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1、数数 学学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第三章直线与方程直线与方程3.2直线的方程直线的方程3.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足若以桥面所在直线为x轴，桥塔所在直线为y轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线怎样表示直线的方程呢？1直线的点斜式方程(1)定义：如下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则把方程_叫做直线l的点斜式方程yy0k(xx0) (2)说明：如下图所示，
2、过定点P(x0，y0)，倾斜角是90的直线没有点斜式，其方程为_.xx0 2直线的斜截式方程(1)定义：如下图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，则方程_叫做直线l的斜截式方程(2)说明：一条直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的_倾斜角是_的直线没有斜截式方程强调：(1)截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能是0，不能将其理解为“距离”(2)并不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线x1没有纵截距，直线y2没有横截距ykxb 截距 90 解析由直线的点斜式的定义可知，直线的斜率k3.C B 2 3 解析(1)y54(x2)，y4x3.(2)ktan451
3、，所以y3x2.即yx1.互动探究学案互动探究学案命题方向1直线的点斜式方程规律方法求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0、y0)定斜率k写出方程yy0k(xx0)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0、y0)的所有直线，但xx0除外解析(1)y53(x2)(2)ktan1351，y3(x2)(3)y1.(4)x1.命题方向2直线的斜截式方程规律方法斜截式是点斜式的特例，应用斜截式方程时，应注意斜率不存在的情形当k0时，斜截式方程ykxb是一次函数的形式；而一次函数ykxb中，k是直线的斜率，常数b是直线在y轴上的截距5xy10 忽视两条直线平行的条件 错解由题意，得a221，a1.错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等的两直线还可能重合思路分析要解决两直线平行的问题，一定要注意检验，看看两直线是否重合正解l1l2，a221且2a2，解得a1.解析由a22a2a3得a1或3.当a1时，两方程表示同一条直线，应舍去a3时，两直线方程为y3x2与y3x4，此时平行a3.直线(曲线)过定点问题分离参数法与赋值法 思路分析(1)联想直线方程的点斜式，可将参数a分离求解(2)注意到a的任意性，可给a赋值求解解析由点斜式方程可知，直线的方程为y03(x2)，即y3(x2)，故选DD 解析由题意，得a2a，a1.B xy10
