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1、定稿的比较线段的长短1 1借助具体情境，了解借助具体情境，了解“两点间线段最两点间线段最 短短”这一性质这一性质. .2 2能借助直尺、圆规等工具比较两条线能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短段的长短. .3 3能用圆规作一条线段等于已知线段能用圆规作一条线段等于已知线段.4 掌握线段中点的定义，会进行有关的掌握线段中点的定义，会进行有关的计算。计算。DCBA线段的比较：线段的比较：BAABCD叠合法：将线段重叠在一起，将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较使一个端点重合，再进行比较.已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，
2、用直尺作一，用直尺作一条射线条射线AN。(画画)3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。（量）的长度。（量）4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。（截）。（截）ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。a-截取ABAB线段的比较：线段的比较：AB叠合法叠合法记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDCD C DCD表达式：表达式：如果点如果点M是线段是线段AB的中点，的中点， 那么那么AM=BM= AB。画一条射线画一条射线AP，然后在射线，然后在射线AP上顺次截取上顺
3、次截取AM=MB=a 。 点点M M把线段把线段ABAB分成分成相等相等的两条线段的两条线段AMAM与与BM, BM, 点点M M叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点. .反过来：反过来：如果如果 AM=BM= AB ， 那么点那么点 M是线段是线段AB的中点的中点。aAPBM1、你能否快速找到一条绳子的中点？、你能否快速找到一条绳子的中点？2 2、你能否找到这根小棒的中点？、你能否找到这根小棒的中点？3、在纸上画一条线段，你怎样找到它的中点？、在纸上画一条线段，你怎样找到它的中点？若AM=BM，则M一定为线段AB的中点吗？线段中点的条件：线段中点的条件：1. 在已知线段上2. 把已知线段分成
4、两条相等线段的点A AB BM M例题解析 在直线在直线a上顺次取上顺次取A,B,C三点，使得三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果。如果O是线段是线段AC的中点的中点, 求求线段线段OB的长。的长。 aABCO解：解：因为因为 AB=4cm BC=3cm 所以所以 AC=AB+BC=7cm 因为因为 点点O是线段是线段AC的中点的中点 所以所以OC= OA = 3.5cm 所以所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段答：线段OB的长为的长为0.5cm。1. 线段公理：两点之间线段最短.2. 两点之间的距离：两点之间线段的长度.4. 线段的两种比较方法：测量
5、法和叠合法.5. 线段的中点的概念及表示方法.3. 尺规作图：截取法作线段.一画二量三截。1.下列图形能比较大小的是（下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段2.如如图图，从从A到到B有有4条条道道路路，为为了了节节约约时时间间，你你会会选择选择 条路条路.C33、如图下列说法，不能判断点、如图下列说法，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是（的中点的是（ ）A 、 AC=CB B 、AB=2AC C、AC+CB = AB D、CB= ABC4. 已知直线已知直线L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C
6、，已知，已知AB=10cm,BC=4cm，D是是AC的的中点，的的中点，M是是AB的中的中点。点。（1）如图，）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( )（2）AD= cm， MD= cm.72BCDB 这节课的内容全部结束了，请你对照目这节课的内容全部结束了，请你对照目标结合自己的达标测试情况标结合自己的达标测试情况,对自己本节对自己本节课的学习在心里做出一个适当的评价课的学习在心里做出一个适当的评价.也也可以给自己打个分数奥！可以给自己打个分数奥！1借助具体情境，了解借助具体情境，了解“两点间线段最短两点间线段最短”这一性质这一性质.2能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短能借助直
7、尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3能用圆规作一条线段等于已知线段能用圆规作一条线段等于已知线段.4 掌握线段中点的定义，会进行有关的计算。掌握线段中点的定义，会进行有关的计算。 作业本作业本: (1) 习题习题4.2知识技能知识技能 第第1、2、3题题 (2) 课后探究课后探究1、2ABCEFGH(1) A (1) A 到到 G G 点有几条路径点有几条路径 ? ?(2) (2) 哪一条哪一条 路径最短路径最短 ? ?AG右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在A的位置，在的位置，在 G 位置刚好有一颗位置刚好有一颗 糖，糖， 蚂蚁要想从顶点蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到经过它的表面到达顶点达顶点G .拓拓展展：如如图图是是一一个个四四边边形形，在在各各边边上上任任意意取取一一点点，并并顺顺次次连连接接它它们们，想想一一想想你你得得到到的的图图形形周周长长与与原原四四边边形形周周长长哪哪一一个个大大？为为什什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
