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1、用样本的频率分布估计用样本的频率分布估计总体分布总体分布( (一一) )我国是世界上我国是世界上严重缺水的国家之一重缺水的国家之一通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量3.1 3.1 2.5 2.5 2.0 2.0 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.6 1.6 1.8 1.8 1.9 1.9 1.6 1.6 3.4 3.4 2.6 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2 1.5 1.5 1.2 1.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 3.2 3.2 2.7 2.7 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1.2 1.2 3.
2、7 3.7 1.5 1.5 0.5 0.5 3.8 3.8 3.3 3.3 2.8 2.8 2.3 2.3 2.2 2.2 1.7 1.7 1.3 1.3 3.6 3.6 1.7 1.7 0.6 0.6 4.1 4.1 3.2 3.2 2.9 2.9 2.4 2.4 2.3 2.3 1.8 1.8 1.4 1.4 3.5 3.5 1.9 1.9 0.8 0.8 4.3 4.3 3.0 3.0 2.9 2.9 2.4 2.4 2.4 2.4 1.9 1.9 1.3 1.3 1.4 1.4 1.8 1.8 0.7 0.7 2.0 2.0 2.5 2.5 2.8 2.8 2.3 2.3 2.3 2.
3、3 1.8 1.8 1.3 1.3 1.3 1.3 1.6 1.6 0.9 0.9 2.3 2.3 2.6 2.6 2.7 2.7 2.4 2.4 2.1 2.1 1.7 1.7 1.4 1.4 1.2 1.2 1.5 1.5 0.5 0.5 2.4 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 2.3 2.3 2.1 2.1 1.6 1.6 1.0 1.0 1.0 1.0 1.7 1.7 0.8 0.8 2.4 2.4 2.8 2.8 2.5 2.5 2.2 2.2 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.2 1.2 1.8 1.8 0.6 0.6 2.2 2.2 根据这些数据你根据这
4、些数据你能得出用水量的能得出用水量的其他信息吗其他信息吗?画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤1.1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 4.3 4.3 - - 0.2 = 4.10.2 = 4.1 2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离， 3.3.将数据分组将数据分组( (取取左闭右开左闭右开区间区间 , 最后一组取闭最后一组取闭区间区间) )0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 组距组距极差极差
5、4.14.10.50.5 = 8.2= 8.2组数组数= = =0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计48频数分组频率0.040.08152225146421000.150.220.250.140.060.040.021.004.4.列频率分布表列频率分布表频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积= = 频率频率组距组距频率频率组距组距= =注意：这
6、里的纵坐标不是频率，而是频率频率/组距组距；某个区间上的频率用这个区间的小长方形的面积表示；直方图直方图思考：思考：所有小长方形的面积之和等于？所有小长方形的面积之和等于？频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。直方图在带我们许多新的信息的同时，也丢失了一些信息，如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来。v频率分布直方图有何优缺点？巩固与提高巩固与提高例：从高二学生中抽取例：从高二学生中抽取50名同学参加数学名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）（单位：分）40，
7、50)，2；50，60)，3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100)，8； （1）列出样本的频率分布表）列出样本的频率分布表;（2）画出频率分布直方图；）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在）估计成绩在60，90)分的学生比例。分的学生比例。解：解：（1）频率分布表为：频率分布表为：40,50)50,60)频数分组频率60,70)70,80)80,90) 90,100合计20.0430.061100.215812500.30.240.16（2）频率分布直方图如下：）频率分布直方图如下：（3）成绩在）成绩在60，90)的学生比例即为学生的学生比例即为学生成绩在
8、成绩在60，90)的频率，的频率，0.2+0.3+0.24 =0.74.元元频率频率组距组距20 30 40 50 600.010.0360.0241. 某校共有5000名学生，该校学生每月课外读物方面的支出总体上在2060元之间其频率分布直方图如右图所示，为具体了解同学们购买课外读物的具体情况，按支出的情况进行分层抽样，抽出一个容量为100的样本进行分析，其中支出在元的同学应抽取 人。练习练习302学校为了调查学生在课外读物方面的支出况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在 元的同学有30人，则n的值为 元元频率频率组距组距20 30 40 50 600.010.
9、0360.0241003统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是( )A20%B25%C60%D80%D D4.为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图所示, 若月均用电量在 区间 上共有150户, 则月均用电量在区间 上的居民共有 户. 3255根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg
10、/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ） A2160 B2880C4320 D8640答案：答案：C6.某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如右图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？1.000100合计0.10010第5组0.20020第4组30第3组0.350第2组0.0505第1组频率频数分组组号原始数据不能在频率分布表和频率原始数据不能在频率分布表和频率分布直方图中很好地体现出来，那分布直方图中很好地体现出来，那是否有保留原始数据的图形呢？是否有保留原始数据的图形呢？思考思考
