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1、已知一次函数已知一次函数y=y=kx+b,ykx+b,y随着随着x x的的增大而减小增大而减小, ,且且kb0,kb 0 ；（2）当当x取何值时，取何值时，y 0(2)2x+3 3x +10 ；2）当当自自变变量量x为为何何值值时时，函函数数y = 2x4 的的值值大大于于0？y = 2x4。O- 42例例1 用用画画函函数数图图象象的的方方法法解解不不等等式式5x+4 2x+10 。解解法法1：原原不不等等式式化化为为 3x 6 0，画画出出 直直 线线 y=3x6Oyx2-6y = 3x 6。观观察察图图象象：当当x 2 时时这这时时直直线线上上的的点点在在x轴轴的的下下方方，即即这这时时
2、y=3x6 0，所以不等式的解集为所以不等式的解集为 x 2 。y 0解解法法2：画画出出直直线线y=5x+4与与直线直线y=2x+10， yxOy = 5x +44y=2x+10212观观察察：它它们们的的交交点点的的横横坐坐标标为为 2 ，当当x2时时，对对于于同同一一个个x ，直直线线y=5x+4上上的的点点在在与与直直线线y=2x+10上上相相应应点点的的下下方方，这这时时5x+4 2x+10，所所以以不不等等式式的的解集为解集为x 1时时， y1 y2；当；当x y2。解解：解解法法1（图图象象法法），在在同同一一坐坐标标系系中中作作出出一次函数一次函数 和和 的图象。的图象。例例2
3、 2 已知一次函数已知一次函数，试试用用两两种种方方法法比比较较它它们们同同一一个个自变量对应的函数值的大小？自变量对应的函数值的大小？解法解法2（代数法），（代数法），当当- 2x+1 = x 2 ，即，即x = 1时，时，y1 = y2；当当- 2x+1 1时，时，y1 x 2 ，即，即x y2；1.已知函数已知函数(1)(1)当当y y0 0时时, x, x的取值范围是的取值范围是_(3)(3)当当1 1y y11时时, x, x的取值范围的取值范围是是_(2)(2)当当y y0.5 0.5 时时, x, x的取值范围是的取值范围是_ 2. 画画出出函函数数y = 3x2的的图图象，并利
4、用图象回答：象，并利用图象回答：(1)当当x 取何值时，取何值时，y = 1，y = -2，y = -5 ？ （2）不等式）不等式3x-21的解？的解？3、已知一次函数ykxb(k0)的图象与坐标轴的交点分别为(1，0)和(0，2)，则不等式kxb0的解集是( )A、x2； B、x2 C、x1； D、x1(1)(1)对于一次函数对于一次函数y=(m-4)x+2m-1y=(m-4)x+2m-1，若，若y y随随x x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的图象与图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴下方，那轴下方，那么么m m的取值范围是的取值范围是_._.(2)(2)直线直线 中，中，y y
5、随随x x减小而减小而_，图象经过，图象经过_象限。象限。(3)(3)已知一次函数已知一次函数y=y=kx+bkx+b的图象与的图象与y y轴轴的负半轴交于一点，且的负半轴交于一点，且y y随随x x的增大而的增大而增大，则其图象经过增大，则其图象经过_象限。象限。(4)(4)一次函数一次函数y=(m-1)x+ +2y=(m-1)x+ +2的图的图象与象与y y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是3 3，则，则m m的的值为值为。(5)(5)如果直线如果直线y=-3x-by=-3x-b与直线与直线y=2x+2y=2x+2交于交于y y轴上一点，则轴上一点，则b=_ b=_ (6)(6)若一次函数若
6、一次函数 （k k为常数）的图象经过原点，则为常数）的图象经过原点，则 k=_k=_，此直线经过此直线经过_象限。象限。(7)(7)若直线若直线y=(2k-1)x+5y=(2k-1)x+5与直线与直线y=2x-y=2x-1 1平行，则平行，则k=_.k=_.(8)(8)一次函数一次函数y=(k-1)x+3-ky=(k-1)x+3-k的图象的图象经过一、二、三象限，则经过一、二、三象限，则k k的范围的范围是是_._.课堂小结课堂小结 ：1.我我们们研研究究了了一一次次函函数数与与一一元元一一次次不不等等式式的关系，请你从两个方面归纳为：的关系，请你从两个方面归纳为：（1）从从“数数”的的角角度度；（2 2）从从“形形”的角度。的角度。 y 0。Oy0O。y0y 01从从“数数”的角的角度度 由由上上面面两两个个问问题题的的关关系系，能能进进一一步步得得到到“解解不不等等式式ax+b ax+b 00或或ax+b ax+b 0ax+b0或或ax+b ax+b 1k1时，图时，图象经过象经过_象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而_；当；当k1k1时，图象经过时，图象经过_象限，象限，y y随随x x的减小而的减小而_。
