《高中数学几何概型课件新人教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学几何概型课件新人教版必修3（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12复习引入复习引入古典概率模型：古典概率模型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。古典概型中任意事件的概率计算公式：3新课探究新课探究实例实例1：某班公交车到终点站某班公交车到终点站的时间可能是的时间可能是11：3012：00之间的任何一个时刻；之间的任何一个时刻；实例实例2：往正方形中投一往正方形中投一粒芝麻，芝麻可能落在正粒芝麻，芝麻可能落在正方形的任何一点上方形的任何一点上.实例实例3：右图中有两个转盘，甲乙右图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜区域时，甲获胜，否则乙获
2、胜.你你认为甲获胜的概率分别是多少？认为甲获胜的概率分别是多少？BNBBNNBNNBBN思考思考1、以上三个实例是古典概型吗？以上三个实例是古典概型吗？思考思考2、如果不是那相对于古典概型有什么特征？如果不是那相对于古典概型有什么特征？思考思考3、实例实例3中两个转盘不一样，但甲胜的概率相等，这中两个转盘不一样，但甲胜的概率相等，这是为什么？是为什么？4新课探究新课探究定义：定义：如果每个事件发生的概率只与构成该如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为称这样的概率模型为几何概型几何概型. . 注：（注：（1）
3、可能出现的结果有无限多个；）可能出现的结果有无限多个； （2 2）每个结果发生的可能性相等）每个结果发生的可能性相等. .几何概型中事件A的概率计算公式?5例题讲解例题讲解例例1 1、有一根长度为有一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是的概率是_?例例2 2：在玩转盘游戏中，对于右在玩转盘游戏中，对于右图两个转盘，当指针指向图两个转盘，当指针指向B B时甲时甲获胜，则甲胜的概率分别是获胜，则甲胜的概率分别是_？BBBNNNBBBNNN例例3 3：在装有在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现
4、用升纯净水的容器中放入一个病毒，现用100ml的量筒随机取出一筒水，那么这的量筒随机取出一筒水，那么这100ml水中含有病毒的概率水中含有病毒的概率是是_？思考：思考：向边长为向边长为1m的正方形内随的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心的概率是方形中心的概率是_？6新课探究新课探究定义：定义：如果每个事件发生的概率只与构成该如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为称这样的概率模型为几何概型几何概型. . 注：（注：（1）可能出现的结果有无限多个；）可能出现的结果有无
5、限多个； （2 2）每个结果发生的可能性相等）每个结果发生的可能性相等. .几何概型中事件A的概率计算公式：7例题讲解例题讲解例例4 4、 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概分钟的概率率?例例5 5、甲乙两人相约上午甲乙两人相约上午8点到点到9点在某地会面，点在某地会面，先到者等候另一人先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率乙两人能会面的概率.注：这是一个无限等可能的概率问题，可以转化为几何概注：这是一个无限等可能的概率问题，可以
6、转化为几何概型，设此人醒来的时刻为型，设此人醒来的时刻为x x，则，则x0x0，6060，A=A=“等待报等待报时的时间不多于时的时间不多于1010分钟分钟”x x 50，60是关键的一步。是关键的一步。注：这也是一个无限等可能的概率问题，也可以转化为几注：这也是一个无限等可能的概率问题，也可以转化为几何概型，设此两人到达的时刻分别为何概型，设此两人到达的时刻分别为x x，y y是关键的一步。是关键的一步。8小结与作业小结与作业小结：（1 1）几何概率模型的计算公式；）几何概率模型的计算公式；（2 2）转化为几何概型的常用方法；）转化为几何概型的常用方法；1 1、将事件设为一个实数、将事件设为一个实数x x在数轴上用长度在数轴上用长度. .2 2、将事件设为一个实数对、将事件设为一个实数对x x和和y,y,在坐标系在坐标系内用面积内用面积. .
