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1、1.6教材分析：教材分析：了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义，能够正确地运用微积分基本定理计算简单的定积分重点：微积分基本定理及其应用。难点：对微积分基本定理的理解.（了解过程）（了解过程）【关于微积分基本定理的说明关于微积分基本定理的说明】理解微积分基本定理需注意以下几个方面：(1)在微积分基本定理中，F(x)f(x)，且f(x)在a，b上连续可积，则F(x)称为f(x)的一个原函数(2)微积分基本定理沟通了定积分与导数的关系，揭示了被积函数与原函数之间的逆运算关系，为定积分的计算提供了一个简单有效的方法转化为计算其原函数在积分区间上的增量(3)用微积分基本定理求定积分的关键是找
2、到满足F(x)f(x)的原函数F(x)，即找被积函数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算，运用基本函数求导公式和四则运算法则从反方向上求出F(x)【点拨】求定积分首先根据导数公式找到一个F(x)，使F(x)f(x)，然后根据微积分基本定理求值，对于复杂的被积函数求定积分问题，可以运用定积分性质化简为简单函数的定积分，再求解22（书书书书【点拨】(1)利利用用牛牛顿顿莱莱布布尼尼兹兹公公式式求求定定积积分分，关关键键是是求求使使F(x)f(x)的的F(x)，其求法是反方向运用求导公式；，其求法是反方向运用求导公式；(2)当当被被积积函函数数是是积积的的形形式式时时，应应先先化化和和差差
3、的的形形式式，再再利利用用定定积积分分的的性性质质化化简简，（即即当当有有的的定定积积分分不不易易寻寻找找被被积积函函数数的的原原函函数数时时应应先先变变形形后后再再计计算算）最最后后再再用用牛牛顿顿莱莱布布尼尼兹兹公公式式求求定定积积分的值分的值例4例4例4你【点拨】(1)分段函数在区间分段函数在区间a，b上的积分可分成几段的积上的积分可分成几段的积分的和的形式；分的和的形式；,(2)分段的标准是使每一段上的函数表达式确分段的标准是使每一段上的函数表达式确定，即是按照原函数分段的情况分即可，无需分得过细定，即是按照原函数分段的情况分即可，无需分得过细 课堂课堂练 简答：简答：1.关于定积分的
4、含义的说明：关于定积分的含义的说明：在在求求曲曲边边梯梯形形的的面面积积与与变变速速直直线线运运动动的的物物体体的的路路程程的的方方法法步步骤骤中中，一一个个是是几几何何问问题题，一一个个是是物物理理问问题题，尽尽管管问问题题的的背背景景不不同同，所所要要解解决决的的问问题题也也不不相相同同，但但是是反反映映在在数数量量上上，都都可可以以概概括括地地描描述述为为“分分割割一一代代替替一一求求和和一一取取极极限限”抛抛开开问问题题的的具具体体意意义义，抓抓住住它它们们在在数数量量关关系系以以及及思思想想方方法法上上共共同同的的本本质质特特征征加加以以概概括括，抽抽象象出出其其中中的的数数学学思思
5、想想并并且且形形成成概概念念，这这样样就得到了定积分的含义就得到了定积分的含义(3) 在在区区间间a，b上上求求连连续续函函数数f(x)的的定定积积分分，可可归归结结为为：分分割割、以以 直代曲、求和、逼近四个步直代曲、求和、逼近四个步骤骤 1)定定积积分的分的值值可以是正数、零或可以是正数、零或负负数数 2)不能不能认为认为定定积积分的分的值值就一定等于曲就一定等于曲边边梯形的面梯形的面积积 2.关于微积分基本定理的说明理解微积分基本定理需注意以下几个方面：(1)在微积分基本定理中，F(x)f(x)，且f(x)在a，b上连续可积，则F(x)称为f(x)的一个原函数(2)微积分基本定理沟通了定积分与导数的关系，揭示了被积函数与原函数之间的逆运算关系，为定积分的计算提供了一个简单有效的方法转化为计算其原函数在积分区间上的增量(3)用微积分基本定理求定积分的关键是找到满足F(x)f(x)的原函数F(x)，即找被积函数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算，运用基本函数求导公式和四则运算法则从反方向上求出F(x)(1)P55A组组1、（4）（）（5）（）（6）； *B组组1；2、（、（2,3）(2)片片16(3)P55 练习；练习；A、B组；三维。组；三维。
