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1、第五章第五章 假设检验假设检验 样本样本总体总体统计推断统计推断随机抽样随机抽样参数？参数？统计量统计量（ 、 、 ）（x x、s s、p p）参数估计参数估计假设检验假设检验通过样本统计量推断总体参数之间是否通过样本统计量推断总体参数之间是否存在差异，其推断过程称为假设检验。存在差异，其推断过程称为假设检验。 教学目的与要求教学目的与要求 v掌握：掌握：假设检验原理假设检验原理单样本正态资料的假设检验单样本正态资料的假设检验两样本正态资料的假设检验两样本正态资料的假设检验二项分布与二项分布与Poisson分布资料的分布资料的Z检验检验假设检验应注意的问题假设检验应注意的问题v了解：了解：置信
2、区间与假设检验的关系置信区间与假设检验的关系教学内容提要教学内容提要 v重点讲解：重点讲解：假设检验原理假设检验原理单样本正态资料的假设检验单样本正态资料的假设检验两样本正态资料的假设检验两样本正态资料的假设检验Z检验检验假设检验应注意的问题假设检验应注意的问题v介绍：介绍：置信区间与假设检验的关系置信区间与假设检验的关系 v假设检验的基本任务假设检验的基本任务：事先对总体分布或总体参：事先对总体分布或总体参数作出假设，利用样本信息判断原假设是否合理数作出假设，利用样本信息判断原假设是否合理，从而决定是否拒绝或接受原假设。，从而决定是否拒绝或接受原假设。v参数检验参数检验(parametric
3、 test)：若总体分布类型已：若总体分布类型已知，需要对总体的未知参数进行假设检验。知，需要对总体的未知参数进行假设检验。v非参数检验非参数检验：若总体分布类型未知，需要对未知：若总体分布类型未知，需要对未知分布函数的总体的分布类型或其中的某些未知参分布函数的总体的分布类型或其中的某些未知参数进行假设检验。数进行假设检验。 假设检验假设检验（hypothesis test）的基本思想的基本思想 亦称显著性检验（亦称显著性检验（significance test）是先对总体的特）是先对总体的特征（如总体的参数或分布、位置）征（如总体的参数或分布、位置）提出某种假设提出某种假设，如假，如假设总体
4、均数（或总体率）为一定值、总体均数（或总体设总体均数（或总体率）为一定值、总体均数（或总体率）相等、总体服从某种分布、两总体分布位置相同等率）相等、总体服从某种分布、两总体分布位置相同等等，然后等，然后根据根据随机样本提供的随机样本提供的信息信息，运用，运用“小概率原理小概率原理”推断推断假设是否成立。假设是否成立。 “概率很小（接近于零）的事件在一次抽样中不概率很小（接近于零）的事件在一次抽样中不太可能出现，故可以认为小概率事件在一次随机太可能出现，故可以认为小概率事件在一次随机抽样中是不会发生的抽样中是不会发生的”。 “小概率原理小概率原理”v例如在例如在2000粒中药丸中只有一粒是虫蛀过
5、的，现从中随机取粒中药丸中只有一粒是虫蛀过的，现从中随机取一粒，则取得一粒，则取得“虫蛀过的药丸虫蛀过的药丸”的概率是的概率是1/2000，这个概率，这个概率是很小的，因此也可以将这一事件看作在一次抽样中是不会是很小的，因此也可以将这一事件看作在一次抽样中是不会发生的。若从中随机抽取一粒，恰好是虫蛀过的，这种情况发生的。若从中随机抽取一粒，恰好是虫蛀过的，这种情况发生了，我们自然可以认为发生了，我们自然可以认为“假设假设”有问题，即虫蛀率有问题，即虫蛀率p不是不是1/2000，从而否定了假设。否定假设的依据就是，从而否定了假设。否定假设的依据就是小概率事件小概率事件原理原理。由此我们得到一个推
6、理方法：如果在某假设（记为。由此我们得到一个推理方法：如果在某假设（记为H0）成立的条件下，事件）成立的条件下，事件A是一个小概率事件，现在只进行一次是一个小概率事件，现在只进行一次试验，事件试验，事件A就发生了，我们就认为原来的假设（就发生了，我们就认为原来的假设（H0）是不）是不成立的。成立的。v例如，根据大量调查，已知正常成年男性平例如，根据大量调查，已知正常成年男性平均脉搏数为均脉搏数为72次次/分，现随机抽查了分，现随机抽查了20名肝名肝阳上亢成年男性病人，其平均脉搏为阳上亢成年男性病人，其平均脉搏为84次次/分，标准差为分，标准差为6.4次次/分。问肝阳上亢男病人分。问肝阳上亢男病
7、人的平均脉搏数是否较正常人快？的平均脉搏数是否较正常人快？v以上两个均数不等有两种可能：以上两个均数不等有两种可能：第一，由于抽样误差所致；第一，由于抽样误差所致；第二，由于肝阳上亢的影响。第二，由于肝阳上亢的影响。例例 如如 已知正常成年男子脉搏平均为已知正常成年男子脉搏平均为72次次/分，现随机检查分，现随机检查20名慢性胃炎所致名慢性胃炎所致脾虚男病人，其脉搏均数为脾虚男病人，其脉搏均数为75次次/分，分，标准差为标准差为6.4次次/分，问此类脾虚男病人分，问此类脾虚男病人的脉搏快于健康成年男子的脉搏？的脉搏快于健康成年男子的脉搏？ 抽样误差？抽样误差？ 脾虚？脾虚？假设检验：假设检验：
8、1、原因、原因2、目的、目的3、原理、原理4、过程（步骤）、过程（步骤）5、结果、结果第一节第一节 假设检验原理假设检验原理某事发生了：某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。来处理这类问题。1、假设检验的原因、假设检验的原因 由于总体不同或因个体差异的存在，在研究中进行随由于总体不同或因个体差异的存在，在研究中进行随机抽样获得的样本均数，机抽样获得的样本均数，x1、x2、x3、x4，不同。样本均数不同。样本均数不同有两种（而且只有两种）可能：不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体
9、均数相同，由于抽样误差造成了样）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性本均数的差别。差别无显著性 （差别无统计学意义差别无统计学意义）（2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性（）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性（差别有差别有统计学意义统计学意义）2、假设检验的目的、假设检验的目的 判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。 反证法反证法：当一件事情的发生只有两种可能当一件事情的发生只有两种可能A和和B，为了肯，为了肯定其中的一种情况定其中的一种情况A，但又不能直接证实，但又不能直接证实A，这时否定另一，这时否
10、定另一种可能种可能B，则间接的肯定了，则间接的肯定了A。概率论概率论（小概率）（小概率） ：如果一件事情发生的概率很小，那么：如果一件事情发生的概率很小，那么在进行一次试验时，我们说这个事件是在进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的不会发生的”。从。从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的。一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的。3、假设检验的原理、假设检验的原理4、假设检验的步骤、假设检验的步骤 建立假设（反证法），确定显建立假设（反证法），确定显著性水平（著性水
11、平（ ） 计算统计量：计算统计量：u, t， 2 确定概率确定概率P值值 做出推论做出推论【例例5-1】 已知正常成年男子脉搏平均为已知正常成年男子脉搏平均为72次次/分，现随机检查分，现随机检查20名慢性胃炎所致脾虚名慢性胃炎所致脾虚男病人，其脉搏均数为男病人，其脉搏均数为75次次/分，标准差分，标准差为为6.4次次/分，推断此类脾虚男病人的脉分，推断此类脾虚男病人的脉搏是否不同于健康成年男子的脉搏。搏是否不同于健康成年男子的脉搏。 （1）建立假设，）建立假设，选定检验水准选定检验水准：假设两种：一种是检验假设假设两种：一种是检验假设，假设假设差异完全由抽样误差造差异完全由抽样误差造成成，常
12、称，常称无效假设无效假设，用用H0表示。另一种是和表示。另一种是和H0相对立的相对立的备备择假设择假设，用用H1表示。假设检验是针对表示。假设检验是针对H0进行的。进行的。 确定双侧或单侧检验确定双侧或单侧检验： H0：此类脾虚病对脉搏数无影响，：此类脾虚病对脉搏数无影响，H0：=72次次/分分H1：脾虚病人的脉搏数不同于正常人，：脾虚病人的脉搏数不同于正常人，H1：72次次/分分选定检验水准选定检验水准： =0.05=0.05 是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当H0为真时，允许错误地拒绝为真时，允许错误地拒绝H0的概率。的概率。 双侧与单
13、侧检验界值双侧与单侧检验界值比较比较 (2) (2) 选定适当的检验方法，计算选定适当的检验方法，计算检验检验统计量值统计量值 t 检验检验 Z 检验检验v设计类型设计类型v资料的类型和分布资料的类型和分布v统计推断的目的统计推断的目的vn的大小的大小v如完全随机设计实验中，已知样本均数如完全随机设计实验中，已知样本均数与总体均数比较，与总体均数比较，n又不大，可用又不大，可用t检验，检验，计算统计量计算统计量t值。值。(3) 计算计算P值值P值值: :是在是在H0成立时，取得大于或等成立时，取得大于或等于现有检验统计量值的概率。于现有检验统计量值的概率。 （3）计算概率值（计算概率值（P）
14、将计算得到的将计算得到的Z Z值或值或 t t值与查表得到值与查表得到Z 或或t ，, ,比较，得到比较，得到 P P值的大小。根据值的大小。根据u u分布和分布和t t分布我们知道，如果分布我们知道，如果|Z|Z| Z 或或| t | t ，则则 PP ；如果；如果|Z|Z| Z 或或| t | P 。 当当P时，统计学结论为按所取时，统计学结论为按所取检验水准检验水准拒绝拒绝H0，接受接受H1，称称“差异有显著性差异有显著性”（“差异差异有统计学意义有统计学意义”）。 当当P 时，没有理由怀疑时，没有理由怀疑H0的真实性，统的真实性，统计学结论为按所取计学结论为按所取检验水准不拒绝检验水准
15、不拒绝H0，称称“差差异无显著性异无显著性”（“差异无统计学意义差异无统计学意义”）。 (4) 作出推断结论作出推断结论与与P异同异同 相同相同： 与与P都是用检验统计量分布的尾部面积大小表示。都是用检验统计量分布的尾部面积大小表示。 不同不同： 是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当H0为真时，允许错误地拒绝为真时，允许错误地拒绝H0的概率，是检验水准。的概率，是检验水准。 P值是由实际样本决定的，是指从由值是由实际样本决定的，是指从由H0所规定的总所规定的总体中随机抽样，获得大于及等于（或小于）现有样本检体中随机抽样，获得大于及等于（或小于
16、）现有样本检验统计量值的概率。验统计量值的概率。 5、两类错误（、两类错误（I I型错误型错误 与与型错误型错误 ） 统计推断可能出现的统计推断可能出现的4种结果种结果 拒绝拒绝H0，接受，接受H1 不拒绝不拒绝H0H0为真为真 H0为假为假I型错误型错误 （） 推断正确推断正确 （1）推断正确推断正确 （1） 型错误型错误 （）（假阳性错误）（假阳性错误）（假阴性错误）（假阴性错误） （检验效能、把握度）（检验效能、把握度） （可信度）（可信度）无效假设（无效假设（H0 ）备择假设（备择假设（H1）两类错误两类错误(型错误与型错误与型错误型错误)：型错误型错误：H H0 0原本是正确的原本是
17、正确的 拒绝拒绝H H0 0 弃真弃真 假阳性错误假阳性错误 误诊误诊 用用表示表示 型错误型错误：H H0 0原本是错误的原本是错误的 不拒绝不拒绝H H0 0 存伪存伪 假阴性错误假阴性错误 漏诊漏诊 用用表示表示 两均数的假设检验两均数的假设检验v样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较 v成对资料均数的成对资料均数的 t 检验检验 v成组资料两样本均数的比较成组资料两样本均数的比较 v方差不齐时两小样本均数的比较方差不齐时两小样本均数的比较 第二节第二节 单样本正态资料的假设检验单样本正态资料的假设检验 不不满足满足 不不满足满足 满足满足 满足满足 已知已知 正态性正态性 非
18、参数非参数检验检验 变量替换变量替换 结论结论 不不满足满足 大样本大样本 u检验检验 t检验检验 满足满足 z思路思路一、正态总体均数的假设检验一、正态总体均数的假设检验 方方 法法1、大样本、大样本【例例5-2】一般女性平均身高一般女性平均身高160.1 cm。某大学随机抽取某大学随机抽取100名女大学生，测量名女大学生，测量其身高，身高的均数是其身高，身高的均数是163.74cm，标准，标准差是差是3.80cm。 请问某大学请问某大学18岁女大学生岁女大学生身高是否与一般女性不同。身高是否与一般女性不同。 目的：目的：比较样本均数所代表的未知总体均数比较样本均数所代表的未知总体均数 与已
19、知总体均数有无差别与已知总体均数有无差别计算公式：计算公式：z 统计量统计量= 适用条件：适用条件： (1) 已知一个总体均数；已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数；可得到一个样本均数； (3) 可得到该样本标准误；可得到该样本标准误； (4) 样本量不小于样本量不小于100。假设检验：假设检验： 建立假设，建立假设，确定显著性水平（确定显著性水平（ ）：）：检验假设检验假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高某校女大学生身高均数与一般女子身高均数相同，均数相同，H0：= =0； 备择假设备择假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同，均数不同
20、，H1：0 =0.05 做出推论做出推论: Z= 9.58 1.96, p 0.05 = , 小概率事件发生小概率事件发生了，原了，原H0假设不成立；假设不成立；拒绝拒绝H0 , 接受接受H1， 可认为：可认为：某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同；某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同；某校女大学生身高均数与一般女子身高均数差别有某校女大学生身高均数与一般女子身高均数差别有显著性。显著性。 计算统计量：计算统计量：Z 统计量：统计量： Z= 确定概率值：确定概率值： |Z|=9.58 Z = 1.96 |Z| Z p t0.05(15) , p 0.05 做出推论做出推论: p 0
21、.05 0.0482。 0.05n5， 1.414，S0.0882，dfn14，查统计用表查统计用表6得单侧概率得单侧概率P t 0.05(9) p 0.05 判断结果：因为判断结果：因为p p 0.05, 0.05,故拒绝检验假设故拒绝检验假设H H0 0， 1010名病人透析前后名病人透析前后血中尿素氮含量血中尿素氮含量差异有显著性差异有显著性, ,即透析可以降低即透析可以降低血中尿素氮含量血中尿素氮含量。 【例例5 5-6】v为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只小只小白鼠配成白鼠配成10对，将每对中的两只小白鼠随对，将每对中的两只小白鼠随机分到实验组和对照组
22、中，两组都接种肿机分到实验组和对照组中，两组都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤三天后注射瘤，实验组在接种肿瘤三天后注射30%的的三棱莪术液三棱莪术液0.5mL，对照组则注射蒸馏水对照组则注射蒸馏水0.5mL。结果见表结果见表5-4。比较两组瘤体大小。比较两组瘤体大小是否相同。是否相同。 单侧检验单侧检验二、成组资料两样本均数的比较二、成组资料两样本均数的比较方方 差差齐齐 性性？成成 组组 t检验检验非非参参数数检验检验不满足不满足正态正态性？性？变量变变量变换换满满足足满满足足不满足不满足变变量量变变换换t检检验验结论结论思路思路小样本：小样本：大样本：先进行大样本：先进行F检验，再作检验，再作Z
23、检验检验1、成组资料的方差齐性检验、成组资料的方差齐性检验v成组成组t检验的前提条件是两总体方差齐。检验的前提条件是两总体方差齐。v两总体方差相等称为方差齐性，两总体方差不等称两总体方差相等称为方差齐性，两总体方差不等称为方差不齐。检验两组资料的方差是否齐性，以决为方差不齐。检验两组资料的方差是否齐性，以决定采用适宜的检验统计量。定采用适宜的检验统计量。v方差齐性检验假设：方差齐性检验假设：v查查F界值表（附表界值表（附表8）确定）确定P大小，作推论大小，作推论【例例5-9】 研究功能性子宫出血症实热组与虚研究功能性子宫出血症实热组与虚寒组的免疫功能，测定淋巴细胞转化值如表寒组的免疫功能，测定
24、淋巴细胞转化值如表5-5所示。设两组的淋巴细胞转化值都服从正态分所示。设两组的淋巴细胞转化值都服从正态分布，判断两组的总体方差是否不等。布，判断两组的总体方差是否不等。 2、成组资料的、成组资料的t检验检验【例例5-11】 干燥芜菁叶含钙量服从正态分布，用两干燥芜菁叶含钙量服从正态分布，用两种方法各种方法各10次测定含钙量（次测定含钙量（g/100g），测定值均数），测定值均数分别为分别为 2.2150（g/100g）、）、 2.2651（g/100g），标准差分别为），标准差分别为S10.1284（g/100g）、）、S20.0611（g/100g）。第）。第1种方法测定的含钙量是否低于第种
25、方法测定的含钙量是否低于第2种方法？种方法？ 【例例5-12】 某地检查正常成年人的血液红细胞数，某地检查正常成年人的血液红细胞数，样本容量、均数、标准差分别为：男子组样本容量、均数、标准差分别为：男子组156名、名、465.13万万/mm3、54.80万万/mm3，女子组，女子组74 名、名、422.16万万/mm3、49.20万万/mm3。若该地正常成年。若该地正常成年男女血液红细胞数均服从正态分布，判断其红细男女血液红细胞数均服从正态分布，判断其红细胞平均数是否与性别有关。胞平均数是否与性别有关。 第四节第四节 二项分布与二项分布与Poisson分布资料分布资料的的Z检验检验 一、二项分
26、布资料的一、二项分布资料的Z检验检验 1. 单组资料的单组资料的Z检验检验2. 成组资料的成组资料的Z检验检验1单组资料的单组资料的Z检验检验 如果二项分布的如果二项分布的或（或（1）均不太小，则当）均不太小，则当n足够足够大时，二项分布接近正态分布，故二项分布资料的样大时，二项分布接近正态分布，故二项分布资料的样本率与总体率比较可用本率与总体率比较可用z检验：检验： Z(Xn0)/ （5-6）式中式中X为阳性频数；为阳性频数；0为已知总体率；为已知总体率；n为样本含量。为样本含量。 若不用绝对数表示，改用率表示时，将上式的分子、若不用绝对数表示，改用率表示时，将上式的分子、分母同时除以分母同
27、时除以n： Z(p0)/ （5-7） n不大时，用不大时，用连续性校正式连续性校正式： Z(|p0| 0.5/n)/ （5-8）【例例5-13 】根据以往经验，一般胃溃疡病患者有根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%发生胃出血症状。现观察发生胃出血症状。现观察65岁以上胃溃疡病人岁以上胃溃疡病人304例，例，有有96例发生胃出血症状。推断老年胃溃疡患者是否比例发生胃出血症状。推断老年胃溃疡患者是否比较容易出血。较容易出血。vH0：20%，即老年患者胃出血率与一般患者相，即老年患者胃出血率与一般患者相同；同；H1：20%。v样本出血率样本出血率96/30431.58%，按公式（，按公式（5-7）
28、vZ (0.31580.20)/ 5.0471vZ单侧界值单侧界值Z0.012.33，P0.01。按。按0.01水准水准拒绝拒绝H0，接受，接受H1，可认为老年胃溃疡病患者较一般，可认为老年胃溃疡病患者较一般患者容易发生胃出血。患者容易发生胃出血。 2成组资料的成组资料的Z检验检验vn1与与n2均大于均大于50时，两样本率时，两样本率p1X1 /n1,p2X2 /n2比较比较vZ=（p1p2）/ （5-11）v两样本率的合并标准误为两样本率的合并标准误为 （5-10）v合并样本率合并样本率pc的计算公式为：的计算公式为： pc= （5-9）v若两个样本率均有若两个样本率均有p与（与（1p）大于
29、）大于1%，且，且np与与n(1p)均大于均大于5，则两样本率的比较亦可用，则两样本率的比较亦可用Z检验。检验。【例例5-14】用某中草药治疗慢性支气管炎患者，其中用某中草药治疗慢性支气管炎患者，其中吸烟组治疗吸烟组治疗86人，显效人，显效35人，不吸烟组治疗人，不吸烟组治疗107人，人，显效显效82人，推断吸烟与不吸烟组显效率是否相同。人，推断吸烟与不吸烟组显效率是否相同。H0：1=2；H1：12。=0.05p1=X1/n1=35/86=0.4070， p2=X2/n282/107=0.7664pc=0.6062， 0.0717Z=(0.40700.7664)/0.0717= 5.0119因
30、因 Z |2.58，P0.01，按，按=0.05水准拒绝水准拒绝H0，接，接受受H1。可认为用该中药治疗慢性气管炎不吸烟组的显。可认为用该中药治疗慢性气管炎不吸烟组的显效率高于吸烟组。效率高于吸烟组。 二、二、Poisson分布资料的分布资料的Z检验检验 v单组资料的单组资料的Z检验检验v成组资料的成组资料的Z检验检验 1单组资料的单组资料的Z检验检验v当当Poisson分布的分布的均数均数20时时，Poisson分布近似正态分布近似正态分布，样本阳性频数分布，样本阳性频数X与已知总体平均数与已知总体平均数0比较可用比较可用正态近似正态近似Z检验，检验统计量为检验，检验统计量为vZ(X 0)
31、/ （5-12） 【例例5-15】 一般认为全国食管癌死亡率为一般认为全国食管癌死亡率为28/10万，万，某省某省1990年死亡回顾调查年死亡回顾调查10万人，食管癌死亡人数万人，食管癌死亡人数22人，该地食管癌死亡率水平是否与全国相同？人，该地食管癌死亡率水平是否与全国相同？ 2成组资料的成组资料的Z检验检验v当两总体均数的估计值均当两总体均数的估计值均大于大于20时，可用正态近时，可用正态近似作两样本均数比较的似作两样本均数比较的Z检验。根据两样本的观察检验。根据两样本的观察单位数是否相等，分为两种情况计算：单位数是否相等，分为两种情况计算：v 当两样本当两样本n1n2时，时，Z值计算公式
32、为值计算公式为 v Z(X1X2)/ （5-13）v 当两样本当两样本n1n2时，由样本均数计算时，由样本均数计算Z值值v Z = ( 1 2)/ （5-14） 例例 题题v【例例5-15 】 用艾叶苍术烟雾对室内空气进行消毒，用艾叶苍术烟雾对室内空气进行消毒，在室内设在室内设6个地点，每点消毒前后各放置一平皿（时个地点，每点消毒前后各放置一平皿（时间及空间相同）。培养葡萄球菌个数消毒前分别为间及空间相同）。培养葡萄球菌个数消毒前分别为22，27，23，29，20，23；消毒后分别为；消毒后分别为12，8，15，19，10，12。比较消毒前后效果有无差别？。比较消毒前后效果有无差别？v【例例5
33、-17】某制药车间在改革工艺前，测取某制药车间在改革工艺前，测取3次，每次，每升空气中分别有升空气中分别有38、29、36颗粉尘。改进工艺后，颗粉尘。改进工艺后，测取测取2次，分别有次，分别有25、18颗粉尘。推断工艺改革前后颗粉尘。推断工艺改革前后粉尘数有无差别？粉尘数有无差别？ 1、正确理解假设检验的结论（概率性）、正确理解假设检验的结论（概率性） 假设检验的结论是假设检验的结论是根据概率推断根据概率推断的，所以不的，所以不是绝对正确的：是绝对正确的：(1)当 p , 不能拒绝不能拒绝 H0, 不能接受不能接受H1，按不能接按不能接受受H1下结论，也可能犯错误；下结论，也可能犯错误；第五节
34、第五节 假设检验应注意的问题假设检验应注意的问题J(1) 当拒绝拒绝 H0 时时, 可能犯错误，可能可能犯错误，可能拒绝了实际上拒绝了实际上成立的成立的H0， 称为称为 类类错误（ “弃真弃真”的错误的错误 ），），其概率大小用其概率大小用 表示表示。 J(2）当）当不能拒绝不能拒绝 H0 时，也可能犯错误，时，也可能犯错误，没有没有拒拒绝实际上不成立的上不成立的H0 , 这类称称为 II 类类错误（ ”存存伪”的的错误）, 其概率大小用其概率大小用 表示表示, , 值一般不能一般不能确切的知道确切的知道。2 2、第、第、第、第 I I 类错误和第类错误和第类错误和第类错误和第 II II 类
35、错误类错误类错误类错误假设检验的结果有两种：假设检验的结果有两种：假设检验的结果有两种：假设检验的结果有两种： II 类错误的概率类错误的概率 值的值的两个规律：两个规律：1. 当样本量一定时当样本量一定时, 愈小愈小, 则则 愈大愈大，反之反之;2.2.当当 一定时一定时, 样本量增加样本量增加, 减少减少. .3. 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同。所说的差异大小概念不同。（不仅区别于均数差（不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小异的大小，还区别于均数变异的大小)4 4、其它注意事项、其它注意事项、其它注意事项
36、、其它注意事项选择假设检验方法要注意符合其应用条件；选择假设检验方法要注意符合其应用条件；当不能拒绝当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑时，即差异无显著性时，应考虑 的因素：可能是样本例数不够；的因素：可能是样本例数不够； 单侧检验与双侧检验的问题单侧检验与双侧检验的问题第六节第六节 置信区间与假设检验的关系置信区间与假设检验的关系 一、一、置信区间兼具参数估计和假设检验双重功效，置信区间兼具参数估计和假设检验双重功效，在在水准上两者的结论一致。水准上两者的结论一致。 双侧检验时：如例双侧检验时：如例5-8，5-10，置信区间结，置信区间结论与论与t 检验结果一致。检验结果一致。单侧检验
37、单侧检验时时：（1）若关心的是）若关心的是0？的上侧的上侧95置信区间为：置信区间为： - t 0.05，df s / 如例如例4-3，H0：0 （0=72次次/分）；分）； H1：0 。0.05。 t 0.05（df）s / 75-1.7296.4 / 72.52的上侧的上侧95置信区间为置信区间为72.52，现，现072次次/分不在此区间分不在此区间范围内，故按范围内，故按0.05水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，结论与前述，结论与前述t 检检验结果一致。验结果一致。（2）若关心的是）若关心的是 0？的下侧的下侧95置信区间为：置信区间为： + t 0.05 （df） s / 二、二、置信区间比假设检验有可提供更多信息之处置信区间比假设检验有可提供更多信息之处 三、三、置信区间不能完全取代假设检验置信区间不能完全取代假设检验 置信区间置信区间用作假设检验只能在规定的用作假设检验只能在规定的水准上揭示水准上揭示差异有无统计学意义。差异有无统计学意义。 假设检验假设检验可得到的可得到的P值，可以精确地说明结论的概值，可以精确地说明结论的概率保证，可以估计假阴性率率保证，可以估计假阴性率。最好同时给出假设检验的检验统计量值、最好同时给出假设检验的检验统计量值、P值和置值和置信区间信区间
