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1、苹果树的投资价值苹果树的投资价值 一位聪明的老人有一棵极好的苹果树，只需稍一位聪明的老人有一棵极好的苹果树，只需稍加照料就可以结出一大堆苹果，每年可为老人带来加照料就可以结出一大堆苹果，每年可为老人带来100美元的收入。后来老人打算退隐，因此决定卖美元的收入。后来老人打算退隐，因此决定卖出这棵树，声明要将果树按照出这棵树，声明要将果树按照最好的价格最好的价格出售。出售。第一个人：第一个人：$50$50，理由，理由- -如果把树砍掉如果把树砍掉当柴火卖当柴火卖只能卖只能卖5050。第二个人：第二个人：$100$100，理由，理由- -今年今年苹果熟了恰好能卖这么多。苹果熟了恰好能卖这么多。第三个
2、人：第三个人：$1500$1500，刚从商学院毕业的学生通过计算认为果树至，刚从商学院毕业的学生通过计算认为果树至少还可以产少还可以产1515年的苹果，年的苹果，每年收入每年收入$100, $100, 则则100*15=1500100*15=1500。第四个人：第四个人：$1500,$1500,富有的医生，他对果树没有了解，但他富有的医生，他对果树没有了解，但他喜欢喜欢这棵果树，并认为既然这棵果树，并认为既然有人出过这么多有人出过这么多，它就一定值这么多。，它就一定值这么多。第五个人：学会计的学生，他要求先看账目，发现老人是在第五个人：学会计的学生，他要求先看账目，发现老人是在1010年前以年
3、前以7575美元的价格购入的，却从未提取过折旧，树的美元的价格购入的，却从未提取过折旧，树的账面价账面价格格为为7575，所以他出，所以他出7575。最后一位：刚从商学院毕业的股票经纪人（女生），最后一位：刚从商学院毕业的股票经纪人（女生），同样要求先看帐目，几小时候，她打算以同样要求先看帐目，几小时候，她打算以收益资本化收益资本化的价值的价值来出价，计算过程如下：来出价，计算过程如下：尽管去年苹果卖了尽管去年苹果卖了$100$100，但，但扣除相关的费用扣除相关的费用（egeg肥肥料、工具、人工、运输、纳税），实际利润为料、工具、人工、运输、纳税），实际利润为$50$50。观察到几年前的有些
4、年份果树的产量低于其他年份，观察到几年前的有些年份果树的产量低于其他年份，每年的苹果价格和成本也是不一样的，如果只考虑每年的苹果价格和成本也是不一样的，如果只考虑最最近近3 3年年，每年的平均利润每年的平均利润为为$45$45。与与投资草莓地的机会相比较投资草莓地的机会相比较后，她期望的收益率为后，她期望的收益率为20%20%，因为如果去买草莓地每年能获得，因为如果去买草莓地每年能获得20%20%的收益。根的收益。根据华尔街据华尔街市盈率估价法市盈率估价法，市盈率市盈率为为5 5，45*5=22545*5=225。 相对价值模型市盈率估值法 相相对对价价值值模模型型描描述述一一种种资资产产相相
5、对对于于另另一一种种资资产产的的价价值值，其其逻逻辑辑是是类类似似的的资资产产应应该该以以类类似似的的价价格格出出售售，通通常常会会用用到到各各种种价价格格乘乘数数，如如市市盈盈率率。市市盈盈率率，又又称称价价格格收收益益比比或或本本益益比比，是是每每股股价价格格与与每每股股收收益益之之间间的的比率，其计算公式为比率，其计算公式为: : 如如果果我我们们能能分分别别估估计计出出股股票票的的市市盈盈率率和和每每股股收收益益，那那么么我我们们就就能能由由此此公公式式估估计计出出股股票票价价格格。这这种种评评价价股股票价格的方法就是票价格的方法就是“市盈率估值法市盈率估值法”。 第二天，老人翻出了箱
6、子里几年前买的股票，这第二天，老人翻出了箱子里几年前买的股票，这些公司从未向他支付过一分钱股息，其公司年报却显些公司从未向他支付过一分钱股息，其公司年报却显示其收益在不断增长，但是没有分配就无钱可花，而示其收益在不断增长，但是没有分配就无钱可花，而他的苹果树他的苹果树每年都可以给投资者带来现金收入每年都可以给投资者带来现金收入。 老人咨询了果树专家的意见，他的果树还可以活老人咨询了果树专家的意见，他的果树还可以活1515年，假定前五年每年的现金利润为年，假定前五年每年的现金利润为5050，后十年每年，后十年每年的现金利润为的现金利润为4040，最后把树当柴火卖掉可以卖，最后把树当柴火卖掉可以卖
7、2020。那。那么为了得到这未来么为了得到这未来1515年的系列现金收益，现在需要支年的系列现金收益，现在需要支付多少钱呢？老人手中有一个付多少钱呢？老人手中有一个折现系数表折现系数表。 怎么确定折现率呢，国债的年利率为怎么确定折现率呢，国债的年利率为8%8%，双方商，双方商定取定取15%15%，每年利润现值之和为，每年利润现值之和为268.05268.05，柴火现值，柴火现值2.442.44，合计，合计270.49270.49。因女学生强调风险因素，最后以。因女学生强调风险因素，最后以$250$250成交。（折现现金流法）成交。（折现现金流法） 绝对定价模型-现金流贴现模型 是确定资产内在价
8、值的模型，其逻辑是是确定资产内在价值的模型，其逻辑是投资者资投资者资产的价值必须与投资者预期可从持有资产所得到的收产的价值必须与投资者预期可从持有资产所得到的收益相联系益相联系，ifif将这些收益看成是资产的现金流，该类将这些收益看成是资产的现金流，该类模型也称为现金流贴现模型：模型也称为现金流贴现模型：式中：式中：V-V-股票在期初的内在价值；股票在期初的内在价值； Dt-Dt-时期时期t t末以现金形式表示的每股股息；末以现金形式表示的每股股息； k-k-一一定定风风险险程程度度下下现现金金流流的的合合适适的的贴贴现现率率（也也称称必必要要收收益益率率），贴贴现现率率通通常常可可以以根根据
9、据CAPMCAPM确确定定，或或者是无风险利率者是无风险利率+ +风险溢价（风险溢价（3%3%4%4%）等方法来确定。）等方法来确定。第六章 普通股价值分析w收入资本化法在普通股价值分析中的应用w股息贴现模型之一：零增长模型w股息贴现模型之二：不变增长模型股息贴现模型股息贴现模型市盈率模型市盈率模型零增长模型零增长模型零增长模型零增长模型固定增长模型固定增长模型多元增长模型多元增长模型固定增长模型固定增长模型多元增长模型多元增长模型两（三）阶段增长模型两（三）阶段增长模型第一节 收入资本化法在普通股价值分析中的应用w收入资本化法认为，任何资产的内在价值取决于该资产预期的未来现金流的现值。w根据
10、资产的内在价值与市场价格是否一致，可以判断该资产是否被高估或低估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。w决定股票的内在价值成为股票价值分析的核心。一、收入资本化法的一般形式 C1 C2 C3 CtwV= + + + -= (1+y) (1+y)2 (1+y)3 t=1 (1+y)t （6.1）V代表资产内在价值，Ct表示第t期的现金流，y是贴现率二、股息贴现模型 D1 D2 D3 DtwV= + + + -= (1+y) (1+y)2 (1+y)3 t=1 (1+y)t （6.2） V代表普通股的内在价值，Dt表示普通股第t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称为资本化率。显然，股息贴现模型假定股
11、票的价值等于它的内在价值，显然，股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是唯一的投资收益的现金流。这一点有些与事实而股息是唯一的投资收益的现金流。这一点有些与事实不符合，即投资者往往不会长久持有股票，而是在买入不符合，即投资者往往不会长久持有股票，而是在买入一段时间后卖出。该模型如何解释这种情况呢？一段时间后卖出。该模型如何解释这种情况呢？假定某投资者在第三期末卖出持有的股票，则该股票的内在价值为 D1 D2 D3 V3wV= + + + (1+y) (1+y)2 (1+y)3 (1+y)3 （11.3）V3代表第三期期末出售该股票时的价格 D4 D5 D6 Dt3wV3= + +
12、+ -= (1+y) (1+y)2 (1+y)3 t=1 (1+y)t （11.4）将4式带入3，得到与2相同的结果。证明股息贴现模型没有忽略资本利得对股票价值的影响。三、投资应用方法一：净现值判断。 NPV=V-PNPV0,被低估，买入；反之，卖出方法二：贴现率与内部收益率比较内部收益率内部收益率IRR是当净现值为零时的一个特殊贴现率是当净现值为零时的一个特殊贴现率Y0时，1/（1y）75或，利用内部收益率P=D0IRRIRRD0/P=8/75=10.67%10%第三节 股息贴现模型之二：不变增长模型w不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。w又称为戈登模型，有三个假设条件：w股息的支付
13、在时间上是永久性的w股息的增长速度为常数，gt=gw贴现率大于股息增长率，即yg D1 D2 D3 DtwV= + + + -= (1+y) (1+y)2 (1+y)3 t=1 (1+y)t D0(1+g) D0 (1+g)2 D0 (1+g) 3 D0 (1+g) w = + + + -+ (1+y) (1+y)2 (1+y)3 (1+y) =D0(1+g)y-g=D1y-g零增长模型是不变增长模型的一个特例。零增长模型是不变增长模型的一个特例。适用于稳定适用于稳定增长的企业增长的企业某公司在过去的一年中所支付的股息为每股某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8元，同时预元，同时预测该公
14、司的股息每年按测该公司的股息每年按5%的比例增长，若折现率为的比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？如果市场价格是则其合理价格是？如果市场价格是40，如何投资？，如何投资？根据公式1.8（15）/(11%-5%)=31.5040, 被高估，卖出被高估，卖出或，IRRd1/P+g9.7311%, 被高估，卖出被高估，卖出应用举例w以佛山照明为例。佛山照明是一家1993年上市的以灯泡等电光源为主营的公司。公司1994年以来净利润的平均增长率为9.62%,剔除1994年异常高的增长数据(54%),1995年以来净利润平均增长速度为3.3%。如果剔除1997年的异常低的负增长数据(-24%),1
15、998年以来净利润增长平均为6.71%。公司年年分红,平均分红率为当年净利润的71%,且一直比较稳定。所以我们可以用不变增长模型来计算佛山照明公司的股票价值。2001年公司10送4元,扣除所得税后实际每股送0.32元,即DO0.32。由于公司分红稳定,且净利润增长在3.30-9.62%之间,所以我们取中间值6%为红利增长率。w需要另外计算的是贴现率。 w无风险收益率rf以过去6年平均的10年期国债收益率代替,为4.42%；过去6年两市综合指数平均股指收益率为9.82%,风险溢价为9.82%-4.42%5.4%。考虑到我们市场未来发展前景很好,风险溢价以6%计算；1997年以来公司股票的系数为0.7562。这样,根据资本资产定价模型,公司股权收益率,即贴现率为：kE0.04420.060.75628.9572%。 w根据不变增长模型,V0.32(10.06)/(0.089572-0.06)11.47(元)。w如果对公司的红利增长率取值更保守,假使未来公司分红增长率为5%,即g0.05。则 wV0.32(10.05)/(0.089572-0.05)8.49(元)。
