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1、42换底公式换底公式1学习导航学习导航学习目标学习目标2重点难点重点难点重点：换底公式的特征重点：换底公式的特征难点：用换底公式进行对数式的化简求值难点：用换底公式进行对数式的化简求值3新新知知初初探探思思维维启启动动对数换底公式对数换底公式logbN_(a，b0，a，b1，N0).想一想想一想1.logab与与logba(a0，a1，b0，b1)有有什么关系？什么关系？4做一做做一做52log47log74等于等于()A0 B1C4D76想一想想一想2.(logab)(logbc)(logca)(a，b，c0且且a，b，c1)的值是多少？的值是多少？7典典题题例例证证技技法法归归纳纳题型一用
2、换底公式求对数式的值题型一用换底公式求对数式的值计算：计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 18【思思维维总总结结】求求对对数数式式的的值值时时，若若底底数数不不同同，可可用用换换底底公公式式化化为为同同底底，再再利利用用对对数数运运算性质计算算性质计算9变式训练变式训练1计算计算(log2125log425log85)(log52log254log1258)1011题型二用已知对数表示其它对数题型二用已知对数表示其它对数已知已知log189a,18b5，试用，试用a，b表表示示log3645
3、.例例例例2 2121314【名名师师点点睛睛】求求条条件件对对数数式式的的值值，可可从从条条件件入入手手，从从条条件件中中分分化化出出要要求求的的对对数数式式，进进行行求求值值；也也可可从从结结论论入入手手，转转化化成成能能使使用用条条件件的的形形式式；还还可可同同时时化化简简条条件件和和结结论论，直直到到找到它们之间的联系找到它们之间的联系15变式训练变式训练1617题型三利用对数求值题型三利用对数求值【思思路路点点拨拨】把把a，b用用对对数数形形式式表表示示后后，转化为对数的运算求值转化为对数的运算求值【解解】法法一一：由由3a4b36，得得log336a，log436b，2分分例例例例
4、3 31819【名名师师点点评评】解解答答带带有有附附加加条条件件的的对对数数式式求求值值问问题题，通通常常需需要要指指数数式式与与对对数数式式互互化化或或对对等等式式两两边边取取对对数数等等，但但要要注注意意对对底底数数的的合合理选取及化同底理选取及化同底20变式训练变式训练21备选例题备选例题备选例题备选例题1已已知知f(3x)4xlog23234，则则f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于的值等于_解析：令解析：令t3x，则，则xlog3t，f(t)4log3tlog2323422答案：答案：20162设设x，y，z(0，)，且且3x4y6z，比较比较3x,4y,6z的大小的大小2324方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧2526失误防范失误防范要注意对数换底公式的特征：一个对数换为要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数要两个同底的对数的商，而不是商的对数要保证对数有意义，如：保证对数有意义，如：log(2)2(3)4直直接接化化为为2log(2)(3)显显然然是是无意义的无意义的27Thank you!28
