《辽宁省庄河市高中数学 3.1.2指数与指数幂的运算课件2 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省庄河市高中数学 3.1.2指数与指数幂的运算课件2 北师大版必修1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数（指数（2）分数指数幂分数指数幂复习：复习：1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确： （1）2是是16的四次方根；的四次方根； （2）正数的）正数的n次次方根有两个；方根有两个；（3）a 的的n次方根是；次方根是；（4）解：解：（1）正确；）正确；（2）不正确；）不正确；（3）不正确；）不正确；（4）正确。）正确。2、求下列各式的值：、求下列各式的值：解：解：(1）原式）原式25；（2）原式）原式2、分数指数幂分数指数幂 初中已学过整数指数幂，知道：初中已学过整数指数幂，知道：a0 =1(n N*)n 个个(a 0)整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：(1)、am. an
2、= am+n (a 0,m,nZ )(2)、(am)n= amn (a 0,n,mZ )(3)、(ab)n=anbn (a 0,b 0,nZ ) 下面讨论根式下面讨论根式先看几个实例先看几个实例(a0)与幂的关系与幂的关系指数间有关系指数间有关系:可以认为可以认为定义正数定义正数a的分数指数幂意义是：的分数指数幂意义是：(m、nN*且且n1) 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0； 0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。 这样，指数的概念就由整数指数幂推广这样，指数的概念就由整数指数幂推广到了分数指数幂，统称有理指数幂。到了分数指数幂，统称有理指数幂。 可以证明，整数指数幂的运
3、算法则对有可以证明，整数指数幂的运算法则对有理指数幂也成立，即有理指数幂有如下的运理指数幂也成立，即有理指数幂有如下的运算法则：算法则：(1)、aras=ar+s(2)、 (ar)s=ars(3)、 (ab)r =arbr 其中其中a0, b0 且且r, s Q 。 例例1 1、a为正数为正数, ,用分数指数幂表示用分数指数幂表示下列根式下列根式: :解：解：解：解：解：解：解：解：口答：口答：1、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分数指数幂表示下列各式：、用分数指数幂表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )例例2 2、利用分数指数幂的运算法则、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式：计算下列各式：Z x xk解：解：=100=16例例3 化简化简(a0,x0,r Q):小结：小结：(1)(1)、n n次根式的定义及有关概次根式的定义及有关概念念; ;(2)(2)、分数指数幂的意义及运、分数指数幂的意义及运算法则算法则. .作业作业:P48-:P48-练习练习第第3,43,4题题
