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1、24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第2课时）课时）九年级上册九年级上册本本课是在学生已是在学生已经学学习了了圆的有关概念的基的有关概念的基础上开始上开始研究研究圆的性的性质，包括，包括圆的的轴对称性以及垂径定理，并称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推用垂径定理及其推论解决解决问题课件说课件说明明学学习目目标：1理解理解圆的的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的称性，会运用垂径定理解决有关的 证明、明、计算和作算和作图问题；2感受感受类比、比、转化、数形化、数形结合、方程等数学思想和合、方程等数学思想和 方法，在方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理察、猜想、抽象、概括、推理 的的过程中
2、程中发展展逻辑思思维能力和能力和识图能力能力学学习重点：重点：垂径定理及其推垂径定理及其推论课件说课件说明明如如图，1 400 多年前，我国隋代建造的多年前，我国隋代建造的赵州石拱州石拱桥主主桥拱是拱是圆弧形，它的跨度（弧所弧形，它的跨度（弧所对的弦的弦长）是）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求，求赵州州桥主主桥拱的半径（精确到拱的半径（精确到 0.1 m）1创设情境，导入新知创设情境，导入新知请拿出准拿出准备好的好的圆形形纸片，沿着它的直径翻折，重片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你复做几次，你发现了什么？由此你能猜想了什么？由此你能猜想哪
3、哪些些线段相等段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？2探究新知探究新知3获得新知得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧对的两条弧.DOCAEB知二推三知二推三4新知新知强强化化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图图1图图2图图3图图4OAEBDOCAEB5利用新知利用新知问题回解回解ACDBO如如图，已知在两同心，已知在两同心圆 O 中，大中，大圆弦弦 AB 交小交小圆于于 C，D，则 AC 与与 BD 间可能存在什么关系？可能存在什么关系？6利用新知解决利
4、用新知解决问题DOCAB变式式1 如如图，若将，若将 AB 向下平移，当移到向下平移，当移到过圆心心时，结论 AC=BD 还成立成立吗？6利用新知解决利用新知解决问题DOCAB变式式2 如如图，连接接 OA，OB，设 AO=BO，求求证：AC=BD6利用新知解决利用新知解决问题DOCAB变式式3 连接接 OC，OD，设 OC=OD，求求证：AC=BD6利用新知解决利用新知解决问题DOCAB内容：内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合合是是计算弦算弦长、半径和弦心距等、半径和弦心距等问题的方法的方法技巧：重要技巧：重要辅助助线是是过圆心作弦的垂心作弦的垂线重要思路：（由）垂径定理重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形构造直角三角形 （结合）勾股定理合）勾股定理建立方程建立方程7归纳小小结教科教科书习题 24.1第第 1，2 题8布置作布置作业
