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1、方法五综合分析法对于开放性的填空题,应根据题设条件的特征综合运用所学知识进行观察、分析,从而得出正确的结论.解析由f(x)f(2x)可知函数f(x)的图象关于直线x1对称,故正确;又函数f(x)为奇函数,其图象关于坐标原点对称,而图象又关于直线x1对称,故函数f(x)必是一个周期函数,其最小正周期为4(10)4,故不正确;因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的,且f(x)在区间1,2上是减函数,所以其在区间2,1上也是减函数,故正确;因为函数f(x)关于直线x1对称,在区间1,2上是减函数,而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的,故函数在区间0,1上为增函数,又由奇函
2、数的性质,可得函数f(x)在区间1,0上是增函数,故正确.所以正确的结论有.故填.答案探究提高对于规律总结类与综合型的填空题,应从题设条件出发,通过逐步计算、分析总结探究其规律,对于多选型的问题更要注重分析推导的过程,以防多选或漏选.做好此类题目要深刻理解题意,捕捉题目中的隐含信息,通过联想、归纳、概括、抽象等多种手段获得结论.解析对于,当x0时,有f (x2)f (x1)f (x),f (2 013)f (2 014)f (2 013)f (2 014)f (21 0061)f (21 007)f (1)f (0)0,因此正确;答案1.解填空题的一般方法是直接法,除此以外,对于带有一般性命题的填空题可采用特例法,和图形、曲线等有关的命题可考虑数形结合法.解题时,常常需要几种方法综合使用,才能迅速得到正确的结果.2.解填空题不要求求解过程,从而结论是判断是否正确的唯一标准,因此解填空题时要注意如下几个方面:(1)要认真审题,明确要求,思维严谨、周密,计算有据、准确;(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论;(3)要重视对所求结果的检验.