2011平均数时实用教案

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1、 某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班(i bn)数学竞赛的平均分为多少呢? 二、新课精讲我们说其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的权.统计学中也常把这样的算术(sunsh)平均数看成加权平均数.解：解：该班数学竞赛的平均分该班数学竞赛的平均分第1页/共30页第一页，共31页。 在求在求n n个数的算术个数的算术(sunsh)(sunsh)平均数时，如果平均数时，如果x1x1出现出现f1f1次，次，x2x2出现出现f2f2次，次，,xk,xk出现出现fkfk次（次（f1+f2+fk=n),f1+f2+fk=n),则这几个

2、数的算术则这几个数的算术(sunsh)(sunsh)平均数，平均数，也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数，其中(qzhng)f1,f2,fk分别叫做x1,x2 ,xk的权第2页/共30页第二页，共31页。 某跳水队为了了解运动员的年龄情况(qngkung)，做了一次年龄调整，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数） 第3页/共30页第三页，共31页。 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为(fn wi)81.5分，二班学生的平均分为(fn wi)83.4分，这两个班95名学生

3、的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个(lin )班95名学生的平均分是82.4分.第4页/共30页第四页，共31页。2、已知:x1,x2,x3x10的平均数是a，x11,x12,x13x30的平均数是b，则x1,x2,x3x30的平均数是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第5页/共30页第五页，共31页。为了了解为了了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况, ,公交部门公交部门(bmn)(bmn)统计统计了某天了某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量路公共汽车每个运行班次的

4、载客量, ,得到下表得到下表: :载客量载客量/ /人人组中值组中值频数频数( (班次班次) )1X2111321 X4131541 X61512061 X81712281 X1019118101X12111115这天路公共汽车这天路公共汽车(gnggngqch)(gnggngqch)平均每班的载客量是多少？平均每班的载客量是多少？第6页/共30页第六页，共31页。根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车(gnggngqch)平均每

5、班的载客量是:载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115第7页/共30页第七页，共31页。使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数

6、求出平均数 的值。的值。第8页/共30页第八页，共31页。思考：从表中，你能知道这一天路公共汽车思考：从表中，你能知道这一天路公共汽车(gnggngqch)大约有多少班次的载客量在平均载客量以大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班次的百分比是多少？上呢？占全天总班次的百分比是多少？载客量载客量/人人组中值组中值频数频数(班次班次)1X2111321 X4131541 X61512061 X81712281 X1019118101X12111115 由表格可知，由表格可知， 81x 81x101101的的1818个班次个班次 和和101x101x121121的的1515个班次共有个

7、班次共有3333个班次超过平均个班次超过平均(pngjn)(pngjn)载客量，占全天载客量，占全天总班次的百分比为总班次的百分比为33/8333/83等于等于39.839.8第9页/共30页第九页，共31页。1.下表是校女子排球队队员(du yun)的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2 求校女子(nz)排球队队员的平均年龄。解：根据(gnj)题意,校女干排球队队员的平均年龄为：练习第10页/共30页第十页，共31页。02468101214405060708090频数周长/cm 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如

8、图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均(pngjn)周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均(pngjn)周长是63.8cm解：第11页/共30页第十一页，共31页。 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡,它们(t men)的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x x（单位：时）（单位：时）600600x x100010001000 1000 x x140014001400 1400 x1800x18001800 1800 x2200x22002200 2200 x2600x2600灯泡数灯泡数10101919252534341212这批灯泡(dngpo

9、)的使用寿命是多少?【解析】可以得到各小组(xioz)的组中值，于是样本的平均寿命是即样本平均数为1676.因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为1676小时.思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?第12页/共30页第十二页，共31页。 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计(gj)这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。练习(linx)问：李大叔能不能用全面问：李大叔能不能用全面(qunmin)调查的方法去调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢考察这个新品种黄瓜的平均每株

10、结的黄瓜根数呢?第13页/共30页第十三页，共31页。即样本平均数是13。因此,可以(ky)估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。解：根据条形统计图，可知(k zh)10的权是10，13的权是15，14的权是20，15的权是18，所以第14页/共30页第十四页，共31页。通过本课时的学习，需要通过本课时的学习，需要(xyo)(xyo)我们我们1 1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数表求加权平均数 . .2 2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体

11、平均数用样本平均数估计总体平均数. .第15页/共30页第十五页，共31页。1.1.某商场某商场(shngchng)(shngchng)用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为为1515元元/ /千克的甲种糖果千克的甲种糖果1010千克，单价为千克，单价为1212元元/ /千克的乙种糖果千克的乙种糖果2020千千克，单价为克，单价为1010元元/ /千克的丙种糖果千克的丙种糖果3030千克混合成的什锦糖果的单价千克混合成的什锦糖果的单价应定为（应定为（ ）(A)11(A)11元元/ /千克千克 (B)11.5 (B)11.5元元/ /千克千克(C)12(C

12、)12元元/ /千克千克 (D)12.5 (D)12.5元元/ /千克千克三、反馈(fnku)练习B2.2.某商场某商场6 6月份随机调查了月份随机调查了6 6天的营业额，结果天的营业额，结果(ji gu)(ji gu)分别如下（单位：分别如下（单位：万元）万元）:2.8:2.8，3.23.2，3.43.4，3.03.0，3.13.1，3.73.7，试估算该商场，试估算该商场6 6月份的总营业额月份的总营业额大约是大约是( )( )（A A）8484万元万元 （B B）9696万元万元 （C C）9393万元万元 （D D）111111万元万元B由此可估计该商场6月份总营业额大约是3.230=

13、96（万元）=3.2（万元）第16页/共30页第十六页，共31页。3 3、某校为了了解学生做课外作业所用、某校为了了解学生做课外作业所用(su yn)(su yn)时间的情况，对学生时间的情况，对学生做课外作业所用做课外作业所用(su yn)(su yn)时间进行调查，下表是该校初二某班时间进行调查，下表是该校初二某班5050名学名学生某一天做数学课外作业所用生某一天做数学课外作业所用(su yn)(su yn)时间的情况统计表时间的情况统计表所用时间所用时间t(t(分钟分钟) )人数人数0 0t10t104 41010t20t206 62020t30t3014143030t40t401313

14、4040t50t509 95050t60t604 4（1 1）第二组数据的组中值是多少？）第二组数据的组中值是多少？（2 2）求该班）求该班(i bn)(i bn)学生平均每天学生平均每天 做数学作业所用时间。做数学作业所用时间。第17页/共30页第十七页，共31页。第18页/共30页第十八页，共31页。第19页/共30页第十九页，共31页。4. 4. 在在“情系玉树献爱心情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（捐款活动中，某校九（1 1）班同学人人拿出）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班(i bn)(i bn)同

15、学平均每人捐款同学平均每人捐款_元元. .【解析】该班【解析】该班(i bn)(i bn)同学平均每人捐款为同学平均每人捐款为 （元）（元）. .答案：答案：1818第20页/共30页第二十页，共31页。2、某班40名学生身高(shn o)情况如下图，165105身高（身高（cm）1851751551451520610204人数人数O请计算该班学生平均(pngjn)身高第21页/共30页第二十一页，共31页。第22页/共30页第二十二页，共31页。第23页/共30页第二十三页，共31页。第24页/共30页第二十四页，共31页。2. 2. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的在一次体育课上，体

16、育老师对九年级一班的4040名同学进行名同学进行(jnxng)(jnxng)了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示所示. .则这次测试的平均分为（则这次测试的平均分为（ ）(A) (A) 分分 (B) (B) 分分 (C) (C) 分分 (D)8(D)8分分第25页/共30页第二十五页，共31页。5. 5. 学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目个项目. .按形象占按形象占10%10%，知识面占，知识面占40%40%，普通话占，普通话占50%50%计算加

17、权平均数，计算加权平均数，作为作为(zuwi)(zuwi)最后评定的总成绩最后评定的总成绩. .李文和孔明两位同学的各项成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：如下表：（1 1）计算李文同学的总成绩；）计算李文同学的总成绩；（2 2）若孔明）若孔明(kn mn)(kn mn)同学要在总同学要在总成绩上成绩上超过李文同学，则他的普通话超过李文同学，则他的普通话成绩成绩x x应超过多少分？应超过多少分？【解析】【解析】（1 1）7010%+8040%+8850%=837010%+8040%+8850%=83（分）（分）. .（2 2）8010%+7540%+50%x8010%+7540%+50%x

18、8383， 解得解得x x90.90.答：（答：（1 1）李文同学的总成绩是）李文同学的总成绩是8383分，分，（2 2）孔明）孔明(kn mn)(kn mn)同学要在总成绩上超过李文同学要在总成绩上超过李文同学，同学， 则他的普通话成绩应超过则他的普通话成绩应超过9090分分. .第26页/共30页第二十六页，共31页。6. A6. A，B B，C C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式试成绩（单位：分）分别用两种方式(fngsh)(fngsh)进行了统计，如表进行了统计，如表和图所示和图所示. .（1

19、1）请将表和图（）请将表和图（1 1）中的空缺部分补充完整；）中的空缺部分补充完整；（2 2）竞选的最后一个程序）竞选的最后一个程序(chngx)(chngx)是由本系的是由本系的300300名学生进名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（行投票，三位候选人的得票情况如图（2 2）所示（没有弃权票，）所示（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3 3）若每票计）若每票计1 1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按按433433的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成的比例确定个人成绩，

20、请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选绩，并根据成绩判断谁能当选. .第27页/共30页第二十七页，共31页。【解析【解析(ji x)(ji x)】（】（1 1）表中填入数据）表中填入数据9090；补充后的统计图如图；补充后的统计图如图（2 2）A A：30035%=105(30035%=105(票票);); B:30040%=120( B:30040%=120(票票) )； C C：30025%=75(30025%=75(票票).).计算可知计算可知(k zh)B(k zh)B的分值最高，所以的分值最高，所以B B当选当选. .第28页/共30页第二十八页，共31页。平均数 组中值 权 样本(yngbn) 第29页/共30页第二十九页，共31页。谢谢(xi xie)大家观赏！第30页/共30页第三十页，共31页。内容(nirng)总结某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢。,xk出现fk次（f1+f2+。第2页/共30页。做一做。解：（81.550 +83.445）95。思考：从表中，你能知道这一天路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：。请估计(gj)这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。第29页/共30页第三十一页，共31页。