《点到直线的距离课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点到直线的距离课件.ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 材材 分分 析析 点到直线的距离点到直线的距离是全日制普通高级中是全日制普通高级中学教科书（必修）人民教育出版社第二册（上）学教科书（必修）人民教育出版社第二册（上）第七章的第三节第七章的第三节“两条直线的位置关系两条直线的位置关系”的第的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程及应用导过程及应用 1 1教学内容教学内容教教 材材 分分 析析 本节对本节对“点到直线的距离点到直线的距离”的认识的认识，是从初中平是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定
2、量计面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线位置关系等相关知识对本节的直线方程和两条直线位置关系等相关知识对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承上启下的重要作用步学习奠定了基础，具有承上启下的重要作用 地位与作用地位与作用教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法目目 标标 分分 析析2.教学目标知知识识技技能能数数学学思思考考解解决决问问题题情情感感态态度
3、度3. 教学重、难点教教学学重重点点教教学学难难点点难难点点突突破破1.学情分析学情分析学情分析 我校高二年级学生已掌握了三角函数、平我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等相关知识，具备了一定的利用代数方面向量等相关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力我班学生基础知识比法研究几何问题的能力我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高还有待进一步提高 目目 标标 分分 析析u理解点到直线的距离公式的推导过程理解点到直线的距离公式的推导过程； u掌握点到直线的距离公式掌握点到直线的距离公式；u掌握点到直线的距离
4、公式的应掌握点到直线的距离公式的应用用知知识识技技能能目目 标标 分分 析析2 2教学目标教学目标数数学学思思考考目目 标标 分分 析析u通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想算法的思想；u通过自学教材上利用直角三角形的面积公式通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推的推导过程导过程，培养学生的数学阅读能力，培养学生的数学阅读能力；u通过通过灵活运用灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力数形结合的能力2 2教学目标教学目标知识技能知识技能解解决决问问题题目目 标标 分分 析析2 2教学目标教学
5、目标知识技能知识技能数学思考数学思考由探索点由探索点 到直线到直线 的距离，推的距离，推广到探索点广到探索点 到直线到直线 （其中（其中 不同时为不同时为0 0）的距离的过程，使学生体会由）的距离的过程，使学生体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，并特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，并使学生在经历反馈练习的过程，进一步提高灵活使学生在经历反馈练习的过程，进一步提高灵活运用公式的能力运用公式的能力 结结合现实模型将教材知识和实际生活联系起合现实模型将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣学习兴趣情情感感态
6、态度度目目 标标 分分 析析2 2教学目标教学目标知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题点到直线的距离公式的推导思路分析；点到直线的距离公式的推导思路分析；点到直线的距离公式的应用；点到直线的距离公式的应用；教学重点教学重点教学难点教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析点到直线的距离公式的推导思路和算法分析3 3教学重、难点教学重、难点目目 标标 分分 析析本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略，利用类比归纳的思想，由浅入深，让象的教学策略，利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的三种不同算
7、学生自主探究，分析、整理出推导公式的三种不同算法思路同时，借助于多媒体的直观演示帮助学生理法思路同时，借助于多媒体的直观演示帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点合，从而突出重点、突破教学难点教学重点教学重点教学难点教学难点难点突破难点突破目目 标标 分分 析析3 3教学重、难点教学重、难点教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 学学 方方 法法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用本课采用类比发现式教学模
8、式类比发现式教学模式从学生熟知的实从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，的求法让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力生几何问题代数化的数学思维能力教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法过过 程程 设设 计计 创设情景创设情景（2 2分钟）分钟）点到
9、直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （2020分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用 （1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结 （2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾环节环节1 1 创设情景创设情景过过 程程 设设 计计 创设情景创设情景（2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （2020分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用 （1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结 （2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片
10、展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾过过 程程 设设 计计环节环节2 点到直线的距离公式的推导过程点到直线的距离公式的推导过程点到直线的距离的定义点到直线的距离的定义 过点过点 作直线作直线 的的垂线，垂足为垂线，垂足为 点，线点，线段段 的长度叫做点的长度叫做点 到直线到直线 的距离的距离过过 程程 设设 计计问题问题1 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法 利用定义利用定义 过点过点 作直线的垂线作直线的垂线 ，垂足为垂足为 ，求点，求点 坐标，再坐标，再求求 过过 程程 设设 计计问题问题1 如何求点如何求点 到直线到直线
11、的距离？的距离？方法方法利用直角三角形的利用直角三角形的 面积公式面积公式方法方法利用三角函数利用三角函数过过 程程 设设 计计问题问题1 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法利用三角函数利用三角函数过过 程程 设设 计计方法方法 利用函数的思想利用函数的思想设直线上的点设直线上的点 ，则则问题问题1 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？问题问题2 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法利用等面积的构造法利用等面积的构造法方法方法利用三角函数利用三角函数方法方法利用定义利用定义方法方法 利用函数的思想利用函数的思想过过 程程 设设 计计过过 程
12、程 设设 计计问题问题3 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法利用定义的算法利用定义的算法 过过 程程 设设 计计 确定直线确定直线 的斜率的斜率 求过点垂直于求过点垂直于 的直线的直线 的方程的方程 求求 与与 的交点的交点求过点求过点 与点与点 的距离的距离 得到点得到点 到到 的距离的距离 求与求与 垂直直线的斜率垂直直线的斜率方法方法利用定义的算法框图利用定义的算法框图过过 程程 设设 计计问题问题3 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法利用定义的算法利用定义的算法 方法方法利用直角三角形的面积利用直角三角形的面积公式的算法公式的算法 过过 程程
13、 设设 计计过点过点 作作 轴、轴、 轴的垂线轴的垂线 交于点交于点求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出根据面积相等知根据面积相等知 得到点得到点 到到 的距离的距离用用 表示点表示点 的坐标的坐标方法方法 利用直角三角形面利用直角三角形面积公式的算法框图积公式的算法框图过过 程程 设设 计计方法方法 利用向量的算法利用向量的算法过过 程程 设设 计计设点设点 是直线是直线 上任意一点得上任意一点得设设 的夹角为的夹角为 得得得到点得到点 到到 的距离的距离得到得到求与求与 垂直的向量垂直的向量方法方法 利用平面向量的利用平面向量的算法框图算法框图过过 程程 设设 计计点到直线距离公式点
14、到直线距离公式 点点 到直线到直线（ ）的距离为）的距离为过过 程程 设设 计计 创设情景创设情景（2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （2020分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用 （1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结 （2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾过过 程程 设设 计计例例1 求点求点 到下列直线的距离：到下列直线的距离：环节环节3 点到直线的距离公式的应用点到直线的距离公式的应用过过 程程 设设 计计 已知点已知点 到直线到直线
15、 的距离为的距离为1，求，求 的值；的值； 已知点已知点 到直线到直线 的距离为的距离为1，求，求 的值。的值。例例21 12 2过过 程程 设设 计计例例3 求平行线求平行线 和和 的距离的距离过过 程程 设设 计计 创设情景创设情景（2 2分钟）分钟）点到直线的距离点到直线的距离公式的推导过程公式的推导过程 （2020分钟）分钟）点到直线距离点到直线距离公式的应用公式的应用 （1616分钟）分钟） 课堂小结课堂小结 （2 2分钟）分钟）新课引入新课引入图片展示图片展示新课讲解新课讲解由特殊到一般由特殊到一般 共同小结共同小结 知识回顾知识回顾过过 程程 设设 计计环节环节4 课堂小结课堂小
16、结点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；点到直线的距离公式；点到直线的距离公式；点到直线的距离公式的应用前提点到直线的距离公式的应用前提过过 程程 设设 计计课后作业课后作业自学教材自学教材 阅读材料阅读材料“向量与直线向量与直线”后，利后，利用向量的方法证明点到直线的距离公式；用向量的方法证明点到直线的距离公式； 教材教材 13、14、15、16板板 书书 设设 计计课题：点到直线的距离课题：点到直线的距离1问题问题1 如何求点到直线的距离？如何求点到直线的距离？方法方法 方法方法 方法方法 方法方法 2问题问题2 如何求点到直线如何求点到直线
17、的距离？的距离？3问题问题3 如何求点如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？方法方法 利用定义的算法框图利用定义的算法框图方法方法 利用构造三角形等面积的算法框图利用构造三角形等面积的算法框图方法方法 利用平面向量的算法框图利用平面向量的算法框图4典型例题典型例题例例1 例例2 例例35课堂小结课堂小结 6课后作业课后作业点到直线的距离公式点到直线的距离公式教材教材分析分析目标目标分析分析过程过程设计设计教学教学反思反思教学教学方法方法教教 学学 反反 思思1 1对于这一节内容，有两种不同的处理方式：对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是让学生理解、记忆公式，直接应用而一种是让学生理解
18、、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维能力的培养；二是本课方式，校学生数学思维能力的培养；二是本课方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；代数方法处理几何问题的能力；教教 学学 反反 思思2 2在公式的推导过程中，含有字母运算，比较抽在公式的推导过程中，含有字母运算，比较抽象如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路象如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路会缺乏连贯性，所以本课重点分析了推导公式的会缺乏连贯性，所以本课重点分析了推导公式的三种算法思想：利用
19、定义的算法、利用直角三角三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形面积的算法、利用平面向量的算法让学生在形面积的算法、利用平面向量的算法让学生在明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式推导明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式推导和自学阅读；和自学阅读；教教 学学 反反 思思3 3向量是一种重要的运算工具，根据我班学生向量是一种重要的运算工具，根据我班学生的实际，本课涉及了利用向量的数量积推导公的实际，本课涉及了利用向量的数量积推导公式的方法实际上，在以后立体几何的学习中，式的方法实际上，在以后立体几何的学习中，还将通过这种算法思路得到点到平面的距离公还将通过这种算法思路得到点到平面的距离公式
20、由于这种方法具有一定思维难度，所以，式由于这种方法具有一定思维难度，所以，根据学生的实际情况，提出了分层要求：基本根据学生的实际情况，提出了分层要求：基本要求是能够理解教材所给的推导方法并能够应要求是能够理解教材所给的推导方法并能够应用公式；较高要求是能够利用向量的方法推导用公式；较高要求是能够利用向量的方法推导公式；公式；教教 学学 反反 思思4 4现代数学认为现代数学认为“几何是可视逻辑几何是可视逻辑”，所以我，所以我重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结合的思想方法；合的思想方法；5 5学生在练习中的学生在练习中的“错误体验错误体验”将会有助于加将会有助于加深记忆，所以我重视在学生应用公式中容易忽深记忆，所以我重视在学生应用公式中容易忽略的环节略的环节, ,并在补充的例题中给予了设置，以期并在补充的例题中给予了设置，以期达到强化训练的目的达到强化训练的目的
