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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第二节第二节 配方法（二）配方法（二） 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32即 （x-3）2=49开平方，得 x-3 =7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4复习巩固将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)24.x2+10x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)2习题回望抢答！
2、请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系？学习目标1、会用配方法解数字系数不为1的一元二次方程。2、会描述用配方法解一元二次方程的基本步骤。3、积极参与数学学习活动。如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！总结规律2x2+8x+6=0-x2+4x+3=03x2+6x-9=0-x2+2x-3=0-5x2+20x+25=0-x2-4x-5=0展示释疑展示释疑w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数
3、化为1;1;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方系数绝对值一半的平方; ;w4.4.变形变形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w5.5.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;解下列方程1) x2-3x+1=02)2x2+6=7x3)3x2-9x+2=0反馈训练w1）4x2 - 12
4、x - 1 = 0 ; w2）3x2 + 2x 3 = 0 ;w3） 2x2 + x 6 = 0 ;w4 4）4x4x2 2+4x+10 =1-8x .+4x+10 =1-8x .w5）3x2 - 9x +2 = 0 ; w6）2x2 +6=7x ;w7） x2 - x +56 = 0 ;w8 8）3x3x2 2+22x-24=0.+22x-24=0.用配方法解下列方程用配方法解下列方程. . 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度？解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3
5、t=-2配方，得实际应用本节课学会了哪些新知识呢？本节课学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是用配方法解二次项系数不是1 1的一元二次方程的步骤的一元二次方程的步骤: :w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; ;w4.4.变形变形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w5.5.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题问题( (即列一元二次方程解应用题即列一元二次方程解应用题).).小结小结 拓展拓展
