《高考数学总复习 第十二单元 第三节 数系的扩充与复数的引入课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第十二单元 第三节 数系的扩充与复数的引入课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节数系的扩充与复数的引入复数的有关概念 分析 根据复数的有关概念求解 【解析】规律总结规律总结(1)首先确定复数的实部和虚部，然后运用概念求解(2)在复平面内，实数落在实轴上，纯虚数在除原点外的虚轴上，若zabi(a，bR)在第一象限，则a0，b0；在第二象限，则a0；在第三象限，则a0，b0，b0.变式训练1【解析】【答案】2i复数的代数运算 分析 运用复数的加减乘除运算法则运算解解 规律总结(1)在进行复数的代数运算时，注意以下情形： 变式训练变式训练【答案】B复数运算的几何意义 已知OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,32i，24i，试求：(1) 表示的复数；(2) 表示
2、的复数； (3)B点对应的复数分析运用复数及加减运算的几何意义求解解(1) 表示的复数为32i.(2) ， C表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)四边形OABC为平行四边形， ， B点对应的复数为(32i)(24i)16i.规律总结复数的运算满足向量的平行四边形法则及三角形法则，要善于运用，便于计算变式训练(2010北京高考)在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i【解析】两个复数对应的点分别为A(6,5)，B(2,3)，则C(2,4)，故其对应的复数为24i.【答案】C1注意复数abi是实数、
3、虚数、纯虚数及两复数相等的充要条件，注意实数与复数的区别与联系数的概念扩展为复数之后，实数集中的一些运算性质、概念、关系就不一定适用了(如不等式的性质、绝对值的定义、偶次方非负等)2复数运算可类比多项式的运算来加深理解和记忆如复数加、减运算等同于多项式合并同类项，乘法等同于多项式相乘，只是注意i21，除法运算的基本思想是分母实数化(这类似于根式运算中的分母有理化)，复数加、减的几何意义本质上是向量加、减运算等3复数问题实数化是解决问题最基本也是最重要的思想方法4只有两个实数才能比较大小 错解分析在实数集中，对任意xR(m，nR)有xmn(xm)n，而在复数集中仅对m，nN*有xmn(xm)n，此错解盲目地将实数集中的指数运算法则直接推广到了复数集
