《八年级数学上册 2.1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理课件 （新版）湘教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 三角形第3课时 三角形的内角和定理我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢？ 方法一：方法一：度量法度量法 通过具通过具体的度量，验证三角形的内角和体的度量，验证三角形的内角和为为180180. .想想一一想想 方法二：方法二：拼合法拼合法 把三个角拼在一起把三个角拼在一起试试看？试试看？ 方法三：方法三：推理验证法推理验证法. .拼拼一一拼拼三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180.可以用拼合的办法来验证可以用拼合的办法来验证. 从刚才拼角的过程你能从刚才拼角的过程你能想出验证的办法吗想出验证的办法吗? ?想一想想一想问题问题：有什么方法可以得到有什么
2、方法可以得到180 平角的度数是平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和是两直线平行，同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出验证从刚才拼角的过程你能想出验证的方法吗的方法吗?3邻补角的和是邻补角的和是180 CBA已知已知，试说明：，试说明：A+B+C=180.三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.方法：方法：过过A作作EFBA， 因为因为B=2,(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) C=1.(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 又因为又因为2+1+BAC=180,所以所以B+C+BAC=180.F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和
3、等于180.方法：方法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，因为因为A=1 A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).B=2B=2( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又因为又因为1+2+ACB=1801+2+ACB=180, ,所以所以A+B+ACB=180A+B+ACB=180. .21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.方法方法3：过过A作作AEBC，所以所以B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).所以所
4、以B+C+BAC=180.CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.你真行！ （3）在）在ABC中中, A=40 ，A=2B，则，则C.看谁做得又对又快！102 40 120比一比，赛一赛比一比，赛一赛 （1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 ， 则则 C= . （2）在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A. x+2x+ 90=180， x=30.x+x+x=180， x=60.图（1）图（2）（4）求出图中）求出图中x的值的值.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个
5、钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少为为 .60211结论结论 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫有一个角是直角的三角形叫直角三角形直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形钝角三角形. .如图所示如图所示. . 直角三角形可用符号直角三角形可用符号“RtRt”来表示，例如直角三来表示，例如直角三角形角形ABC可以记作可以记作“RtRtABC”
6、. .在直角三角形中，夹直在直角三角形中，夹直角的两边叫作角的两边叫作直角边直角边，直角的对边叫作，直角的对边叫作斜边斜边. .两条直角边两条直角边相等的直角三角形叫作相等的直角三角形叫作等腰直角三角形等腰直角三角形. . 如图，把如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD. .像这样，像这样，三角形的一边与另一边的延三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角长线所组成的角，叫作三角形的形的外角外角. . 对外角对外角ACDACD来说，来说，ACBACB是与它相邻的内角，是与它相邻的内角，A A，B B是与它不相邻的内角是与它不相邻的内角. .探究探究 如图，外角如图，外角
7、ACD和与它不相邻的内角和与它不相邻的内角A，B之间有什么大小关之间有什么大小关系？系？ 我觉得可以利用我觉得可以利用我觉得可以利用我觉得可以利用“三角三角三角三角形的内角和等于形的内角和等于形的内角和等于形的内角和等于180180180180”的的的的结论结论结论结论. . .因为因为ACD+ACB= =180180, , A+ +B+ +ACB= =180180, ,所以所以ACD- -A- -B= =0 0( (等量减等量，差相等等量减等量，差相等) ). .于是于是ACD= =A+B. .由此得到：由此得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两
8、个内角的和. .考考自己? 在在ABCABC中中,A=80,B=C , ,A=80,B=C , 求求CC的度的度数数.解：在解：在ABCABC中中, , A+B+C=180 A+B+C=180，A=80.A=80. B+C=100. B+C=100. B=C B=C， B=C=50. B=C=50.ABC考考自己? 已知三角形三个内角的度数之比为已知三角形三个内角的度数之比为1:3:51:3:5，求这三，求这三个内角的度数个内角的度数.解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x x、3x3x、5x.5x.由题意得：由题意得： x+3x+5x=180 x+3x+5x=180， x=20. x=20.答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为20,60,10020,60,100.谢谢！
