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1、薛百完小 李金仁 2.用字母表示数量关系用字母表示数量关系 3.用字母表示运算定律用字母表示运算定律 1.用字母表示数用字母表示数 4.用字母表示计算公式用字母表示计算公式知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表
2、示: 人人名名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 数数 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
3、 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。 1.用字母表示数用字母表示数 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、 、 或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。438m =0、1、2、3、m、5、64x =2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 =，b，2.7，b 字母可以表示确定
4、的数。字母可以表示确定的数。2.用字母表示数量关系用字母表示数量关系 （1）爸爸说：我比小红大爸爸说：我比小红大30岁。岁。小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁 这些式子，每个只能表示这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？130=31230=32330=33123当当a = 11a = 11时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = a + 30 = _ = = _ 你喜欢哪一种表示方法？你喜欢哪一种表示方法？想一想想一想：a 可以表示哪些数
5、？可以表示哪些数？a 能是能是200吗？吗？ 爸爸的年龄爸爸的年龄=小红的年龄小红的年龄+30岁岁a + 30a 表示小红表示小红的年龄。的年龄。11+3011+304141（岁）（岁） 含有字母的式子，不但可以表示数，含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。还可以表示两个数量之间的关系。 月球知识月球知识 地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，倍，月球的吸引力很小，人在上
6、面走动，感觉是轻飘月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。停下来就不容易了。 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？ 在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg213263616你你能用含有字母的式能用含有字母的式子表示人在月球上举子表示人在月球上举起的重量吗？起的重量吗？6式子中的字母能够表示哪些数？式子中的字母能
7、够表示哪些数？用表示人在地球上能举起物体的质量，人在月球上能举起的质量就是：图中小朋友在月球上能举图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？起的质量是多少？=15=15， 则则6 6=615=90=615=90（千克）（千克） 从上面的例子可以看出，这些含有字母从上面的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅的式子不仅可以表示数量关系可以表示数量关系，也可以表示，也可以表示数量数量，只要给出式子中每个字母表示的数是，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少少. . 在地球上我只能举起15kg1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式
8、子里, ,数字和数字和字母中间的字母中间的乘号乘号可以记作小圆点可以记作小圆点, ,也可省略不写。也可省略不写。如：如：2 2= =2 2或或22 2 2= =2 2或或22注意注意：在省略乘号的时候在省略乘号的时候, ,要把要把数字数字写在字母写在字母前面前面。小知识小知识2 2、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘, , 1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如: :1 1b bb b b b1 1b b。3 3、字母和字母相乘、字母和字母相乘, ,中间的中间的乘号可以记作小圆点乘号可以记作小圆点, ,也可以也可以省略不写。省略不写。如如a ab b= =a ab b或或a ab b=a
9、=a。 两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘, ,如如m mm m, ,读作读作m m的平方的平方。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。填空填空:1、 m5简写为简写为_ 2、x2y简写为简写为_ 3、（、（3a）6简写为简写为_ 4、n1a2简写为简写为_ 5、aaa简写为简写为_ 5m2xy6(3+a)n+a2aA=X+Y+ZA表示成功表示成功 X表示艰苦的劳动表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法表示正确的方法 Z表示少说空话表示少说空话爱因斯坦的成功秘诀：3.用字母表示运算定律用字母表示运算定律我们已经学过一些运算定律，你知道有哪些吗？你会有字母表示吗？运算定律名称内容加法交换律
10、加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。4.用字母表示计算公式用字母表示计算公式用S表示面积aa用c表示周长S =C =用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式aa2S = a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC =a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。写出字母公式写出字母
11、公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的数值代入公式把字母表示的数值代入公式计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm第三步第三步算出结果，记住写单位算出结果，记住写单位.22答：答： 这个正方形的面积是这个正方形的面积是36cm ,周长是周长是24cm。21、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面，它的面积和周长各是多少？积和周长各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面
12、积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。三、说一说。三、说一说。（1）一本字典）一本字典e元，一本笔记本元，一本笔记本f元：元：2e表示（表示（ ）10f表示（表示（）e15f表示（表示（）买买2本字典多少元本字典多少元买买10本笔记本多少元本笔记本多少元买买1本字典和本字典和15本本笔记本一共多少元笔记本一共多少元（2）正方形的边长为）正方形的边长为a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（3）在校运动会上，四年级同学获得在校运动会上，四年级同学
13、获得a枚金牌，五年级同学获得枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。枚金牌。两个年级一共获得（两个年级一共获得（ ）枚牌。）枚牌。a18表示（表示（ ）a18表示（表示（ ） 周长周长面积面积a18四年级比五年级多四年级比五年级多多少枚金牌多少枚金牌四年级的金牌数是四年级的金牌数是五年级的几倍五年级的几倍这节课你学到了什么？想一想：1.理解了用字母表示数的意义和作用。2.进一步熟悉了用字母表示运算定律。3.学会了用字母表示长方形和正方形的周长和面积公式，并且会用公式求周长和面积。4.还掌握了乘号的简写/略写。作业布置：作业布置：课本55页练习十三第7.8.9.10题。家庭作业：家庭作业：1、课本55页练习十三第1-6题填到课本上。2、完成配套练习第五单元简易方程前两个练习。LetLet s s
