《高考数学总复习 第七章 解析几何 第2讲 两直线的位置关系课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第七章 解析几何 第2讲 两直线的位置关系课件 理.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲两直线的位置关系1能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线之间的距离一般式斜截式直线方程l1：A1xB1yC10l2：A2xB2yC20l1：yk1xb1l2：yk2xb2相交k1k21两条直线的位置关系一般式斜截式平行_k1k2，且 b1b2重合k1k2，且 b1b2垂直A1A2B1B20k1k2_(续表）11如果直线 ax2y20 与直线 3xy20 平行，那么实数 a()BA3B6C322D.32已知两条直线 yax2 和 y(a2)x1 互相垂直，则a()DA2B1
2、C0D13圆 C：x2y22x4y40 的圆心到直线 3x4y40 的距离 d_.30 或 84若点 A(3，m)与点 B(0,4)的距离为 5，则 m_.考点 1 两直线的平行与垂直关系例 1：(1)已知两直线 l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0.若 l1l2，求实数 m 的值(2)已知两直线 l1：ax2y60 和 l2：x(a1)y(a21)0.若 l1l2，求实数 a 的值【规律方法】(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线 l1 和 l2，l1l2k1k2，l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是
3、多少一定要特别注意.(2)设 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则l1l2A1A2B1B20.【互动探究】1已知直线 l1 的斜率为 2，l1l2，直线 l2 过点(1,1)，且)D与 y 轴交于点 P，则点 P 的坐标为(A(3,0)B(3,0)C(0，3)D(0,3)解析：由题意知，直线l2 的方程为y12(x1)，令x0，得 y3，即点 P 的坐标为(0,3)考点 2 直线系中的过定点问题例 2：求证：不论 m 取什么实数，直线(m1)x(2m1)ym5 都通过一定点【规律方法】本题考查了方程思想在解题中的应用，构建方程组求解是解决本题的关键.很多学生不理解直线过定点的
4、含义，找不到解决问题的切入点，从而无法下手.【互动探究】B解：设点 B 关于直线3xy10 的对称点为B(a，b)，如图7-2-1，考点 3 对称问题例 3：已知在直线 l：3xy10 上存在一点 P，使得 P到点 A(4,1)和点 B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和图7-2-1【规律方法】在直线上求一点，使它到两定点的距离之和最小的问题：当两定点分别在直线的异侧时，两点连线与直线的交点即为所求；当两定点在直线的同一侧时，可借助点关于直线对称，将问题转化为情形来解决.【互动探究】A3与直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线方程为()A3x4y50C3x4y50B3x4y50D3x4
5、y50解析：与直线3x4y50 关于x 轴对称的直线方程是3x4(y)50，即 3x4y50.易错、易混、易漏忽略直线方程斜率不存在的特殊情形致误例题：过点 P(1,2)引一条直线 l，使它到点 A(2,3)与到点B(4,5)的距离相等，求该直线 l 的方程错因分析：设直线方程，只要涉及直线的斜率，易忽略斜率不存在的情形，要注意分类讨论正解：方法一：当直线l 的斜率不存在时，直线l：x1显然与点 A(2,3)，B(4,5)的距离相等；当直线 l 的斜率存在时，设斜率为 k，则直线 l 的方程为 y2k(x1)，当直线 l 过 AB 的中点时，AB 的中点为(1,4)，直线 l 的方程为 x1.故所求直线 l 的方程为 x3y50 或 x1.【失误与防范】方法一是常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率 k，但要注意斜率不存在的情况，很容易漏解且计算量较大；方法二利用数形结合的思想使运算量大为减少，即A，B 两点到直线 l 的距离相等，有两种情况：直线l 与AB平行；直线 l 过 AB 的中点.
