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1、1 1周期函数及最小正周期周期函数及最小正周期对于函数对于函数f f( (x x) )，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T T，使得当，使得当x x取定义取定义域内的每一个值时，都有域内的每一个值时，都有 ，则称，则称f f( (x x) )为周期为周期函数，函数，T T为它的一个周期若在所有周期中，有一个最小为它的一个周期若在所有周期中，有一个最小的正数，则这个最小的正数叫做的正数，则这个最小的正数叫做f f( (x x) )的最小正周期的最小正周期f f( (x xT T) )f f( (x x) )(0,0)(0,0) ( ( ，0)0) (2(2 ,0),0) -11-1-y
2、=sinx 作图步骤作图步骤:0相位相位 相位相位 相位相位 相位相位 相位相位-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同正弦函数的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+ ) 由由y=sinx左移左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线正正, 余弦函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于余弦函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于 x 轴的直线轴的直线, 对称中心为图象与对称中心为图象与 x 轴的交点轴的交点返回目录返回目录 1,11,1 1,11,1 奇奇偶偶奇奇变式练习4B A 题型四 三角函数的值域与值域问题例4 自主解答自主解答 (1)(1)coscosx x 1,11,1，当当a a0 0时，时，y yb b，无最值；，无最值；当当a a00时，时，函数的最大值为函数的最大值为a ab b，最小值为，最小值为a ab b. .当当x x2 2k k ，k kZ Z时取得最大值时取得最大值当当x x2 2k k ，k kZ Z时取得最小值时取得最小值当当a a00时，时，函数最大值为函数最大值为a ab b，最小值为，最小值为a ab b. .当当x x2 2k k ，k kZ Z时取得最大值，时取得最大值，当当x x2 2k k ，k kZ Z时取得最小值时取得最小值返回返回
