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1、课题：四边形课题：四边形正方形正方形 朗溪中学：王迪宾朗溪中学：王迪宾一、复习引入：一、复习引入：生活中我们见过哪些特殊的四边形呢？生活中我们见过哪些特殊的四边形呢？平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平
2、行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示平行四边形变化显示
3、一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角动手操作动手操作 自己拿出一张矩形白纸，你能自己拿出一张矩形白纸，你能把它折
4、成正方形吗？试一试，说出把它折成正方形吗？试一试，说出你的做法和依据。你的做法和依据。边：边：对角线：对角线：对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角: 正方形是中心对称图形正方形是中心对称图形正方形是轴对称图形正方形是轴对称图形 对称性：对称性： 例例1 1：如图所示，点：如图所示，点E E是正方形是正方形ABCDABCD的边的边ABAB上任意一点，过点上任意一点，过点D D作作DFDEDFDE交交BCBC的延长线于点的延长线于点F.F. 求证：求证：DE=DFDE=
5、DF。 三、例题解析：三、例题解析：E EC CF FD DA AB B1 12 23 3证明：证明： DFDFDEDE, DE=DFDE=DF EDF=900，即即 1+3=900 AD AD= =CDCD,A A=DCFDCF=90=900 0 AEDAEDCFDCFD ( (ASAASA) ) 1=2 1=2 四边形四边形ABCDABCD为正方形，为正方形，又又 2+3=2+3=90900 0E EC CF FD DA AB B1 12 23 3 2 2、要使一个菱形成为正方形需增加的条、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是件是 。 说一说说一说 1 1、要使一个矩形成为正方形需添加的条
6、、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是件是 。有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等讨讨 论论 问题：具备什么条件的平行四问题：具备什么条件的平行四边形是正方形？边形是正方形？ 先说明它是矩形先说明它是矩形（有一个角是直角）（有一个角是直角）再再说明它说明它是菱形是菱形（或（或有一组邻边相等有一组邻边相等）。）。 例例2 2：如图所示，已知点：如图所示，已知点A A，分别是正方形分别是正方形ABCDABCD四条边上的四条边上的点，并且点，并且AAAA= =BBBB= =CCCC= =DDDD。 求证：四边形求证：四边形A AB BC CD D是正方形。是正方形。CCBAABD
7、D123证明：证明：CBAABDD123 四边形四边形ABCD是正方形，是正方形， AD=BA=CB=DC.又又A=B=C=D=90900 0， AADBBACCBDDC 四边形四边形ABCD是菱形是菱形.DA=AB=BC=CD.又又 AA=BB=CC=DD， AB=BC=CD=DA.又又 1= 3， 1+2=90 00 0 2+3=902+3=900 0 D DA AB B=90900 0 四边形四边形ABCD是正方形是正方形.1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. A.四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形 B. B.四个角都是直角的四边形是正方形四个角都是直角的
8、四边形是正方形 C. C.有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形2.2.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ） A. A.平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 B.B.菱形有两条对称轴菱形有两条对称轴 C. C.矩形对角线交点是它对称中心矩形对角线交点是它对称中心 D.D.正方形有四条对称轴正方形有四条对称轴比一比看谁答得快比一比看谁答得快D DA A3 3、请同学们完成教材、请同学们完成教材p.74.p.74.的练习题的练习题1 1、2 2。五、课堂小结五、课堂小结 通过这节课的学习你学通过这节课的学习你学到了哪些知识？到了哪些知识？六、布置作业六、布置作业教材教材P.74.习题习题2.7A组第组第2题。题。
