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1、 第11讲函数与方程 第12讲 函数模型及其应用 第13讲 导数及其运算 第14讲 导数的应用 第15讲 定积分与微积分基本定理 第二单元函数与导数第二单元函数与导数 知识框架第二单元第二单元 知识框架知识框架第二单元第二单元 知识框架知识框架考纲要求第二单元第二单元 考纲要求考纲要求 1 1函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函指数函数、对数函数、幂函数数) ) (1) (1)函数函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念域；了解映射的概念 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方
2、法在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法( (如图如图象法、列表法、解析法象法、列表法、解析法) )表示函数表示函数 了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数，并能简单应用 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义合具体函数，了解函数奇偶性的含义 会运用函数图象理解和研究函数的性质会运用函数图象理解和研究函数的性质第二单元第二单元 考纲要求考纲要求 (2)指数函数指数函数 了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌理解有理指数幂的含义
3、，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算握幂的运算 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点指数函数图象通过的特殊点 知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型第二单元第二单元 考纲要求考纲要求第二单元第二单元 考纲要求考纲要求第二单元第二单元 考纲要求考纲要求 (5)函数与方程函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数判断一元二次方程根的存在性及根的个数 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方
4、程的近似根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解解 (6)函数模型及其应用函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 了解函数模型了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用的广泛应用第二单元第二单元 考纲要求考纲要求 2导数及其应用导数及其应用 (1)导数概念及其几何意义导数概念及其几何意
5、义 了解导数概念的实际背景了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义理解导数的几何意义第二单元第二单元 考纲要求考纲要求第二单元第二单元 考纲要求考纲要求 (3)导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次其中多项式函数一般不超过三次). 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次其
6、中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过其中多项式函数一般不超过三次三次) (4)生活中的优化问题生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题 (5)定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；积分的概念； 了解微积分定理的含义了解微积分定理的含义命题趋势第二单元第二单元 命题趋势命题趋势 纵观近几年新课标各省市的高考试卷，函数的主干知识、函纵观近几年新课标各省市的高考试卷，函数
7、的主干知识、函数的综合应用函数与导数以及函数与方程的重要思想方法的考查，数的综合应用函数与导数以及函数与方程的重要思想方法的考查，一直是高考的重点内容之一，在选择题、填空题、解答题中都有一直是高考的重点内容之一，在选择题、填空题、解答题中都有函数试题，其特点是：稳中求变，变中求新、新中求活，试题设函数试题，其特点是：稳中求变，变中求新、新中求活，试题设计既有传统的套用定义、简单地使用性质的试题，也有挖掘本质，计既有传统的套用定义、简单地使用性质的试题，也有挖掘本质，活用性质，出现了不少创新情境、新定义的信息试题，以及与实活用性质，出现了不少创新情境、新定义的信息试题，以及与实际密切联系的应用题
8、，和其他知识尤其是数列、不等式、几何等际密切联系的应用题，和其他知识尤其是数列、不等式、几何等知识交汇的热点试题知识交汇的热点试题 另外还具有以下特点：另外还具有以下特点：第二单元第二单元 命题趋势命题趋势 1以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、性质和图象为主要考查对象，适当考查分段函数、抽象函数；概念、性质和图象为主要考查对象，适当考查分段函数、抽象函数； 2把函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合，重点把函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合，重点考查学生的推理论证能力、运算求解能力和数学综合能力；考查学
9、生的推理论证能力、运算求解能力和数学综合能力； 3突出考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待突出考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、构造法等数学思想方法；定系数法、配方法、构造法等数学思想方法； 4在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主意义、导数的应用为主(研究函数的单调性、极值和最值等研究函数的单调性、极值和最值等)； 5在解答题中出现，有时作为压轴题，主要考查导数的综合应在解答题中出现，有时作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何
10、等联系在一起，考用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，考查学生的分类讨论，转化化归等思想查学生的分类讨论，转化化归等思想第二单元第二单元 命题趋势命题趋势 函函数数是是高高中中数数学学的的主主要要内内容容，它它把把中中学学数数学学的的各各个个分分支支紧紧密密地地联联系系在在一一起起，是是中中学学数数学学全全部部内内容容的的主主线线，预预测测2012年年高高考考在在选选择择题题、填填空空题题中中主主要要考考查查函函数数的的概概念念、性性质质和和图图象象、导导数数的的概概念念及及运运算算，解解答答题题主主要要以以函函数数为为背背景景，与与导导数数、不不等等式式、数数列列、甚甚至
11、至解解析析几几何何等等知知识识相相整整合合设设计计试试题题，考考查查函函数数知知识识的的综综合合应应预预测测2012年年高高考考试试题题对对本本部部分分内内容容的的考考查查将将以以小小题题和和大大题题的的形形式式出出现现，小小题题主主要要考考查查导导数数的的概概念念、几几何何意意义义、导导数数的的运运算算，大大题题主主要要以以函函数数为为背背景景，以以导导数数为为工工具具，考考查查应应用用导导数数研研究究函函数数的的单单调调性性、极极值值或或最最值值问问题题，在在函函数数、不不等等式式、解解析析几几何何等等知知识识网网络络交汇点命题交汇点命题第二单元第二单元 使用建议使用建议第二单元第二单元 使用建议使用建议第二单元第二单元 使用建议使用建议第二单元第二单元 使用建议使用建议第二单元第二单元 使用建议使用建议第二单元第二单元 使用建议使用建议
