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1、6.5 函数的凸性与拐点函数的凸性与拐点一、曲线凹凸的定义一、曲线凹凸的定义二、曲线凹凸的判定二、曲线凹凸的判定三、曲线的拐点及其求法三、曲线的拐点及其求法四、小结四、小结函数的凸性与拐点65(数分教案一、曲线凹凸的定义一、曲线凹凸的定义问题问题:如何研究曲线的弯曲方向如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的上方于所张弦的上方图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的下方于所张弦的下方函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案同样定义,函数的凸性与拐点65(数分教案二、曲线凹凸的判定二、曲线凹凸的判定函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65
2、(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案证法与引理类似函数的凸性与拐点65(数分教案播放 函数的凸性与拐点65(数分教案我们有 函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案在凹弧上,直观地,在凸弧上 我们有:此定理,可由前一个定理推出. 函数的凸性与拐点65(数分教案例例1 1解解注意到注意到,函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点6
3、5(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案三、曲线的拐点及其求法三、曲线的拐点及其求法1.1.定义定义注意注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.2.2.拐点的求法拐点的求法证证函数的凸性与拐点65(数分教案方法方法1:1:函数的凸性与拐点65(数分教案例例2 2解解凹的凹的凸的凸的凹的凹的拐点拐点拐点拐点函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案方法方法2:2:例例3 3解解函数的凸性与拐点65(数分教案注意注意: :函数的凸性与拐点65(数分教案例例4 4解解函数的凸性与拐点65(数分教案四、小结四、小结曲线的弯曲方向曲线的弯曲方向凹凸性凹凸性
4、;改变弯曲方向的点改变弯曲方向的点拐点拐点;凹凸性的判定凹凸性的判定.拐点的求法拐点的求法1, 2.函数的凸性与拐点65(数分教案思考题思考题函数的凸性与拐点65(数分教案思考题解答思考题解答例例函数的凸性与拐点65(数分教案练练 习习 题题函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案练习题答案练习题答案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案函数的凸性与拐点65(数分教案返回 函数的凸性与拐点65(数分教案
