《高考数学一轮复习 第七章 第2课时 一元二次不等式的解法课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第七章 第2课时 一元二次不等式的解法课件 理.ppt（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 不等式及推理与证明不等式及推理与证明第第2课时一元二次不等式的解法课时一元二次不等式的解法1通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系2会解一元二次不等式，以及简单的分式、高次不等式1若二次项系数中含有参数时，则应先考虑二次项系数是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式2当0(a0)的解集为R还是.二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系判别式000)的根有两相异实根_有两相等实根_ax2bxc0(a0)的解集_ax2bxc0)的解集_x1，x2(x1x2)没有实数根(，x1)(x2，)Rx|x1xx21判断
2、下面结论是否正确(打“”或“”)(1)若不等式ax2bxc0.(2)若不等式ax2bxc0的解集是(，x1)(x2，)，则方程ax2bxc0的两个根是x1和x2.(3)若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为R.(4)不等式ax2bxc0在R上恒成立的条件是a0且b24ac0.答案(1)(2)(3)(4)答案B 答案C 答案A 答案x|3x3 题型一题型一 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法【解析】(1)原不等式可化为2x24x30.又判别式42423m(x21)(1)是否存在实数m，使不等式对任意xR恒成立？并说明理由；(2)若对于m2,2不等式恒成立，求
3、实数x的取值范围 思考题思考题2【解析】(1)原不等式等价于mx22x(1m)0，若对于任意实数x恒成立，当且仅当m0且44m(1m)0，不等式解集为，所以不存在实数m，使不等式恒成立题型三题型三 三个二次的关系三个二次的关系探究3三个二次的关系体现了数形结合，以及函数与方程的思想方法，应用极广，是高考的热点之一思考题思考题3【答案】a12，c2 1一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者密切相关，因而在一元二次不等式求解时要注意利用相应二次函数的图像及相应二次方程的根迅速求出解集，掌握“数形结合”思想2在解形如ax2bxc0的不等式时，若没有说明二次项系数取值时，别忘了对系数为零的讨论3分
4、式不等式要注意分母不为零4掌握分类讨论思想在解不等式中的运用，尤其注意分类的标准是不重不漏1(2015衡水调研卷)已知Ax|x23x40，xZ，Bx|2x2x60，xZ，则AB的真子集个数为()A2B3C7 D8答案B答案D 答案D解析由不等式的解集形式知m0，Nx|x2axb0，若MNR，MN(2 013,2 014，则()Aa2 013，b2 014Ba2 013，b2 014Ca2 013，b2 014Da2 013，b2 014答案D解析化简得Mx|x2 013，由MNR，MN(2 013,2 014，可知Nx|1x2 014，即1,2 014是方程x2axb0的两个根所以b12 0142 014，a12 014.即a2 013.答案2
