《分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件湖北武汉二十三中张静》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件湖北武汉二十三中张静（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人造天体的编号规则（1 1）发射年份）发射年份+ +四位编码；四位编码；（2 2）四四位位编编码码前前三三位位为为阿阿拉拉伯数字伯数字, ,第四位为英文字母；第四位为英文字母；（3 3）前前三三位位数数字字不不能能同同时时为为0 0；（4 4）英英文文字字母母不不得得选选用用I，O； （字字母母I,O易易与与数数字字1,01,0混混淆淆）按按照照这这样样的的编编号号规规则则，20132013年年发发射射的的人人造造天天体体，所所有有可可能能的的编码编码有多少种有多少种? ?神十国际编号神十国际编号2013-029A2013-029A问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给卫星编号，总共能
2、够编出多少种不同的号码？从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车一天中，火车有10班，汽车有14班那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?问题2探究 以上两个计数问题的共同特点是什么呢？ 问题1问题问题问题问题2 2共性给卫星编号给卫星编号 从甲地到乙地从甲地到乙地用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字可以乘火车，也可以乘汽车总共能够编26+10=36种不同号码 从甲地到乙地共有 10+14=24种不同走法 每类每类方案中的任一种方法能否独立完成方案中的任一种方法能否独立完成这件事情这件事情第类取字母，有26种 第类取数字，有10种第类乘火车，有10种 第类乘汽车，有14种完成
3、一件事 完成这件事 有两类方案能完成这件事情共有完成这件事情共有m+n 种不同的方法种不同的方法探究 在第一类方案中有在第一类方案中有m种种不同的方法，在第二类方案不同的方法，在第二类方案中有中有n种不同的方法种不同的方法分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案完成一件事有两类不同方案,在第在第1类方类方案中有案中有m种不同的方法种不同的方法,在第在第2类方案中有类方案中有n种种不同的方法不同的方法.那么完成这件事共有那么完成这件事共有种不同的方法种不同的方法.每类中的任一 种方法都能独立完成这件事情.N=m+n例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，两所大学各有一些自己感兴趣的强项
4、专业，具体如下:A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学会计学信息技术学法学问： 如果这如果这名同学只能选名同学只能选一个专业，那一个专业，那么他共有多少么他共有多少种选择呢种选择呢? ?C大学新闻学金融学人力资源学 解：这名同学可以选择A，B两所大学中的一所，在A大学中有5种专业选择方法，54+=9+3=125+4 因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为 在B大学中有4种专业选择方法 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+mn 分类加法计
5、数原理完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，在第在第 3 3 类类方案中有方案中有 m m3 3 种不同的方法，种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法.N=m1+m2+m3 问题剖析问题剖析要完成的一件事情是什么要完成的一件事情是什么完成这个事情需要分哪完成这个事情需要分哪几步几步每步每步方法中分别有几种不同的方法方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法每步每步中的任一方法能否独立完成这件事情中的任一方法能否独立完成这件事情取字母和取数字，取字母和取数字，共需分共需分2步
6、步不能不能第第1步取字母有步取字母有6种种第第2步取数字有步取数字有9种种共有共有69=54种种按要求编号按要求编号问题3用前六个大写英文字母中的一个和19九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A1，B2的方式给卫星编号，总共能编出多少个不同的号码?用前六个大写英文字母中的一个和19九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A1，B2的方式给卫星编号，总共能编出多少个不同的号码?A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A99种B1234567899种所以，共有9+9+9+9+9+9=96=54种不同号码问题3F1234567899种从甲地到丙地，要从甲地先乘火车到乙地，从甲地到丙地，要从甲地先乘火
7、车到乙地，再于次日从乙地乘汽车到丙地再于次日从乙地乘汽车到丙地。一天中，火车有。一天中，火车有3班，汽车有班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到丙地共班，那么两天中，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？有多少种不同的走法？ 甲地甲地乙地丙地丙地汽车汽车1火车火车3火车火车2火车火车1汽车汽车2分析分析: 从从甲地到丙地甲地到丙地需需 2 步完成步完成, 第一步第一步, 由由甲地甲地去去乙地乙地有有 3 种方法种方法, 第二步第二步, 由由乙地乙地去去丙地丙地有有 2 种方法种方法,所以从所以从甲地到丙地甲地到丙地共有共有 3 2 = 6 种不同的方法种不同的方法问题分步乘法计数原理完成一件事需要两
8、个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.只有各个步骤都完成才算做完这件事情。例2设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？解：第一步，从30名男生中选出1名，有30种不同选择；第二步，从24名女生中选出1名，有24种不同选择根据分步乘法计数原理，共有3024=720种不同的选法10=7200720302410 =7200 如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第3
9、步有m3种不同的方法,那么完成这件事共有_种不同的方法.N=m1m2m3 做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有_种不同的方法.N=m1m2mn 分步乘法计数原理 书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(2)从书架中任取1本书,有多少种不同取法? 有3类方法：第一类取计算机书有4种，第二类取文艺书有3种，第三类取体育书有2种根据分类加法计数原理， 共有N=4+3+2=9种.(1)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?分3步完成：第一步
10、在第1层取书有4种，第二步在第2层取书有3种，第三步在第3层取书有2种根据分步乘法计数原理， 共有N=432=24种.解题要点：弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”练1 书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.解题关键：解题关键：弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”。（3）从书架中取2本不同种类的书，有多少种不同的取法？变式完成这件事先分类再分步总计第一步第二步取计算机书和文艺书计算机书有4种不同的取法体育书有2种不同的取法计算机书有4种不同的取法43=1242=823=612+8
11、+6=26（种）文艺书有种不同的取法体育书有种不同的取法文艺书有种不同的取法取计算机书和体育书取体育书和文艺书 神十的国际编号为2013-029A . 国际上人造天体的编号规则： 1）发射年份+四位编码; 2）四位编码前三位为阿拉伯数字，第四位为英文字母; 3）前三位数字不能同时为0； 4）英文字母不得选用I，O. 按照这样的编号规则按照这样的编号规则, , 20132013年发射的人造天体，年发射的人造天体，所有可能的编码有多少种所有可能的编码有多少种? ?23976练2 你能举出生活中或其他学科中的分类计数问题和分步计数问题吗？应用访谈练3 小结:1.解决计数问题的基本方法： 列举法、两个
12、计数原理2.选择两个原理解题的关键是：根据题目，弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”加法原理乘法原理相同点完成一件事共有完成一件事共有n类不同类不同方案，关键词是方案，关键词是“分类分类”区别每类办法都能独立完成每类办法都能独立完成这件事情这件事情都是统计关于做一件事情的不同方法的种数问题都是统计关于做一件事情的不同方法的种数问题各类办法是互斥的、各类办法是互斥的、并列的、独立的并列的、独立的各步之间是相关联的各步之间是相关联的每每一一步步得得到到的的只只是是中中间间结结果果，任任何何一一步步都都不不能能独独立立完完成成这这件件事事情情，缺缺少少任任何何一一步步也也不不能能完完成成这这件件事事情情，只只有有每每个个步步骤骤完完成成了了，才才能完成这件事情能完成这件事情两个计数原理的异同点完成一件事情共分完成一件事情共分n个个步骤，关键词是步骤，关键词是“分步分步” “考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择”2014高考改革方案 如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？思考题：作业阅读作业：阅读教材P06P10书面作业：课后练习P061，2；P101
