷载和水平地震作用，水平荷载应考虑正反两个方向。水平荷载有风荷载和水平地震作用，水平荷载应考虑正反两个方向。如果结构对称，风荷载和水平地震作用下的框架内力均为反对称。如果结构对称，风荷载和水平地震作用下的框架内力均为反对称。二、构件截面设计二、构件截面设计1 1、框架梁、框架梁框架梁是受弯构件，由内力组合求得控制截面的最不利弯矩和剪力框架梁是受弯构件，由内力组合求得控制截面的最不利弯矩和剪力后，按正截面受弯承载力计算方法确定所需要的纵筋数量，按斜截后，按正截面受弯承载力计算方法确定所需要的纵筋数量，按斜截面受剪承载力计算方法确定所需的箍筋数量，再采取相应
18、的构造措面受剪承载力计算方法确定所需的箍筋数量，再采取相应的构造措施。施。2 2、框架柱、框架柱框架柱是偏心受压构件，通常采用框架柱是偏心受压构件，通常采用对称配对称配筋，确定柱中纵筋数量时，筋，确定柱中纵筋数量时，应从内力组合中找出最不利的内力进行配筋计算。应从内力组合中找出最不利的内力进行配筋计算。框架柱除进行正截面受压承载力计算外，还应根据内力组合得到的框架柱除进行正截面受压承载力计算外，还应根据内力组合得到的剪力值进行斜截面抗剪承载力计算，确定柱的箍筋配置。剪力值进行斜截面抗剪承载力计算，确定柱的箍筋配置。柱的计算长度：柱的计算长度：（1 1）、一般多层房屋的钢筋混凝土框架结构各层柱段
19、）、一般多层房屋的钢筋混凝土框架结构各层柱段 当为现浇楼盖时：当为现浇楼盖时： 底层柱段底层柱段 其余各层柱段其余各层柱段 当为装配式楼盖时：当为装配式楼盖时： 底层柱段底层柱段 其余各层柱段其余各层柱段（2 2）、具有非轻质隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上或为两）、具有非轻质隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上或为两跨且房屋的总宽度不小于房屋总高度跨且房屋的总宽度不小于房屋总高度1 13 3时，其各层框架柱段的计时，其各层框架柱段的计算长度：算长度： 当为现浇楼盖时：当为现浇楼盖时： 当为装配式楼盖时：当为装配式楼盖时：（3 3）、按有侧移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大）、按有侧
20、移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用在框架节点上或其附近时，各层柱段的计算长度应根据可部分作用在框架节点上或其附近时，各层柱段的计算长度应根据可靠设计经验取用较上述规定更大的数值。靠设计经验取用较上述规定更大的数值。柱H为上、下两层楼盖顶面之间的距离。3 3、叠合梁、叠合梁叠合梁是分两次浇捣混凝土的梁，第一叠合梁是分两次浇捣混凝土的梁，第一次在预制厂浇捣混凝土，做成预制梁运次在预制厂浇捣混凝土，做成预制梁运往现场安装；当预制楼板搁置梁上后，往现场安装；当预制楼板搁置梁上后，在梁的上部第二次在施工现场浇注叠合在梁的上部第二次在施工现场浇注叠合层，使板和梁连成整体。叠合梁的预制层，
21、使板和梁连成整体。叠合梁的预制部分，通常做成部分，通常做成T T形截面，以便搁置预形截面，以便搁置预制楼板，构造见图制楼板，构造见图3.333.33。预制梁所以能和后浇混凝土连成整体共预制梁所以能和后浇混凝土连成整体共同工作，主要依靠预制梁中伸出叠合面同工作，主要依靠预制梁中伸出叠合面的箍筋的抗剪作用以及粗糙的叠合面上的粘结力。的箍筋的抗剪作用以及粗糙的叠合面上的粘结力。 三、框架结构的构造要求三、框架结构的构造要求1 1、混凝土强度等级、混凝土强度等级框架的混凝土强度等级不应低于框架的混凝土强度等级不应低于C20C20。梁柱混凝土强度等级相差不宜大于梁柱混凝土强度等级相差不宜大于5MPa5M
22、Pa。2 2、框架梁框架梁（1 1）、框架梁截面）、框架梁截面梁截面高度：梁截面高度： 且不宜大于且不宜大于梁截面宽度：梁截面宽度：（2 2）、框架梁纵向钢筋）、框架梁纵向钢筋框架梁、柱纵向钢筋构造要求见框架梁、柱纵向钢筋构造要求见图图3.343.34。（3 3）、框架梁箍筋）、框架梁箍筋梁的箍筋沿梁全长范围内设置，第一排箍筋一般设置在距离节点边梁的箍筋沿梁全长范围内设置，第一排箍筋一般设置在距离节点边缘缘50mm50mm处。梁的配箍率不应小于处。梁的配箍率不应小于 ，箍筋最小直径和，箍筋最小直径和最大间距的要求与一般梁相同。最大间距的要求与一般梁相同。3、框架柱（1 1）、框架柱截面）、框架
23、柱截面柱截面高度不宜小于柱截面高度不宜小于400mm400mm，柱截面宽度不宜小于柱截面宽度不宜小于350mm350mm，柱净高与柱净高与截面长边尺寸之比宜大于截面长边尺寸之比宜大于4 4。（2 2）、框架柱纵向钢筋）、框架柱纵向钢筋框架柱的纵向钢筋宜采用对称配筋，框架柱纵向钢筋的最小直径不框架柱的纵向钢筋宜采用对称配筋，框架柱纵向钢筋的最小直径不应小于应小于12mm12mm，全部纵向钢筋的最小配筋率全部纵向钢筋的最小配筋率最大配筋率最大配筋率（3 3）、框架柱箍筋）、框架柱箍筋箍筋应为封闭式，箍筋间距不应大于箍筋应为封闭式，箍筋间距不应大于400mm400mm，且不应大于柱短边尺且不应大于柱短边尺寸。寸。4 4、框架节点、框架节点（1 1）、现浇框架节点节点范围内的箍筋数量应与柱端相同。）、现浇框架节点节点范围内的箍筋数量应与柱端相同。（2 2）、装配式及装配整体式框架节点）、装配式及装配整体式框架节点
