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1、第24章 圆义门中心校义门中心校 数学组数学组观察下面图片，回答下列问题：观察下面图片，回答下列问题：1.自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家交流你的想法交流你的想法.2.如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，你认为可以吗？说说你的看法你认为可以吗？说说你的看法. 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆径，当车轮在平面上滚动时
2、，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理数学道理 如图，在一个平面上到定点如图，在一个平面上到定点O的距离等于定长的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做的长）的所有点组成的图形叫做圆圆rOA定点定点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做圆的半径叫做圆的半径以点以点O为圆心的圆，为圆心的圆，记作记作“ O”，读，读作作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经就有墨经就有“圆，一中同长也圆
3、，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径1.在一张半透明的纸上以为圆心画一个圆，将这在一张半透明的纸上以为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？的直线对折，你发现了什么？2.将一个圆绕圆心旋转将一个圆绕圆心旋转180后，是否与原图形重合？后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？这能说明什么事实？ 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线线（直径所在的直线）都（直径所在的直线）都是它的对称轴是它的对称轴. 圆也是中心对称图形，圆心是它的对圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中
4、心称中心. 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫）叫做做直径直径COAB连结圆上任意两点连结圆上任意两点A、 C的线段叫做的线段叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读，读作作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧都叫做半圆半圆COAB弧大于半圆的弧（用三点表示，如图中的大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的
5、弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧等弧：等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。等弧应同时满足两个条件：叫做等弧。等弧应同时满足两个条件： 1）两弧的长度相等，）两弧的长度相等， 2）两弧的度数相等。）两弧的度数相等。能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合的两条弧叫做等弧的两条弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.例1、已知：如图，AB、CD为O 的直径。求证ADBC。BADCO解析：证明：连接AC、BD由于AB、CD为O 的直径因此OA=OB，OC=OD因而，四边形ADBC为平行四边形故： ADBC证明：连接AC、BD由于AB、CD为O 的直径因此OA=OB，OC=OD因而，四边形ADBC为平行四边形故： ADBCBADCO1.请用圆规和直尺画出一个半径为2cm的圆，并在这个圆上画出长为2cm和3cm的两条弦. 2如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O.3试说明点试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆在同一个圆上，并画出这个圆.ABCDO
