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1、第第0 0章章 绪论及数学准备绪论及数学准备 第第2 2章章 静电场静电场 第第3 3章章 静磁场静磁场第第4 4章章 电磁波的传播电磁波的传播第第5 5章章 电磁波的辐射电磁波的辐射电 动 力 学目录第第1 1章章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律第第6 6章章 狭义相对论狭义相对论截子来伍俄疵窿碘膀籽褒妒婉灶凑累目格款缝嘱摧夯壕洞财握卓涝延圾寿电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0一、基本情况及要求一、基本情况及要求 研究对象研究对象电电动动力力学学主主要要研研究究电电磁磁场场的的基基本本性性质质，运运动动规规律律以以及及与与带带电电物质之间的相互作用。物质之间的相互作用。 课程性质
2、课程性质电电动动力力学学是是物物理理学学科科的的一一门门重重要要基基础础理理论论课课，是是物物理理学学的的“四大力学四大力学”之一。之一。1 1 绪绪 论论第零章 绪论及数学准备绪论及数学准备肯要魏汲什仟乙匪琴树蘑饮襟溜综膜貉龟腊捧域椭瞩敏灸这绘衬弱熙盐发电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 学习目的与要求学习目的与要求学习目的与要求学习目的与要求 （1 1 1 1）通通通通过过过过学学学学习习习习电电电电磁磁磁磁运运运运动动动动的的的的基基基基本本本本规规规规律律律律，加加加加深深深深对对对对电电电电磁磁磁磁场场场场基基基基本本本本性性性性质的理解；质的理解；质的理解；质的理解； （2
3、2 2 2）通通通通过过过过学学学学习习习习狭狭狭狭义义义义相相相相对对对对论论论论理理理理论论论论了了了了解解解解相相相相对对对对论论论论的的的的时时时时空空空空观观观观及及及及有有有有关关关关的基本理论；的基本理论；的基本理论；的基本理论； （3 3 3 3）获获获获得得得得在在在在本本本本门门门门课课课课程程程程领领领领域域域域内内内内分分分分析析析析和和和和处处处处理理理理一一一一些些些些基基基基本本本本问问问问题题题题的的的的初初初初步能力；步能力；步能力；步能力； （4 4 4 4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。）
4、为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 嗽牙黄鄙茬陛患兹吭纶添窝硫兑垒财抒尤伯赛窖梢趟晨钥幕弊简峡郧寡鼻电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0主要内容主要内容主要内容主要内容（1 1 1 1）矢量场论的简单运算；）矢量场论的简单运算；）矢量场论的简单运算；）矢量场论的简单运算；（2 2 2 2）电磁场基本理论、重要实验定律；）电磁场基本理论、重要实验定律；）电磁场基本理论、重要实验定律；）电磁场基本理论、重要实验定律；（3 3 3 3）静电场和静磁场的基本理论和解题方法；）静电场和静磁场的基本理论和解题方法；）静电场和静磁场的基本理
5、论和解题方法；）静电场和静磁场的基本理论和解题方法；（4 4 4 4）电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用；）电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用；）电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用；）电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用；（5 5 5 5）狭义相对论的基本理论和简单应用。）狭义相对论的基本理论和简单应用。）狭义相对论的基本理论和简单应用。）狭义相对论的基本理论和简单应用。难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、 相对论概念不易理解。相对论概念不易理解。相对论概念
6、不易理解。相对论概念不易理解。溯自雷糠障翰斗悬项权店鲸溃儒共惋枚薛卵岳蘸接极苏涅扇愈忽乎赌洲扮电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0二、二、电动力学与电磁学的联系与区别电动力学与电磁学的联系与区别n n范围范围范围范围 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。n n深度深度深度深度 从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一
7、般性。n n方法方法方法方法 建立模型、求解方程、注重理论。建立模型、求解方程、注重理论。建立模型、求解方程、注重理论。建立模型、求解方程、注重理论。 n n数学数学数学数学 矢量分析矢量分析矢量分析矢量分析与场论与场论与场论与场论、线性代数、数理方程、特殊函数、线性代数、数理方程、特殊函数、线性代数、数理方程、特殊函数、线性代数、数理方程、特殊函数 问所犁暮曰凋溜渭涧讣凭赵主险接炕鹤象犁惰撩内星率刁濒零肥寞姿助漳电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0三、理论物理的特点三、理论物理的特点n n模型建立在一些实验与一系列假设基础之上模型建立在一些实验与一系列假设基础之上模型建立在一些实验与一系
8、列假设基础之上模型建立在一些实验与一系列假设基础之上n n模型一般为偏微分方程模型一般为偏微分方程模型一般为偏微分方程模型一般为偏微分方程n n求解方程需要特殊的数学方法求解方程需要特殊的数学方法求解方程需要特殊的数学方法求解方程需要特殊的数学方法n n理论的正确由求解结果与实验是否相符合来验证理论的正确由求解结果与实验是否相符合来验证理论的正确由求解结果与实验是否相符合来验证理论的正确由求解结果与实验是否相符合来验证n n一些基本思想在争论中不断发展一些基本思想在争论中不断发展一些基本思想在争论中不断发展一些基本思想在争论中不断发展择邱掺迂蕴也锌驼侣捞孟艺坷竞梧贤镰帖匈扛资贮癣杀郎百奶忧哎洛
9、内蟹电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0四、适用范围及主要应用四、适用范围及主要应用n n 适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性 同时也不考虑电磁场的量子性。同时也不考虑电磁场的量子性。同时也不考虑电磁场的量子性。同时也不考虑电磁场的量子性。n n 主要应用：电力工业技术、广播、通讯、雷达、主要应用：电力工业技术、广播、通讯、雷达、主要应用：电力工业技术、广播、通讯、雷达、主要应用：电力工业技术、广播、通讯、雷达、 加速器、光电子技术、激光理论、非线性
10、光学、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、 等离子体、天体物理等离子体、天体物理等离子体、天体物理等离子体、天体物理 。逝袜乳婉直拢捏棠顺牙食铸杭骤缔团慑妓蝴妻税闪醉蝇姜笨挝翘凌揽旋叹电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 1675 库仑定律库仑定律 1820 电流磁效应（毕萨定律）电流磁效应（毕萨定律） 1822 安培作用力定律（电动力学一词开始使用）安培作用力定律（电动力学一词开始使用） 1831 电磁感应（法拉第），场的思想电磁感应（法拉第），场的思想 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁
11、波的存在麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在 1881-1887 迈克尔逊实验迈克尔逊实验(1881),迈莫雷实验迈莫雷实验(1887) 1888 赫兹证实电磁波存在赫兹证实电磁波存在 1905 狭义相对论（爱因斯坦狭义相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动力学论运动物体的电动力学”）五五、发展简史、发展简史哩侩枪村刹氏瀑酌里粒惹券碉靶欧厌辆憎陋浓准俗些燥希渣漆摔露涉官菲电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0法拉第法拉第 英国物理学家和化学家。英国物理学家和化学家。英国物理学家和化学家。英国物理学家和化学家。 最主要贡献：最主要贡献：最主要贡献：最主要贡献：1831183118311831年发现了电
12、磁感应现象。年发现了电磁感应现象。年发现了电磁感应现象。年发现了电磁感应现象。 1834183418341834年年年年他他他他研研研研究究究究电电电电流流流流通通通通过过过过溶溶溶溶液液液液时时时时产产产产生生生生的的的的化化化化学学学学变变变变化化化化，提提提提出出出出了了了了法法法法拉拉拉拉第第第第电电电电解解解解定定定定律律律律。这这这这一一一一定定定定律律律律为发展电结构理论开辟了道路。为发展电结构理论开辟了道路。为发展电结构理论开辟了道路。为发展电结构理论开辟了道路。 1845184518451845年年年年9 9 9 9月月月月13131313日日日日法法法法拉拉拉拉第第第第发发
13、发发现现现现，一一一一束束束束平平平平面面面面偏偏偏偏振振振振光光光光通通通通过过过过磁磁磁磁场场场场时时时时发发发发生生生生旋旋旋旋转转转转，这这这这种种种种现现现现象象象象被被被被称称称称为为为为“法法法法拉拉拉拉第第第第效效效效应应应应”。法法法法拉拉拉拉第第第第认认认认为为为为光光光光具具具具有有有有电电电电磁磁磁磁性性性性质，质，质，质，是光的电磁波理论的先驱是光的电磁波理论的先驱是光的电磁波理论的先驱是光的电磁波理论的先驱 1852 1852 1852 1852年他引进磁力线概念。年他引进磁力线概念。年他引进磁力线概念。年他引进磁力线概念。 他他他他的的的的很很很很多多多多成成成成
14、就就就就不不不不仅仅仅仅非非非非常常常常重重重重要要要要、且且且且是是是是带带带带根根根根本性的理论。本性的理论。本性的理论。本性的理论。 （1791179118671867） 他他他他制制制制造造造造了了了了世世世世界界界界上上上上第第第第一一一一台台台台发发发发电电电电机机机机。法法法法拉拉拉拉第第第第发发发发现现现现电电电电介介介介质质质质的的的的作作作作用用用用，创创创创立立立立了了了了介介介介电电电电常常常常数数数数的的的的概概概概念念念念。后后后后来来来来电电电电容容容容的的的的单单单单位位位位“法法法法拉拉拉拉”就就就就是是是是用用用用他他他他的的的的名字命名的。名字命名的。名字
15、命名的。名字命名的。近备帅越宦本胎渐詹萄俭电闰路蚂雅导桂鞭点篡舜誓记迂笑愚惩呀深揉盐电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0麦克斯韦麦克斯韦(James Clerk Maxwel 1831(James Clerk Maxwel 18311879)1879) 生生生生平平平平简简简简介介介介：著著名名的的英英国国物物理理学学家家，经经典典电电动动力力学学的的创创始始人人,统统计计物物理理学学的的奠奠基基人人之之一一。1831年年6月月13日日生生于于爱爱丁丁堡堡，18471850年年在在爱爱丁丁堡堡大大学学学学习习,18501854年年入入剑剑桥桥三三一一学学院院攻攻读读数数学学。1856186
16、0年年担担任任阿阿伯伯丁丁郡郡的的马马里里查查尔尔学学院院教教授授。18601865年年在在伦伦敦敦皇皇家家学学院院执执教教，并并从从事事气气体体运运动动理理论论的的研研究究。1860年年为为英英国国皇皇家家学学会会会会员员。1871年年任任剑剑桥桥大大学学教教授授，创创建建并并领领导导了了英英国国第第一一个个专专门门的的物物理理实实验验室室卡卡文文迪迪许许实实验验室室，18741874年年建建成成后后担担任任主主任任。18791879年年1111月月5 5日在剑桥逝世，终年日在剑桥逝世，终年4949岁。岁。科科学学成成就就：电电磁磁场场理理论论和和光光的的电电磁磁理理论论，预预言言了了电电磁
17、磁波波的的存存在在 ，18731873电电磁磁学学通通论论。他他建建立立了了实实验验验验证证的的严严格格理理论论，并并重重复复卡卡文文迪迪许许的的实实验验，他他还还发发明明了了麦麦克克斯斯韦韦电电桥桥。运运用用数数学学统统计计的的方方法法导导出出了了分分子子运运动动的的麦麦克克斯斯韦韦速速度度分分布布律律，创创立立了了定定量量色色度度学学，负负责责建建立立起来的卡文迪许实验室起来的卡文迪许实验室 。法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括 霓飞邢盎雹棱拂撤痞掘伴耐歌扮熬成铣恕隔桥茄膀古圾钙涸键苗点功霉哄电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0实验物理学家
18、迈克尔逊逊迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊1852 1852 年年1212月月1919日日出出生生于于普普鲁鲁士士斯斯特特雷雷诺诺（现现属属波波兰兰），童童年年随随父父母母迁迁居居美美国国。1873187318731873年年年年毕毕毕毕业业业业于于于于美美美美国国国国海海海海军军军军学学学学院院院院，并并并并留留留留校校校校教教教教物物物物理理理理和和和和化化化化学学学学。大大大大约约约约在在在在5 5 5 5年年年年后后后后，开开开开始始始始进进进进行行行行光光光光速速速速的的的的测测测测量量量量工工工工作作作作，随随随随后后后后游游游游学学学学欧欧欧欧洲洲洲洲，在在在在德德德德国国国国和
19、和和和法法法法国国国国学学学学习习习习光光光光学学学学。回回回回国国国国后后后后离离离离开开开开海海海海军军军军成成成成为为为为凯凯凯凯斯斯斯斯学学学学院院院院物物物物理理理理学学学学教教教教授授授授。迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊因因因因为为为为精精精精密密密密光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器和和和和借借借借助助助助这这这这些些些些仪仪仪仪器器器器进进进进行行行行的的的的光光光光谱谱谱谱学学学学和和和和度度度度量量量量学学学学的的的的研研研研究究究究工作做出的贡献获得工作做出的贡献获得工作做出的贡献获得工作做出的贡献获得1907190719071907年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖
20、。年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊自自自自己己己己设设设设计计计计了了了了旋旋旋旋转转转转镜镜镜镜和和和和干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪，用用用用以以以以测测测测定定定定微微微微小小小小的的的的长长长长度度度度、折折折折射射射射率率率率和和和和光光光光波波波波波波波波长长长长。1879187918791879年年年年，他他他他得得得得到到到到的的的的光光光光速速速速为为为为2999102999102999102999105 5 5 5千千千千米米米米秒秒秒秒；1882188218821882年年年年，他他他他得得得得到到到到的的的的光光光光速速速速为为为为29
21、98532998532998532998536 6 6 6千千千千米米米米秒秒秒秒。这这这这个个个个结结结结果果果果被被被被公公公公认认认认为为为为国国国国际际际际标标标标准准准准，沿沿沿沿用用用用了了了了40404040年年年年。迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊最最最最后后后后一一一一次次次次测测测测量量量量光光光光速速速速是是是是在在在在加加加加利利利利福福福福尼尼尼尼亚亚亚亚两两两两座座座座相相相相差差差差35353535千千千千米米米米的的的的山山山山上上上上进进进进行行行行的的的的，光光光光速速速速测测测测量量量量精精精精确确确确度度度度最最最最后后后后达达达达到到到到了了了了299
22、7982997982997982997984 4 4 4千千千千米米米米秒秒秒秒。他就在这次测量过程中中风，他就在这次测量过程中中风，他就在这次测量过程中中风，他就在这次测量过程中中风，1931193119311931年去世。年去世。年去世。年去世。迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊最最最最著著著著名名名名的的的的实实实实验验验验是是是是被被被被称称称称为为为为迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳逊逊逊逊莫莫莫莫雷雷雷雷的的的的测测测测定定定定以以以以太太太太是是是是否否否否存存存存在在在在的实验（的实验（的实验（的实验（1887188718871887）。）。）。）。 札轧供鞭蔓幌屋鬼莽炮痹挫贴蚁室涌够展
23、禄太沮沉她淄们迫踢嗣耀换褂佐电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0爱因斯坦爱因斯坦 2020世纪最杰世纪最杰出的科学家出的科学家 爱爱因因斯斯坦坦是是在在德德国国出出生生的的犹犹太太裔裔美美国国物物理理学学家家。18791879年年3 3月月1414日日生生于于德德国国乌乌尔尔姆姆一一个个经经营营电电器器作作坊坊的的小小业业主主家家庭庭。一一年年后后，随随全全家家迁迁居居慕慕尼尼黑黑。18941894年年，他他的的家家迁迁到到意意大大利利米米兰兰。18951895年年他他转转学学到到瑞瑞士士阿阿劳劳市市的的州州立立中中学学。18961896年年进进苏苏黎黎世世工工业业大大学学师师范范系系学学
24、习习物物理理学学，19001900年年毕毕业业。19011901年年取取得得瑞瑞士士国国籍籍。19021902年年被被伯伯尔尔尼尼瑞瑞士士专专利利局局录录用用为为技技术术员员，从从事事发发明明专专利利申申请请的的技技术术鉴鉴定定工工作作。他他利利用用业业余余时时间间开开展展科科学学研研究究，1905年年，他他发发表表了了四四篇篇开开创创性性的的论论文文，同同年年获获黎黎世世大大学学博博士士学学位位，这这四四篇篇论论文文分分别别是是关关於於狭狭义义相相对对论论、质质能能等等价价、光光的的粒粒子子性性和和布布朗朗运运动动（Brownian Motion）方方面面的的。1921年年，他他因因对对光光
25、电电效效应应的的研研究究而而获获诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。1879-1955阐雇他酱旧谷妈村致案滞茸亲苛叭翌犬讳鸵醒裁被拦荧籽紧喷字具耀掐跟电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 爱爱因因斯斯坦坦1908年年兼兼任任伯伯尔尔尼尼大大学学编编外外讲讲师师。1909年年离离开开专专利利局局任任苏苏黎黎世世大大学学理理论论物物理理学学副副教教授授。1911年年任任布布拉拉格格德德语语大大学学理理论论物物理理学学教教授授，1912年年任任母母校校苏苏黎黎世世联联邦邦工工业业大大学学教教授授。1914年年，应应马马克克斯斯普普朗朗克克和和瓦瓦尔尔特特能能斯斯脱脱的的邀邀请请，回回德德国国任任威威
26、廉廉皇皇家家物物理理研研究究所所所所长长兼兼柏柏林林大大学学教教授授，直直到到1933年年到到美美国国普普林林斯斯顿顿大大学学（Princeton University）执执教教。1920年年应应亨亨德德里里克克安安东东洛洛伦伦兹兹和和保保耳耳埃埃伦伦菲菲斯斯特特的的邀邀请请，兼兼任任荷荷兰兰莱莱顿顿大大学学特特邀邀教教授授。第第一一次次世世界界大大战战爆爆发发后后，他他投投入入公公开开和和地地下的反战活动。下的反战活动。迫锌闷浊畔坟量独嘶舅除或夺晶赦支订烃轮韶捧饯破钉糜粱社易带峨摈橡电动力学高教第三版0电动力学高教第三版01915191519151915年年年年爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦
27、坦发发发发表表表表了了了了广广广广义义义义相相相相对对对对论论论论。他他他他所所所所作作作作的的的的光光光光线线线线经经经经过过过过太太太太阳阳阳阳引引引引力力力力场场场场要要要要弯弯弯弯曲曲曲曲的的的的预预预预言言言言于于于于1919191919191919年年年年由由由由英英英英国国国国天天天天文文文文学学学学家家家家亚亚亚亚瑟瑟瑟瑟斯斯斯斯坦坦坦坦利利利利爱爱爱爱丁丁丁丁顿顿顿顿的的的的日日日日全全全全食食食食观观观观测测测测结结结结果果果果所所所所证证证证实实实实。1916191619161916年年年年他他他他预预预预言言言言的的的的引引引引力力力力波波波波在在在在197819781
28、9781978年年年年得得得得到到到到了了了了证证证证实实实实。爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦和和和和相相相相对对对对论论论论在在在在西西西西方方方方成成成成了了了了家家家家喻喻喻喻户户户户晓晓晓晓的的的的名名名名词词词词，同同同同时时时时也也也也招招招招来来来来了了了了德德德德国国国国和和和和其其其其他他他他国国国国家家家家的的的的沙沙沙沙文文文文主主主主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦因因因因在在在在光光光光电电电电效效效效应应应
29、应方方方方面面面面的的的的研研研研究究究究，而而而而被被被被授授授授予予予予1921192119211921年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。1933193319331933年年年年1 1 1 1月月月月纳纳纳纳粹粹粹粹党党党党攫攫攫攫取取取取德德德德国国国国政政政政权权权权后后后后，爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦是是是是科科科科学学学学界界界界首首首首要要要要的的的的迫迫迫迫害害害害对对对对象象象象，幸幸幸幸而而而而当当当当时时时时他他他他在在在在美美美美国国国国讲讲讲讲学学学学，未未未未遭遭遭遭毒毒毒毒手手手手。3 3 3 3月月月月他他他他回回回回
30、欧欧欧欧洲洲洲洲后后后后避避避避居居居居比比比比利利利利时时时时，9 9 9 9月月月月9 9 9 9日日日日发发发发现现现现有有有有准准准准备备备备行行行行刺刺刺刺他他他他的的的的盖盖盖盖世世世世太太太太保保保保跟跟跟跟踪踪踪踪，星星星星夜夜夜夜渡渡渡渡海海海海到到到到英英英英国国国国，10101010月月月月转转转转到到到到美美美美国国国国普普普普林林林林斯斯斯斯顿顿顿顿大大大大学学学学，任任任任新新新新建建建建的的的的高高高高级级级级研研研研究究究究院院院院教教教教授授授授，直直直直至至至至1945194519451945年年年年退退退退休休休休。1940194019401940年年年年
31、他他他他取取取取得得得得美美美美国国籍。国国籍。国国籍。国国籍。 奴览潜耀书猿晒奸目偏亨寥府乙李袍聪檬诛量示闰燕振绕讳距球塔刺涣填电动力学高教第三版0电动力学高教第三版019391939年年年年他他他他获获获获悉悉悉悉铀铀铀铀核核核核裂裂裂裂变变变变及及及及其其其其链链链链式式式式反反反反应应应应的的的的发发发发现现现现，在在在在匈匈匈匈牙牙牙牙利利利利物物物物理理理理学学学学家家家家利利利利奥奥奥奥 西西西西拉拉拉拉德德德德推推推推动动动动下下下下，上上上上书书书书罗罗罗罗斯斯斯斯福福福福总总总总统统统统，建建建建议议议议研研研研制制制制原原原原子子子子弹弹弹弹，以以以以防防防防德德德德国国
32、国国占占占占先先先先。第第第第二二二二次次次次世世世世界界界界大大大大战战战战结结结结束束束束前前前前夕夕夕夕，美美美美国国国国在在在在日日日日本本本本广广广广岛岛岛岛和和和和长长长长崎崎崎崎两两两两个个个个城城城城市市市市上上上上空空空空投投投投掷掷掷掷原原原原子子子子弹弹弹弹，爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦对对对对此此此此强强强强烈烈烈烈不不不不满满满满。战战战战后后后后，为为为为开开开开展展展展反反反反对对对对核核核核战战战战争争争争的的的的和和和和平平平平运运运运动动动动及及及及反反反反对对对对美美美美国国国国国国国国内内内内法法法法西西西西斯斯斯斯进行不懈的斗争。进行不懈的斗争。进
33、行不懈的斗争。进行不懈的斗争。19551955年年年年4 4月月月月1818日日日日爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦因因因因主主主主动动动动脉脉脉脉瘤瘤瘤瘤破破破破裂裂裂裂逝逝逝逝世世世世于于于于普普普普林林林林斯斯斯斯顿顿顿顿。遵遵遵遵照照照照他他他他的的的的遗遗遗遗嘱嘱嘱嘱，不不不不举举举举行行行行任任任任何何何何丧丧丧丧礼礼礼礼，不不不不筑筑筑筑坟坟坟坟墓墓墓墓，不不不不立立立立纪纪纪纪念念念念碑碑碑碑，骨骨骨骨灰灰灰灰撒撒撒撒在在在在永永永永远远远远对对对对人人人人保保保保密密密密的的的的地地地地方方方方，为的是不使任何地方成为圣地。为的是不使任何地方成为圣地。为的是不使任何地方成为圣
34、地。为的是不使任何地方成为圣地。爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦的的的的后后后后半半半半生生生生一一一一直直直直从从从从事事事事寻寻寻寻找找找找大大大大统统统统一一一一理理理理论论论论的的的的工工工工作作作作，不不不不过过过过这这这这项项项项工工工工作作作作没没没没有有有有获获获获得得得得成成成成功功功功，现现现现在在在在大大大大统统统统一一一一理理理理论论论论是是是是理理理理论物理学研究的中心问题。论物理学研究的中心问题。论物理学研究的中心问题。论物理学研究的中心问题。爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标 够钞悟厢臃龙闭窃发浴蓬菏攒吸听笨入稍庆宠荣勋管
35、协乐夯菱黄败腑错瞩电动力学高教第三版0电动力学高教第三版02 矢量代数与张量初步直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中直角坐标系中 矢量定义矢量定义矢量定义矢量定义 矢量的基本运算矢量的基本运算矢量的基本运算矢量的基本运算标积（点积）标积（点积）标积（点积）标积（点积）矢积（叉积）矢积（叉积）矢积（叉积）矢积（叉积）或或或或蜜溅邯案腊棚恐炔厌呸杀彭褪荫杏盂踩朽奥强乍博涣赤姓秧炉冀逞碱巩馏电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 矢量代数中的两个重要公式矢量代数中的两个重要公式矢量代数中的两个重要公式矢量代数中的两个重要公式混合混合混合混合积积积积矢量微分矢量微分矢量微分矢量微分双重矢量积双重矢量
36、积双重矢量积双重矢量积注意顺序注意顺序不能颠倒不能颠倒忽嘻往肺车套词排静惫泰饿囱俏遍碴刹心谦镇柯谭铃忿昨搂潮恫婉叶踞辆电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0并矢与张量并矢与张量并矢与张量并矢与张量 （一般一般 ）为单位并矢，张量的基（为单位并矢，张量的基（9 9个分量）个分量） 矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示矢量与张量的矩阵表示 爹狰券懈翰伊均门进矛肌颂败射衡拟郧诚瞎憋吹婿碱须咎由房篆雇札末滓电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0张量的运算张量的运算张量的运算张量的运算瞬历瑶迁舆蔼逢恫叙诫惜觅历咕渐肌垢宫莉张宇乓减仗间愤尾乌祟捧秃宛电动力学高教第三版0电动力学
37、高教第三版0两并矢的一次点乘两并矢的一次点乘 两并矢的二次点乘两并矢的二次点乘单位张量与矢量、单位张量与矢量、张量的点乘张量的点乘健淫扭嚣欲渣劈恍瓣棕肄亥蜜磷讥少翅肪薄曰斩坞弘充扭欲猾纵晚柳浅瑞电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0（ 0， ， 1， 1 ）1.计算3.计算下列各式4.证明与矢量 垂直,即2.证明拉格朗日恒等式伎语宵隆毅溯油香佩奔多箭绦贫讫随萨蛮苑照企粗览泻辩框独溯尊岛栏麦电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0一、一、场的概念场的概念场的概念场的概念3 场论复习场论复习 描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或者说，描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或者说，描述
38、一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或者说，描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或者说，若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说在这空间中确定了该物理量的场。就说在这空间中确定了该物理量的场。就说在这空间中确定了该物理量的场。就说在这空间中确定了该物理量的场。 如：温度场、速如：温度场、速如：温度场、速如：温度场、速度场、引力场、电磁场。度场、引力场、电磁场。度场、引力场、电磁场。度场、引力场、电磁场。场用一个空间和
39、时间场用一个空间和时间场用一个空间和时间场用一个空间和时间坐标的函数来描述：坐标的函数来描述：坐标的函数来描述：坐标的函数来描述：稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关变化场（时变场）：场变化场（时变场）：场变化场（时变场）：场变化场（时变场）：场随随随随时间时间时间时间变化变化变化变化谤柄梆霞衔图晴颇碳缝秋呛诡闸催稻蓝莆拣翰蜘策扰卜界偏草徊捐滩雨番电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0已已已已知知知知场场场场函函函函数数数数可可可可以以以以了了了了解解解解场场场场的的的的各各各各种种种
40、种性性性性质质质质：随随随随时时时时空空空空的的的的变变变变化化化化关关关关系系系系（梯、散、旋度）。（梯、散、旋度）。（梯、散、旋度）。（梯、散、旋度）。已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数，已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数，已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数，已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数， 这是电动力学求解电磁场的主要方法。这是电动力学求解电磁场的主要方法。这是电动力学求解电磁场的主要方法。这是电动力学求解电磁场的主要方法。二、标量场的梯度二、标量场的梯度二、标量场的梯度二、标量场的梯度 函函数数 在在空空间间某某点点的的方方向向导导数数有有无无穷穷多
41、多个个，其其中中值值为为最最大大的的那个那个定义为梯度定义为梯度 设沿线元设沿线元设沿线元设沿线元 方向上，方向上，方向上，方向上，函数函数函数函数 的数值改变的数值改变的数值改变的数值改变 , , , ,则称则称则称则称 为为为为 的梯度沿的梯度沿的梯度沿的梯度沿 方向方向的分量的分量的分量的分量饺衣法绸雹倚硒黍豌嗣搐洪漳涤胆槐扎疾匿惫算长详廊仇脸搭敖订李沼贴电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0梯梯梯梯度度度度的的的的意意意意义义义义：空空空空间间间间某某某某点点点点标标标标量量量量场场场场函函函函数数数数的的的的最最最最大大大大变变变变化化化化率率率率，刻刻刻刻画画画画了了了了标标标标
42、量场的空间分布特征量场的空间分布特征量场的空间分布特征量场的空间分布特征等值面：等值面： 常数的曲面称为等值面。常数的曲面称为等值面。 梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。 已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。三、矢量微分算子三、矢量微分算子三、矢量微分算子三、矢量微分算子 既具有矢量性质，既具有矢量性质，既具有矢量性质，既具有矢量性质，又具有微分性质又具有微分性质又具有微分性质又具有微分性质 注意：注意：注意：注意：在直角坐标系中定义在直角坐标
43、系中定义在直角坐标系中定义在直角坐标系中定义歪庆任剑嗜似盏庄浙陆嫂博闸比嫉籍篆吉粉匈们裴第绝捶臃橙卉刃邑瞒淌电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0丛漓泽拙玉蟹颇挚湿姬涧仓燕冕蔚底霜秦吩岸涸镜圈撤庞章容长灭址拷七电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0在空间任意靠近两点函数在空间任意靠近两点函数在空间任意靠近两点函数在空间任意靠近两点函数 的全微分的全微分的全微分的全微分即在直角坐标系中梯度可写为即在直角坐标系中梯度可写为矢量矢量矢量矢量其中：其中：括吃挪淀染讥咳闪六缆五山狞零杉晌锨匿糖婚呀烫土溅党嗓旧羔岭敝颓毒电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0四、高斯定理与矢量场的散度四、高斯定理与矢
44、量场的散度四、高斯定理与矢量场的散度四、高斯定理与矢量场的散度矢量族矢量族矢量族矢量族 在在在在矢矢矢矢量量量量场场场场中中中中对对对对于于于于给给给给定定定定的的的的一一一一点点点点，其其其其场场场场的的的的方方方方向向向向，都都都都沿沿沿沿某某某某一一一一曲曲曲曲线线线线的的的的切切切切线线线线方方方方向向向向，这这这这条条条条曲曲曲曲线线线线形形形形成成成成一一一一条条条条矢矢矢矢量量量量线线线线，又又又又叫叫叫叫场场场场线线线线（对对对对静静静静电电电电场场场场称称称称为为为为电电电电力力力力线线线线），无无无无穷多条这样的曲线构成一个矢量族。穷多条这样的曲线构成一个矢量族。穷多条这样
45、的曲线构成一个矢量族。穷多条这样的曲线构成一个矢量族。 矢量场的通量矢量场的通量矢量场的通量矢量场的通量 面元面元面元面元 的通量：的通量：的通量：的通量： 有限面积有限面积有限面积有限面积 的通量的通量的通量的通量: : : : 意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具 有局域性质，不能反映空间一点的情况。有局域性质，不能反映空间一点的情况。有局域性质，不能反映空间一点的情况。有局域性质，不能反映空间一点的情况。 有源有源无源无源负源
46、负源 闭合曲面的通量闭合曲面的通量闭合曲面的通量闭合曲面的通量: : 潭扑心氮敞须田针歉档魂芝坝戳顷邀邹钠能涟鲤挥鸭捷员僧堵岿盒梁宏募电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0矢量场的散度矢量场的散度矢量场的散度矢量场的散度 设闭合曲面设闭合曲面 包围的体积为包围的体积为 ，当，当 时，时，矢量场矢量场 对对 的通量与的通量与 之比的极限称为之比的极限称为 的散度的散度高斯公式高斯公式高斯公式高斯公式 缩小到一点缩小到一点缩小到一点缩小到一点 即即标量标量标量标量若空间各点处处若空间各点处处 则称则称 为无源场。为无源场。 桂校秸畸悬鲜蒙搞柑燎碘汹贾叠钒榆浸积陆剂余疾弃溜绘岔姜队贝惕兰限电动力学
47、高教第三版0电动力学高教第三版0五、斯托克斯公式与矢量场的旋度五、斯托克斯公式与矢量场的旋度五、斯托克斯公式与矢量场的旋度五、斯托克斯公式与矢量场的旋度 矢量场的环量（环流）矢量场的环量（环流）矢量场的环量（环流）矢量场的环量（环流） 表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合 矢量矢量 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线 的积分称为环量的积分称为环量 矢量场的旋度矢量场的旋度矢量场的旋度矢量场的旋度 设闭合曲线设闭合曲线 所围的面积为所围的面积为 ，当，当 时，时，矢量场矢量场 对对 的环量与的环量与
48、之比的极限称为之比的极限称为 的旋度沿的旋度沿 的法线的法线 方向的分量方向的分量嘲葱档辊氮盘聚猜导怂川挤谚蘸窃召舆雌养台茂识漆度堵涩抢掐因拭畸假电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0定义 为矢量场的旋度，它在 法线方向上的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在空间某点上的环流特征。若空间各点 ，则称 为无旋场。 当当L L无限小：无限小： 斯托克斯公式（定理）斯托克斯公式（定理）斯托克斯公式（定理）斯托克斯公式（定理） 即即辐沏霓某芹柱括石且炊造罢传劈豪弦薛草刺韵咽披口顷秆乡穴四浴乔从愿电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0六、有关场的四个定理六、有关场的四个定理六、有关场的四个定理六
49、、有关场的四个定理关于散度旋度的两个定理关于散度旋度的两个定理关于散度旋度的两个定理关于散度旋度的两个定理1.正定理：标量场的梯度必为无旋场， 即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。 即若 ，则 ， 称为无旋场 的标量 势函数。2. 正定理: 矢量场的旋度必为无源场，即 逆定理: 无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若 ，则 ， 称为无源场 的矢量势函数。 讶陈埃爆溶刻氦沸盆舞匹髓距太蚁揪幕蝶亩尾罗档潭大雪用伟岁屠卓鉴含电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理 任意矢量场 ， 均可分解为无旋场 和无源场 之和。 即即 可分解为可分解为
50、 又称为又称为 的纵场部分，可引入标势的纵场部分，可引入标势 ， 又称为又称为 的横场部分，可引入矢势的横场部分，可引入矢势 ， 骇正缘谆渍货蕴箔起浑取怕锹副谷佑馈州画字匙颈与液火翁侍母呢吭组沧电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0唯一性定理唯一性定理唯一性定理唯一性定理 定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及 矢量场在区域边界上的法线分量，则该矢量场在区域内是唯一确定的。 V嚏啮那咽亦摔擅秒铭悠扇御勉淬蜕燃年颅畸悟拙屈翁券促播赃占艺离划躺电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 17771777年年4 4月月3030日日生生于于德德国国布布伦伦瑞瑞克克，幼幼时时家家境境贫贫困困，聪
51、聪敏敏异异常常，受受一一贵贵族族资资助助才才进进学学校校受受教教育育。 1795179917951799年年在在哥哥廷廷根根大大学学学学习习，17991799年年获获博博士士学学位位。18071807年年任任哥哥廷廷根根大大学学数数学学教教授授和和哥哥廷廷根根天天文文台台台台长长，一一直直到到18551855年年2 2月月2323日日在在哥哥廷廷根根逝逝世世。他他一一生生中中共共发发表表323323篇篇（种种）著著作作，提提出出404404项项科科学学创创见见（发发表表178178项项），在在各各领领域域的的主主要要成成就就有有： （1 1）关关于于静静电电学学温温差差电电和和摩摩擦擦电电的的
52、研研究究、利利用用绝绝对对单单位位（长长度度质质量量和和时时间间）法法则则量量度度非非力力学学量量以以及及地地磁磁分分布布的的理理论论研研究究；（2 2）利利用用几几何何学学知知识识研研究究光光学学系系统统近近轴轴光光线线行行为为和和成成像像，建建立立高高斯斯定定理理光光学学；（3 3）天天文文学学和和大大地地测测量量学学中中，如如小小行行星星轨轨道道的的计计算算，地地球球大大小小和和形形状状的的理理论论研研究究等等；（4 4）结结合合试试验验数数据据的的测测算算，发发展展了了概概率率统统计计理理论论和和误误差差理理论论，发发明明了了最最小小二二乘乘法法，引引入入高高斯斯定定理理误误差差曲曲线
53、线。此此外外，在在纯纯数数学学方方面面，对对数数论论、代代数数、几几何学的若干基本定理作出严格证明。何学的若干基本定理作出严格证明。 德德国国数数学学家家和物理学家。和物理学家。高斯财尿恿囊叮烤仰钉贷黔空筐驯哄讫岂券悦真鸿骋芋很蔓磕死抛惭班变酬植电动力学高教第三版0电动力学高教第三版04 三度在坐标系中的表示及一些重要公式三度在坐标系中的表示及一些重要公式 一、矢量微分算子（哈密顿算子）一、矢量微分算子（哈密顿算子）一、矢量微分算子（哈密顿算子）一、矢量微分算子（哈密顿算子）二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系二、柱坐标、球坐标
54、与直角坐标的关系柱坐标与直角坐标的关系柱坐标与直角坐标的关系球坐标与直角坐标的关系球坐标与直角坐标的关系略诉诅陈田瘪氏谴探讲环讥磁胶淘司柒冷针仲豢射懦岩愁瓣陵拥管瀑令莎电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0三三三三 、 “ “三三三三 度度度度 ” ”在在在在 各各各各 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 中中中中 的的的的 具具具具 体体体体 表表表表 示示示示 形形形形 式式式式（p.279p.279）四、关于四、关于四、关于四、关于“ “三度三度三度三度” ”的一些常用公式的一些常用公式的一些常用公式的一些常用公式复合函数的三度复合函数的三度复合函数的三度复合函数的三度公式公式公式公式矢量微
55、分算符常用公式矢量微分算符常用公式 1.2.跺箭绸瑚藉渣蓉镊祁孵鹏诣写镁孤短送祈玉炼屁龄遇绒摧槽社群以敷窥它电动力学高教第三版0电动力学高教第三版04.6.7.9.8.10.5.3.仟稼枯臣沽婴改绿叮讼厢侨豌覆仟丘帐奠璃屹宪聪衍依两在卑钓鹏俞刘汰电动力学高教第三版0电动力学高教第三版07.7.证证：同理同理去掉去掉脚标脚标微分运算矢量运算利用公式利用公式韦酬罐癌定贪迁篇殷秃俘虚嫉辉钒鄂拯挽脓畴豁龙曼剿缄颜瞪贞箍拢刻轧电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0积分变换公式积分变换公式积分变换公式积分变换公式 高斯公式高斯公式 斯托克斯公式斯托克斯公式 利用混合利用混合积公式积公式积分变换的一般规则
56、积分变换的一般规则积分变换的一般规则积分变换的一般规则 祟狐喻嗓受乃氨瓢善剖少疵革击句比灯削沉兜期垮早斯贵粤彦狮条桅射束电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0一般变换规则证明一般变换规则证明一般变换规则证明一般变换规则证明 证：证： 任取常矢量任取常矢量 点乘上式两端点乘上式两端 左左2.证：证： 任取常矢量点乘上式两端任取常矢量点乘上式两端左左1.剖划便扁岿教廉吁穷坟加续壹绽酥亿劳端韧扇嚷光蜡袖驶辉惟剩嚷绘吴办电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 格林公式格林公式格林公式格林公式 第一公式第一公式 第二公式第二公式 证明：利用高斯公式冲阐浊滑搁柞滑赔露势唤揖鞋压肤树缴柔瘩头隘烬翠托沿阂
57、摆年益厄牵站电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0 有关有关 的运算公式的运算公式1.1.2.2.3.3.为常矢量为常矢量为常矢量为常矢量4.4.9.9.5.5.6.6.7.7.8.8.蔑光缅氮烟檬碌篡座栽设臼镀蚊俭比锦索貌口棺均徐猪蛀纯膝夸玛农珠消电动力学高教第三版0电动力学高教第三版05 函数与点电荷密度函数与点电荷密度一维三维揣球酿勤蒙慨煮辅坷镭拳渔疹新蓑升袱窑打坐综必该玄浓鹿橇她厄蔗倍攒电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0电动力学中一个重要的函数形式电动力学中一个重要的函数形式 证：证： 点电荷密度分布点电荷密度分布点电荷密度分布点电荷密度分布先狰氨忠绞躯辰恼邦掩磕框紧夜站骤推须刘桌代瞻武芋侥舜澜骨抱谦尖牵电动力学高教第三版0电动力学高教第三版0
