第四章有限差分法及软件ppt课件

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1、第四章第四章 有限差分法及软件有限差分法及软件第四章第四章 第第1 1页页本章主要内容本章主要内容一一 有限差分法的理论基础有限差分法的理论基础二二 平面问题有限差分数值原理与方法平面问题有限差分数值原理与方法三三 三维问题有限差分数值原理与方法三维问题有限差分数值原理与方法四四 FLACFLAC软件介绍软件介绍五五 有限元法与有限差分的比较有限元法与有限差分的比较第四章第四章 第第2 2页页 一、有限差分的理论基础弹性力学中的弹性力学中的差分法差分法是建立有限差分方程的理论基础是建立有限差分方程的理论基础 在弹性体上用相隔在弹性体上用相隔等间距等间距h而平行于坐标而平行于坐标轴的两组平行线划

2、分轴的两组平行线划分成网格。成网格。弹性体内某一个弹性体内某一个连续函数连续函数，它可能是某一个应力分量或位移分量，也可，它可能是某一个应力分量或位移分量，也可能是应力函数、温度、渗流等等。能是应力函数、温度、渗流等等。图图4-1 有限差分网格有限差分网格第四章第四章 第第3 3页页 这个函数，在平这个函数，在平行于行于x轴的一根格线上轴的一根格线上，例如在，例如在3-0-1上上 它只随它只随x坐标的变化而改变。在邻近结点坐标的变化而改变。在邻近结点0处，函数处，函数f可可以展开为泰勒级数：以展开为泰勒级数：（4-1）第四章第四章 第第4 4页页 在结点在结点3及结点及结点1，x分别等于分别等

3、于x0-h及及x0+h，即：，即：x-x0分分别等于别等于-h和和h。将其代入上式，有：。将其代入上式，有：（4-2）（4-3）第四章第四章 第第5 5页页 假定假定h是充分小的，因而可以不计它的三次幂及更高次幂是充分小的，因而可以不计它的三次幂及更高次幂的各项，则的各项，则(4-2)式及式及(4-3)式简化为：式简化为：（4-4）（4-5）第四章第四章 第第6 6页页联联立求解立求解(4-4)式及式及(4-5)式，得到差分公式：式，得到差分公式：（4-6）（4-7）同理可以求得同理可以求得y方向差分公式：方向差分公式：（4-8）（4-9）第四章第四章 第第7 7页页 公式公式(4-6)至至(

4、4-9)是基本差分公式，通过这些公式可以推导是基本差分公式，通过这些公式可以推导出其它的差分公式。例如，利用出其它的差分公式。例如，利用(4-6)和和(4-8)式，可以导出混式，可以导出混合二阶导数的差分公式：合二阶导数的差分公式：（4-10）用同用同样样的方法，由公式的方法，由公式(4-7)及及(4-9)可以可以导导出四出四阶导阶导数的差分公式。数的差分公式。 有限差分法不仅仅局限矩形网格，有限差分法不仅仅局限矩形网格，Wilkins(1964)提出了提出了推导任何形状单元的有限差分方程的方法。与有限元法类似，推导任何形状单元的有限差分方程的方法。与有限元法类似，有限差分方法单元边界可以是任

5、何形状、任何单元可以具有有限差分方法单元边界可以是任何形状、任何单元可以具有不同的性质和值的大小。不同的性质和值的大小。第四章第四章 第第8 8页页本章主要内容本章主要内容一一 有限差分法的理论基础有限差分法的理论基础二二 平面问题有限差分数值原理与方法平面问题有限差分数值原理与方法三三 三维问题有限差分数值原理与方法三维问题有限差分数值原理与方法四四 FLACFLAC软件介绍软件介绍五五 有限元法与有限差分的比较有限元法与有限差分的比较第四章第四章 第第9 9页页1.平面问题有限差分基本原理平面问题有限差分基本原理二二 平面问题有限差分数值原理与方法平面问题有限差分数值原理与方法 对于平面问

6、题，将具体的计算对象用四边形单元划分成有限差对于平面问题，将具体的计算对象用四边形单元划分成有限差分网格，每个单元可以再划成两个常应变三角形单元。三角形单元分网格，每个单元可以再划成两个常应变三角形单元。三角形单元的有限差分公式用高斯发散量定理的广义形式推导得出：的有限差分公式用高斯发散量定理的广义形式推导得出：（4-11） s绕闭绕闭合面合面积边积边界界积积分；分；ni对应对应表面表面s的的单单位法向量；位法向量；f标标量、矢量或量、矢量或张张量；量；xi位置矢量；位置矢量；ds微量弧微量弧长长； A对对整个面整个面积积A积积分。分。图图4-2 四边形单元划分成两个常应变三角形单元四边形单元

7、划分成两个常应变三角形单元第四章第四章 第第1010页页在面在面积积A上，定上，定义义 f 的梯度平均的梯度平均值为值为：（4-12）将将(4-11)式代入上式，得：式代入上式，得：（4-13）对对一个三角形子一个三角形子单单元，元，(4-13)式的有限差分形式式的有限差分形式为为：（4-14）式中，式中，s是三角形的是三角形的边长边长，求和是，求和是对该对该三角形的三个三角形的三个边进边进行。行。的的值值取取该边该边的平均的平均值值。第四章第四章 第第1111页页 平面平面问题问题有限差分法基于物体运有限差分法基于物体运动动与平衡的基本与平衡的基本规规律。最律。最简单简单的例子是物体的例子是

8、物体质质量量为为m、加速度、加速度为为d/dt与施加力与施加力F的关系，的关系，这这种关种关系随系随时间时间而而变变化。牛化。牛顿顿定律描述的运定律描述的运动动方程方程为为：（4-15） 当几个力同当几个力同时时作用于作用于该该物体物体时时，如果加速度，如果加速度趋趋于零，即：于零，即： F=0(对对所有作用力求和所有作用力求和)，(4-15)式也表示式也表示该该系系统处统处于静力平衡状于静力平衡状态态。对对于于连续连续固体，固体，(4-15)式可写成如下广式可写成如下广义义形式：形式：（4-16） 物体的物体的质质量密度；量密度；t时间时间；xi坐坐标标矢量分量；矢量分量；gi重力加速度重力

9、加速度(体力体力)分量；分量； ij应应力力张张量分量。量分量。该该式中，下式中，下标标i表示笛卡表示笛卡尔尔坐坐标标系中的系中的分量，复分量，复标喻为标喻为求和。求和。 第四章第四章 第第1212页页利用利用(4-14)式，将式，将 f 替替换换成成单单元每元每边边平均速度矢量，平均速度矢量，这样这样，单单元的元的应变应变速率速率ij可以用可以用结结点速度的形式表述：点速度的形式表述：（4-17）（4-18）式中：(a)和(b)是三角形边界上两个连续的结点。注意：如果结点间的速度按线性变化，(4-17)式平均值与精确积分是一致的。通过(4-17)式和(4-18)式，可以求出应变张量的所有分量

10、。第四章第四章 第第1313页页根据力学本构定律，可以由根据力学本构定律，可以由应变应变速率速率张张量量获获得新的得新的应应力力张张量：量：（4-19）式中，式中，M()表示本构定律的函数形式；表示本构定律的函数形式； k历历史参数，取决于特殊本构关系；史参数，取决于特殊本构关系； := 表示表示“由由替替换换”。 通常，非线性本构定律以增量形式出现，因为在应力和应变之间没有单一的通常，非线性本构定律以增量形式出现，因为在应力和应变之间没有单一的对应关系。当已知单元旧的应力张量和应变速率对应关系。当已知单元旧的应力张量和应变速率(应变增量应变增量)时，可以通过时，可以通过(4-19)式确定新的

11、应力张量。例如，各向同性线弹性材料本构定律为：式确定新的应力张量。例如，各向同性线弹性材料本构定律为：（4-20）第四章第四章 第第1414页页式中，式中，ijKronecker记记号；号； t时间时间步；步；G，K分分别别是剪切模量和体是剪切模量和体积积模量。模量。 在一个在一个时时步内，步内，单单元的有限元的有限转动对单转动对单元元应应力力张张量有一定的量有一定的影响。影响。对对于固定参照系，此于固定参照系，此转动转动使使应应力分量有如下力分量有如下变变化：化：（4-21）式中，式中，（4-22）第四章第四章 第第1515页页 在大在大变变形形计计算算过过程中，先通程中，先通过过(4-21

12、)式式进进行行应应力校正，然后利用力校正，然后利用(4-20)式式(或或本构定律本构定律(4-19)式式)计计算当前算当前时时步的步的应应力。力。 计计算出算出单单元元应应力后力后，可以确定作用到每个，可以确定作用到每个结结点上的等价力。在每个三角形子点上的等价力。在每个三角形子单单元中的元中的应应力如同在三角形力如同在三角形边边上的作用力，每个作用力等价于作用在相上的作用力，每个作用力等价于作用在相应边应边端点端点上的两个相等的力。每个角点受到两个力的作用，分上的两个相等的力。每个角点受到两个力的作用，分别别来自各相来自各相邻邻的的边边(图图4-2)。因此：因此： （4-23） 由于每个四由

13、于每个四边边形形单单元有两元有两组组两个三角形，在每两个三角形，在每组组中中对对每个每个角点角点处处相遇的三角形相遇的三角形结结点力求和，然后将来自点力求和，然后将来自这这两两组组的力的力进进行行平均，得到作用在平均，得到作用在该该四四边边形形结结点上的力。点上的力。 在每个在每个结结点点处处，对对所有所有围绕该结围绕该结点四点四边边形的力求和形的力求和 Fi，得到作用于得到作用于该结该结点的点的纯纯粹粹结结点力矢量。点力矢量。该该矢量包括所有施加的矢量包括所有施加的载载荷作用以及重力引起的体力荷作用以及重力引起的体力Fi(g) 。第四章第四章 第第1616页页（4-24） 式中，式中，mg是

14、聚在结点处的重力质量，定义为联结该结点的是聚在结点处的重力质量，定义为联结该结点的所有三角形质量和的三分之一。如果所有三角形质量和的三分之一。如果四边形区域不存在四边形区域不存在（如空（如空单元），则忽略对单元），则忽略对 Fi的作用；如果的作用；如果物体处于平衡状态物体处于平衡状态，或处于，或处于稳定的流动（如塑性流动）状态，在该结点处的稳定的流动（如塑性流动）状态，在该结点处的 Fi将视为零。将视为零。否则，根据牛顿第二定律的有限差分形式，该结点将被加速：否则，根据牛顿第二定律的有限差分形式，该结点将被加速：（4-25）第四章第四章 第第1717页页 式中，上式中，上标标表示确定相表示确定

15、相应变应变量的量的时时刻。刻。对对大大变变形形问题问题，将，将(4-25)式再次式再次积积分，可确定出新的分，可确定出新的结结点坐点坐标标：（4-26） 注意到注意到(4-25)式和式和(4-26)式都是在式都是在时时段中段中间间，所以，所以对对中中间间差分公式的一差分公式的一阶误阶误差差项项消失。速度消失。速度产产生的生的时时刻，与刻，与结结点位移点位移和和结结点力在点力在时间时间上上错错开半个开半个时时步。步。第四章第四章 第第1818页页2. 显式有限差分算法显式有限差分算法时间递步法时间递步法 期望期望对问题对问题能找出一个静能找出一个静态态解，然而在有限差分公式中包解，然而在有限差分

16、公式中包含有运含有运动动的的动动力方程。力方程。这样这样，可以保，可以保证证在被模在被模拟拟的物理系的物理系统统本本身是非身是非稳稳定的情况下，有限差分数定的情况下，有限差分数值计值计算仍有算仍有稳稳定解。定解。对对于非于非线线性材料，物理不性材料，物理不稳稳定的可能性定的可能性总总是存在的，例如：是存在的，例如：顶顶板岩板岩层层的断裂、煤柱的突然的断裂、煤柱的突然垮垮塌等。在塌等。在现实现实中，系中，系统统的某些的某些应变应变能能转转变为动变为动能，并从力源向周能，并从力源向周围扩围扩散。有限差分方法可以直接模散。有限差分方法可以直接模拟拟这这个个过过程，因程，因为惯为惯性性项项包括在其中包

17、括在其中动动能能产产生与耗散。相反，生与耗散。相反，不含有不含有惯惯性性项项的算法必的算法必须须采取某些数采取某些数值值手段来手段来处处理物理不理物理不稳稳定。定。尽管尽管这这种做法可有效防止数种做法可有效防止数值值解的不解的不稳稳定，但所取的定，但所取的“路径路径”可可能并不真能并不真实实。第四章第四章 第第1919页页 图图4-3是是显显式有限差分式有限差分计计算流程算流程图图。计计算算过过程首先程首先调调用用运运动动方方程程，由，由初始初始应应力力和和边边界力界力计计算出算出新的速度和位移新的速度和位移。然后，由。然后，由速度速度计计算出算出应变应变率率，进进而而获获得得新的新的应应力或

18、力力或力。每个循。每个循环为环为一个一个时时步，步，图图4-3中的每个中的每个图图框是通框是通过过那些固定的已知那些固定的已知值值，对对所有所有单单元和元和结结点点变变量量进进行行计计算更新。算更新。图图4-3 有限差分计算流程图有限差分计算流程图第四章第四章 第第2020页页 例如，从已例如，从已计计算出的一算出的一组组速度，速度，计计算出每个算出每个单单元的新的元的新的应应力。力。该该组组速度被速度被假假设设为为“冻结冻结”在框在框图图中，即：中，即：新新计计算出的算出的应应力不影响力不影响这这些速些速度度。这样这样做似乎不尽合理，因做似乎不尽合理，因为为如果如果应应力力发发生某些生某些变

19、变化，将化，将对对相相邻单邻单元元产产生影响并使它生影响并使它们们的速度的速度发发生改生改变变。然而，如果我。然而，如果我们选们选取的取的时时步非步非常小，乃至在此常小，乃至在此时时步步间间隔内隔内实际实际信息不能从一个信息不能从一个单单元元传递传递到另一个到另一个单单元元(事事实实上，所有材料都有上，所有材料都有传传播信息的某种最大速度播信息的某种最大速度)。因。因为为每个循每个循环环只只占一个占一个时时步，步，对对“冻结冻结”速度的假速度的假设设得到得到验证验证相相邻单邻单元在元在计计算算过过程程中的确互不影响。当然，中的确互不影响。当然，经过经过几个循几个循环环后，后，扰动扰动可能可能传

20、传播到若干播到若干单单元，元，正如正如现实现实中中产产生的生的传传播一播一样样。显式算法的显式算法的核心概念核心概念是是计算计算“波速波速”总是总是超前超前于于实际波速实际波速。所以，在。所以，在计算过计算过程中的方程总是处在已知值为固定的状态程中的方程总是处在已知值为固定的状态。这样，尽管本构关系具有高度。这样，尽管本构关系具有高度非线性，显式有限差分数值法从单元应变计算应力过程中非线性，显式有限差分数值法从单元应变计算应力过程中无需迭代无需迭代过程，过程，这比通常用于有限元程序中的隐式算法有着明显的优越性，因为隐式这比通常用于有限元程序中的隐式算法有着明显的优越性，因为隐式有限有限元元在一

21、个解算步中，单元的变量信息彼此沟通在一个解算步中，单元的变量信息彼此沟通,在获得相对平衡状态前，在获得相对平衡状态前，需要若干迭代循环需要若干迭代循环。显式算法显式算法的缺点是的缺点是时步很小时步很小，这就意味着要，这就意味着要有大量的有大量的时步时步。因此，对于病态系统。因此，对于病态系统高度非线性问题、大变形、物理不稳定等，高度非线性问题、大变形、物理不稳定等，显式算法是最好的显式算法是最好的。而在。而在模拟线性、小变形问题时，效率不高模拟线性、小变形问题时，效率不高。第四章第四章 第第2121页页 由于由于显显式有限差分法式有限差分法无需形成无需形成总总体体刚刚度矩度矩阵阵，可在每个，可

22、在每个时时步通步通过过更新更新结结点坐点坐标标的方式，将的方式，将位移增量加到位移增量加到结结点坐点坐标标上，以材料网格的移上，以材料网格的移动动和和变变形模形模拟拟大大变变形。形。这这种种处处理方式称之理方式称之“拉格朗日算法拉格朗日算法”，即：在，即：在每每步步计计算算过过程中，本构方程仍是小程中，本构方程仍是小变变形理形理论论模式，但在模式，但在经过许经过许多步多步计计算算后，网格移后，网格移动动和和变变形形结结果等价于大果等价于大变变形模式形模式。 用运用运动动方程求解静力方程求解静力问题问题，还还必必须须采取机械衰减方法来采取机械衰减方法来获获得非得非惯惯性静性静态态或准静或准静态态

23、解，通常采用解，通常采用动动力松弛法，在概念上等价于在每个力松弛法，在概念上等价于在每个结结点上点上联结联结一个固定的一个固定的“粘性活塞粘性活塞”，施加的衰减力大小与，施加的衰减力大小与结结点速度成正点速度成正比。比。 前已述及，前已述及，显显式算法的式算法的稳稳定是有条件的：定是有条件的：“计计算波速算波速”必必须须大于大于变变量信息量信息传传播的最大速度。因此，播的最大速度。因此，时时步的步的选选取必取必须须小于某个小于某个临临界界时时步。步。若用若用单单元尺寸元尺寸为为x的网格划分的网格划分弹弹性体，性体，满满足足稳稳定解算条件的定解算条件的时时步步t为为： （4-27）第四章第四章

24、第第2222页页式中，式中，C是波是波传传播的最大速度，典型的是播的最大速度，典型的是P波波Cp：（4-28）对对于于单单个个质质量量弹弹簧簧单单元，元，稳稳定解的条件是：定解的条件是：（4-29）式中，式中，m是是质质量，量，k是是弹弹簧簧刚刚度。在一般系度。在一般系统统中，包含有各种材料和中，包含有各种材料和质质量量弹弹簧簧联结联结成的任意网成的任意网络络，临临界界时时步与系步与系统统的最小自然周期的最小自然周期Tmin有关：有关：（4-30）第四章第四章 第第2323页页 下面，通下面，通过过一个一个简单简单例子，例子，说说明明显显式有限差分法在解式有限差分法在解题过题过程的一些特点。如

25、程的一些特点。如图图4-4所示，一个一所示，一个一维维杆件用数个等尺寸的有限差分网格划分，杆件的密度杆件用数个等尺寸的有限差分网格划分，杆件的密度为为，杨杨氏模量氏模量为为E。对对于固体材料，微分形式的本构方程于固体材料，微分形式的本构方程为为：（4-31）图图4-4 一一维维杆件等尺寸的有限差分网格划分杆件等尺寸的有限差分网格划分运运动动方程方程(或平衡方程或平衡方程)为为：（4-32）第四章第四章 第第2424页页假假设设杆件无杆件无侧侧向向约约束。束。对对于于单单元元i，与，与(4-31)式式对应对应的中的中间间有限差分公式有限差分公式为为：（4-33）式中的式中的(t)表示其表示其变变

26、量是在量是在时时刻刻t确定的，上确定的，上标标i表示表示单单元或元或结结点点编编号。号。同同样样，对结对结点点i的有限差分形式运的有限差分形式运动动方程方程为为：（4-34）或写成：或写成：（4-35）第四章第四章 第第2525页页积分后得出位移：积分后得出位移：（4-36） 在显式算法中，所有有限差分方程右端的值均是已知的。在显式算法中，所有有限差分方程右端的值均是已知的。因此，必须先用因此，必须先用(4-33)式算出所有单元的应力，然后再由式算出所有单元的应力，然后再由(4-35)式和式和(4-36)式计算所有结点的速度和位移。在概念上，这式计算所有结点的速度和位移。在概念上，这个过程等价

27、于对变量值个过程等价于对变量值“同时同时”更新，而不是像其它方法那样，更新，而不是像其它方法那样，方程右端混存有方程右端混存有 “新新”、“旧旧”值，对变量值值，对变量值“依次依次”更新。更新。第四章第四章 第第2626页页本章主要内容本章主要内容一一 有限差分法的理论基础有限差分法的理论基础二二 平面问题有限差分数值原理与方法平面问题有限差分数值原理与方法三三 三维问题有限差分数值原理与方法三维问题有限差分数值原理与方法四四 FLACFLAC软件介绍软件介绍五五 有限元法与有限差分的比较有限元法与有限差分的比较第四章第四章 第第2727页页三三 三维问题有限差分数值原理与方法三维问题有限差分

28、数值原理与方法对对于三于三维问题维问题，先将具体的，先将具体的计计算算对对象用六面体象用六面体单单元划分成元划分成有限差分网格，每个离散化后的立方体有限差分网格，每个离散化后的立方体单单元可元可进进一步划分出一步划分出若干个常若干个常应变应变三角棱三角棱锥锥体子体子单单元元(图图4-5)。图图4-5 立方体立方体单单元划分成元划分成5个常个常应变应变三角棱三角棱锥锥体体单单元元第四章第四章 第第2828页页应用高斯发散量定理于三角棱锥形体单元，可以推导出：应用高斯发散量定理于三角棱锥形体单元，可以推导出：（4-37） 式中的式中的积积分分分分别别是是对对棱棱锥锥体的体体的体积积和面和面积进积进

29、行行积积分，分，n是是锥锥体表面的外法体表面的外法线线矢量。矢量。 对对于恒于恒应变应变速率棱速率棱锥锥体，速度体，速度场场是是线线性的，并且性的，并且n在同在同一表面上是常数。因此，通一表面上是常数。因此，通过对过对式式(4-37)积积分，得到：分，得到： （4-38） 式中的上式中的上标标f表示与表面表示与表面f上的附上的附变变量相量相对应对应，vi是速度分量是速度分量i的平均的平均值值。对对于于线线性速率性速率变变分，有：分，有：第四章第四章 第第2929页页（4-39）式中的上式中的上标标l表示关于表示关于结结点点l的的值值。将式将式(4-39)代入式代入式(4-38)，得到，得到结结

30、点和整个点和整个单单元体的关系：元体的关系：（4-40）如果将式如果将式(4-37)中的中的vi用用1替替换换，应应用用发发散定律，可得出：散定律，可得出：（4-41）第四章第四章 第第3030页页利用上式，并用利用上式，并用V除以式除以式(4-40)，可得到：，可得到：（4-42）同同样样，应变应变速率速率张张量的分量可以表述成：量的分量可以表述成：（4-43）三三维问题维问题有限差分法同有限差分法同样样基于物体运基于物体运动动与平衡的基本与平衡的基本规规律，具体律，具体推推导过导过程同公式程同公式(4-15)公式公式(4-26)。第四章第四章 第第3131页页本章主要内容本章主要内容一一

31、有限差分法的理论基础有限差分法的理论基础二二 平面问题有限差分数值原理与方法平面问题有限差分数值原理与方法三三 三维问题有限差分数值原理与方法三维问题有限差分数值原理与方法四四 FLACFLAC软件介绍软件介绍五五 有限元法与有限差分的比较有限元法与有限差分的比较第四章第四章 第第3232页页四四 FLACFLAC软件介绍软件介绍1. FLAC程序简介程序简介uuF Fast ast L Lagrangianagrangian A Analysis of nalysis of C Continuaontinuauu美国美国ItascaItasca咨询公司开发咨询公司开发2D2D程序程序(198

32、6)(1986)uu19901990年代初引入中国年代初引入中国uu有限差分法有限差分法(FDM)(FDM)uuFLAC & FLAC/SLOPEFLAC & FLAC/SLOPEuuFLACFLAC3D3DuuDOSDOS版版2.0 2.1 3.02.0 2.1 3.0第四章第四章 第第3333页页 FLAC3D (Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua) 是美国是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限

33、时发生分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含变形。它包含多多种弹塑性材料本构模型种弹塑性材料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如岩体、五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以及人工结构如支护、衬砌、锚索、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以及人工结构如支护、衬砌

34、、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。力学问题。 第四章第四章 第第3434页页应用：应用：岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程岩土工

35、程、采矿工程、水利工程、地质工程岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程 特色：特色：大应变模拟大应变模拟大应变模拟大应变模拟完全动态运动方程使得完全动态运动方程使得完全动态运动方程使得完全动态运动方程使得FLACFLACFLACFLAC3D3D3D3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数在模拟物理上的不稳定过程不存在数在模拟物理上的不稳定过程不存在数在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍值上的障碍值上的障碍值上的障碍 显示求解具有较快的非线性求解速度显示求解具有较快的非线性求解速度显示求解具有较快的非线性求解速度显示求解具有较快的非线性求解速度第四章第四章

36、 第第3535页页标题栏标题栏菜单栏菜单栏图形窗口图形窗口命令窗口命令窗口命令输入栏命令输入栏FLAC3D图形界面图形界面图图4-6 FLAC软软件外件外观图观图 第四章第四章 第第3636页页FLAC 简单分析的基本命令简单分析的基本命令 第四章第四章 第第3737页页FLAC 文件类型文件类型(1) “.dat”文件文件 FLAC3D的的命令文件命令文件一般默认保存为一般默认保存为.Dat格式，可以采用记事本、格式，可以采用记事本、UltraEdit等工具打开、编辑和修改。等工具打开、编辑和修改。FLAC3D对命令文件格式要求不高，对命令文件格式要求不高，命令文件即使存为命令文件即使存为.

37、Txt格式，也可通过格式，也可通过File菜单中的菜单中的Call选项调用并执行，选项调用并执行，如图如图 所示。所示。 (2)“.fis”文件文件 fis文件是文件是FLAC3D中中二次开发语言的文件格式二次开发语言的文件格式，可以用记事本、，可以用记事本、UltraEdit等工具打开进行编辑和修改；同样，它也可通过等工具打开进行编辑和修改；同样，它也可通过File菜单中的菜单中的Call选项调用选项调用并执行。并执行。 第四章第四章 第第3838页页(3)“.tmp”文件文件 FLAC3D计算过程中，会在目标文件夹内生成后缀为计算过程中，会在目标文件夹内生成后缀为.tmp的文件，这些是程序

38、的文件，这些是程序自动生成的一些自动生成的一些临时文件临时文件，计算结束时，即自动消失，用户可以不必理会。，计算结束时，即自动消失，用户可以不必理会。 (4)“.sav”文件文件 每个计算阶段完成后，需要保存该每个计算阶段完成后，需要保存该阶段的计算成果阶段的计算成果，这时就可保存为，这时就可保存为.sav文件。文件。在在.sav文件中，文件中，保存了计算的结果、绘制的图形等信息保存了计算的结果、绘制的图形等信息。此种类型的文件只能。此种类型的文件只能以下以下2种方式调用：种方式调用： 由由File菜单中的菜单中的Restore选项调用选项调用，如图，如图 所示。所示。 通过命令文件中的通过命

39、令文件中的Restore命令调用。命令调用。 第四章第四章 第第3939页页(5)“.log”文件文件 在计算过程中，设置日志文件（命令：在计算过程中，设置日志文件（命令：set log on）来监测计算过程时，会在计算过程）来监测计算过程时，会在计算过程中生成后缀名为中生成后缀名为.log的文件。该文件的文件。该文件记录了计算过程中程序的每一步执行过程记录了计算过程中程序的每一步执行过程。在计算。在计算和操作结束后，可以使用记事本、和操作结束后，可以使用记事本、UltraEdit等工具打开，选用合适的信息供分析之用。等工具打开，选用合适的信息供分析之用。 (6) “.flac3d”文件文件

40、FLAC3D V3.00-238以后的版本中增加了网格数据导入、导出的命令：以后的版本中增加了网格数据导入、导出的命令：Impgrid和和Expgrid，与之匹配的文件类型是后缀名为，与之匹配的文件类型是后缀名为“.flac3d”的文件类型，该文件主要包含的文件类型，该文件主要包含计算模型的网格单元点（计算模型的网格单元点（GRIDPOINT）、单元（）、单元（ZONE）和组）和组(GROUP)的的信息。可以信息。可以使用记事本、使用记事本、UltraEdit等工具打开查看、编辑和修改。此种类型的文件只能以下通过等工具打开查看、编辑和修改。此种类型的文件只能以下通过2种方式调用：种方式调用：

41、由由File菜单中的菜单中的Impgrid选项调用，如图选项调用，如图 所示。所示。 通过命令文件中的通过命令文件中的Impgrid命令调用。命令调用。 第四章第四章 第第4040页页2.本构模型本构模型 FLAC程序中提供了由空模型、程序中提供了由空模型、弹弹性模型和塑性模型性模型和塑性模型组组成成的多种基本的本构关系模型，所有模型都能通的多种基本的本构关系模型，所有模型都能通过过相同的迭代数相同的迭代数值计值计算格式得到解决：算格式得到解决：给给定前一步的定前一步的应应力条件和当前步的整体力条件和当前步的整体应变应变增量，能增量，能够计够计算出算出对应对应的的应变应变增量和新的增量和新的应

42、应力条件。注意，力条件。注意，所有的模型都是在有效所有的模型都是在有效应应力的基力的基础础上上进进行行计计算的，在本构关系算的，在本构关系调调入程序之前，将孔隙入程序之前，将孔隙压压力把整体力把整体应应力力转转化成有效化成有效应应力。下面力。下面将将简简要的介要的介绍绍主要模型的理主要模型的理论论基基础础。第四章第四章 第第4141页页（1）空）空单单元模型元模型空空单单元用来描述被剥落或开挖的材料，其中元用来描述被剥落或开挖的材料，其中应应力力为为0，这这些些单单元上没有元上没有质质量力量力(重力重力)的作用。在模的作用。在模拟过拟过程中，程中，空空单单元元可以在任何可以在任何阶阶段段转转化

43、成具有不同材料特性的化成具有不同材料特性的单单元元，例如开挖，例如开挖后回填。后回填。第四章第四章 第第4242页页（2）各向同性）各向同性弹弹性模型性模型 弹弹性模型的特点是卸性模型的特点是卸载时载时材料的材料的变变形可逆，形可逆，应应力力应变应变之之间间保持保持线线性的性的变变化化规规律，和加律，和加载载路径无关。路径无关。 各向同性各向同性弹弹性模型性模型对对材料的力学行材料的力学行为为提供了最提供了最简单简单的描述。的描述。它适用于只它适用于只产产生生线线性性应应力力应变应变关系，在卸关系，在卸载载条件下没有条件下没有产产生生滞后效滞后效应应的均的均质质材料、各向同性材料和材料、各向同

44、性材料和连续连续介介质质。 第四章第四章 第第4343页页（3）横）横观观各向同性各向同性弹弹性模型性模型横横观观同性模型能同性模型能够够模模拟层拟层状的状的弹弹性介性介质质，模型中垂直于，模型中垂直于层层状介状介质质的的弹弹性模量性模量和平行于介和平行于介质质的的弹弹性模量明性模量明显显不同。不同。弹弹性模型的各向同性平面位于性模型的各向同性平面位于X-Z平面内，平面内，弹弹性模量的相关定性模量的相关定义义如下：如下：(E1 ( Ex )各向同性平面内的各向同性平面内的弹弹性模量；性模量； E2 ( Ey ) 垂直于各向同性平面内的垂直于各向同性平面内的弹弹性模量；性模量；G12 ( Gxy

45、) X-Y平面或者平面或者Y-Z平面内的剪切模量；平面内的剪切模量；G13 ( Gxz)各向同性平面内的剪切模量；各向同性平面内的剪切模量； 由由单轴单轴Y方向上的方向上的应应力引起的各向同性平面内力引起的各向同性平面内X方向上的法向方向上的法向应应力力和垂直于各向同性平面上的和垂直于各向同性平面上的Y方向上的法向方向上的法向应应力力组组成平面内的泊松比；成平面内的泊松比； 由于由于单轴单轴Z方向上的方向上的应应力引起的各向同性平面内力引起的各向同性平面内X方向上的法向方向上的法向应应力和垂直于各向同性平面上的力和垂直于各向同性平面上的Z方向上的法向方向上的法向应应力力组组成平面内的泊松比。成

46、平面内的泊松比。图图4-7 横观各向同性坐标系横观各向同性坐标系定义规则定义规则(X-Z方向为各向同方向为各向同性面性面)第四章第四章 第第4444页页（4）Drucker-Prager(德德鲁鲁克克-布拉格布拉格)塑性模型塑性模型Drucker-Prager塑性模型适用于低摩擦角的塑性模型适用于低摩擦角的软质软质粘土。粘土。第四章第四章 第第4545页页（5）Mohr-Coulomb(莫莫尔尔-库伦库伦)塑性模型塑性模型 Mohr-Coulomb模型通常用于描述土体和岩石的剪切破坏。模型通常用于描述土体和岩石的剪切破坏。模型的破坏包模型的破坏包络线络线和和Mohr-Coulomb强强度准度准

47、则则(剪切屈服函数剪切屈服函数)以以及拉破坏准及拉破坏准则则(拉屈服函数拉屈服函数)相相对应对应。第四章第四章 第第4646页页（6）统统一一节节理塑性模型理塑性模型 此模型是一种各向异性塑性模型，用于模此模型是一种各向异性塑性模型，用于模拟拟符合符合Mohr-Coulomb破坏准破坏准则则的材料中含有特定方位的材料中含有特定方位节节理面的岩体。理面的岩体。 统统一一节节理模型中可能骨架理模型中可能骨架发发生破坏，也可能生破坏，也可能节节理面理面发发生生破坏，或者两者都破坏，或者两者都发发生破坏，生破坏，这这主要依主要依赖赖于于应应力条件、力条件、节节理理面的方向以及骨架和面的方向以及骨架和节

48、节理面的力学参数。理面的力学参数。第四章第四章 第第4747页页（7）应变应变硬化硬化/软软化塑性模型化塑性模型 应变应变硬化硬化/应变软应变软化模型用于模化模型用于模拟拟非非线线性材料的性材料的软软化和硬化化和硬化力学行力学行为为，模型的，模型的实现实现基于基于Mohr-Coulomb模型中力学参数模型中力学参数(粘聚粘聚力、内摩擦角、膨力、内摩擦角、膨胀胀角、抗拉角、抗拉强强度度)的的变变化，化，这这些力学参数都是塑些力学参数都是塑性偏性偏应变应变的函数。的函数。第四章第四章 第第4848页页 此模型依此模型依赖赖于上面提到的含有剪切判断准于上面提到的含有剪切判断准则则和拉破坏判和拉破坏判

49、断准断准则则的的Mohr-Coulomb模型。它模型。它们们的不同点在于的不同点在于应变应变硬化硬化/软软化模型在塑性屈服开始化模型在塑性屈服开始时时，粘聚力、内摩擦角、膨，粘聚力、内摩擦角、膨胀胀角和角和抗拉抗拉强强度具有度具有变变硬或者硬或者变软变软的可能性，而在的可能性，而在Mohr-Coulomb模模型中，型中，这这些力学参数假些力学参数假设设是恒定的。在是恒定的。在这这种模型中，使用者种模型中，使用者能能够够把粘聚力、内摩擦角以及膨把粘聚力、内摩擦角以及膨胀胀角定角定义为测义为测量塑性剪切量塑性剪切应应变变参数的分段参数的分段线线性函数，抗拉性函数，抗拉强强度的分段度的分段线线性性软

50、软化化规规律可以律可以根据另外一个根据另外一个测测量塑性拉量塑性拉应变应变的硬化参数定的硬化参数定义义。 模型的屈服函数、塑性模型的屈服函数、塑性变变形法形法则则和和Mohr-Coulomb模型模型中相同。中相同。第四章第四章 第第4949页页（8）双）双线线性性应变应变硬化硬化/软软化一致化一致节节理模型理模型 双双线线性性应变应变硬化硬化/软软化一致化一致节节理模型能理模型能够够模模拟拟地地质质材料以及材料以及节节理面的理面的软软化和硬化行化和硬化行为为，模型通，模型通过过一致一致节节理模型力学性理模型力学性质质(内聚力、内聚力、内摩擦角、膨内摩擦角、膨胀胀率、抗拉率、抗拉强强度度)的的变

51、变化来化来实现实现，这这些力学性些力学性质质参数是参数是偏塑性偏塑性应变应变和拉塑性和拉塑性应变应变的函数。双的函数。双线线性模型性模型还还能模能模拟拟材料材料强强度随度随平均平均应应力的力的变变化化规规律。律。第四章第四章 第第5050页页 双双线线性性应变应变硬化硬化/软软化一致化一致节节理模型是上面描述的理模型是上面描述的统统一一节节理模型的一种普遍化，在模型中，骨架以及理模型的一种普遍化，在模型中，骨架以及节节理的破坏包理的破坏包络络线线是两个是两个Mohr-Coulomb强强度准度准则则和根据特定的和根据特定的规规律可以硬化律可以硬化或或软软化的拉破坏判断准化的拉破坏判断准则组则组成

52、的成的组组合。合。 骨架和骨架和节节理的理的软软化行化行为为通通过过四个独立的硬化参数确定四个独立的硬化参数确定，其中两个参数用于描述骨架，另外两个参数用于描述其中两个参数用于描述骨架，另外两个参数用于描述节节理，理，它它们们分分别对应别对应着塑性剪切着塑性剪切应变应变和拉和拉应变应变。在此模型的。在此模型的计计算算过过程中，如果塑性程中，如果塑性变变形已形已经发经发生，硬化参数增加，粘聚力、内生，硬化参数增加，粘聚力、内摩擦角、膨摩擦角、膨胀胀角和抗拉角和抗拉强强度的参数通度的参数通过过自定自定义义数据数据对对骨架和骨架和节节理理进进行参数行参数调调整。整。第四章第四章 第第5151页页（9

53、）改改进进的的剑桥剑桥(Cam-clay)模型模型 需要考需要考虑变虑变形模量引起材料的体形模量引起材料的体积变积变化以及化以及对对剪切破坏的剪切破坏的阻碍阻碍时时，例如，例如软质软质粘土，可以采用改粘土，可以采用改进进的的剑桥剑桥模型。模型。该该模型是模型是一种逐一种逐渐渐增加的硬化增加的硬化/软软化化弹弹塑性模型。它的特点包括特殊格式塑性模型。它的特点包括特殊格式的非的非线线性性弹弹性性变变化以及由体化以及由体积积塑性塑性应变应变(由密度决定由密度决定)决定的硬决定的硬化化/软软化行化行为为。破坏包。破坏包络线络线形状上自我相似，并且在主形状上自我相似，并且在主应应力空力空间间中和中和围绕

54、围绕着平均着平均应应力力轴轴旋旋转转的的椭圆椭圆体相体相对应对应。(以上所有模型都以上所有模型都是根据有效是根据有效应应力力进进行行计计算的，算的，这这部分的部分的压压力也指有效力也指有效压压力。力。)第四章第四章 第第5252页页开挖模型开挖模型null null 3 3个弹性模型个弹性模型各向同性弹性各向同性弹性横观各向同性弹性横观各向同性弹性正交各向同性弹性正交各向同性弹性 8 8个弹塑性模型个弹塑性模型Drucker-PragerDrucker-Prager模型、模型、Mohr-CoulombMohr-Coulomb模型、应变模型、应变硬化硬化/ /软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬

55、软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化化/ /软化遍布节理模型、修正剑桥模型和胡克布软化遍布节理模型、修正剑桥模型和胡克布朗模型朗模型第四章第四章 第第5353页页第四章第四章 第第5454页页3.FLAC程序建模方法程序建模方法通过建立数值计算模型求解不同的工程地质问题。下面给出FLAC程序了具体的解题步骤以及应注意的相关问题。 根据实际工程规划计算模型，主要包括以下五个方面的内容：(1)设计设计模型尺寸：模型尺寸：计算模型范围的选取直接关系到计算结果的正确与否，模型范围太大，白白耗费了计算机能源，模型范围太小，计算结果失真，不能给实际工程指导性的意见，因此合理的选择计算模型的范围至关重要；

56、第四章第四章 第第5555页页(2)规规划划计计算网格数目和分布：算网格数目和分布：计算模型的尺寸一旦确定，计算网格的数目也相应确定，程序中所能容纳的计算网格数目和计算机的CPU以及内存有重要的关系，因此一台配置较好的计算机是非常重要的。程序中为了减少因网格划分引起的误差，网格的长宽比应不大于5，对于重点研究区域可以进行网格加密处理；第四章第四章 第第5656页页(3)安排工程安排工程对对象象(开挖、支开挖、支护护等等)：对于需要开挖或者支护的工程，应在建模过程中进行规划，调整网格结点，安排开挖以及支护的位置等；(4)给给出材料的力学参数：出材料的力学参数：在建模时，应根据实际工程确定本构关系

57、，给模型赋以相应的力学参数，力学参数往往来源于现场或者试验；(5)确定确定边边界条件：界条件：模型的边界条件包括位移边界和力边界两种(包括模型内部出适应力和位移)，在计算前应确定模型的边界状况。第四章第四章 第第5757页页4.FLAC软件应用软件应用建立网格建立网格初始条件初始条件边界条件边界条件初始应力平衡初始应力平衡外荷载外荷载求解求解前处理前处理后处理后处理第四章第四章 第第5858页页FLAC3D的前后处理命令驱动(推荐)程序控制程序控制图形界面接口图形界面接口计算模型输出计算模型输出指定本构模型及参数指定本构模型及参数指定初始条件及边界条件，指定结构单元指定初始条件及边界条件，指定

58、结构单元指定接触面指定接触面指定自定义变量及函数指定自定义变量及函数(FISH)(FISH)求解过程的变量跟踪求解过程的变量跟踪进行求解进行求解模型输出模型输出第四章第四章 第第5959页页6060菜单驱动(计算模式)命令栏第四章第四章 第第6060页页菜单驱动(后处理模式)第四章第四章 第第6161页页一个最简单的例子n n ; ;开始一个新的分析开始一个新的分析gen gen zonzon bribri size 3 3 3 size 3 3 3 ; ;建立网格建立网格( (前处理前处理) )model model elaselas ; ;材料参数材料参数prop bulk 3e6 she

59、ar 1e6prop bulk 3e6 shear 1e6iniini dens 2000 dens 2000 ; ;初始条件初始条件fix z ran z -.1 .1 fix z ran z -.1 .1 ; ;边界条件边界条件fix x ran x -.1 .1fix x ran x -.1 .1fix x ran x 2.9 3.1fix x ran x 2.9 3.1fix y ran y -.1 .1fix y ran y -.1 .1fix y ran y 2.9 3.1fix y ran y 2.9 3.1set set gravgrav 0 0 -10 0 0 -10solv

60、e solve ; ;求解求解app app nstrnstr -10e4 ran z 3 x 1 2 y 1 2 -10e4 ran z 3 x 1 2 y 1 2solvesolveploplo con con zdzd ; ;后处理后处理 第四章第四章 第第6262页页第四章第四章 第第6363页页第四章第四章 第第6464页页第四章第四章 第第6565页页第四章第四章 第第6666页页按顺序分别按按顺序分别按3 3次次z z键、键、3 3次次x x键、键、1 1次次键、键、2 2次次Shift+MShift+M键使模键使模型缩小并显示型缩小并显示在绘图区域的在绘图区域的中间，得到的中间

61、，得到的模型模型z z向位移云向位移云图图第四章第四章 第第6767页页第四章第四章 第第6868页页(1)建模建模 网格生成器中内置网格生成器中内置13种基本形状种基本形状网格，作为网格模型的基网格，作为网格模型的基本组成单元，它们是：本组成单元，它们是： 六面块体网格（六面块体网格（brick）、楔形体网格（）、楔形体网格（wedge/uwedge）、）、四面体网格（四面体网格（tetra）、棱锥体网格（）、棱锥体网格（pyramid）、柱体网格）、柱体网格（cylinder）、退化块体网格（）、退化块体网格（dbrick）、块体外围渐变放射）、块体外围渐变放射网格（网格（radbrick

62、）、六面体隧道外围渐变放射网格）、六面体隧道外围渐变放射网格（radtunnel）、圆柱形隧道外围渐变放射网格）、圆柱形隧道外围渐变放射网格（radcylinder）、柱形壳体网格（）、柱形壳体网格（cshell）、柱形交叉隧道网）、柱形交叉隧道网格（格（cylint）和六面体交叉隧道网格（）和六面体交叉隧道网格（tunint）。）。 通过调用网格库中的基本形状网格，对其进行匹配、连接，通过调用网格库中的基本形状网格，对其进行匹配、连接，最终得到用户期望的几何形状的实体网格模型。最终得到用户期望的几何形状的实体网格模型。第四章第四章 第第6969页页使用generate zone生成基本形状网

63、格的常用关键词：生成基本形状网格的常用关键词： 第四章第四章 第第7070页页块形网格块形网格六六面块体网格面块体网格第四章第四章 第第7171页页生成这种实体网格的完整命令文件如下：生成这种实体网格的完整命令文件如下： 全局坐标系全局坐标系:generate zone brick p0 x0 y0 z0 p1 x1 y1 z1 p7 x7 y7 z7 size n1 n2 n3 ratio r1 r2 r3 或者或者,局部坐标系局部坐标系:generate zone brick p0 x0 y0 z0 p1 add x1 y1 z1 p7 add x7 y7 z7 size n1 n2 n3

64、 ratio r1 r2 r3 生成网格生成网格,可可以缩写为以缩写为gen表示该命令文件生表示该命令文件生成的是实体单元成的是实体单元,可可以缩写为以缩写为zon表明建立的网格采表明建立的网格采用的是用的是brick基本形基本形状状,可以缩写为可以缩写为brip0，p1p7是块体是块体单元的单元的8个控制点个控制点,需需遵从遵从“右手法则右手法则”，不能随意颠倒顺，不能随意颠倒顺序序定义坐标轴（定义坐标轴（x、y、z）方向网）方向网格单元数目格单元数目定义相邻单元定义相邻单元尺寸大小比率尺寸大小比率控制点的三控制点的三维坐标值，维坐标值，第四章第四章 第第7272页页其他软件的网格导入：其他

65、软件的网格导入： FLAC网格单元数据格式：网格单元数据格式：FLAC遵从的是点（遵从的是点（GRIDPOINT）、）、单元（单元（ZONE）、）、组（组（GROUP）自下而上的网格建立模式。在建自下而上的网格建立模式。在建立实体模型的同时，软件自动完成该实体的剖分，并以点、单元和立实体模型的同时，软件自动完成该实体的剖分，并以点、单元和组的形式保存下来。组的形式保存下来。 按照这种规律将其他软件中的网格导入按照这种规律将其他软件中的网格导入FLAC中即可。以下以中即可。以下以ANSYS软件导入为例加以说明。软件导入为例加以说明。第四章第四章 第第7373页页ANSYS to FLAC3D 五

66、一庆祝版本：把 ansys的模型 转化成 FLAC3D的模型。支持最大单元数3000000个程序可以识别的单元规格：brick, tetrahedral, wedge, pyramid转成FLAC3D中的单元类型：brick, tetrahedral, wedge, pyramid，degenerate brick.第四章第四章 第第7474页页step1 ： 在 ansys 中 file菜单中， read input from 调用Ansys-command.dat step2 ： 执行后D:(D盘根目录）下生成两个文件01_ele.dat 和 02_node.dat step3 ： 将01

67、_ele.dat ，02_node.dat 和 ANSYS-FLAC快速版.exe 拷在一个文件夹下后，执行“ANSYS-FLAC3D_五一纪念版.exe”，就生成Flacmodel_haitang.Flac3D。 step4 ： 在FLAC3D中，菜单file/import grid，读入 Flacmodel_haitang.Flac3D，就ok了。 操作流程操作流程第四章第四章 第第7575页页(2) 赋给单元材料性质赋给单元材料性质modelmodel null range range group 36 any ; group 36 any ; (空单元空单元)model model e

68、las ; ;(弹性弹性)propprop bulk 3e7 shear 1e7 bulk 3e7 shear 1e7 ran ran modelmodel mohr ; ;（弹塑性（弹塑性Mohr-Coulumb准则）准则）propprop bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 ranranmodel model cvisc range dc1-1 range dc1-1 （流变模型，西原模型）（流变模型，西原模型）proprop p bulk 3e7 shear 1

69、e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 kshear 2e9 kvis 35e9 mshear bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 kshear 2e9 kvis 35e9 mshear 22.0e9 mvis 28.0e9 22.0e9 mvis 28.0e9 ran ran dc1-1dc1-1第四章第四章 第第7676页页* *特别提示特别提示（1）量纲统一）量纲统一（2）参数换算）参数换算SIImperialLengthmmmcmftInDensitykg/m3103kg/m3106kg/m3106g/cm3slugs/ft3sn

70、ails/in3ForceNkNMNMdynesIbfIbfStressPakPaMPabarIbf/ft2psiGravitym/sec2m/sec2m/sec2cm/s2ft/sec2in/sec2StiffnessPa/mkPa/mMPa/mBar/cmIbf/ft3Ib/in3第四章第四章 第第7777页页(3) 赋给模型边界条件赋给模型边界条件fix z ran z 299.9 300.1 fix z ran z 299.9 300.1 fix y ran y -0.1 0.1 fix y ran y -0.1 0.1 fix x ran x 2799.9 2800.1fix x r

71、an x 2799.9 2800.1固定边界固定边界 施加边界力施加边界力 apply sXX -1.82E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 0 47.9 Z 300 1570apply sXX -1.82E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 0 47.9 Z 300 1570apply sXX -1.85E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 47.9 120 Z 300 1610apply sXX -1.85E+07 gradie

72、nt 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 47.9 120 Z 300 1610apply sXX -1.88E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 120 160 Z 300 1650apply sXX -1.88E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 120 160 Z 300 1650赋单元内应力赋单元内应力 ini sxx -10 ran ini sxx -10 ran ini syy -5 ran ini syy -5 ran第四章第四章 第第7878页

73、页(4) 计算计算res all-finemesh.savset log onset grav 0 0 -9.8set large ini density 1900 range group 45 anyini xdis 0 ini ydis 0 ini zdis 0单元材料性质模型边界条件solve sav 13dam.sav第四章第四章 第第7979页页(5) 后处理后处理结果输出结果输出图片输出图片输出 计算结果中的图片输出可以按下述步骤依次进行：计算结果中的图片输出可以按下述步骤依次进行： 步骤步骤1 ：通过通过File菜单中的菜单中的Print Type选项设置输出图片格式，选项设置输

74、出图片格式，如图如图 所示。所示。 步骤步骤2 ：通过通过File菜单中的菜单中的Print Setup选项设置输出图片的大选项设置输出图片的大小和质量（如图小和质量（如图 所示），图中空格中的数字可以根据用户的需所示），图中空格中的数字可以根据用户的需要进行更改；要进行更改；设置输出图片的格式设置输出图片的格式 设置输出图片的大小和质量设置输出图片的大小和质量第四章第四章 第第8080页页步骤步骤3 :通过通过File菜单中的菜单中的Print选项输出图片并保存，图片保选项输出图片并保存，图片保存的路径可以根据用户的需要进行更改，如图存的路径可以根据用户的需要进行更改，如图 所示。所示。 图片的输出及保存图片的输出及保存 第四章第四章 第第8181页页记录结果输出记录结果输出 对于计算过程中某些变量的变化（历时记录），可以在命令对于计算过程中某些变量的变化（历时记录），可以在命令文件中使用文件中使用HIST命令进行记录和输出，命令组合如下：命令进行记录和输出，命令组合如下： hist keywordx y z or hist keywordid=n Solvehist write nhist1 历时记录输出文件可以用记事本、历时记录输出文件可以用记事本、UltraEdit等工具打开、编等工具打开、编辑。辑。 第四章第四章 第第8282页页